Характеристики нагрузок и воздействий
12. Характеристики нагрузок и воздействий
12.1 Классификация нагрузок
Нагрузки и воздействия представляют собой наиболее неопределенные величины, обладающие большим статистическим разбросом.
В части математического описания нагрузки делятся на:
- нагрузки, представляющие собой случайные величины;
- нагрузки, представляющие собой случайные функции времени;
- нагрузки, изменяющиеся не только во времени, но и в пространстве по случайным или детерминированным законам.
По продолжительности действия и частоте появления действующий СНиП 2.01.07-85* разделяет нагрузки на постоянные и временные (длительные, кратковременные, особые).
К постоянным нагрузкам относятся:
Рекомендуемые материалы
а) вес частей сооружений, в том числе вес несущих и ограждающих строительных конструкций;
б) вес и давление грунтов (насыпей, засыпок), горное давление.
Сохраняющиеся в конструкции или основании усилия от предварительного напряжения следует учитывать в расчетах как усилия от постоянных нагрузок.
К длительным нагрузкам относятся:
а) вес временных перегородок, подливок и подбетонок под оборудование;
б) вес стационарного оборудования: станков, аппаратов, моторов, емкостей, трубопроводов с арматурой, опорными частями и изоляцией, ленточных конвейеров, постоянных подъемных машин с их канатами и направляющими, а также вес жидкостей и твердых тел, заполняющих оборудование;
в) давление газов, жидкостей и сыпучих тел в емкостях и трубопроводах, избыточное давление и разрежение воздуха, возникающее при вентиляции шахт;
г) нагрузки на перекрытия от складируемых материалов и стеллажного оборудования в складских помещениях, холодильниках, зернохранилищах, книгохранилищах, архивах и подобных помещениях;
д) температурные технологические воздействия от стационарного оборудования;
е) вес слоя воды на водонаполненных плоских покрытиях;
ж) вес отложений производственной пыли, если ее накопление не исключено соответствующими мероприятиями;
з) нагрузки от людей, животных, оборудования на перекрытия жилых, общественных и сельскохозяйственных зданий с пониженными нормативными значениями, приведенными в табл. 3 СНиПа;
и) вертикальные нагрузки от мостовых и подвесных кранов с пониженным нормативным значением, определяемым умножением полного нормативного значения вертикальной нагрузки от одного крана в каждом пролете здания на коэффициент:
0,5 — для групп режимов работы кранов 4К - 6К;
0,6 — для группы режима работы кранов 7К;
0,7 — для группы режима работы кранов 8К.
Группы режимов работы кранов принимаются по ГОСТ 25546—82;
к) снеговые нагрузки с пониженным расчетным значением, определяемым умножением полного расчетного значения на коэффициент 0,5.
л) температурные климатические воздействия с пониженными нормативными значениями, определяемыми в соответствии с указаниями пп. 8.2—8.6 СНиПа
м) воздействия, обусловленные деформациями основания, не сопровождающимися коренным изменением структуры грунта, а также оттаиванием вечномерзлых грунтов;
н) воздействия, обусловленные изменением влажности, усадкой и ползучестью материалов.
К кратковременным нагрузкам следует относить:
а) нагрузки от оборудования, возникающие в пускоостановочном, переходном и испытательном режимах, а также при его перестановке или замене;
б) вес людей, ремонтных материалов в зонах обслуживания и ремонта оборудования;
в) нагрузки от людей, животных, оборудования на перекрытия жилых, общественных и сельскохозяйственных зданий с полными нормативными значениями;
г) нагрузки от подвижного подъемно-транспортного оборудования (погрузчиков, электрокаров, кранов-штабелеров, тельферов, а также от мостовых и подвесных кранов с полным нормативным значением);
д) снеговые нагрузки с полным расчетным значением;
е) температурные климатические воздействия с полным нормативным значением;
ж) ветровые нагрузки;
з) гололедные нагрузки.
К особым нагрузкам следует относить:
а) сейсмические воздействия;
б) взрывные воздействия;
в) нагрузки, вызываемые резкими нарушениями технологического процесса, временной неисправностью или поломкой оборудования;
г) воздействия, обусловленные деформациями основания, сопровождающимися коренным изменением структуры грунта (при замачивании просадочных грунтов) или оседанием его в районах горных выработок и в карстовых.
12.2 Нагрузки как случайные величины
12.2.1 Снеговые нагрузки
Для расчета сооружений на длительные сроки требуется значение максимальной снеговой нагрузки за много лет. Поскольку корреляция между годовыми нагрузками практически отсутствует, многолетнюю снеговую нагрузку можно получить теоретически, зная функцию распределения максимальной годовой нагрузки.
Обычно для описания максимальной годовой снеговой нагрузки используют законы распределения Гумбеля
(57.4),
хотя этот закон допускает вероятность отрицательных значений qc1.
Коэффициенты a и b имеют различные значения для разных местностей. Например, для Москвы a = 931 Н/м2, b = 365 Н/м2.
Для определения максимально допустимой снеговой нагрузки на сооружение, рассчитанное на n лет, вероятность непревышения его значения qcn:
(1.12).
Или вероятность превышения величины qcn за n лет
(2.12)
(3.12).
С помощью (3.12) величину qc1, соответствующую заданному числу лет n и допустимой вероятности Q легко определить графически по кривой интегрального закона распределения 
.
Подставляя (1.12) в (57.4) получим
(4.12),
где 
.
Т.о., переход от максимума за год к максимуму за n лет (при распределении Гумбеля) приводит к поступательному смещению кривой P(qc1) вдоль ОХ вправо на величину 
. Также смещается и p(qc1).
Тогда можно записать
(5.12),
но дисперсия при этом не изменяется D(qcn)=D(qc1).
Если рассматривать снеговую нагрузку как случайный стационарный процесс, то его можно задать следующим образом:
Для г. Волгограда – аппроксимация функции м.о. высоты снегового покрова:
,
где h0 = 4,3 см – среднее значение;
А0 = 4,2 см – амплитуда;
Т = 180 дней – период математического ожидания.
Корреляционная функция случайного процесса h(t) аппроксимируется функцией
,
где D=D(h)=55,67 см2 – дисперсия высоты снегового покрова;
a = 0.04 день-1 – параметр функции.
12.2.2 Ветровая нагрузка
Нормативное значение ветрового давления
, (6.12)
где r - плотность воздуха (r=f(p,t) » const, p – давление, t – температура),
V – скорость ветра.
Скорость ветра представляет собой случайную функцию времени, являющуюся пространственным вектором с координатами Vx(t), Vy(t), Vz(t). Распределение горизонтальных составляющих скорости ветра Vx и Vy определяет розу ветров. Обычно статистическое наблюдение ведут за скоростями ветра. В общем случае переход от статистического распределения скоростей ветра к распределению ветрового давления сложен, но переход может быть осуществлен приближенно.
В качестве функции распределения скоростей ветра w используют распределение Вейбулла (54.4)
(7.12)
12.2.3 Постоянные нагрузки
Постоянные нагрузки — постоянные во времени случайные величины. Как правило, постоянные нагрузки обладают небольшой изменчивостью, порядка 0,1, (т. е. 
) и могут с достаточной точностью считаться подчиняющимися нормальным законам распределения. Если все нагрузки распределены по одному и тому же закону, то математическое ожидание их суммы:
.
Коэффициент вариации (изменчивости)
, (8.12)
где 
;
, 
— коэффициент вариации и математическое ожидание 
- той случайной нагрузки 
.
Формулы справедливы для корреляционно не связанных нагрузок.
В случае, когда отдельные независимые нагрузки по-разному приложены к конструкции и усилие в рассчитываемом элементе (например, колонне) выражается линейной функцией 
, тогда коэффициент вариации случайного усилия 
:
, (9.12)
где 
. (10.12)
Например, для колонны, если — это распределенная нагрузка (кН/м2), то 
— это грузовая площадь нагрузки, м2.
Приведенный (средний) коэффициент перегрузки:
, (11.12)
где 
— характеристика безопасности
, (18.10)
где 
— случайная величина резерва прочности.
Расчетное усилие:
. (12.12)
Приняв 
, где 
— коэффициент перегрузки отдельных нагрузок, получим:
; (13.12)
если 
;
;
;
;
;
кПа;
, 
, 
, то
кПа;
; 
; 
; 
; 
;
и общий коэффициент перегрузки:
;
кПа; 
кПа;
Учет всех коэффициентов в отдельности дает 2.8525 кПа (разница 
).
12.3 Превышение нагрузкой заданного уровня
В большинстве случаев нагрузки, действующие на строительные конструкции, представляют собой случайные функции Q(t). Случайная функция Q(t) характеризуется математическим ожиданием 
(детерминированная функция аргумента t) и корреляционной функцией Kx(t1,t2) (см (67)).
Обычно нагрузка Q(t) — стационарный (или квазистационарный) случайный процесс и случайная функция.
Вернемся к формуле временной плотности вероятности выброса за уровень а для случайного стационарного процесса, т. е. когда случайная функция X(t) независима со своей скоростью изменения 
и тогда случайные функции X(t) и V(t) можно заменить случайными величинами X и V с плотностями распределения 
и
.
(14.12)
Применительно к перегрузкам, т. е. превышению нагрузки Q(t) или комбинации нескольких нагрузок некоторого допустимого уровня нагрузки а, запишем (аналогично (14.12)):
,
где u(a) назовем интенсивностью отказов конструкции, считая отказом превышение нагрузкой Q(t) допускаемого для данной конструкции значения;
и — плотности распределения Q(t) с аргументом а и V(t).
Величина, обратная интенсивности отказов, — период отказа, т. е. средняя продолжительность интервала между соседними выбросами (отказами).
В большинстве случаев соседние отказы могут считаться независимыми случайными событиями, т. е. период отказа Q(а) значительно превышает интервал времени t2 - t1, в течение которого корреляционная функция 
и к ним (отказам) можно применять формулу вероятности непоявления редких событий (74.3)
,
Если Вам понравилась эта лекция, то понравится и эта - Изобразительное искусство.
где 
— вероятность того, что в течение времени t нагрузка Q(t) ни разу не превысит значение а.
Функция представляет собой интегральную функцию распределения максимума Q(t) за время t. Тогда надежность конструкции при заданном сроке t:
, (15.12)
где — интегральная функция распределения случайной нагрузки Q(t).
Связь между надежностью и интенсивностью отказов:
. (16.12)
