Деформация изгиба
Деформация изгиба
Деформация изгиба, рассмотрим на примере балки, имеющей прямоугольное сечение.
Чтобы вызвать деформацию изгиба, надо приложить силы, направленные к торцу балки, т. е. направленные по касательной к верхней и нижней поверхности балки. Причем на верхней поверхности силы направлены так, что они растягивают балку, а на нижней – сжимают. Возникает деформация изгиба. Балку можно представить как часть окружности, которая видна из центра масс под углом a.
Ещё посмотрите лекцию "Стратегический анализ в организации" по этой теме.
Видно, что деформация изгиба может быть сведена к деформации растяжения и сжатия, чтобы показать это, разобьем балку на слои, параллельные плоскости основания. Верхние слои будут растягиваться, нижние – сжиматься. Деформация, таким образом, сведется к растяжению и сжатию промежуточного слоя или линии длина, которой не меняется (срединная линия). Выделим в деформирующейся балке слой на расстоянии 
от срединной линии. Если длина деформирующейся балки l, то длина недеформированной линии l0=aR, где R – радиус кривизны средней линии. Для выделенной линии:
; балка деформируется на: 
.
t - касательная направления, которое возникает на выделенном слое. Тогда закон Гука будет иметь вид:
; 
,
таким образом: 
- Закон Гука для деформации изгиба.
В качестве меры деформации здесь можно рассматривать радиус кривизны или величину обратную ему. Если нет деформации, то радиус стремится к бесконечности, тогда величина, обратная радиусу стремится к нулю.
