Уравнение состояния идеального газа
Уравнение состояния идеального газа.
Под идеальным газом понимают воображаемый газ, в котором отсутствуют силы притяжения между молекулами, а собственный объем молекул исчезающе мал по сравнению с объемом межмолекулярного пространства. Таким образом, молекулы идеального газа принимаются за материальные точки.
Для равновесной термодинамической системы существует функциональная связь между параметрами состояния, которая называется уравнением состояния. Опыт показывает, что удельный объем, температура и давление простейших систем связаны термодинамическим уравнением состояния вида: f(p,v,T)=0
Для однородного идеального газа уравнение состояния идеального газа имеет вид:
pv/T=const=R,
где R – удельная газовая постоянная - Дж/(кгК).
R – есть работа расширения 1 кг газа при нагревании его на 1 градус при изобарном процессе.
p – давление - Па;
v – объем - м3/кг;
Рекомендуемые материалы
Т – температура – К.
Всякий реальный газ при малой плотности и не слишком высоких температурах ведет себя как идеальный, и его свойства с высокой точностью описываются уравнением (Клапейрона):
pv =RТ,
поэтому можно считать, что идеальный газ есть предельный случай реального газа при р ® 0 (v ® ¥).
Это уравнение можно записать для произвольного количества (массы) m однородного газа:
pV=mRT,
где m – молярная масса газа, выражаемая в кг/моль.
Это уравнение получило название Клапейрона – Менделеева для идеального газа.
Выразим из него R:
В лекции "14 Тематика контрольных работ" также много полезной информации.
Это уравнение может быть распространено на 10-3 моля газа. По закону Авогадро, объем 10-3 моля идеального газа любого химического состава при одинаковых р, t один и тот же. Известно, что при давлении р0=101332 Па (760 мм. рт. ст.) и температуре Т0=273,15 К (нормальных физических условия) объем 10-3 моля газа равен Vm=22,4146 м3. Подставив эти данные в уравнение Клапейрона – Менделеева, получим:
Здесь R* одинакова для всех газов и называется универсальной газовой постоянной.
Таким образом:
R=R*/m.