Теоретическая и реальная прочность твердых тел

3. Теоретическая и реальная прочность твердых тел

Атом состоит из элементарных частиц, к которым относятся нейтрон – частица без заряда, электрон – отрицательно заряженная частица и протон – положительно заряженная частица. Электроны движутся по орбите вокруг ядра атома, которое состоит из протонов и нейтронов. В зависимости от положения электронов на орбитах межатомную связь можно разделить на металлическую, ковалентную и ионную. Металлическую связь можно представить следующим образом. Если два атома удалены на большое расстояние, то электроны притягиваются к протонам ближайшего атома. Если атомы постепенно сближаются , то орбиты электронов обоих атомов частично перекрывают друг друга, появляется свободный электрон, не связанный с этими атомами. Полному сближению атомов мешают возрастающая по мере уменьшения межатомного расстояния сила отталкивания, возникающая вследствие деформации электронных оболочек атомов, а также сила отталкивания между положительно заряженными ионами (рис. 16). 

Рис. 16. Изменение потенциальной энергии взаимодействия между атомами:

1 – сила притяжения; 2 – равнодействующая сила; 3 – сила отталкивания

При теоретическом расчете сил разрыва связи между атомами, отнесенных к единице площади, получаем величину теоретической прочности примерно 1/10 модуля Юнга. На самом деле фактическая прочность составляет 1…10 % теоретической прочности.

Физики предположили, что причина расхождения между теорети­ческой и реальной прочностью заключается в том, что в основе теоре­тического расчета лежит гипотеза о преодолении сил связи атомов при отрыве одновременно по всему сечению испытываемого образца. В действительности же силы связи преодолеваются не одновременно. Причиной этого являются местные дефекты. Разрушение реальных кристаллов происходит не одновременно по всему сечению, а в две стадии: 1) возникновение трещин в дефектных местах; 2) распростра­нение трещин по всему сечению с разделением кристалла на две части.

Предположение о роли дефектов получило экспериментальные и теоретические подтверждения.

Одним из классических подтверждений стал опыт А. И. Иоффе в 20-е годы нашего столетия. Образцы каменной соли при разрыве на воздухе имели предел прочности около 5 МПа. Когда образцы разрывали в воде, их прочность возросла до 1600 МПа, т. е. в 320 раз. Вывод, который был сделан из этих опытов, состоял в том, что проч­ность образцов каменной соли, разрываемых на воздухе, опреде­ляется поверхностными дефектами. При разрыве в воде прочность возрастает вследствие удаления дефектов вместе с растворяющимся поверхностным слоем каменной соли.

Бесплатная лекция: "3. Автоматизация управления механизированной крепью" также доступна.

Другой опыт, заслуживающий упо­минания, – это достижение теорети­ческой прочности на нитевидных кри­сталлах, выращенных по специальной технологии.  Например,  нитевидный кристалл железа диаметром 1,6 мкм имеет прочность 13,4×10³ МПа, т. е. почти в тысячу раз больше проч­ности монокристаллов железа в образ­цах обычных размеров. Достижение теоретической прочности  на безде­фектных нитевидных кристаллах также является доказательством влияния де­фектов кристаллической решетки на уро­вень реальной прочности твердых тел.

Третьим доказательством и следствием установленной роли де­фектов являются статистические теории прочности, хорошо согла­сующиеся с опытом. Статистические теории основаны на том, что прочность реальных тел определяется дефектами. Появление дефек­тов разной степени опасности и их распределение в материалах под­чиняются законам случайности. Разрушение, согласно этим теориям, происходит при достижении средним напряжением предела местной прочности, т. е. прочности ослабленного дефектом сечения об­разца.

Вероятность появления в теле наиболее опасного дефекта увели­чивается с увеличением объема тела. Вследствие этого появляется зависимость средней прочности от объема нагруженного тела.

На рис. 17 показана зависимость прочности стеклянных нитей от их диаметра d. Зависимость получена опытным путем, но она со­гласуется с результатами, полученными по статистическим теориям.

Рис. 17. Зависимость прочности стеклянных нитей от диаметра