Расчёт на прочность при изгибе: коэффициенты запаса и допускаемые напряжения

Расчёт на прочность при изгибе. Понятие о расчётном и нормативном коэффициенте запаса, расчёт по допускаемым напряжениям.

Процесс расчета бруса на прочность следует вести в определенной последовательности. При этом необходимо:

1. Определить весь комплекс внешних сил, в том числе и реакций опор.
   Прежде всего, необходимо определить все реакции опор, так как реакции входят в число внешних сил. Если при этом число реакций равно числу линейно независимых уравнений статики, то все реакции находятся из статических уравнений.
2. Построить эпюры внутренних усилий, по которым определить опасные сечения.
   Построение эпюр внутренних усилий выполняется с использованием метода сечений и начинается с деления бруса на участки. Границами участков служат места приложения сосредоточенных сил или моментов, места начала и конца действия распределенных нагрузок.

Далее на каждом участке выбирается произвольное сечение, для которого составляются выражения для определения внутренних усилий, по которым строятся эпюры (графики) этих усилий.

По эпюрам внутренних усилий определяются опасные сечения, в которых эти усилия достигают наибольших значений.

В большинстве случаев основным внутренним усилием при расчетах бруса на прочность является изгибающий момент и связанные с ним нормальные напряжения.

3. В опасных сечениях определить максимальные нормальные напряжения и для наибольшего из этих напряжений проверить выполнение условия прочности.

После определения положения опасных сечений с наибольшими значениями изгибающих моментов, в этих сечениях вычисляют наибольшие нормальные напряжения:

а) Для брусьев из пластичного материала, при равенстве по величине пределов текучести при растяжении и сжатии, наибольшие расчетные напряжения возникают в "опасных" точках, которые наиболее удалены от нейтральной оси.

В лекции "Социальная политика Августа и структура римского общества" также много полезной информации.

Эти напряжения сравниваются с допускаемым напряжением :

после чего делается заключение о прочности бруса.

б) Если же брус изготовлен из хрупкого материала: , то в опасных сечениях наибольшие нормальные напряжения определяются и в растянутых, и в сжатых зонах поперечного сечения и путем сравнения их с соответствующими допускаемыми напряжениями при растяжении и сжатии :

решается вопрос о прочности бруса.