Будущая стоимость текущей суммы
Будущая стоимость текущей суммы (операция наращения)
Вкладывая денежные средства, например, в банк их владелец получает доход в виде процентов, начисляемых по одной из двух схем:
простых процентов (simple interest);
сложных процентов (compound interest).
Первая схема предполагает неизменность базы, с которой происходит начисление:
Rn = P + P*r + …+ P*r = P(1+n*r),
где Rn – размер инвестированного капитала через n лет; Р – исходный инвестируемый капитал; r – требуемая доходность в долях от единицы.
Во втором случае очередной годовой доход исчисляется не с исходной величины инвестированного капитала, а с общей суммы, включающей также и ранее начисленные и не востребованные инвестором проценты (происходит капитализация процентов):
Fn = P(1+r)n,
Рекомендуемые материалы
где Fn – размер инвестированного капитала через n лет.
В случае краткосрочных ссуд со сроком погашения до одного года в качестве n берется соответственно: 360 дней – n, 180 дней – n/2, 90 дней – n/4 и т.д.
Внутригодовые процентные начисления
В практике выплаты дивидендов нередко оговаривается величина годового процента и количество периодов начисления процентов:
Fn = P(1+r/m)n*m,
где r – объявленная годовая ставка; m – количество начислений в году; n – количество лет.
Начисление процентов за дробное число лет
Достаточно часто встречаются финансовые контракты на период, отличающийся от целого числа лет. Проценты могут начисляться по одной из 2 схем:
по схеме сложных процентов:
Fn = P(1+r)w+f,
по смешанной схеме (используется схема сложных процентов для целого числа лет и схема простых процентов – для дробной части года):
Fn = P(1+r)w+f * (1+f*r),
где w – целое число лет; f – дробная часть года.
Вам также может быть полезна лекция "51 Понятие и виды денежных средств организации".
В случае, если начисление процентов осуществляется по внутригодовым подпериодам, а продолжительность общего периода действия контракта не равна целому числу подпериодов также используются 2 схемы:
схема сложных процентов:
Fn = P(1+r/m)w+f,
смешанная схема:
Fn = P(1+r/m)w * (1+f*(r/m)),
где w – целое число подпериодов в n годах (отличается от w в предыдущей формуле); f – дробная часть подпериода; m – количество начислений в году; r – годовая ставка.