Анализ динамики фрагментов устройств газоавтоматики
Лекция 19.
Анализ динамики фрагментов устройств газоавтоматики.
В этом разделе рассмотрим простейшие примеры различных устройств, которые обычно являются фрагментами более сложных систем газоавтоматики, но могут являться и самостоятельными техническими устройствами.
Полость постоянного объема с регулируемыми подводом и отводом газа.
– давление окружающей среды.
Ставятся технические задачи, обеспечивающие изменение по закону параметров газа. Это может быть обеспечено за счет изменения площади впускного и выпускного отверстий.
Будем полагать, что
Рекомендуемые материалы
где – координата регулируемого элемента.
Параметры газа на входе полости полагаем постоянными.
Теплообменом между газом и стенками полости будем пренебрегать.
Запишем дифференциальные уравнения, определяющие изменение давления и плотности газа в проточной полости. Эти уравнения могут быть получены как частные случаи ранее полученных зависимостей.
Рабочее тело будем считать идеальным газом
,
,
где ,
,
– показатель адиабаты .
,
,
,
,
.
Зависимости (3.3) и (3.4) составляют замкнутую систему, если заданы законы изменений во времени эффективных площадей впускных и выпускных отверстий, а также известны начальные условия: и . Решая в числе эти уравнения найдем изменение во времени давления и плотности, а следовательно и температуры газа. Во многих технических устройствах величине проточной полости существенное значение для функционирования имеет установившийся режим.
Такой режим возникает в полости при , если площади отверстий и во времени не изменяются.
Ниже будем полагать, что ни одно из отверстий не равно нулю
Получим зависимости определения параметров газа в проточной полости в установившемся режиме.
С учетом (3.5) и зависимостей (3.1) и (3.2) получаем
,
Вместе с этой лекцией читают "Становление древнегреческой цивилизации".
.
Т.к. величина расхода в рассматриваемом случае не равна нулю
.
Из (в) получаем
, .
Заметим, что формула (3.6) получена в условиях, когда газ можно считать идеальным и при отсутствии теплообмена.