§ 8. Подготовка исходных данных и проверка гипотез

Как мы отмечали выше, выбор метода для исследования функциональных характеристик системы определяется законами распределения моментов поступления клиентов и продолжительности обслуживания. Чтобы установить характер распределения, необходимо осуществить наблюдения за реально функционирующей системой и зарегистрировать ряды чисел, получаемых в ходе наблюдений. При этом возникают вопросы:

1) когда осуществлять наблюдения?

2) каким образом систематизировать данные?

Любая система массового обслуживания характеризуется так называемыми периодами повышенной загруженности, поэтому лучше осуществлять наблюдения в течение таких периодов.

Сбор данных можно осуществить следующими способами:

Способ 1: путем регистрации временных интервалов между последовательными поступлениями клиентов и последовательными выходами обслуженных клиентов из системы;

Способ 2: путем подсчета числа поступивших в единицу времени клиентов на обслуживание и числа выходящих из системы в единицу времени обслуженных клиентов.

После этого необходимо систематизировать и обобщить данные с тем, чтобы получить возможность построить в результате интересующие исследования распределения вероятностей. Этого можно достичь путем представления гистограмм (полигонов). Затем выбирается «теоретическое» распределение вероятностей, которые хорошо подходят для описания полученных данных. Далее, для проверки степени пригодности выбранного распределения для описания реального процесса применяется одна из стандартных статистических тестовых процедур.

Задачи к § 8

Рекомендуемые материалы

8.1. В таблице приведены значения частоты  появления события, заключающегося в том, что число поступлений заявок на обслуживание в течение часа равняется n:

Проверьте, можно ли принять гипотезу о том, что входной поток является пуассоновским. Если данная гипотеза принимается, то покажите, какой конкретный вид будет иметь функция распределения вероятностей, которую можно использовать для анализа процесса X(t) – число заявок в момент t.