Индексы и их использование в экономико-статистических исследованиях
Тема 8. Индексы и их использование в экономико-статистических исследованиях
· ИНДЕКС – это относительный статистический показатель, который характеризует соотношение во времени (динамический индекс) или в пространстве (территориальный индекс) уровней социально-экономических явлений, или выражает соотношение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т. п.).
Результат расчёта индексного отношения (индекса) выражается в коэффициентах (с точностью до 0,001) или в процентах (с точностью до 0,1), в некоторых случаях требуется большая точность вычислений.
Для определения индекса необходимо сопоставить не менее двух величин: в числителе индексного отношения приводится сравниваемый уровень (текущий, отчётный), а в знаменателе – уровень, с которым производится сравнение (базисный, база сравнения).
· Основной элемент индексного отношения – ИНДЕКСИРУЕМАЯ ВЕЛИЧИНА – это значение признака статистической совокупности, изменение которого является объектом изучения. Индексируемая величина указывается около знака индекса подстрочным символом.
Значение индексного метода состоит в следующем:
1 – индексы позволяют измерить изменение сложных явлений.
2 – индексы позволяют проанализировать изменения сложных явлений, т. е. выявить роль отдельных факторов в этом изменении, дать количественную оценку степени влияния отдельных факторов в изменении сложного явления.
Рекомендуемые материалы
3 – индексы позволяют сравнивать показатели не только во времени, но и в пространстве или с нормативом.
В теории индексов разработана определённая символика, каждая индексируемая величина имеет своё символическое обозначение:
q – количество (физический объём) какого-либо продукта в натуральном выражении; p – цена единицы продукции (товара); pq – стоимость продукции данного вида (товарооборот); z – себестоимость единицы продукции данного вида; zq – затраты на производство продукции данного вида; t – трудоёмкость изготовления единицы продукции данного вида; T=qt – затраты труда (рабочего времени) на изготовление всего объёма данного вида продукции, или численность рабочих; w=q / T – выработка продукции в единицу времени (на 1 рабочего).
ВСЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ МОЖНО КЛАССИФИЦИРОВАТЬ ПО СЛЕДУЮЩИМ ПРИЗНАКАМ.
1. По степени охвата элементов совокупности различают индивидуальные индексы и общие.
· ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ИНДЕКСЫ характеризуют изменение индивидуальных уровней отдельных единиц статистической совокупности (изменение цены отдельного товара; изменение количества выпускаемой продукции отдельного вида и т.п.).
· ОБЩИЕ ИНДЕКСЫ выражают сводные обобщающие результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность.
Общие индексы применяются, когда итоги по отдельным элементам сложного явления непосредственно несоизмеримы. В качестве соизмерителей могут быть использованы тесно связанные с индексируемыми величинами показатели. Так, для объёма производства в натуральном выражении могут использоваться в качестве соизмерителей цена, себестоимость, трудоёмкость; для цены и себестоимости – физический объём продукции.
В развитии индексной теории сложились два направления: обобщающее (или, синтетическое) и аналитическое.
Обобщающее (или, так называемое, синтетическое) направление трактует индекс как показатель среднего изменения уровня изучаемого показателя.
В аналитическом направлении индексы – это показатели изменения уровня результативной величины под влиянием изменения индексируемой величины.
2. По базе сравнения все индексы можно разделить на две группы:
| ДИНАМИЧЕСКИЕ | ТЕРРИТОРИАЛЬНЫЕ |
| Отражают изменение явления во времени, для чего сравнивается значение показателя в отчётном периоде со значением этого же показателя в предыдущем периоде (базисном). В качестве базы сравнения могут быть использованы и прогнозные, и плановые показатели. Динамические индексы могут быть цепными и базисными. | Применяются для межрегиональных сравнений (при сопоставлении уровней социально-экономического развития различных стран). Напр., индекс стоимости потребительской корзины в Москве по сравнению с Санкт-Петербургом. |
3. По виду весов выделяют индексы с постоянными и с переменными весами.
4. По форме построения различают: АГРЕГАТНЫЕ индексы и СРЕДНИЕ, последние делятся на АРИФМЕТИЧЕСКИЕ и ГАРМОНИЧЕСКИЕ.
Агрегатная форма общих индексов является основной формой экономических индексов.
Средние индексы – производные, они получаются в результате преобразования агрегатных индексов.
5. По характеру объекта исследования общие индексы делятся на ИНДЕКСЫ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ (ОБЪЁМНЫХ) ПОКАЗАТЕЛЕЙ и КАЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ. К первой группе индексов относятся, например, индексы физического объёма продукции, индексы объёма продаж долларов на ММВБ; ко второй группе – индекс цен, индекс себестоимости продукции, индекс курса немецкой марки.
6. По объекту исследования выделяют: индексы производительности труда, стоимости продукции, физического объёма продукции, себестоимости, фондоотдачи, издержек производства и т. д.
7. По составу явления можно выделить две группы индексов: ПОСТОЯННОГО (ФИКСИРОВАННОГО) СОСТАВА и ПЕРЕМЕННОГО СОСТАВА. Эти индексы используются для анализа динамики средних качественных показателей.
Основные формулы исчисления индивидуальных, общих (сводных) индексов
| Наименование и формула расчета индекса | Смысл индекса (что показывает в %) | Что показывает значение индекса, уменьшенное на 100), т.е. I - 100 | Что показывает разница числителя и знаменателя |
| Индивидуальные индексы: | |||
| физического объема
| Сколько % составляет физический объем отдельного вида продукции (товара) в отчетном периоде от его уровня в базисном периоде | На сколько % вырос (уменьшился) физический объем отдельного вида продукции (товара) в отчетном периоде по сравнению с его уровнем в базисном периоде | Абсолютный прирост (снижение) физического объема отдельного вида продукции (товара) в отчетном периоде по сравнению с его уровнем в базисном периоде |
| цены
| Сколько % составляет цена отдельного вида продукции (товара) в отчетном периоде от ее уровня в базисном периоде | На сколько % выросла (уменьшилась) цена отдельного вида продукции (товара) в отчетном периоде по сравнению с ее уровнем в базисном периоде | Абсолютный прирост (снижение) цены отдельного вида продукции (товара) в отчетном периоде по сравнению с ее уровнем в базисном периоде |
| товарооборота (стоимости)
| Сколько % составляет стоимость (товарооборот) отдельного вида продукции (товара) в отчетном периоде от уровня стоимости (товарооборота) в базисном периоде | На сколько % выросла (уменьшилась) стоимость отдельного вида продукции (товара) в отчетном периоде по сравнению с ее уровнем в базисном периоде | Абсолютный прирост (снижение) стоимости отдельного вида продукции (товара) в отчетном периоде по сравнению с ее уровнем в базисном периоде |
| себестоимости
| Сколько % составляет себестоимость отдельного вида продукции в отчетном периоде от ее уровня в базисном периоде | На сколько % выросла (уменьшилась) себестоимость отдельного вида продукции в отчетном периоде по сравнению с ее уровнем в базисном периоде | Абсолютный прирост (снижение) себестоимости отдельного вида продукции в отчетном периоде по сравнению с ее уровнем в базисном периоде |
| издержек производства (затрат на производство)
| Сколько % составляют затраты на производство отдельного вида продукции в отчетном периоде от уровня затрат в базисном периоде | На сколько % выросли (уменьшились) затраты на производство отдельного вида продукции в отчетном периоде по сравнению с их уровнем в базисном периоде | Абсолютный прирост (снижение) затрат на производство отдельного вида продукции в отчетном периоде по сравнению с их уровнем в базисном периоде |
| Общие (сводные) индексы | |||
| физического объема выпуска продукции (реализации товара) (или индекс выпуска продукции (товарооборота) в сопоставимых ценах отчетного): - в агрегатной форме - в средней арифметической взвешенной форме | Сколько % составляет физический объем всех видов продукции (товаров) в отчетном периоде от его уровня в базисном периоде. Или, сколько % составил рост (снижение) стоимости всего объема продукции (всех видов товаров) из-за изменения (роста или снижения) физического объема выпуска продукции (реализации товаров) | На сколько % в среднем вырос (уменьшился) физический объем всех видов продукции (товаров) в отчетном периоде от его уровня в базисном периоде. Или, на сколько % выросла (уменьшилась) стоимость всего объема продукции (всех видов товаров) из-за изменения (роста или снижения) физического объема выпуска продукции (реализации товаров) | Абсолютный прирост (снижение) стоимости всего объема продукции (всех видов товаров) из-за изменения (роста или снижения) физического объема выпуска продукции (реализации товаров) |
| цен: - в агрегатной форме - в средней гармонической взвешенной форме | Сколько % составляет рост (снижение) стоимости всего объема продукции (всех видов товаров) из-за изменения (роста или снижения) цен всех видов продукции (товаров) | На сколько % в среднем выросли (уменьшились) цены на все виды продукции (товаров) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом. Или, на сколько % выросла (уменьшилась) стоимость всего объема продукции (всех видов товаров) из-за изменения (роста или снижения) цен на все виды продукции (товаров) | Абсолютный прирост (снижение) стоимости всего объема продукции (всех видов товаров) из-за изменения (роста или снижения) цен на все виды продукции (товаров) |
| стоимости (товарооборота) или индекс выпуска продукции (товарооборота) в фактических ценах отчетного и базисного периодов | Сколько % составляет стоимость всего объема продукции (всех видов товаров) в отчетном периоде от ее уровня в базисном периоде | На сколько % выросла (уменьшилась) стоимость всего объема продукции (всех видов товаров) в отчетном периоде по сравнению с базисным | Абсолютный прирост (снижение) стоимости всего объема продукции (всех видов товаров) в отчетном периоде по сравнению с базисным |
| себестоимости: - в агрегатной форме - в средней гармонической взвешенной форме | Сколько % составляет рост (снижение) затрат на производство (издержек производства) всего объема продукции из-за изменения (роста или снижения) себестоимости единицы продукции всех видов | На сколько % выросла (уменьшилась) в среднем себестоимость единицы продукции всех видов в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом. Или, на сколько % выросла (уменьшилась) себестоимость всего объема продукции (издержки производства) из-за изменения (роста или снижения) себестоимости единицы продукции всех видов | Абсолютный прирост (снижение) себестоимости (издержек производства) всего объема продукции из-за изменения (роста или снижения) себестоимости единицы продукции всех видов |
| издержек производства
| Сколько % составляют затраты на производство всех видов продукции в отчетном периоде от их уровня в базисном периоде | На сколько % выросли (уменьшились) затраты на производство всего объема продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным | Абсолютный прирост (снижение) затрат на производство всего объема продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным |
| Индексы структуры (на примере средней себестоимости) | |||
| индекс переменного состава средней себестоимости | Сколько % составляет рост (снижение) средней себестоимости за счет изменения индивидуальных уровней себестоимости и структуры выпуска продукции | На сколько % выросла (уменьшилась) средняя себестоимость за счет изменения индивидуальных уровней себестоимости и структуры выпуска продукции | Абсолютный прирост (снижение) средней себестоимости за счет изменения индивидуальных уровней себестоимости и структуры выпуска продукции |
| индекс фиксированного состава средней себестоимости | Сколько % составляет рост (снижение) средней себестоимости за счет изменения только индивидуальных уровней себестоимости продукции | На сколько % выросла (уменьшилась) средняя себестоимость только за счет изменения индивидуальных уровней себестоимости продукции | Абсолютный прирост (снижение) средней себестоимости только за счет изменения индивидуальных уровней себестоимости продукции |
| индекс влияния структурных сдвигов | Сколько % составляет рост (снижение) средней себестоимости только за счет изменения структуры выпуска продукции | На сколько % выросла (уменьшилась) средняя себестоимость только за счет изменения структуры выпуска продукции | Абсолютный прирост (снижение) средней себестоимости только за счет изменения структуры выпуска продукции |
;
;
;
УПРАЖНЕНИЯ
Задача 8.1. По данным об экспорте товаров из Таможенного союза за 2014-2015 гг. вычислите индивидуальные и общие индексы товарооборота (стоимости), цен, физического объема и абсолютные изменения стоимости экспорта товаров - всего и в т.ч. по факторам: за счет роста цен и за счет изменения физического объема импорта.
| Наименование товара | 2014 г. | 2015 г. | ||
| тыс.тонн | млн.долл. | млн.тонн | млн.долл. | |
| Нефть сырая, включая газовый конденсат | 268,7 | 200376 | 284,6 | 110741 |
| Нефтепродукты | 179,2 | 125928 | 187,3 | 72935 |
Макет расчётной таблицы для анализа динамики экспорта группы товаров
| Наименование товара | 2014 г. | 2015 г. | Стоимость в текущем периоде в ценах базисного периода, млн. долл. | ||||
| Количество, тыс.т | Стоимость, млн. дол. | Цена, | Количество, тыс.т | Стоимость, млн. дол. | Цена, | ||
| Нефть сырая | |||||||
| Нефтепродукты | |||||||
| Итого | Х | Х | Х | Х |
Результаты расчета индивидуальных и общих индексов представьте в таблице.
| Наименование товара | Индекс, % | ||
| Цены (цен) | Физического объема | Стоимости | |
| Нефть сырая | |||
| Нефтепродукты | |||
| По группе товаров в целом (в среднем) |
Задача 8.2. По нефтегазодобывающему предприятию имеются данные об объёме добычи и себестоимости продукции двух видов.
| Продукция | Себестоимость единицы продукции, руб. | Добыто продукции | ||
| в базисном периоде | в отчётном периоде | в базисном периоде | в отчётном периоде | |
| Нефть, тыс. т | 6130 | 6180 | 250 | 245 |
| Газ, млн. куб. м | 1450 | 1460 | 9820 | 10170 |
Определите: 1) индивидуальные индексы себестоимости, физического объёма и издержек производства; 2) общие индексы себестоимости, физического объёма и издержек производства; 3) абсолютное изменение затрат на производство в целом по предприятию, в том числе по факторам (в результате изменения физического объёма производства и себестоимости единицы продукции).
Задача 8.3. Определите: индивидуальные индексы себестоимости производства стакана подшипника для бурового насоса по каждому из предприятий; среднюю себестоимость стакана в каждом периоде по двум предприятиям вместе; абсолютное и относительное изменение средней себестоимости в отчётном периоде по сравнению с базисным, разложите его по факторам.
| № предприятия | Базисный период | Отчетный период | Индекс себестоимости, % | ||||
| Себестоимость изделия, р. | Выпуск продукции | Себестоимость изделия, д.ед. | Выпуск продукции | ||||
| в шт. | в долях ед. | в шт. | в долях ед. | ||||
| 1 | 1500 | 2500 | 1510 | 2500 | |||
| 2 | 1460 | 2700 | 1450 | 2800 | |||
| Итого |
Задача 8.4.
8.4.1. Себестоимость изделия уменьшилась на 3%, и на столько же увеличился физический объем его выпуска. Как изменились затраты на производство всего объема производства изделия?
8.4.2. Стоимость реализованных товаров уменьшилась на 10%, в том числе за счет снижения физического объема реализации - на 7%. Как изменились цены на реализованные товары?
8.4.3. Цена изделия выросла на 3%, и на столько же увеличился физический объем выпуска изделий. Как изменилась стоимость всего объема реализации изделий?
Задача 8.5.
8.5.1. Базисный индекс физического объема в 4-м году составил 1,055, а в 5-м – 0,983. Определите цепной индекс физического объема в 5-м году.
8.5.2. Цепной индекс физического объема во 2-м году составил 1,055, а в 3-м – 0,983. Определите базисный индекс физического объема в 3-м году.
Задача 8.6. По основным видам экономической деятельности региона имеются данные о стоимости товаров (работ, услуг) собственного производства в базисном периоде в фактических ценах и динамике физического объема.
| Вид экономической деятельности | Стоимость товаров (работ, услуг) | Индекс физического объема, % | |
| в млрд. р. | в % к итогу | ||
| Добыча полезных ископаемых | 3060,9 | 97,7 | |
| Обрабатывающие производства | 906,6 | 108,6 | |
| Производство и распределение электроэнергии, газа и воды | 249,7 | 101,3 | |
| Итого |
Определите индекс физического объема и индекс стоимости выпуска продукции по всем видам экономической деятельности вместе, если цены на продукцию (работы, услуги) в отчетном периоде выросли в среднем на 15%.
Задача 8.7. Определите общие индексы цен, стоимости и физического объема реализации компании по производству нефтепромыслового оборудования по всем товарным группам.
| Товарные группы | Реализовано за период, млн. руб. | Изменение цен в разах | |
| базисный | отчётный | ||
Буровой насос | 940 | 1350 | 0,95 |
| Насос УЭЦН | 5600 | 6200 | 1,12 |
| В лекции "ПЕТРОВ-ВОДКИН Кузьма Сергеевич" также много полезной информации. Нефтеавтоматика | 4880 | 5750 | 1,07 |
| Итого | х |
