Теоретические математические модели аналитического типа
Глава 2. Теоретические математические модели аналитического типа
Простейшие аналитические модели могут быть заданы явно в виде функции одной или нескольких переменных.
Обычно в виде функций задаются общие законы природы или общие закономерности, полученные в результате интегрирования дифференциальных уравнений. Примером такой модели может служить знаменитая формула К.Э. Циолковского:
,
определяющая приращение скорости ракеты при импульсном сжигании топлива через скорость истечения рабочего тела v и отношение начальной М0 и конечной Mк масс ракеты.
Модель, заданная в явном виде, дает исчерпывающее описание исследуемого объекта. Она позволяет построить зависимость его характеристик от управляющих факторов, взять производные и найти экстремумы модели, определить характеристики модели в окрестности экстремумов и т.д.
Очень удобна графическая интерпретация таких моделей. Однако модели в виде формул могут быть разработаны только для очень простых объектов.