Планетарные и волновые зубчатые передачи
Лекция 14
Планетарные и волновые зубчатые передачи
14.1. Общая характеристика.
Планетарными называют механизмы, имеющие зубчатые колеса с перемещающимися осями;
колеса с перемещающимися осями называются сателлитами, а деталь H, на которой закреплены оси сателлитов ¾ водилом. Зубчатые колеса, относительно которых обкатываются сателлиты, считают центральными, неподвижное центральное колесо ¾ опорным.
Используя различные схемы можно обеспечить этому виду передач широкие кинематические возможности, компактность и малую массу. К недостаткам передач относятся повышенные требования к точности изготовления и монтажа.
Число сателлитов в планетарных передачах, если позволяет схема, обычно берется K³2.
Расположение сателлитов по окружности равномерное, что позволяет разгрузить опоры от радиальных нагрузок и распределить мощность по нескольким потокам.
14.2. Определение передаточного отношения.
Рекомендуемые материалы
Для исследования кинематики движения планетарных передач используют метод остановки водила (метод Виллиса), в результате чего получаемый механизм (механизм с остановленным водилом) считают приведенным (обращенным).
План. Обращ.
z1 ¾ w1 w1 ¾ wh
z3 ¾ 0 ¾ wh
H ¾ wh
Для приведенной схемы передаточное отношение при остановленном водиле
ih1-3 = (w1 - wh) / (w3 - wh) = 1 - i(3)1h ® i(3)1h = 1 - i(h)13 = 1 - (-z2/z1)(z3/z2) = 1 + z3/z1
К. П. Д. передачи по этой схеме
hж = 0,98,
рациональные пределы передаточного отношения ih1-H = 4 ... 8.
14.3. Основные параметры планетарных механизмов.
Основными параметрами планетарных механизмов являются:
а) передаточное отношение от ведущего валика к выходному;
б) к. п. д. механизма с подшипниками качения n;
в) числа зубьев/колес z1, z2, z2’, и z3;
г) число сателлитов K;
д) диаметры колес d1, d 2, d 2’, и d 3’;
е) условие соосности валиков 0,5(dw1 + dw2) = 0,5(dw3 - dw2); z3 = z1 + 2z2;
ж) условие сборки q; обеспечивающее равенство центральных углов g между сателлитами (q ¾ целое число); (z1 + z3)/K = q;
з) условие соседства при K > 3, обеспечивающее расположение нескольких сателлитов по окружности без соприкосновения их между собой (O2B > 0,5da2)
O2B > ra2
O2B = 0,5m(z1 + z3)sin p/K
ra2 = 0,5m(z1 + 2)
(z1 + z3)sin p/K > z1 + 2
и) кроме того z1,2 ³ 17; z3 ³ 34;
Числа зубьев колес подбирают путем совместного решения уравнений передаточного отношения и условия соосности, с учетом условия сборки.
Дифференциальные механизмы ¾ это имеющие две степени свободы и отличаются от планетарных тем, что у них вращается не одно, а оба центральных колеса z1 и z3.
Они применяются в вычислительных устройствах, следящих системах автоматического управления, приборах и машинах, когда требуется осуществить связь между тремя валами.
14.4. Волновые зубчатые передачи.
ВЗП ¾ относительно новый вид механизмов, кинематика которого аналогична кинематике планетарных и дифференциальных механизмов. Но здесь одно колесо выполнено гибким и упруго деформируется в процессе зацепления. Практически ВЗП нашли применение с начала 60 годов и исследуются в системах управления самолетов, ракет, где необходимо реализовать большие передаточные отношения (50 ... 50*103) при малых габаритах.
Простейшая ВЗП является модификацией планетарной, состоящей из зубчатых колес 1 и 2 и водила H.
Движения к валу 1 от сателлита 2 передает карданный механизм 3
i(1)H2 = 1/i(1)2H = 1/(1 - i(H)21) = 1/(1 - z1/z2) = -z2/(z1 - z2)
Чем меньше разность Dz=z1-z2, тем > i(1)H2.
Уменьшение Dz и применение внутреннего зацепления уменьшает потери на трение из-за малых скоростей относительного скольжения зубьев.
Но при обычных эвольвентных зубьях нельзя исследовать колесо с Dz = 2 ... 3 из-за интерференции профилей. Интерференция не проходит при Dz ³ 7, если z1 > 80, но это уменьшает U. Кроме этого использование карданного вала усложняет конструкцию.
Этих недостатков можно избежать, если сделать колесо 2 гибким.
Водило H с рамками ¾ генератор волн;
2 ¾ гибкое колесо;
1 ¾ жесткое колесо;
В зонах возле роликов зубья колес 1 и 2 входят в зацепление по всей высоте в наиболее удаленных от роликов зонах зубьев не касаются друг друга.
Кинематически эта передача аналогична изображенной выше.
Оси колес 1 и 2 и водила Н совпадают. Такой механизм может обеспечить передаточное число 50 ... 60 до 250 ... 300 при h = 0,9 ... 0,7.
Достоинства ВЗП.
Из-за малого Dz в зацеплении находится не менее четверти общего числа зубьев, в силу этого нагрузочная способность волновой передачи в несколько раз выше, чем у других зубчатых передач, а так-же высокая плавность, бесшумность, стабильность кинематических характеристик под нагрузкой.
К. П. Д. ВЗП высок и в отличие от планетарных передач существенно не снижается при увеличении U. Ориентировочно
h = 600/(600+u)
Нагрузки на опоры валов волновых передач малы, т. к. реакции со стороны гибкого звена замыкаются на симметричном генераторе и не передаются на опоры.
Волновыми передачами можно передавать движение из герметизированного пространства наружу и наоборот.
Недостатки ВЗП ¾ относительно большой упругий мертвый ход и технологические трудности изготовления ее элементов.
В зависимости от числа деформирующих элементов генератора волн, передачи могут быть двух и многоволновые. Генератор выполняется как в виде рычага с рамками, так и в виде кулачка специальной формы (в силовых передачах).
В качестве генераторов волн применяются также электромагнитные, пневматические и гидравлические устройства. Электромагнитные генераторы обеспечивают высокое быстродействие: гибкое колесо из ферромагнитного материала деформируется вращающимся магнитным полем (по общей h при этом < 12 ... 15 из-за электрических потерь).
Передаточное отношение ВЗП определяется с помощью метода обращающего движение.
Нормальная работа волновой передачи возможна при условии, что модуль разности
êz1-z2ê равен или кратен числу волн деформации. Наибольшая деформация s гибкого колеса с его параметрами связана следующим образом
s = êd1-d2ê = mêz1-z2ê
Зубья колеса ВЗП могут иметь как эвольвентное так и прямолинейное очертание. В отечественных передачах выполняют эвольвентными м углом рейки 20°и широкой впадиной. В США a = 30°, что позволяет повысить К. П. Д.
14.5. Материалы для изготовления гибких колес.
Легированные сталт 20Х2Н4А; 40ХН; 40ХНМА, 30ХГСА и др. (N2, C2 < 1%)
В лекции "ТРУБЕЦКОЙ Николай Сергеевич" также много полезной информации.
Подшипниковые стали ШХ15 (C2 < 1,5).
Синтетические материалы, например полиамиды.
Для пластмассовых колес толщина стенки гибкого колеса D » 0,03df2
А15 ¾ автоматическая сталь
ЕХ2 ¾ магнитная
Р9 ¾ быстрорежущая.
