ГЛАВА 3. Конверсия валют

3.1. Конверсия и наращение простых процентов

Задача состоит в сравнение операции обмена одной валюты на другую и размещения средств на депозит и операции непосредственного размещения денежных средств на депозит и определения:

1) конечного финансового результата операции и влияния на него основных факторов;

2) эффективности операции;

3) определение критических значений параметров операции;

4) допустимого значения обменных курсов.

Варианты проведения операции:

- с конверсией (USD - RUR - RUR’ - USD’ и RUR - USD - USD’ - RUR’);

- без конверсии (USD - USD’ и RUR - RUR’).

Источниками дохода в данной операции являются наращение процентов, которое можно рассчитать в момент начала операции, т.к. известны заранее все параметры, и результат изменения обменных курсов, который заранее не определен, т.к. курс на конец операции неизвестен.

Рекомендуемые материалы

Условные обозначения:

P_v             сумма депозита в иностранной валюте;

P_r             сумма депозита в национальной валюте;

S_v              наращение в иностранной валюте;

S_r              наращение в национальной валюте;

K₀             курс обмена на начало операции (прямая котировка);

K₁             курс обмена на конец операции (прямая котировка);

n               срок депозита;

i_r               процентная ставка в национальной валюте;

i_v               процентная ставка в иностранной валюте.

3.1.1. Вариант с конверсией USD - RUR - RUR’ - USD’

Операция проводится в несколько этапов. Начальную сумму в иностранной валюте P_v мы конвертируем по текущему обменному курсу K₀, затем полученный эквивалент в национальной валюте размещаем под ставку i_r на депозит сроком n. Далее наращенную сумму в национальной валюте конвертируем в исходную иностранную валюту по курсу K₁.

Наращение в данном варианте определяется следующим образом:

Множитель наращения наглядно представляет два фактора, влияющие на конечный финансовый результат операции: ставка i_r и конечный обменный курс K₁. Зависимость от ставки процентов можно определить как линейную

От фактора конечного обменного курса K₁ - зависимость обратная

Далее, оценим эффективность операции в виде эквивалентной ставки простых процентов i_Э. Из формулы наращения по простым процентам (5) и на основании принципа финансовой эквивалентности получим

где     k = K₁ / K₀ - темп роста курса.

Изобразим графически зависимость эффективности операции i_Э от темпа изменения обменного курса k (рис. 4). С ростом k эффективность операции снижается.

Рисунок 4 – Зависимость эффективности операции от темпа роста курса

Если k = 1, то i_Э = i_r, т.е. эффективности операции определяет единственный источник дохода - наращение процентов на депозите, а обмен валют никакого дополнительного вклада не вносит. А значит, варианты с конвертацией и без конвертации равнозначны.

Если k < 1 (K₁ < K₀), то i_Э > i_r, т.е. конвертация приносит дополнительный к процентному доход, и вариант с конвертацией более выгоден.

Если k > 1 (K₁ > K₀), то i_Э < i_r, т.е. результаты конвертации снижают общую эффективность операции, и выгодно простое размещение средств на депозит.

На рис. 4 мы видим также точку b, в которой общая эффективность операции i_Э = 0 или множитель наращения M = 1. Необходимо найти соответствующее значение k^*, которое может быть названо критическим или барьерным.

Если ожидаемые значения k и K₁ больше предельных, то операция явно убыточна.

Так как значение K₁ и k в момент заключения операции неизвестны, то полезно определить максимально допустимые их значения, при которых двойная конвертация не дает никакой дополнительной выгоды. Сделать это можно с помощью сравнения множителей наращения на основании принципа финансовой эквивалентности.

3.1.2. Вариант с конверсией RUR - USD - USD’ - RUR’

Операция проводится также в несколько этапов. Начальную сумму в национальной валюте P_r мы конвертируем по текущему обменному курсу K₀, затем полученный эквивалент в иностранной валюте размещаем под ставку i_v на депозит сроком n. Далее наращенную сумму в национальной валюте конвертируем в исходную валюту по курсу K₁.

Наращение в данном варианте определяется следующим образом:

Множитель наращения M наглядно представляет два фактора, зависимости от которых носят линейный характер

Далее, оценим эффективность операции в виде эквивалентной ставки простых процентов i_Э. Из формулы наращения по простым процентам (5) и на основании принципа финансовой эквивалентности получим

где     k = K₁ / K₀ - темп роста курса.

Изобразим графически зависимость эффективности операции i_Э от темпа изменения обменного курса k (рис. 5). С ростом k эффективность операции повышается.

Рисунок 5 – Зависимость эффективности операции от темпа роста курса

Если k = 1, то i_Э = i_v, т.е. эффективности операции определяет единственный источник дохода - наращение процентов на депозите, а обмен валют никакого дополнительного вклада не вносит. А значит, варианты с конвертацией и без конвертации равнозначны.

Если k < 1 (K₁ < K₀), то i_Э < i_v, т.е. изменение валютных курсов неблагоприятно и снижает общий доход от операции. В данном случае вариант без конверсии выгоднее.

Если k > 1 (K₁ > K₀), то i_Э > i_v, т.е. вариант с конвертацией более выгоден благодаря тому, что благоприятное изменение обменных курсов дает дополнительный доход.

На рис. 5 мы видим также точку a, в которой общая эффективность операции i_Э = 0 или множитель наращения M = 1. Необходимо найти соответствующее критическое значение k^*.

Так как значение K₁ и k в момент заключения операции неизвестны, то полезно определить минимально допустимые их значения, при которых двойная конвертация не дает никакой дополнительной выгоды. Сделать это можно с помощью сравнения множителей наращения на основании принципа финансовой эквивалентности.

3.2. Конверсия и наращение сложных процентов

3.2.1. Вариант с конверсией USD - RUR - RUR’ - USD’

Операция проводится в несколько этапов. Начальную сумму в иностранной валюте P_v мы конвертируем по текущему обменному курсу K₀, затем полученный эквивалент в национальной валюте размещаем под ставку сложных процентов i_r на депозит сроком n. Далее наращенную сумму в национальной валюте конвертируем в исходную иностранную валюту по курсу K₁.

Наращение в данном варианте определяется следующим образом:

Множитель наращения M наглядно представляет два фактора. Зависимость наращения от ставки i_r степенная возрастающая, от конечного обменного курса K₁ - обратная.

Далее, оценим эффективность операции в виде эквивалентной ставки простых процентов i_Э. Из формулы наращения по сложным процентам (9) и на основании принципа финансовой эквивалентности получим

где     k = K₁ / K₀ - темп роста курса.

Изобразим графически зависимость эффективности операции i_Э от темпа изменения обменного курса k (рис. 6). С ростом k эффективность операции снижается.

Рисунок 6 – Зависимость эффективности операции от темпа роста курса

Определим далее критическое значение k^*, при котором i_Э = 0 (точка b на графике), или при котором множитель наращения M = 1.

Если ожидаемые значения k и K₁ больше предельных, то операция явно убыточна. Поскольку значения K₁ и k в момент заключения операции неизвестны, то полезно определить максимально допустимые их значения, при которых двойная конвертация не дает никакой дополнительной выгоды, с помощью сравнения множителей наращения.