Аэродинамические характеристики корпуса

Лекция 12

Тема 2. Аэродинамические  характеристики тел различной формы

2.4.1.Аэродинамические характеристики корпуса

Геометрические размеры корпуса характеризуются следующими величинами (рис. 2.86):

Рис. 2.86

-длина корпуса (фюзеляжа ) - L_ф;

- диаметр миделя - d_м (в общем случае под диаметром миделя подразумевается диаметр круга, эквивалентного по площади сечению, перпендикулярному продольной оси корпуса и имеющего наибольшую площадь S_м);

Рекомендуемые материалы

- удлинение корпуса

          .                                                (2.91)

По длине корпус делится на головную и кормовую части, которые могут разделяться цилиндрическим участком. Головная часть может выполняться с конической или криволинейной образующей. Основной её геометрической характеристикой является удлинение головной части                            

                                                    .                                                       (2.92)

где  L_r - длина головной части.

Кроме того, коническая головная часть характеризуется углом раствора конуса  а головная часть с криволинейной образующей - законом, по которому изменяется образующая.

Кормовая часть характеризуется теми же параметрами что и головная. Так, например, удлинение кормовой части

                                                             .                                                       (2.93)

Кроме того, кормовая часть может иметь донный срез, который характеризуется относительной площадью

                                           .                                           (2.94)

Если корпус имеет цилиндрический участок, то его удлинение

                                                             .                                                       (2.95)                                                  

Удлинение всего корпуса определяется суммой удлинений всех его частей

                                                                                                      (2.96)

2.4.2. Аэродинамические силы и моменты  корпуса, и их коэффициенты

При постановке корпуса под некоторым углом к набегающему потоку помимо имеющихся всегда касательных сил трения на корпусе возникают и нормальные к поверхности силы давления, дающие в сумме полную аэродинамическую силу R_А (рис. 2.87). Как и для крыла силу R_А можно разложить на составляющие в связанной и скоростной системах координат.

Проекции силы R_А на оси связанной системы координат:

X - продольная сила,

Y - нормальная сила,

Z - поперечная сила.

                                                              

Рис.2.87

Проекции на оси скоростной системы координат:

X_a - сила лобового сопротивления;

Y_a - подъёмная сила;

Z_a - боковая сила.

Момент корпуса М_z - момент, создаваемый нормальной силой относительно оси z, проходящей через носок корпуса.

Угол атаки корпуса a - угол между вектором скорости набегающего потока и продольной осью корпуса.

Центр давления - точка пересечения линии действия полной аэродинамической силы с продольной осью корпуса.

Введем коэффициенты аэродинамических сил и моментов корпуса:

 - коэффициент продольной силы,

 - коэффициент нормальной силы,

- коэффициент поперечной силы,

 - коэффициент лобового сопротивления,

- коэффициент подъёмной силы,

- коэффициент боковой силы,

 - коэффициент продольного момента.

Так как , то

                                                                                           (2.97)

Отсюда

 или при малых a     .                                                      (2.98)

 

2.4.3. Волновое сопротивление головной и кормовой частей

Волновое сопротивление корпуса

При обтекании корпуса сверхзвуковым потоком значительное влияние на его аэродинамические характеристики оказывает волновое сопротивление, для определения которого необходимо знать распределение давления по головной и кормовой частям.

 Волновое сопротивление головной части

Допущения:

- скачок уплотнения полностью прижат к поверхности головной части;

- в каждой точке тела давление такое же, как и на поверхности конуса, угол полураствора которого - w_к равен местному углу наклона образующей тела - w (метод "местных конусов");

- частицы набегающего потока, ударяясь о поверхность тела, теряют нормальную составляющую скорости  V_n и полностью сохраняют касательную составляющую - V_t («ударная теория Ньютона»).

Определим избыточное давление, создаваемое потоком в точках на поверхности тела (рис. 2.88), и коэффициент давления. Здесь w угол атаки площадки dS, dm - масса воздуха, приходящая к площадке в единицу времени.

Рис. 2.88

Избыточное давление на площадке определяется выражением

                                               ,                            (2.99)

Можно показать, что коэффициент давления на поверхности площадки

                                               .                                   (2.100)

Ударная теория Ньютона справедлива для чисел М > 5. При меньших числах М она дает заниженный результат, так как скачок еще не полностью прижат к поверхности. Для устранения этого расхождения получена эмпирическая поправка:

                                                     .                                                  (2.101)

Тогда суммарный коэффициент давления будет равен

                                                        .                                      (2.102)

Величина коэффициента волнового сопротивления головной части определяется выражением

                                                          (2.103)

Для конической головной части при осесимметричном обтекании коэффициент давления во всех точках одинаков, поэтому

                                                                                  (2.104)

При прочих равных условиях сопротивление криволинейной головной части больше, чем конической.

Для уменьшения кинетического нагрева на летательных аппаратах, рассчитанных на большие сверхзвуковые скорости полёта, применяются затупленные формы носовой части корпуса. Наиболее широкое применение нашла сферическая головная часть, сопряженная с конусом.

 Волновое сопротивление кормовой части

Обычно кормовая часть выполняется сужающейся. Коэффициент волнового сопротивления для неё

                                                                                                    (2.105)

Как следует из формулы (2.105) для определения с_хвк, необходимо знать картину распределения давления по кормовому участку. Необходимо знать также и распределение давления по цилиндрическому участку. Сам по себе цилиндрический участок волнового сопротивления не создает (при a=0), однако, в начале его давление меньше, чем давление невозмущенного потока, а затем оно увеличивается. Если L_ц>3d_м, то к концу цилиндрического участка давление восстанавливается до величины давления невозмущенного потока. В этом случае коэффициент с_хвк можно определить по зависимостям приведенным в специальной литературе. В других случаях сопротивление необходимо определять экспериментально.

2.4.4. Донное сопротивление

Донное сопротивление возникает в случае наличия среза фюзеляжа за счет появления застойной зоны за ним (рис. 2.89). Благодаря трению и перемешиванию внешний поток оказывает на воздух в застойной зоне эжектирующее воздействие, в результате чего давление в застойной зоне понижается, чем и обусловлено донное сопротивление. Оно существенно зависит от характера и толщины пограничного слоя, так как турбулентный пограничный слой за счет больших скоростей вблизи застойной зоны обладает большей эжектирующей способностью. В то же время, чем толще пограничный слой, тем слабее проявляется эжекция.

Вывод:      донное сопротивление при прочих равных условиях будет больше, если пограничный слой является турбулентным, а в случае одного и того же характера пограничного слоя донное сопротивление растет с уменьшением толщины пограничного слоя.

Опытным путем установлена связь между коэффициентом давления с_рд  и коэффициентом трения с_xf. При дозвуковых и трансзвуковых скоростях

        ,                                (2.106)

Отсюда

                                      (2.107)

На сверхзвуковых скоростях на величину донного сопротивления оказывает влияние процесс расширения потока в районе среза, вызывающий дополнительное разрежение за ним (рис. 2.90). При числах М>>1 величина с_рд  определяется из соотношения

 c=1.4                             (2.108)

так как в этом случае   близко к нулю.

Рис.2.90

       При числах М<5 формула (2.108) дает значительные погрешности, поэтому в неё вводится эмпирический поправочный коэффициент

                                          .                                         (2.109)

Тогда

                                              .                                                      (2.110)

а коэффициент сопротивления                                                                                                                      (2.111)

2.4.5. Подъемная сила корпуса, влияние  числа М и формы корпуса на его аэродинамические характеристики

Влияние угла атаки

Точные методы расчета аэродинамических характеристик тел вращения с произвольной образующей при угле атаки, отличном от нуля, еще недостаточно разработаны. Поэтому их аэродинамический расчет ведется на основе допущений, объединенных понятием "теория тонкого тела". Согласно этой теории в применении её к телам вращения головная часть этих тел создает подъёмную силу, направленную вверх, центральная часть подъёмной силы не создает, а кормовая  часть  создает  подъёмную  силу,  направленную  вниз  (рис. 2.91).

На малых углах атаки коэффициенты подъёмной силы и момента корпуса оцениваются выражениями

                                 ,              ,                              (2.112)

где  - средняя по длине площадь поперечного сечения корпуса.

Рис. 2.91

При больших углах атаки на поверхности корпуса возникает срыв потока, сопровождающийся интенсивным вихревым движением и понижением давления на верхней стороне корпуса, в результате чего кроме нормальной силы Y, обусловленной потенциальным обтеканием корпуса под углом атаки a, возникает дополнительная нормальная сила DY_г (рис. 2.92).

Рис. 2.92

В результате этого подъёмная сила корпуса возрастает, а фокус смещается назад.

 Влияние числа М полёта

Характер изменения составляющих сопротивления в зависимости от числа М полёта при заданной форме корпуса показан на рис. 2.93. График приведен для тел вращения, у которых головная часть выполнена с малым относительным радиусом затупления.

Замечание:         для сильно затупленных тел коэффициент волнового сопротивления не уменьшается, а возрастает, что приводит к росту и полного сопротивления.

Рис. 2.93

Влияние формы корпуса

Информация в лекции "3 Семь правил, чтобы сойтись характерами" поможет Вам.

Основное влияние на коэффициент с_хо форма корпуса оказывает через удлинение. Так, с ростом удлинения растет сопротивление трения, донное сопротивление уменьшается, а волновое сопротивление уменьшается еще в большей степени (рис. 2.94).

Рис. 2.94

 

Вывод:      из приведенных на рис. 2.94 зависимостей следует, что при заданной форме корпуса можно найти такое его удлинение, при котором сопротивление будет минимальным.