Борьба за рынки
Борьба за рынки (игра на единичном квадрате)
Одна из конкурирующих фирм (игрок А) пытается вытеснить другую фирму (игрока В) с одного из двух рынков сбыта. Предположим, что общая сумма средств, выделенная на это игроком А, равна 1. Типичной стратегией игрока А является разделение выделенной суммы на две части: х (0 < х < 1) для первого рынка и 1 - х для второго. Подобным образом выглядят и стратегии игрока В: выделение им части у (0 < у < 1) своей суммы на первый рынок и 1 - у на второй.
Будем считать, что если игрок А добился превосходства на одном из рынков (на другом превосходства автоматически добивается игрок В), то он вытесняет противника с этого рынка и получает выигрыш, пропорциональный избытку вложенных средств с коэффициентом, характеризующим важность рынка (этот коэффициент равен k1 для первого рынкам k2 Для второго). Тогда функция выигрыша H (x, у) игрока А определяется формулой
Ясно, что функция выигрыша игрока В равна -Н(х, у).