Червячные передачи

Лекция 12

Червячные передачи

12.1. Геометрия и кинематика передачи.

Передачи применяют для передачи движения при перекрещивающихся в пространстве (обычно под прямым углом) осях валов. Они состоят из червяка 1 (винта с определенным

профилем винтовой нарезки и червячного колеса 2. Передачи работают по принципу винтовой пары. Как правило ведущим звеном является червяк и ведомое колесо.

Достоинства червячных передач.

1. Возможность получения больших передаточных чисел в одной паре, что приводит к значительному уменьшению габаритов.

2. Плавность зацепления и бесшумность работы.

3. Возможность самоторможения.

Рекомендуемые материалы

Недостатки.

1. Низкий К.П.Д.

2. Применение для колес дорогих антифрикционных материалов.

3. Небольшая передаваемая мощьность < 70 кВт.

Стандарт устанавливает два вида червячных передач: цилиндрическая ¾ с цилиндрическим червяком (рис. стр. ?) и глобоидная с глобоидным червяком.

Цилиндрические червяки в зависимости от профиля винтовой нарезки подразделяют на следующие основные типы:

1) архимедовы; в осевом сечении такие червяки имеют трапецеидальный профиль с углом профиля a_x = 20°; в торцевом сечении по архимедовой спирали.

2) ? с криволинейным профилем в осевом сечении и прямолинейным в нормальном.

3) эвольвентные с эвольвентным профилем в торцевом сечении.

12.2. Геометрия передачи

В червячной передаче с архимедовым червяком различают начальные диаметры d_w1 и d_w2, делительные d₁ и d₂.

m = p_x/p ¾ модуль зацепления в осевом сечении.

Резьба червяка может быть однозаходной и многозаходной. По СТСЭВ 267-76 модули предпочтительного ряда в осевом сечении:

m = 0,1; 0,125; 0,16; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63; 0,8; 1,0; 1,25; 1,6; 2,0;

Диаметры определяют так:

(при h_a^* = 1,0; h_f = h_a^*+C^*; C^* = 0,2)

d₁ = mg                       делительный диаметр принимается кратным модулю

Рекомендуются следующие коэффициенты диаметра червяка

(ряд 1): 6,3; 8,0; 10,0; 12,5; 16,0; 20,0; 25,0;

d_a1 = d₁ +2h_a^*m = m(g+2)

d_f1 = d₁ -2(h_a^*+C^*)m = m(g-2,4)

Длина неразъемной части червяка

b₁ ³ (11+0,06Z₂)m      при Z₁ = 1;2

b₁ ³ (12,5+0,09Z₂)m   при Z₁ = 4

Угол обхвата витков червяка колесом

2s = 70 ... 120°

Угол зацепления a_w = 20° при этом

d₂ = mZ₂

d_a2 = d₂+2h_a^*m = m(z₂+2)

d_f2 = d₂-2(h_a^*+C^*)m = m(z₂-2,4)

d_н £ d_a2+K_н = 6м       z₁+2

При z₁ = 1 K_н = 2m

z₁ = 2 K_н = 1,5m

z₁ = 4 K_н = m

Ширину венца b₂ находят в соответсвии с углом обхвата червяка колесом 2s (b₂ £ 0,75 d_a2). При z₁ = 4 b₂ £ 0,67 d_a1.

Делительный угол подъема винтовой линии вычисляют из выражения

lg q = pmz₁/pd₁ = z₁/q

Межосевое расстояние в червячной передаче

a_w = 0,5m (z₁+q)

12.3. Кинематика передачи

При вращении витки скользят по зубъям колеса; скорость скольжения v_s направлена по касательной к винтовой линии и может быть выражена через скорости колеса v₂ и червяка v₁.

v_s = v₁/cos g = v₂/sin g

Сила трения в червячной передаче F_тр = F_n¦’ направлена по касательной к винтовой линии червяка.

Значения ¦’ привед. (коэффициент трения) и угла j‘ непостоянны и зависят от скорости скольжения и материала колеса.

Передаточное отношение червячной передачи

i = w₁/w₂ = (v₁/d₁) / (v₂/d₂) = (v₁d₂) / (v₁d₁tg g) = z₂/qtg g = z₂/z₁

Отношение z₂/z₁ = u ¾ передаточное число.

При числе витков z₁ = 1; 2; 4 ® z₂ в силовых передачах может доходить до 8°; кинематически до 50°; z_2min = ?

12.4. Силы в зацеплении. К.П.Д.

При работе червячной передачи сила нормального давления F_n образует с силой трения F_тр возникающей между витками червяка и зубьями колеса равнодействующую силу F_c которая может быть разложена на три составляющие ¾ окружную на червяке F_t1 (равную осевой на колесе F_а2) и осевую на червяке F_а1 = F_t2 и радиальную F_r

ìF_t1 = F_t2tg(g+j‘)

íF_r = F_t2tg a_w

îF_t2 = 2T₁/d₂

Сила нормального давления

F_n = F_t2/(cos gcos a _w) = 2T₂/(d₂cos a cos g)

К. П. Д. червячной передачи

а) при ведущем червяке

h = (F_t2v₂)/( F_t1v₁) = C(tg g)/(tg (g+j‘));                       C=1

При передаче малых моментов (F_t2 < 3*10⁴ Н) К. П. Д. с учетом поправочного коэффициента

C = (F_n + 1050)/(F_n + 2400)

б) при ведущем колесе

F_t1 = F_t2tg(g-j‘)

h‘ = (F_t1v₁)/( F_t2v₂) = (tg (g-j‘)/(tg g)) < h

Движение от колеса к червяку невозможно, (h £ 0), если g < j.

Это передача самотормозящаяся.

12.5. Расчет прочности зубьев.

Ч. п. рассчитывают также как и зубчатые передачи по контактным напряжениям и напряжениям изшиба. Закрытые (со складкой) ¾ по константным, а расчет на изгиб ¾ проверочный.

s_н = 5/(z₂/g)Ö([ (T₂)_рE_пр(z₂/g+1)³ ]/[2da_w³]) £ [s_н]

где (T₂)_р = (T₂)_р*K _д ¾ расчетный крутящий момент на колесе Н*мм.

Отсюда, проектировочная формула для a_w

a_w ³ 3[ (z₂/g+1)/(z₂/g)^2/3]  ³Ö[ ((T₂)_рE_пр)/[s_н] ³2d ]

Прочность на изгиб зубьев червячного колеса проверяют по формуле

s_F = 0,7Y_FK_FF_t2/(b₂m_n) < [s_F]

Рекомендация для Вас - 7.2 Классификация управленческих решений.

Y_F » 1,27...2 ¾ коэффициент формы зуба по таблицам.

В зависимости от эквивалентного числа зубьев z_v = z/cos³g; K_F = K_FbK_Fv ¾ коэффициент расчетной нагрузки (при неб. скоростях и мало изменяющейся нагрузке K_F =1,1).

m_n = mcos g ¾ нормальный модуль.

Червячные колеса изготавливают преимущественно из бронзы, реже из пластмассы.

Основные бронзы типа Бр. ОФ10-1 и Бр. ОНФ. лучше безоловянистых Бр. АЖ9-4.

Допускаемые контактные и изгибные напряжения рассчитывают из условия стойкости к износу, выкрашиванию и заеданию. Приводят в ?