Вероятностно-экономический метод расчета стальных конструкций

18  вероятностно-экономический  метод расчета  стальных  конструкций

18.1  Основы метода и исходные параметры

В основу этого метода положен принцип чисто экономической ответственности, то есть подразумевается, что в случае отказа конструкции или ее элемента не возникает опасность травматизма или человеческих жертв.

Расчет ведется с целью обеспечения оптимального уровня надежности, определяемого из чисто экономических соображений. Метод расчета был разработан и апробирован А.Я. Дривингом при проектировании теплиц с металлическим каркасом. Он может использоваться для расчета несущих конструкций, в которых по условиям технологии производства или эксплуатации нет постоянных рабочих мест.

Принципиальное отличие этого метода от заложенного в нормы метода расчета по предельным состояниям состоит в том, что в расчет вводится не нормативные или расчетные значения нагрузок и прочностных свойств конструкционных материалов, а СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ их распределений - СРЕДНИЕ ЗНАЧЕНИЯ И КОЭФФИЦИЕНТЫ ВАРИАЦИИ. Коэффициент надежности по ответственности не используется.

Таблица 1  Статистические характеристики  давления ВЕТРА

Таблица 2 Статистические характеристики  веса СНЕГОВОГО  ПОКРОВА

Таблица 3 Коэффициенты вариации ВЕСА конструкций и оборудования

Таблица 4 Статистические характеристики  стали по ГОСТ 380-71*

Таблица 5 Статические характеристики стали по ТУ 14-1-3023-80

18.2 Расчетные зависимости

Среднее значение ветровой нагрузки определяется по формуле

где  k и с - коэффициенты, рассмотренные ранее;

 - среднее значение давления ветра, принимаемое по табл. 1.

Среднее значение снеговой нагрузки на 1 м² горизонтальной проекции кровли определяется по формуле

 = m

где  m - коэффициент, перехода к профилю покрытия,  рассмотренный ранее ;

 - среднее значение веса снегового покрова, принимаемое по табл. 2.

Средние значения веса конструкций и оборудования принимаются равными нормативным значениям, как это установлено в СНиП 2.01.07-85. Коэффициенты вариации для этих нагрузок принимаются по табл. 3.

При расчете конструкций на основные сочетания, включающие одну временную нагрузку, все нагрузки учитываются их полными значениями. Если же в основном сочетании две или более кратковременные нагрузки, средние значения этих нагрузок, точнее, соответствующие им усилия необходимо умножать на коэффициент сочетаний, определяемый по формуле

где g_f - коэффициент, надежности по нагрузке, определяемый по СНиП 2.01.07-85*;

k  - коэффициент, равный отношению нормативного значения нагрузки к  ее среднему значению. Для всех нагрузок, кроме ветровой, k = 1.  Значения  k  для  ветровой нагрузки приведены в табл. 1.

Расчет элементов конструкций производится по формулам действующих норм проектирования. При этом в формулах заменяется:

- расчетное сопротивление R_y  -  на среднее значение предела текучести ;

- расчетные усилия N, M, Q  - на значения этих усилий ,  и  от средних значений нагрузок;

- коэффициенты условий работы  - на приведенный коэффициент условий работы .

Для сжатых элементов металлических конструкций

Для прочих элементов

Коэффициент условий работы  учитывает особенности действительной работы материала, элементов и конструкций в целом, имеющие систематический характер, но не отражаемые в расчете прямым путем. Он вводится в качестве множителя к значению расчетного сопротивления.

Этот коэффициент учитывает влияние неблагоприятных факторов - отклонений температуры, агрессивности окружающей среды, длительности и многократной повторяемости воздействий, несовместности работы проволок канатов и др., (<1), и благоприятных факторов перераспределения усилий, деформаций (>1).

Напряжения от средних значений , , стоящие в левых частях расчетных неравенств, следует умножать на коэффициент надежности , определяемый по формуле

где v_d - расчетный коэффициент вариации, учитывающий изменчивость прочностных показателей материала и статистическую природу усилий (нагрузок);

n - коэффициент, показывающий часть стоимости ремонта несущей конструкции после ее отказа от полной ее стоимости;

допускается принимать n= 0,5;

x - коэффициент экономической ответственности;

b = Е_н.п.- норматив для приведения разновременных затрат по "Инструкции по определению экономической эффективности капитальных вложений в строительстве".

b = 0,08.

где v_m -  коэффициент вариации предела текучести  стали, приведенный в табл. 4, 5 ;

v_s -  коэффициент вариации усилий

 - коэффициенты вариации каждой нагрузки, входящей в расчетное сочетание, приведенные в табл. 1-3;

 - долевой коэффициент каждой нагрузки;

m – число нагрузок в сочетании;

d - коэффициент, учитываемый при проверке устойчивости сжатых элементов и при проверке устойчивости плоской формы деформирования изгибаемых и внецентренно сжатых в одной плоскости элементов.

здесь  - условная гибкость.

Во всех остальных случаях d = 1.

При расчете сжатых элементов стальных конструкций коэффициент продольного изгиба определяется по формулам:

 при  и

 при .

Коэффициент экономической ответственности определяется по формуле

,

где  - средняя стоимость устранения ущерба, вызванного отказом конструкции;

с₀ – ожидаемая стоимость несущей конструкции в деле;

 - ожидаемое значение коэффициента надежности.

На основе технико-экономических расчетов установлено, что значение x можно принимать равным:

8,0 - для металлических конструкций теплиц;

2,5 - для МК комплексов послеуборочной обработки зерна.

Расчет соединений элементов конструкций производится на усилия от РАСЧЕТНЫХ НАГРУЗОК, которые определяются умножением усилий от средних значений нагрузок на соответствующие коэффициенты надежности по нагрузке. Усилия от ветровой нагрузки дополнительно умножаются на коэффициент k из табл. 1/

Перемещения элементов конструкций от средних значений нагрузок не должны превышать приведенных в СНиП II-23-81*, а для теплиц - в статье А.Я. Дривинга "Вероятностно-экономический метод в нормах расчета строительных конструкций" в журнале "Строительная механика и расчет сооружений" № 3 за 1988 г., с. 7 - 11.

18.3 Примеры расчета

Задача.  Проверить сжатый элемент фермы покрытия на устойчивость.

Исходные данные

Поперечное сечение из спаренных уголков 75х5, профили гнутые.

Площадь сечения А = 14,78 см2, радиусы инерции i_x = 2,31 см, i_y = 3,35 см, длина элемента l = 185 см.

Материал сталь В Ст3 кп, ГОСТ 380-71*.

Кровля двухскатная, угол наклона пояса .

Покрытие бесфонарное. Снеговой район IV.

Нормативные значения нагрузок:

- собственный вес кровли из асбестоцементных волнистых листов по деревянным прогонам и обрешетке 100 кг/м²;

- собственный вес стальных несущих конструкций покрытия 50 кг/м²;

- снеговая нагрузка S_o = 150 кг/м².

Усилия в элементах от нормативных нагрузок:

Вам также может быть полезна лекция "9 Фармакотерапия бронхита".

- от веса покрытия                                        5,33 тс;

- от веса стальных конструкций                 2,67 тс;

- от снеговой                                                 8,00 тс.

Коэффициент надежности по ответственности                              = 0,95

Коэффициент экономической ответственности                              x= 2,50

Коэффициент (доля) стоимости ремонта после отказа  n=  0,50.