Входное сопротивление симметричного вибратора.

Мощность, подведенная от генератора к симметричному вибратору делится на излучаемую, теряемую в самом вибраторе (омические потери, потери в изоляторах, окружающих металлический проводник и в земле). 

Излучаемая мощность характеризуется сопротивлением излучения .

Мощность потерь характеризуется сопротивлением  .

Кроме излученного поля, есть еще колеблющееся вблизи антенны. Этому полю соответствует реактивная мощность. Эта мощность, то отдается генератором в пространство, то принимается генератором.

Реактивная мощность характеризуется реактивным сопротивлением

Таким образом

для симметричного вибратора, как правило ,  тогда

Рассмотрим полуволновой вибратор ().

 Расчет ведут следующим образом. В вибраторе существуют потери, пусть  , тогда , но этого не может быть, так как   в точке питания он  конечен, значит и   –  конечно.

Закон синуса тока – справедлив для линии без потерь, а у нас существуют потери, значит закон не синусоидальный, а такой, какой бывает в линиях с потерями. Он соответствует закону гиперболического синуса:

где  ,  – коэффициент затухания и  – коэффициент фазы.

Поэтому при расчете   «коротких» вибраторов ( и ),  то есть у которых узел тока находится от точек питания вибратора  не ближе , исходят из синусоидального распределения тока.

При расчете  «длинных» вибраторов () следует исходить из распределения тока по закону .

Найдем формулу для расчета активной составляющей

                            через ток в пучности

                через ток в точках запитки

Используя , получим

Значение  для данной длины находят из таблиц или графиков

   для 

При расчете  пользуются формулой входного сопротивления разомкнутой на конце двухпроводной линии без потерь, заменяя в ней волновое сопротивление линии волновым сопротивлением антенны (симметричного вибратора)

Таким образом

                                        (7)

    

точность  формулы (7) повышается с уменьшением толщины вибратора (уменьшается радиус провода).

Зависимость входного сопротивления симметричного  вибратора от величины отношения  и от  показаны на рисунках ниже.

Рис. 22.  Кривые активной и реактивной составляющих  входного сопротивления тонких вибраторов в зависимости от