Задача изменения условий выплаты платежей
ГЛАВА 5. Задача изменения условий выплаты платежей
Принцип эквивалентности лежит в основе достаточно распространенной финансовой операции - изменение условий инвестированная, когда проводится либо консолидация платежей (несколько - на один), либо разбиение платежей (из одного - несколько). Естественно, что предлагаемые изменения условий должны быть безубыточными для обеих сторон.
Рассмотрим задачу в следующей постановке (рис. 8). Пусть известны даты и размеры платежей, и требуется определить один или несколько заменяющих. Дополнительным требованием является также согласование процентной ставки, с использованием которой будет проходить замена, а также определение какой из заменяющих параметров останется свободным и сбалансирует итоговый результат.
Рисунок 8 – Постановка задачи замены платежей
Первым шагом в решении задачи является определение момента приведения, т.е. того момента времени, на который будут рассчитываться (приводится) финансовые результаты каждого из вариантов.
Допустим, вложения краткосрочные с начислением простых процентов. Мы должны найти S5 при известных остальных параметрах. Воспользуемся формулой наращения по простым процентам (5). Выразим конечные финансовые результаты Аисх и Азам по обеим схемам на выбранный момент приведения. Получаем
, |
где St – суммы платежей по вариантам;
Обратите внимание на лекцию "Предисловие".
dt – сроки платежей в днях, исчисленные от начала операции;
K – временная база;
i – согласованная сторонами процентная ставка.
Приравнивая оба уравнения, выражаем искомую величинy S5
, |
Аналогичным путем решаются задачи по консолидации или разбиению платежей, нахождению уравновешивающей процентной ставки, новых сроков и т.д. Единственным условием остается безубыточная замена параметров, основанная на принципе финансовой эквивалентности.