Дифференциальное уравнение равновесия

2.4. Дифференциальное уравнение равнове­сия жидкости

После рассмотрения некоторых частных слу­чаев равновесия жидкости рассмотрим общее диф­ ференциальное равновесия в самом общем виде. Для этой цели выделим отсек жидкости малых раз­меров в виде параллелепипеда. Масса жидкости в выделенном объёме:

На боковые грани параллелепипеда действуют силы давления: (на левую и правую грани соответственно):. На переднюю и заднюю грани: , на нижнюю

и верхнюю грани:

Поскольку давление на правую грань больше, то i

По аналогии можно записать силы давления на остальные пары граней.

на переднюю , на заднюю , на нижнюю

Рекомендуемые материалы

 , на верхнюю Проекции массовых сил на координатные оси:

на ось ОХ будет на ось ОУ будет

на ось OZ будет Тогда сумма сил действующих вдоль оси ОХ:

сумма сил действующих вдоль оси 07:

"26 - Артезианские воды" - тут тоже много полезного для Вас.

сумма сил действующих вдоль оси OZ:

где:,         проекции ускорения массовых сил на координатные оси.

После преобразования получим систему дифференциальных уравнений равновесия жидкости:

 i i     >