Тема 4. Абсолютные и относительные величины

4.1. Абсолютные величины

Результаты статистического наблюдения регистрируются в форме первичных абсолютных величин. Путем непосредственного суммирования первичных данных получают обобщающие абсолютные статистические показатели. Абсолютные величины характеризуют численность совокупности и объем (размер) изучаемого признака. В первом случае это будет, например, число рабочих, численность населения. Во втором случае – заработная плата 1 рабочего, продукция предприятия.

Все абсолютные величины являются именованными. Они выражаются в натуральных, условно-натуральных, стоимостных, трудовых единицах измерения.

Натуральные единицы измерения – это общепринятые единицы длины, веса, объема. Они могут быть простыми (тонны, метры, штуки) и сложными. Сложные являются произведением двух величин, выраженных в различных размерностях (тонно-километры, киловатт-часы). При учете продукции в натуральном выражении могут применяться несколько натуральных единиц измерения. Например, стальные трубы в тоннах и погонных метрах, электродвигатели в штуках и киловаттах мощности.

Некоторые разновидности продукции, имеющие общее потребительное назначение, пересчитываются с помощью коэффициентов в условно-натуральное  выражение. Например, различные виды топлива пересчитываются в условное топливо, все виды минеральных удобрений в стандартное.

Покажем пересчет из натуральных  единиц измерения в условно-натуральные абсолютные величины по данным табл. 4.1.

Таблица 4.1

Определим общий фактический расход условного топлива:

 усл. ед.

Наиболее обобщенным методом учета абсолютных величин является стоимостной. Здесь все абсолютные величины в натуральном измерении переводятся в денежные единицы измерения.

Трудовые единицы измерения абсолютных величин применяются в учете рабочего времени (человеко-часы, человеко-дни и т.д.)

Абсолютные величины выражают либо уровни, характеризующие состояние явления на определенный момент, либо результаты процессов за определенный период. К первой группе относятся показатели численности предприятий, машин и оборудования, стоимости основных фондов и оборотных средств и т.д. Ко второй группе – показатели затрат рабочего времени, объема продукции, фонда заработной платы и т.д.

Сама по себе абсолютная величина не дает полного представления об изучаемом явлении. Абсолютные величины для полного выявления характерных черт и особенностей изучаемых явлений должны дополняться относительными и средними величинами.

4.2. Относительные величины и их виды

Относительная величина – это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставимых величин.

Она получается путем деления сравниваемого показателя на другой показатель, принимаемый за базу сравнения. Относительные величины делятся на ряд видов: относительные величины структуры и координации, динамики, планового задания, выполнения плана, интенсивности, сравнения.

А). Относительные величины структуры и координации

Относительные величины структуры дают представление о значении отдельных частей совокупности в общем итоге всей совокупности. Это соотношение размеров частей и целого. Они относятся к экстенсивным показателям. Их определяют в коэффициентах или процентах. Сумма их должна составлять 100 %. При подсчете относительных величин структуры надо, чтобы части, относимые к целому, и самое целое были равномасштабны. Бессмысленно, например, подсчитывать удельный вес краж Иркутской области в общем количестве преступлений по России, здесь нужно ориентироваться на количество преступлений по данной области.

С помощью относительных величин структуры не только выявляется структура изучаемой совокупности, но и структурные сдвиги в ней, т.е изменение ее состава за определенный период времени, а также направление, тенденция этих изменений.

Приведем в качестве примера данные, характеризующие изменения в половой структуре правонарушителей по области:

Таблица 4.2

Рассчитаем относительные величины структуры.

Удельный вес мужчин в общей численности преступников:

          1998 г.                                          1999 г.

,                  .

Удельный вес женщин в общей численности преступников:

          1998 г.                                          1999 г.

,                  .

По данным результатов вычисленных величин структуры можно сделать выводы: 1) наиболее высокая доля преступности мужчин; 2) наблюдается рост удельного веса женской преступности.

Относительные величины координации – это соотношение двух частей целого между собой. Обычно одну из частей всей совокупности принимают за базу сравнения и находят отношение к ней всех других частей. Вычислим величины координации по данным предшествующего примера:

           1998 г.                                                       1999 г.

,                                      

Вывод на 100 женских преступлений в 1998 г. приходилось 531 мужское преступление, а в 1999 г. – 463 мужских преступления.

Заметим, что здесь при расчете величин координации можно было взять за базу сравнения, наоборот, количество мужских преступлений.

Б). Относительные величины планового задания, выполнение плана и динамики.

Относительные величины динамики (ОВД) характеризуют изменение явления во времени и показывают как изменился уровень показателя в отчетном периоде по сравнению с предшествующим (базисным) периодом.

Относительная величина планового задания (ОВПЗ) представляет собой отношение величины показателя, устанавливаемого на планируемый период к его фактической величине за предшествующий (базисный период). В планах предприятий задания устанавливаются как в виде относительных величин, которые показывают на сколько процентов или во сколько раз должна увеличиться (или уменьшиться) величина показателя по плану в сравнении с его уровнем в базисном периоде.

Относительная величина выполнения плана (ОВВП) характеризует степень выполнения плана и определяется делением фактического уровня показателя отчетного периода на величину показателя по плану.

Расчет вышеизложенных относительных величин может быть представлен следующими соотношениями:

,

,

,

где  – фактический уровень показателя в отчетном периоде;

     – планируемый уровень показателя на отчетный период;

     – фактический уровень показателя в базисном периоде.

Относительные величины динамики, планового задания и выполнения плана необходимо вычислять для контроля за ходом хозяйственных процессов на предприятиях. Они имеют форму коэффициентов или процентов.

Например, фактический выпуск продукции в 1999 г.–180 млн р. планом на 2000г. предусматривался выпуск продукции 200  млн р.,  фактически в 2000 г. выпуск продукции составил 210 млн р.

.

Вывод: планом предусматривался прирост выпуска продукции на 11,5% (111,1-100) или на 20 млн р. (200-180).

.

Вывод: сверхплановый выпуск продукции составил 5% (105-100) или 10 млн р. (210-200).

Вывод: прирост фактического выпуска продукции в 2000 г. по сравнению с 1999 г. составил 16,7% (116,7-100) или 30 млн р. (210-180).

Между рассмотренными относительными величинами имеется определенная взаимосвязь.

.

Эту взаимосвязь можно использовать в практических расчетах. Например, планом предусматривался рост производительности труда на 5%. Фактически по сравнению с прошлым годом производительность труда возросла на 10%. Тогда, относительная величина выполнения плана составит:

.

В ряде случаев расчет относительной величины выполнения плана может выполняться по методу нарастающего итога. Так, оценка выполнения квартального плана по объему продукции производится по данным, взятым нарастающим итогом с начала квартала, оценка выполнения планов за полугодие или год – нарастающим итогом с начала года. В табл. 4.3 приведен расчет процента выполнения плана по объему продукции нарастающим итогом.

Таблица 4.3

Объем продукции предприятия за I квартал 2000 г.

По данным примера, невыполнения плана (см. гр.6 табл. 4.3.) имело место в январе и в феврале, а в целом за I квартал план был перевыполнен на 1,4%.

В). Относительные величины интенсивности и наглядности.

Относительная величина интенсивности (ОВИ) является результатом сопоставления (отношения) разноименных абсолютных величин, которые относятся к различным, но связанным в своем развитии совокупностям. Величина интенсивности характеризует степень развития, распространенности какого-либо явления в определенной среде. Так, при изучении демографических процессов рассчитываются показатели рождаемости, смертности, естественного прироста населения и т.д. как отношение числа родившихся (умерших) или величины естественного прироста населения за год к среднегодовой численности населения данной территории в расчете на 1000 человек.

Относительные величины интенсивности делятся на прямые и обратные. Если исчисленный показатель будет возрастать с ростом интенсивности изучаемого явления, то он называется прямым. Обратный же показатель дает противоположную картину: интенсивность изучаемого явления растет, а отражающий это явление показатель падает.

Так, например, уровень использования основных фондов может быть представлен прямым показателем в виде

либо обратным показателем, в котором числитель и знаменатель меняются местами:

.

В лекции "Филосовские понятия и школа" также много полезной информации.

В первом случае показатель использования основных фондов – фондоотдача, во втором случае – фондоемкость. Увеличение прямого показателя говорит о повышении уровня использования основных фондов, в то время как увеличение обратного показателя означает снижение уровня использования фондов.

В результате расчета относительных величин интенсивности часто получают именованные показатели (скорость, производство отдельных видов продукции на душу населения и т.д.).

Относительные величины наглядности (пространственного сравнения) характеризуют сравнительные размеры одноименных абсолютных величин, относящихся к одному и тому же моменту или периоду времени, но к различным объектам или территориям. Они имеют широкое применение в международных сопоставлениях. Посредством этих величин сравниваются объемы продукции, численность работающих разных стран, разных районов, разных предприятий.

В процессе экономико-статистического анализа абсолютные и относительные величины должны рассматриваться не изолированно, а во взаимосвязи.

Познавательные и практические задачи статистики невозможно решать, используя лишь одни абсолютные величины, они должны быть дополнены относительными величинами, которые дают возможность производить сравнения, оценивать достигнутые результаты с принятыми критериями.

Относительными величинами нужно пользоваться не формально, что может привести к сравнению несравнимых абсолютных величин. Всегда важно представлять, какая абсолютная величина скрывается за каждым относительным показателем.