Задачи к разделу
Задачи к разделу
1. Найдите нижнюю цену игры, верхнюю цену игры, определите седловые точки, оптимальные чистые стратегии и цену игры (если они существуют):
a) 
б) 
2. Найдите решения следующих матричных игр:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
3. Найдите точные и приближенные решения следующих матричных игр:
а) 
б) 
4. Дайте графическое представление, приведите к нормальной форме и найдите точное решение позиционной игры со следующей функцией выигрышей W(x, y, z)
Рекомендуемые материалы
W(1, 1, 1) = 2 W(2, 1, 1) = -1
W(1, 1, 2) = -2 W(2, 1, 2) = 3
W(1, 2, 1) = 1 W(2, 2, 1) = 0
W(1, 2, 2) = 0 W(2, 2, 2) = -3
а) 1-й ход делает игрок А: он выбирает число х из множества двух чисел {1, 2}. 2-й ход делает игрок В: не зная о выборе игрока А на 1 -м ходе, он выбирает число у из множества двух чисел {1, 2}. 3-й ход делает игрок А: он выбирает число z из множества двух чисел {1, 2}, зная значение у, выбранное игроком В на 2-м ходе, но не помня собственного выбора х на 1-м ходе.
б) 1-й ход делает игрок A: он выбирает число х из множества двух чисел {1, 2}. 2-й ход делает игрок B: зная выбор игрока А на 1-м ходе, он выбирает число у из множества двух чисел {1, 2}. 3-й ход делает игрок А: он выбирает число z из множества двух чисел {1, 2}, не зная значения у, выбранного игроком В на 2-м ходе, но помня собственный выбор х на 1-м ходе.
в) 1-й ход производится случайно: игрок О выбирает число х, равное 1 с вероятностью 0,3 и равное 2 с вероятностью 0,7. 2-й ход делает игрок А: он выбирает число у из множества двух чисел {1, 2}, зная результат случайного выбора на 1-м ходе. 3-й ход делает игрок В: он выбирает число z из множества двух чисел {1, 2}, зная выбор у игрока А на 2-м ходе, но не зная случайного выбора х на 1-м ходе.
5. Найдите решение биматричной игры:
а) 
.
б) 
.
Если Вам понравилась эта лекция, то понравится и эта - 14 Список литературы.
в) 
.
г) «ястреб-голубь» 
Найдите ситуации равновесия в каждом из двух случаев: 1) a > b, 2) a < b.
Ответы
