Методы расчета притока воды к водосборным сооружениям

3. Методы  расчета  притока  воды  к водосборным  сооружениям

1. ТИПЫ ВОДОЗАБОРНЫХ СООРУЖЕНИЙ

2.

Сооружения, предназначенные для захвата и извлечения подземных вод, используемых для различных целей (водоснабжение, орошение, водопонижение), называют водозаборными. В конструктивном отношении водозаборные сооружения подразделяются на вертикальные (скважины, шахтные колодцы, шурфы), горизонтальные (каптажные галереи, дренажные канавы, водозаборные траншеи, кяризы, трубчатые дрены, горизонтальные скважины) и комбинированные (сочетание вертикальных сооружений с горизонтальными; например, лучевые водозаборы – сочетание шахтного колодца с горизонтальными скважинами). Из водозаборных сооружений наиболее распространены скважины (как вертикального, так и горизонтального заложения) и колодцы.

По гидрогеологическим условиям все водозаборные сооружения могут быть разделены на две группы:

а) инфильтрационные водозаборы;

б) фильтрационные водозаборы.

Инфильтрационные водозаборы располагаются, как правило, в области активной связи подземных и поверхностных вод (в области питания) и работают в основном за счет привлечения вод поверхностных водотоков. Постоянное восполнение подземных вод при их эксплуатации за счет поступления вод поверхностных водоемов приводит к быстрой стабилизации расходов и уровней подземного потока, поэтому инфильтрационные водозаборы работают, как правило, в условиях установившейся фильтрации.

Рекомендуемые материалы

Фильтрационные водозаборы располагаются обычно в области распространения и стока подземных вод. При их эксплуатации привлекаются естественные запасы подземных вод (упругие и за счет осушения пласта) и естественные расходы потоков. Имея менее благоприятную природную обстановку для восполнения отбираемых при эксплуатации подземных вод, фильтрационные водозаборы работают обычно в условиях неустановившейся фильтрации. При взаимосвязи водоносных горизонтов и наличии перетекания фильтрационные водозаборы могут работать и в условиях установившейся фильтрации.

Вертикальные водозаборы, вскрывающие грунтовые безнапорные воды, называются грунтовыми. Вертикальные водозаборы, вскрывающие напорные (артезианские) подземные воды, носят название артезианских скважин или колодцев.

По степени вскрытия водоносных горизонтов различают совершенные и несовершенные грунтовые и артезианские скважины (колодцы). Совершенные выработки вскрывают эксплуатируемый водоносный горизонт на всю мощность, обеспечивая поступление воды в выработку по всей длине ее водоприемной части в пределах мощности водоносного пласта (Рис. 16, а). Несовершенные выработки не вскрывают водоносный горизонт по всей мощности и обеспечивают поступление воды в пределах вскрытой части через боковые стенки или дно выработки (Рис. 16, б). У несовершенных скважин водоприемная часть (фильтровая или бесфильтровая) может располагаться в любой части водоносного пласта (у кровли или свободной поверхности, у подошвы или в средней части пласта).

Рис. 16. Типы грунтовых  и  артезианских скважин:

а – совершенные, б – несовершенные

Если водозаборное сооружение, работая, не испытывает влияния других водозаборов, оно называется одиночным в отличие от взаимодействующих водозаборных сооружений. Взаимодействующие водозаборы из скважин различаются по схемам их расположения. Они могут располагаться как закономерно (линейное, кольцевое, сетчатое расположение), так и произвольно. Взаимодействие водозаборов ухудшает условия их работы из-за наложения полей их действия.

При работе водозаборных скважин вследствие непрерывного отбора воды вокруг них начинает формироваться депрессионная воронка. В безнапорных водах происходит осушение водоносного пласта в пределах интенсивно развивающейся депрессионной воронки. В напорных водах, вследствие наличия над кровлей пласта избыточных напоров, непосредственного осушения пласта не происходит, и поступление воды в скважину обеспечивается за счет высвобождения упругих ее запасов при снижении напоров в пределах развивающейся депрессии и перехвата    естественного расхода потока.

В первый период эксплуатации скважин депрессионная воронка развивается очень интенсивно как в глубину, так и в ширину, основные параметры потока в сечениях вокруг скважин непрерывно изменяются. Это период резко выраженной неустановившейся фильтрации. Со временем интенсивность развития депрессионной воронки снижается, уровни и дебиты потока по всем его сечениям стабилизируются, наступает период установившейся фильтрации. Отбор воды из скважин компенсируется ее притоком в пределах стабилизировавшейся воронки депрессии.

Размеры депрессионной воронки характеризуются радиусом влияния скважины при ее эксплуатации R, под которым понимается радиус кругового контура питания, концентричного скважине и обеспечивающего ее дебит при откачке (приведенный радиус питания по В. Н. Щелкачеву). Нередко дальнейший рост депрессионной воронки прекращается в связи с интенсивным поступлением воды от дополнительных источников питания (перетекание из соседних горизонтов, поступление воды из поверхностных водотоков).

При незначительных естественных уклонах потоков подземных вод влияние откачки распространяется одинаково по всем направлениям, поэтому формирующаяся депрессионная воронка является симметричной относительно оси скважины.

В таких природных условиях воронка в плане имеет форму круга с концентрическим расположением линий равного напора (гидроизогипс (линии, соединяющие на плане точки с одинаковыми отметками уровня грунтовых вод.)  или гидроизопьез (линии на карте или плане, соединяющие точки с одинаковой величиной напоров подземных вод)) и радиальными линиями токов (Рис. 17).

Рис. 17 Схема движения воды к артезиианской скважине:

а – разрез, б – план

Если подходить строго, то депрессионная воронка всегда асимметрична, поскольку пьезометрическая или свободная поверхность подземных вод не является горизонтальной. В плане она имеет форму овала, вытянутого по потоку, а радиус влияния различен как по направлению потока, так и нормально к нему.

При решении задач по притоку воды к скважинам воронку депрессии принимают симметричной. Получаемые в результате расчетов понижения уровня отсчитывают от реальной пьезометрической или свободной поверхности подземных вод и тем самым обеспечивают истинную картину распределения напоров потока при действии водозаборных скважин.

Движение подземных вод к водозаборным сооружениям. Движение подземных вод к водозаборным скважинам на большинстве участков может рассматриваться как плановое двухмерное. Учитывая, что при этом фильтрация подземных вод является радиальной осесимметричной, для получения решений ее рассматривают в цилиндрической системе координат как одномерную радиальную фильтрацию. Общее дифференциальное уравнение, описывающее радиальную фильтрацию напорных и безнапорных вод в цилиндрических координатах, имеет вид:

                                          ,                                (1)

где:    U – напорная функция, которая для напорного потока принимается равной тН,  для безнапорного – ;

m – постоянная мощность напорного потока, равная мощности водоносного пласта;

h – напор потока в произвольном сечении на расстоянии r от оси сооружения;

а – соответственно коэффициент пьезопроводности при напорной фильтрации и коэффициент уровнепроводности – при безнапорной.

При = 0 уравнение описывает установившуюся фильтрацию радиального потока подземных вод.

Фильтрация подземных вод к взаимодействующим водозаборным сооружениям имеет сложный характер. На некотором удалении от сооружений она радиальная, поэтому ее рассматривают как планово-радиальную. Такой же сложный характер имеет фильтрация к скважинам, расположенным вблизи границ области фильтрации. Для получения решений в таких условиях широко используются принцип сложения течений и метод зеркальных отображений.

Движение подземных вод к несовершенным скважинам на практике является пространственным и для получения решений рассматривается в других системах координат.

Эксплуатация водозаборных скважин осуществляется главным образом с помощью различного рода насосных установок с постоянной во времени производительностью. Поэтому при расчетах производительность скважин принимается также постоянной. В связи с этим решения получают применительно к определению положения уровня подземных вод при работе скважин с постоянным во времени дебитом.

Дебитом (от франц. debit - сбыт, расход) называется объём жидкости (воды, нефти и др.), поступающих в единицу времени из естественного или искусственного источника (колодца, буровой скважины и др.).

Дебит жидкости выражается в литрах в секунду или кубических метрах в секунду, час или сутки. Дебит характеризует устойчивое поступление жидкости или газа в течение длительного времени. Объём воды, протекающий в единицу времени через поперечное сечение реки или водоносного горизонта, называется расходом воды.

Этот же термин часто применяют для объёма воды, получаемого при искусственной откачке воды из колодцев и скважин, в процессе которой подаваемое количество жидкости зависит от способа и интенсивности откачки и понижения её уровня. Для характеристики производительности водозаборных скважин служит удельный дебит (дебит, отнесённый к понижению уровня воды при откачке на 1 м).

Дебит скважины или колодца зависит от водопроницаемости и мощности водоносного слоя, условий его питания, распространения и взаимосвязи с другими водоносными горизонтами, наличия напора и прочего, а также от условий эксплуатации водоносного горизонта, степени его вскрытия, понижения уровня воды при откачке, типа фильтра и др. факторов. Необходимо различать установившийся и неустановившийся дебит, так как в первое время можно получить завышенное значение Д., особенно если вскрыта вода или нефть, заключающие большое количество газов. Дебит воды определяется мерными сосудами, водосливами, водомерами различных конструкций, самопишущими дебитографами; иногда расчёт дебита. производят по формулам динамики подземных вод.

Установившееся движение подземных вод к совершенным скважинам. Если в пределах сформировавшейся воронки депрессии обеспечивается непрерывное восполнение отбираемой из скважин воды, наблюдается установившееся движение подземных вод к совершенным скважинам (колодцам). Наблюдения за действием одиночных скважин показывают, что их работа в основном происходит в условиях установившейся фильтрации. То же самое характерно для водозаборов, расположенных в непосредственной близости от контура питания подземных вод. Рассмотрим закономерности движения подземных вод к одиночным совершенным артезианским и грунтовым скважинам.

Движение подземных вод к совершенной артезианской скважине. Впервые теория притока подземных вод к колодцам была разработана Ж. Дюпюи (1857). Следует отметить, что формулы Дюпюи и в настоящее время имеют широкое применение на практике.

При расчетах водопритока к колодцам допускают, что водопро-водимость водоносного пласта постоянна, а подстилающий этот пласт водоупор залегает горизонтально. В условиях установившегося движения и депрессионной воронки круглой формы при откачке воды из напорного пласта вода со всех сторон к совершенной скважине будет протекать равномерно. Линии тока в плане изобразятся радиусами, а в разрезе прямыми, параллельными границам водоносного пласта (Рис. 18). Поверхности равных напоров представлены концентрическими цилиндрами с осью в центре скважины.

Рис. 18. Схема движения воды грунтовой совершенной скважине

Для получения решения рассмотрим поступление воды через произвольное концентрическое сечение, расположенное на расстоянии r от центра скважины и представляющее собой боковую поверхность цилиндра радиусом r и высотой равной мощности пласта т.

В условиях стационарной фильтрации напор на контуре на расстоянии равном радиусу влияния, не изменяется во времени Н_e=const , т.е. величина понижения уровня там равна нулю: S_r=R=0. Напор воды в произвольном сечении на расстоянии от скважины r будем считать равным Н, причем в зависимости от величина его будет меняться от Н_с при r=r_c  до Н_е при  r=R

В соответствии с линейным законом фильтрации расход потока подземных вод определяется выражением Q=k I F , где в качестве площади F в данном случае рассматривается боковая поверхность цилиндра, равная F=2πrm. Так как напорный градиент , подставив его в выражение и проинтегрировав, получим основную расчетную формулу, для определения дебита артезианской совершенной скважины:

                                  (2)

Анализ этой формулы показывает, что дебит артезианской скважины в условиях установившейся фильтрации возрастает прямо пропорционально росту понижения. Коэффициент пропорциональности А представляет собой удельный дебит скважины q, то есть дебит приходящийся на 1 м понижения уровня.

Удельный дебит артезианской скважины используется на практике в качестве показателя водообильности напорных горизонтов и возможной производительности скважин.

Полученная расчетная формула дебита артезианской скважины может использоваться для построения получаемой в результате работы скважины депрессионной кривой. Величина напора в сечении на расстоянииr от центра скважины может быть получена из уравнения:

                        (3)

Движение подземных вод к грунтовой совершенной скважине. В грунтовом потоке движение воды к скважине, как и в напорном потоке, имеет радиальный характер. Линии тока в плане имеют вид прямых, направленных по радиусам к скважине. В разрезе они представлены системой кривых, в верхней части потока близких к кривой депрессии, а в нижней части – прямыми, параллельными водоупорному ложу (Рис. 18). Поперечные сечения грунтового потока в разрезе имеют также вид кривых, нормальных к линиям тока. Для упрощения решения поперечное сечение потока здесь рассматривается так же, как боковая поверхность цилиндра с высотой, равной мощности потока h_r в рассматриваемом сечении (Рис. 18). Решение может быть получено (как и в случае напорного потока) из дифференциального выражения для расхода потока через произвольное цилиндрическое сечение площадью F=2πhr:

,                                                    (4)

где:    k - -коэффициент фильтрации.

Которое после интегрирования в пределах r=r₀, h=h_c и r=R, h=H_e дает возможность получить необходимую расчетную формулу для расхода:

                                             (5)

Эта расчетная формула может быть получена на основе решения для артезианской скважины при использовании подстановки  тН=h²/2. Действительно, заменив в формуле для определения дебита совершенной артезианской скважины в условиях установившейся фильтрации:

выражение т(Н_е —Н_с) на , получим формулу, аналогичную (4).

                                              (6)

Эта формула используется не только для прогноза производительности скважины при известном положении в ней уровня воды h_c, но и более часто для определения величины снижения уровня в самой скважине или на определенном от нее расстоянии при заданном дебите Q. Решая уравнение (5) относительно h_e, получим:

                                              (7)

Величина понижения уровня S в той или иной точке определяется как разность между естественным Н_е и сниженным h_r уровнем. На стенке скважины понижение уровня S_c=H_e—h_c. Используя выражение (7) для h_c, получим расчетную формулу для определения величины понижения S_с:

                                   (8)

Полученная расчетная формула может использоваться для определения величины понижения S_с в любой точке на расстоянии r от действующей скважины.

Определение дебита колодца. Рассмотрим вопрос определения дебита совершенного колодца (Рис.19). Возвышение естественного уровня грунтовых вод (А – А) H_o над линией водоупора называется мощностью водоносного пласта. До откачки воды из колодца уровень воды в нем совпадает с естественным  горизонтом грунтовых вод.

Если из колодца начать откачивать определенный расход воды Q = const, то уровень воды в нем начнет понижаться, и при некоторой глубине воды h_o приток воды к колодцу станет равен Q.

Рис. 19. Схема совершенного колодца

В грунте будет установившийся фильтрационный поток. Дебит колодца вычисляется по формуле (принимают, что водоупор горизонтален i = 0)

                                                          (9)

где:   k – коэффициент фильтрации грунта;

r_o – радиус колодца;

R – радиус действия колодца (радиус депрессионной воронки.

За пределами радиуса R можно считать, что уровень воды остается  в естественном состоянии. Для средних песков R = 100…300 м, для крупнозернистых песков – R = 300…750 м.

Уравнение кривой депрессии:

                                                                     (10)

Понижение уровня воды в колодце S называется депрессией колодца:

                                             (11)

На практике поступают следующим образом. Измеряют объем воды в колодце (Рис.19), быстро откачивают воду (3—10 мин) и отмечают время, в течение которого восстановился уровень воды в колодце.

Расчет проводят по формуле:

,

где:    Д - дебит колодца, л/ч;

V - объем воды в колодце до откачки, л;

t - время в мин, за которое восстановился уровень воды, плюс время, в течение которого откачивали воду;

60 - числовой коэффициент.

Водосборная  галерея (Рис. 20). Расход воды, поступающей в галерею с одной стороны определиться по формуле:

 

где:   L – предел  действия  (длина  влияния) галереи.

Рис. 20. Схема водосборной галереи

Уравнение кривой депрессии:

  (2– 5)

Определение радиуса депрессионной воронки. Приведенный радиус питания или, как его более часто называют, радиус влияния обычно является функцией многих факторов. Основные из них следующие: условия питания водоносного горизонта, его связь с поверхностными водами и другими смежными водоносными горизонтами, интенсивность и длительность откачек (величина дебита, понижения уровня и времени действия), фильтрационные свойства водоносных пород и их водоотдача. Расчетных формул, учитывающих в должной мере действие всех указанных факторов на величину радиуса влияния, не имеется. Поэтому наиболее достоверно радиус влияния может быть определен только на основе наблюдений за развитием воронок депрессии в процессе опытных откачек или еще точнее – при эксплуатации водозаборных сооружений.

При установившейся фильтрации условный радиус влияния R однозначно определяется лишь для пластов с фиксированными границами, граничные условия на которых предопределяют зону действия скважин и их питание. Аналитические выражения для вычисления расчетной величины радиуса влияния в таких условиях могут быть получены из сопоставления соответствующих рассматриваемым расчетным схемам решений с основными расчетными зависимостями Дюпюи [формулы (3) и (6)]. При расположении скважины у реки и наличии тесной гидравлической связи подземных вод с поверхностными (с рекой) условный радиус влияния R—2l (где l — расстояние от скважины до реки). Аналогичным образом получены выражения для радиуса влияния R и для других типов расчетных схем.

Как показывает практика, радиус влияния при работе одиночных скважин изменяется в довольно широких пределах: от 100 до 500 м в безнапорных водоносных горизонтах, представленных рыхлыми зернистыми отложениями (в трещиноватых коллекторах до 1000 м), и от 250 до 1500 м в напорных водоносных горизонтах.

Из-за невозможности достоверного определения радиуса влияния для прогноза производительности скважин в условиях установившейся фильтрации, как правило, используются не строгие теоретические формулы а кривые зависимости дебита от понижения Q=f(S_C), получаемые в процессе проведения опытных работ.

 Установившееся движение подземных вод к несовершенным скважинам.Различают два вида несовершенства скважин:

а) по степени вскрытия водоносного пласта;

б) по характеру вскрытия водоносного пласта.

Первый вид несовершенства определяется неполнотой вскрытия водоносного пласта по мощности, второй – по характеру вскрытия – связан с особенностями самой водоприемной части скважины в пределах вскрытой мощности водоносного пласта (наличие фильтра, его тип, скважность фильтра, степень уплотнения призабойной зоны). Оба вида несовершенства оказывают дополнительное (по сравнению с совершенными скважинами) сопротивление движению воды и вызывают большее понижение уровня в прискважинной зоне и в стволе скважины, ухудшая, таким образом, условия работы несовершенных скважин. Вблизи водоприемной части несовершенной скважины образуется зона деформированного потока, в которой линии тока имеют характер кривых, приподнимающихся снизу вверх от невскрытой части пласта к фильтру скважины. В этой зоне поток подземных вод имеет пространственный характер. Изучение и учет такого характера потока базируется на использовании теории точечных и линейных источников и стоков. На основе выполненных решений Н. К. Гиринского, Н. Н. Веригина, и других ученых предложены расчетные формулы,, учитывающие несовершенство грунтовых и артезианских скважин, а также составлены специальные графики и таблицы, позволяющие получать решения на основе расчетных формул для совершенных скважин с введением поправок на их несовершенство. Предложенные методы учета несовершенства путем введения соответствующих поправок достаточно просты и удобны для практического использования. Они применяются при расчетах дебитов и уровней воды несовершенных скважин как в условиях установившейся, так и в условиях неустановившейся фильтрации. Сущность метода введения поправок заключается в следующем.

Как уже отмечалось, несовершенство скважин по степени и характеру вскрытия водоносного пласта приводит к возникновению дополнительного сопротивления ζ,, которое вызывает в свою очередь дополнительное понижение уровня воды ΔS_H.C, необходимое для преодоления этого сопротивления. Это значит, например, что при работе несовершенной артезианской скважины с дебитом Q величина понижения уровня в скважине будет больше на величину ΔS_H.C, чем понижение уровня в совершенной скважине, работающей с таким же дебитом. Таким образом, к величине понижения совершенной скважины, необходимо добавить дополнительное понижение ΔS_H.C, определяемое по формуле

                                                (12)

Или, учитывая общую величину понижения уровня в несовершенной артезианской скважине S_Н._С=S₀+ΔS _Н._С (где S — понижение в условиях  совершенной скважины), получим:

                                             (13)

В соответствии со сказанным выше о двух видах несовершенства скважин можно представить ζ =ζ ₁+ζ ₂ (где ζ₁ и ζ₂— соответственно поправки на несовершенство по степени и по характеру вскрытия).

На рисунке 21 представлены графики для определения поправки на несовершенство ζ ₁для случаев, когда водоприемная часть скважины (фильтр) примыкает к кровле или водоупору пласта, т. е. находится в его верхней или нижней части, а на рисунке 21, а, б — для условий, когда водоприемная часть расположена в середине пласта при c+l₀/2~(0,35-0,65) т.

Рис. 21. Графики дополнительного сопротивления ζ ₁ при несовершенстве скважин (фильтр примыкает к водоупору)

Описанный прием учета несовершенства применим как для артезианских, так и для грунтовых скважин. Для грунтовых скважин при определении ζ₁ вместо т берется H_е. Если в процессе работы скважины вследствие снижения уровня воды и осушения пласта происходит уменьшение длины ее водоприемной части (осушение фильтра при его расположении у свободной поверхности грунтовых вод), то это следует учитывать при определении ζ₁ и принимать вместо  величину  и вместо _c— соответственно  (величина понижения S_c определяется предварительно как для совершенной скважины).

 Фильтрационные явления в районах строительства гидротехнических сооружений. Особенностью гидротехнических сооружений является повышение горизонта воды в верховой их части (верхний бьеф) и образование водохранилищ. Вследствие наличия разности напоров между верхним и нижним бьефом водохранилища, а также в результате взаимодействия естественного потока подземных вод и потока из водохранилища в районе гидротехнического сооружения возникает сложный пространственный фильтрационный поток, имеющий характерные гидродинамические особенности на каждом из его участков.

Вблизи гидротехнического сооружения вследствие разности напоров происходит фильтрация воды из верхнего бьефа водохранилища в нижний. Вода движется из верхнего бьефа в нижний как непосредственно под сооружением через водопроницаемые породы его основания, так и в обход сооружения через водопроницаемые породы берегов водохранилища (Рис. 22). Обычно эти виды движения воды называют соответственно фильтрацией под плотиной и фильтрацией в обход плечевых примыканий плотины (обходная фильтрация). На рисунке 22 это соответственно зоны I и II.

Естественный грунтовый поток испытывает подпор и отжимается фильтрационными течениями в сторону нижнего бьефа, образуя две зоны, которые испытывают влияние верхнего и нижнего бьефов (соответственно зоны III и IV на рисунке 22). Направление движения потока в этих зонах зависит от их взаимосвязи с рекой. Если до подпора грунтовые воды питали реку, то после подпора естественный поток будет направлен от берегов долины к верхнему и нижнему бьефам, при обратном соотношении – от бьефов в сторону берегов. При этом граница между зонами III и IV смещается в сторону нижнего бьефа.

Рис. 22. Схема движения  воды в районе гидротехнического сооружения:

I – IV — зоны фильтрации, ВБ – верхний НБ – нижний бьеф

Для количественной оценки условий движения подземных вод в районах гидротехнических сооружений обычно рассматривают отдельно фильтрацию воды под плотиной, в обход ее плечевых примыканий, и фильтрацию вне зоны влияния нижнего бьефа, выделяя расчетные зоны фильтрации (зоны I, II и III на рисунке 22). Положение и размеры зон зависят от взаимосвязи подземных вод с рекой и параметров плотины. Вначале они изменяются во времени, но впоследствии стабилизируются.

Фильтрация воды под плотиной имеет напорный характер и рассматривается как двухмерная в разрезе (плосковертикальная). Вследствие относительного постоянства горизонтов воды в верхнем и нижнем бьефах фильтрация под плотиной является установившейся. Фильтрационный напорный поток оказывает взвешивающее давление на подземный контур плотины (флютбет). Кроме того, при определенных скоростях фильтрации могут возникнуть благоприятные условия для развития процессов суффозии, размыва и выпора пород. Поэтому основными задачами при изучении и оценке фильтрации воды под плотиной являются:

1) определение напора потока в разных частях под гидротехническим сооружением;

2) определение расхода фильтрационного потока под основанием сооружения;

3) определение скорости фильтрации потока и напорного градиента при выходе его в нижний бьеф.

Фильтрация в обход плечевых примыканий плотины рассматривается как двухмерная в плане. Нередко ее приводят к радиальной. На условия развития обходной фильтрации и ее характер определяющее влияние оказывают поток грунтовых вод и изменения горизонта воды в водохранилище. При изучении обходной фильтрации важно установить расход потока из верхнего бьефа водохранилища в нижний в обход плечевых примыканий и значение напорного градиента и скорости выхода потока по склонам берегов в нижнем бьефе.

Определение напоров, напорных градиентов и скоростей выхода потока необходимо для оценки фильтрационной устойчивости грунтов в основании плотины и надежности (устойчивости) гидротехнического сооружения, а также своевременного устройства комплекса защитных мероприятий (шпунтов, экранов, дренажей).

Оценка фильтрации воды из водохранилища, равно как и определение расхода потока под плотиной и в обход ее плечевых примыканий, необходимы для определения фильтрационных потерь или утечек из водохранилища. Важнейшей задачей является также прогноз подпора грунтовых вод в пределах территорий, прилегающих к водохранилищу.

При изучении и оценке условий фильтрации воды из водохранилища поток обычно рассматривается как плановый в основном плоскопараллельный, реже двухмерный в условиях установившейся и неустановившейся фильтрации. В результате расчетов определяются временные и постоянные фильтрационные потери воды из водохранилища. Временные фильтрационные потери – количество воды, расходуемое на насыщение горных пород чаши и бортов водохранилища. Постоянные фильтрационные потери имеют место в условиях стабилизации режима за счет фильтрации под плотиной, в обход плотины и в берега водохранилища (в зоне III). Максимальные суммарные фильтрационные потери наблюдаются в период наполнения водохранилища (насыщение дна и берегов водохранилища и сокращение грунтового питания), затем они постепенно сокращаются до размера постоянных фильтрационных потерь.

Для расчетов фильтрации в районах гидротехнических сооружений широко используются аналитические, методы (гидромеханические и гидравлические), расчеты по гидродинамическим сеткам и моделирование  (особенно метод ЭГДА).

Фильтрация в основании гидротехнических сооружений. Фильтрация воды из верхнего бьефа водохранилища в нижний происходит под действием разности напоров: Н=Н₁—Н₂, где Н₁ и Н₂— соответственно напоры в верхнем и нижнем бьефах, отсчитываемые от дна водохранилища (Рис. 23).

Рис. 23. Линии тока и линии равного напора при фильтрации под

плотиной с плоским флютбетом

Разность напоров Н называют также действующим напором. Условия фильтрации воды под плотиной, помимо действующего напора Н, предопределяются строением и фильтрационными свойствами горных пород в основании сооружения и контурами подземной части плотины и флютбета. Водопроницаемые породы в основании сооружений могут быть однородными или неоднородными по своим фильтрационным свойствам. Из неоднородных схем строения основания наибольшим распространением пользуется схема двухслойного пласта, реже встречаются примеры многослойного строения основания.

Флютбет плотины может быть плоским, если он не имеет развитых в глубину конструктивных элементов, или неплоским, если для усиления устойчивости сооружения в нижней его части имеются направленные в глубину конструктивные элементы (шпунты, зубья, завесы), предназначенные для увеличения пути фильтрации потока под плотиной и, следовательно, сокращения его расхода.

Фильтрационный поток под плотиной по своему характеру напорный (роль водоупорной кровли играет непроницаемый подземный контур плотины). Он рассматривается как плоский в разрезе, т. е. расход потока под плотиной определяется на единицу ее длины (ширина потока В = 1). На рис. 9 приведена схема движения подземных вод под плотиной с плоским флютбетом при однородном строении основания. Линиями S показано направление движения воды (линии тока), линиями N – распределение напора в потоке (линии равного напора).

Основные решения для оценки фильтрации под плотиной получены гидромеханическим методом на основе использования теории конформного отображения. Сущность применения теории конформного отображения к расчетам фильтрации в районах гидротехнических сооружений состоит в следующем. Реальная область фильтрации отображается особым образом на вспомогательную плоскость в новых координатах, где задача решается наиболее просто. В отображенной плоскости гидродинамическая сетка прямоугольная. Вспомогательная область функционально связана с реальной, поэтому, получив решение в новой системе координат, используют его применительно к реальной схеме фильтрации. Применение метода конформных отображений особенно эффективно для сложных схем фильтрации (наличие шпунтов, завес, зубьев). Для простых условий (однородная или простая неоднородная среда, плоский флютбет) получены приближенные аналитические решения гидравлическим методом. В сложных условиях для расчетов фильтрации под плотиной используют также методы моделирования и расчеты по гидродинамическим сеткам.

Дренирование территории при строительстве сооружений. Дренажные сооружения используются для снижения и поддержания на определенной глубине уровня грунтовых вод, а также для перехвата потока, текущего в сторону защищаемого объекта. Необходимое понижение уровня подземных вод предопределяется так называемой нормой осушения (глубина от поверхности до уровня подземных вод) при сельскохозяйственном использовании территории, а также гражданском и промышленном строительстве норма осушения принимается от 1,5 до 5 м.

В зависимости от применяемых устройств для перехвата потоков и их регулирования различают:

1) горизонтальный;

2) вертикальный;

3) комбинированный типы дренажа.

Горизонтальные дренажи могут быть открытые (канавы, лотки) и закрытые (кротовые, траншейные и трубчатые дрены, галереи и штольни). Открытые используются при неглубоком залегании и малой мощности потоков подземных вод (глубина заложения до 6 м, редко больше). Закрытые горизонтальные дренажи могут закладываться на любой глубине.

Вертикальные дренажи (скважины) закладываются при необходимости  снижения уровня на значительную глубину.

Комбинированные дренажи (дренажные горизонтальные галереи с вертикальными скважинами) применяются в слоистых толщах при, слабой водопроницаемости верхнего слоя и необходимости отвода воды из скважин, дающих воду самоизливом.

В зависимости от расположения относительно объекта защиты и источников питания различаются:

- головной (перехватывает поток, идущий к объекту со стороны водораздела);

- береговой (перехват потока со стороны берега);

- контурный (расположен по контуру защищаемого объекта);

- систематический (регулирование уровня по площади) дренаж.

Береговой и головной дренажи – линейные (расположены по линии), контурный может быть приведен к кольцевому. Систематический дренаж состоит из определенным образом расположенных по площади горизонтальных или вертикальных сооружений.

По степени вскрытия водоносных горизонтов все рассмотренные типы дренажей могут быть как совершенными, так и несовершенными.

Работа дренажных сооружений, как правило, происходит в условиях установившейся фильтрации, поэтому методы расчета базируются в основном на формулах стационарной фильтрации. Нередко границами области фильтрации являются контуры питания или дренирования, для которых характерен постоянный напор. Расчеты по формулам неустановившейся фильтрации могут выполняться при необходимости оценки эффекта водопонижения во времени, а также в случае работы дренажных сооружений в условиях неограниченного или ограниченного непроницаемыми границами пласта.

Основные задачи гидрогеологических расчетов дренажных сооружений: установление наиболее рациональных типов и схемы расположения дренажа, определение его размеров, глубины заложения и конструктивных особенностей; оценка водоотводящей способности дрен и установление положения сниженных уровней. В каждом конкретном случае могут решаться лишь некоторые из указанных задач. Нередко решается задача по определению рационального состава и расположения дренажных сооружений при условии обеспечения в пределах защищаемой территории заданной нормы осушения. Наиболее широкое распространение получили аналитические и экспериментальные методы расчета дренажных сооружений. Аналитические методы позволяют получать решения в основном для однородных по фильтрационным свойствам, пластов и в некоторых случаях для простейших схем неоднородности (например, двухслойный пласт, слоистая толща). Экспериментальные моделирование) дают возможность получать решения для достаточно сложных и разнообразных схем как в условиях установившейся, так и неустановившейся фильтрации.

Дренажные сооружения эксплуатируются главным образом с постоянным во времени дебитом. Поэтому для расчетов дренажных сооружений (особенно вертикальных) широко используются решения для одиночных и взаимодействующих скважин.

Обычно контурные дренажные сооружения независимо от их типа и степени несовершенства заменяют эквивалентными совершенными траншеями с условным средним уровнем на линии дренажа Н_л, от которого затем можно перейти к уровню воды в дренаже Н_д (либо в скважинах дренажа Н_с), учитывая дополнительное фильтрационное сопротивление Δf_Н.Д непосредственно в зоне расположения дренажа и используя соответствующее уравнение связи (для напорного или грунтового потока):

                  или     ,

где     q_Д – удельный двусторонний приток подземных вод к дренажу;

 Δf_Н.Д – дополнительное фильтрационное сопротивление, обусловленное степенью несовершенства дренажа и неоднородностью водоносных отложений.

Для горизонтальных дрен Δf_Н.Д зависит от строения водоносного пласта и расположения дрены (Рис. 24). В частности, при вскрытии дреной однородного пласта (Рис. 24, а)

 _,

где:    m_д — мощность потока под дреной;

d_Д — расчетный диаметр дренажа, который приводят к круговому из условия d_Д ≈0,56 Р_д (Р_д— смоченный периметр дренажа).

Рис. 24. Схемы несовершенства горизонтального дренажа:

а – дрена в одногодном пласте, б – дрена в двухслойном пласте,

в – дрена в двухпластовой системе

Расчет водопонижения при строительстве сооружений. Основной предпосылкой, определяющей необходимость в защите или осушении территории является степень проявления затопления или подтопления. Она определяется путем проведения инженерно-геологических изысканий. При этом:

1) устанавливаются причины переувлажнения, характеристики источников подтопления и масштабы подтопления;

2) оцениваются гидрогеологические условия защищаемой территории, прежде всего физико-механические свойства грунтов (гранулометрический состав, пористость, влажность, число пластичности, коэффициент фильтрации грунтов), а также режим грунтовых вод, положение их уровня, уровенный режим источника подтопления и водоприемников, куда предполагается сброс дренажных вод.

На основании проведенных изысканий осуществляется проектирование сети, которое включает:

1) выбор метода и способа защиты территории;

2) составление схемы осушительной сети;

3) расчет осушительной сети.

Все вопросы по созданию дренажной сети должны согласовываться с местными органами. При создании проектов осушительной сети следует предусматривать выполнения требований водохозяйственного использования территории. Например, недопущение снижения дебита хозяйственных водоисточников, сохранение на защищаемой территории луговой и древесно-кустарниковой растительности.

Значительное внимание следует уделять решению вопроса об экономической целесообразности проведения мероприятий. В ряде случаев экономически целесообразно может оказаться не защита территории и ее осушение, а изменение функционального назначения территории или перенос объекта в другое место.

При проектировании осушительной сети должны выполняться требования СНиП по обеспечению нормального функционирования объектов, в частности, СНиП 2.06. 15-85. "Инженерная защита территории от затопления и подтопления".

Этот же СНиП определяет норму осушения (глубину понижения грунтовых вод, считая от проектной отметки территории). В зависимости от характера застройки принимаются следующие нормы осушения (Табл. 1).

Таблица 1.

Для других объектов нормы осушения определяются соответствующими нормативными документами.

При растете дренажной сети следует руководствоваться требованиями СНиП II-52-74 ”Сооружения мелиоративных систем” и рекомендациями по расчету соответствующего типа дренажа.

Гидрогеологическими расчетами для выбранных схем дренажей устанавливаются:

-оптимальное положение дрен относительно защищаемого объекта из условия минимальных значении их дебитов,

-необходимая глубина заложения дрен, расстояния между ними  (для многолинейных дренажей), расход дренажных вод;

-положение уровня грунтовых вод на защищаемой территории.

Учитывая многообразие дренажных систем, рассмотрим только основные расчетные схемы.

Наиболее общей расчетной схемой является однолинейная горизонтальная совершенная дрена, расположенная на горизонтальном водоупоре (Рис. 25).

Рис. 25 Горизонтальная совершенная дрена

Суммарный фильтрационный расход дренажа определяется по формуле:

где:    q - удельный фильтрационный расход дренажа, м³/с. пог.м;

l_др - длина дренажа.

Удельный расход (расход на 1 погонный метр) дрены при одностороннем притоке вычисляется по форцуле Дюпюи:

При этом L ориентировочно можно определить из уравнения:

Положение ординат кривой депрессии определяются из уравнения:

Обозначения, применяемые в формулах, представлены на расчетной схеме:

где:    q - удельный расход, м²/сутки;

k - коэффициент фильтрации, м/сутки;

H - глубина потока подземных вод, м;

S - глубина понижения уровня грунтовых вод у дрены, м;

L - радиус влияния дрены, м;

h_o - глубина воды в дрене, м;

Z - ордината кривой депрессии, м;

 x - расстояние от дрены до определяемой ординаты, м.

Наиболее часто встречающейся расчетной схемой является однолинейная горизонтальная, несовершенная дрена (Рис. 26).

Рис. 26. Горизонтальная несовершенная дрена

Удельный фильтрационный расход дренажа обычно определяется по формуле:

где:

Ординаты кривой депрессии на удалении x от линии дренажа определяются по формуле:

Время осушения территории в радиусе влияния дренажа, в общем случае, может быть определено по формуле:

Обозначения, приведенные в формулах, представлены на расчетной схеме:

где:     q, k, H, S, L, x, Z  - что и в предыдущих формулах;

H_Д - глубина грунтового потока от дрены до водоупора на оси дренажа;

Н_ос - глубина грунтового потока от пониженного УГВ до водоупора на границе осушаемой площади;

DH - требуемая глубина понижения УГВ;

- дополнительное фильтрационное сопротивление, обусловленное несовершенством дренажа;

d - диаметр дрены ;

m - коэффициент водоотдачи;

h_a- средняя мощность осушаемой зоны:

При мощных водоносных пластах во многих случаях целесообразнее использовать вертикальные дренажи.

Рассмотрим  дренаж  в виде одного ряда скважин в безнапорном потоке (Рис. 27). Расход воды, поступающий в дренажную скважину, определяется по формуле

Радиус влияния скважины вычисляется по формуле:

Ординаты кривой депрессии в любой точке в границах радиуса влияния скважины определяются по формуле:

Обозначения, приведенные в формулах, представлены на расчетной схеме:

где   k, H, x, Z, S  - что и в предыдущих формулах;

R  - радиус влияния скважины, м;

H_c - напор воды в скважине, м;

r_c   - радиус скважины, м.

На основании проведенных расчетов притока воды в дрену или скважину осуществляется расчет пропускной способности дрены или требуемой производительности насоса для удаления воды из осушаемой территории.

Пропускная способность дрены оценивается из выражения

Q_р < Q_др,

где:   Q_р – расчетный расход воды в дрене, определяемый притоком воды в дрену:

Q_р = q.l_др;

Q_др – пропускная способность дрены:

В этих формулах:

q – удельный приток воды в дрену, м²/сутки;

l_др - длина дрены, м;

w – площадь водного сечения дрены, м²;

I_o – уклон дрены;

R – гидравлический радиус дрены, м;

Вместе с этой лекцией читают "6 Автоматизированные информационные системы в банках".

где:     χ – смоченный периметр дрены, м;

С – коэффициент Шези, определяется по таблицам или формуле:

 n – коэффициент шероховатости, его значения принимаются в зависимости от типа дренажных труб.

Для расчетах защитных дренажей, оборудуемых в других условиях, и с использованием схем, отличных от рассмотренных, следует руководствоваться соответствующими рекомендациями и нормативными документами.