Нестационарный тепловой режим ограждения и помещения

5. Нестационарный тепловой режим ограждения и помещения

5.1. Теплоустойчивость ограждения

Часто при определении нагрузок на системы кондиционирования воздуха возникают задачи, связанные с оценкой периодически изменяющихся теплопоступлений в помещение. Брать нагрузку по максимуму  - значит завышать требуемую мощность охлаждения, так как максимальная нагрузка непродолжительна. Средняя за время работы кондиционера может оказаться заниженной. Для периодических задач в СССР была разработана теория теплоустойчивости, позволяющая найти решение этих задач. У истоков теории теплоустойчивости стояли О.Е.Власов [20], Г.А.Селиверстов [21], Е.Г.Швидковский [22],  С.И Муромов [23],  А.М.Шкловер [24,  Л.А.Семенов [25].

Теплоустойчивость ограждения – это его свойство поддерживать относительное постоянство температуры при изменении тепловых воздействий.

Теория теплоустойчивости построена не решении задач при гармонических (изменяющихся по синусоиде) тепловых воздействиях. Любая другая периодическая кривая изменения воздействия может быть разложена в ряд Фурье и задача решена относительно каждой гармоники этого ряда. После этого все решения складываются.

В теории теплоустойчивости рассматриваются два аспекта периодических тепловых воздействий:

- по отношению к внутренним тепловым воздействиям;

Рекомендуемые материалы

- по отношению к наружным тепловым воздействиям.

5.1.1. Коэффициент теплоусвоения материала

Если представить себе полуограниченный массив какого-либо однородного материала, на плоскую поверхность которого воздействует гармонический тепловой поток с амплитудой А_Q, то колебания температуры этой поверхности тоже будут гармоническими. Обозначим амплитуду этих колебаний А_τ. Чем более теплоустойчив материал, тем меньше амплитуда его колебаний.  Отношение амплитуд А_Q к А_τ служит характеристикой теплоустойчивости материала и называется коэффициентом теплоусвоения материала s:

                                                                   (5.7)

Таким образом, коэффициент теплоусвоения материала характеризует способность материала более или менее интенсивно воспринимать теплоту при колебаниях температуры на его поверхности. Коэффициент теплоусвоения материала имеет размерность, Вт/(м^2.оС). Величина коэффициента теплоусвоения зависит от его теплофизических свойств и периода Т, с которым происходят колебания воздействующего теплового потока:

                                                          (5.8)

Значения большого числа строительных материалов приведено в [4] для суточного периода колебаний. При суточном периоде коэффициент теплоусвоения материала равен Вт/(м^2.оС). Формула (5.8) показывает, что коэффициент теплоусвоения материала увеличивается с уменьшением периода Т . В пределе, когда Т=0,т.е. колебания теплового потока отсутствуют, s→∞. В этом случае по формуле  (5.7) получим, что А_τ=0, то есть колебания температуры на внутренней поверхности полуограниченного массива будут отсутствовать, что относится к стационарному режиму.

5.1.2.  Слой резких колебаний.  Показатель тепловой инерция слоя D

           

Колебания температуры на внутренней поверхности ограждения вызывают колебания температуры в толще ограждения. По мере удаления  от внутренней поверхности амплитуды колебания температуры будут постепенно уменьшаться, т.е. затухать в толще ограждения. Кроме этого по мере удаления от внутренней поверхности ограждения происходит еще запаздывание этих колебаний. Т.е. максимум температуры в каждой точке сечения ограждения будет наблюдаться тем позже, чем дальше эта точка от внутренней поверхности. Расстояние между двумя точками, температура в которых колеблется одинаково, другими словами, если запаздывание колебаний в какой-то точке равно периоду Т, то расстояние между этими точками называется длиной волны l.  Для условной и весьма приближенной характеристики числа волн, укладывающихся в толще ограждения, служит показатель тепловой инерции D, определяемый для однородного ограждения по формуле:

D=R^.s.                                                                                  (4.27)

Для многослойного ограждения c числом слоев I показатель тепловой инерции определяется как сумма показателей D для всех слоев:

.                                                                    (5.9)

Показатель тепловой инерции D является безразмерной величиной. С уменьшением периода колебаний теплового потока увеличивается показатель тепловой инерции ограждения, т.е. в толще ограждения укладывается большее число волн. уменьшается длина температурной волны и быстрее затухают температурные колебания.  При увеличении периода колебаний происходит обратное явление.

             Большое значение для понимания затухания температурных колебаний в толще ограждения имеет так называемый слой резких колебаний.  Это слой, непосредственно примыкающий к внутренней поверхности ограждающей конструкции, в толще которого амплитуда колебаний температуры уменьшается в 2 раза. В слое резких колебаний располагается 1/8 длины температурной волны. Слой резких колебаний характеризуется тем, что для него показатель тепловой инерции равен 1, т.е. D_р.к.=R_р.к^.s=1, где R_р.к.- термическое сопротивление слоя резких колебаний. Толщина δ слоя резких колебаний равна:

                                                                     (5.10)

Считается, что на величину колебаний температуры внутренней поверхности ограждения основное влияние оказывают теплофизические характеристики слоя резких колебаний.

5.1.3. Коэффициент теплоусвоения внутренней поверхности ограждения

Отношение амплитуды колебания теплового потока А_Q, воздействующего на внутреннюю поверхность ограждения, к амплитуде колебаний температуры на этой поверхности А_τ называется коэффициентом теплоусвоения внутренней поверхности ограждения:

                                                                (5.11)

Коэффициент теплоусвоения внутренней поверхности ограждения имеет размерность Вт/(м^2.оС). Коэффициент теплоусвоения внутренней поверхности ограждения возрастает с уменьшением периода Т колебаний теплового потока, и зависит главным образом от теплофизических характеристик материалов слоев, из которых состоит ограждение. Чем больше величина коэффициента теплоусвоения внутренней поверхности ограждения Y_в.п при одной и той же величине A_Q, тем меньше будет амплитуда колебаний температуры А_τ на этой поверхности.

Приближенный расчет коэффициента теплоусвоения внутренней поверхности ограждения состоит в следующем. Если слой резких колебаний укладывается в прилегающий к внутренней поверхности слой, т. е. если

D₁≥1, то Y_в.п=s₁.                                                                 (5.12)

Если слой резких колебаний захватывает следующий слой и для этого слоя D₂≥1, то сначала определяется Y₂ поверхности стыка первого и второго слоев, который принимается равным коэффициенту теплоусвоения материала второго от внутренней поверхности ограждения слоя Y₂=S₂, и тогда

                                                     (5.13)

Если D_i≥1 имеет только слой n от наружной поверхности, то Y_n-1=s_n.

                                              (5.14)

Затем последовательно определяются по рекуррентной формуле (5.14)  все Y_i до внутренней поверхности.

Если ограждение представляет собой тонкую перегородку толщиной δ, разделяющую два помещения с одинаковым колебанием температуры, то на оси этой перегородки отсутствует тепловой поток А_Q=0. Если показатель тепловой инерции половины толщины перегородки D_δ/2≤1, то на оси Y₂=0. Тогда по формуле (5.14)

                                                                          (5.15)

Для безынерционного ограждения, например, для окна Y₂=α_н и s₁=0. По формуле (5.13)

                                (5.16) 

где R₁ – термическое сопротивление окна, м^2.оС/Вт;

      K’_ок  – неполный коэффициент теплопередачи окна, Вт/( м^2.оС), равный

                                                     (5.17)

      R_ок – общее приведенное сопротивление теплопередаче окна, м^2.оС/Вт.

Как было сказано в предыдущем параграфе 5.3.2. на величину коэффициента теплоусвоения наибольшее влияние оказывают прилегающие к внутренней поверхности слои. Поэтому, если необходимо в помещении стабильно поддерживать постоянную температуру, стремясь к уменьшению амплитуды колебаний температуры на внутренней поверхности ограждений, надо с внутренней стороны располагать теплоустойчивые слои. Если же требуется быстрое изменение температуры поверхности ограждения после смены режима отопления, то надо внутреннюю поверхность ограждений отделывать легкими материалами с малым коэффициентом теплоусвоения. Это относится к прерывистому отоплению, когда на ночь тепловой поток отопления снижается, температура поверхности ограждения падает, а к началу рабочего дня эту температуру следует повысить. Чем с меньшим коэффициентом теплоусвоения материал будет лежать на внутренней поверхности ограждения, тем быстрее и экономичнее будет прерывистое отопление.

 

5.2. Теплоустойчивость помещения

Теплоустойчивость помещения – это его свойство поддерживать относительное постоянство температуры при изменении тепловых воздействий. Теплоустойчивость помещения обеспечивается его ограждающими конструкциями, мебелью и оборудованием, объемом воздуха, воздухообменом помещения.

Теплоустойчивость помещения  характеризуется двумя показателями: показателем теплоусвоения помещения Y_п и показателем теплопоглощения помещения – Р_п.

Основными характеристиками температурной обстановки в помещении при его нестационарном тепловом режиме служат амплитуды колебаний температуры внутреннего воздухаA_tв и радиационной температуры помещения A_tR.  Если колебания температуры в помещения носят не гармонический характер, то амплитудой колебаний температуры считается максимальное отклонение от своей среднесуточной величины.

Наиболее распространенными видами изменения во времени тепловых воздействий являются гармонические и прерывистые колебания теплопоступлений в помещение.

Показателем теплоусвоения помещения Y_п, Вт/^оС, принимается сумма произведений коэффициентов теплоусвоения внутренних поверхностей каждого из I ограждения Y_i, обращенных в помещение, и площади A_i этой поверхности:

                                                         (5.25)

Физический смысл показателя теплоусвоения помещения – отношение амплитуды колебания теплового потока, изменяющегося в помещении А_Q к амплитуде колебаний радиационной температуры помещения А_tR:

                                                                  (5.26)

Основной составляющей показателя теплопоглощения помещения Р_п, Вт/^оС,  является показатель теплопоглощения ограждений Р_огр, который в свою очередь  является суммой произведений коэффициентов теплопоглощения внутренних поверхностей каждого из I ограждения Р_i, обращенных в помещение, и площади A_i этой поверхности:

                                                    (5.27)

Кроме того, показатель теплопоглощения должен включать в себя теплопоглощение внутреннего объема воздуха и мебели помещения. Но эти показатели по сравнению с основным незначительны и поэтому их не учитывают. Значимой составляющей Р_п является показатель теплопоглощения вентиляционного воздухообмена Р_вент, Вт/^оС:

                                                   (5.28)

 где: L – расход вентиляционного воздуха в помещение, м³/ч;

         с – теплоемкость воздуха, с=1,005 кДж/(кг^.оС);

         ρ – плотность воздуха, по формуле (3.16), кг/м³.

Таким образом, принимается, что показатель теплопоглощения помещения равен:

                                                    (5.29)

Физический смысл показателя теплопоглощения помещения – отношение амплитуды колебания теплового потока, изменяющегося в помещении А_Q к амплитуде колебаний температуры воздуха помещения А_tв:

                                                                 (5.30)

Амплитуда колебаний температуры воздуха в случае гармонических колебаний тепловых воздействий равна:

                                                        (5.31)

где      А_Q – амплитуда возмущающего теплового потока, Вт;

- средний коэффициент теплообмена на внутренних по­верхностях наружных и внутренних ограждений, принимается равным 6,25 Вт/(м^2.оС).

Коэффициент 0,9 учитывает несовпадение по фазе колебаний температуры воздуха и поверхности отдельных ограждений.

Прерывистыми теплопоступлениями считаются периодические теплопоступления  (рис.22), которые постоянны и равны Q_п в течение части m, ч, периода T, ч, и отсутствуют в течение остального времени периода n, ч.

рис. 22. Прерывистые поступления теплоты

Показатель теплопоглощения помещения при прерывистых теплопоступлениях корректируется с учетом измененной формы кривой изменения во времени теплопоступлений:

                                    (5.32)

где Ω – максимальный поправочный коэффициент на форму прерывистой кривой в зависимости от соотношения m/T=m/(m+n).

Амплитуда колебаний температуры воздуха в случае прерывистых тепловых воздействий равна:

                                    (5.33)

5.3. Температура помещения

Для характеристики температурной обстановки в помещении наиболее общей является температура помещения :

Рекомендация для Вас - 3.2. Оценка инженерной обстановки.

                .                                                                      (6.28)

Применив температуру помещения можно сложный (лучисто-конвективный) теплообмен на поверхности в помещении описать с помощью общего коэффициента теплоотдачи на поверхности α_в:

,                            (6.29)

тогда коэффициент

                                 (6.30)

Если   , то