Кинетические модели
4. Кинетические модели, описываемые двумя дифференциальными уравнениями. Фазовая плоскость, фазовые траектории, изоклины, особые точки. Оценка устойчивости системы. Типы особых точек и их характеристика.
В общем виде, система описывается так:
Фазовая траектория – это траектория движения изображающей точки в фазовой плоскости (x:y) во времени.
Изоклины – это линии в фазовой плоскости, во всех точках которых направления касательных к интегральным кривым будут одинаковы.
Анализ устойчивости стационарного состояния:
Рекомендуемые материалы
Типы особых точек:
1. λ1 и λ2 – действительные числа.
a. Одинаковый знак <0 – устойчивый узел
Лекция "Введение" также может быть Вам полезна.
b. Одинаковый знак >0 – неустойчивый узел
c. Разный знак – неустойчивая особая точка типа "седло"
2. λ1 и λ2 – комплексно сопряжённые числа. (Re±Im)
a. Re<0 – Устойчивый фокус
b. Re>0 – Неустойчивый фокус
c. Re=0 – Особая точка "центр"