Червячные передачи

Лекция 19. Червячные передачи

Общие сведения. Червячной  называется передача (рис. 60), состоящая из двух подвижных звеньев – червяка 1 и зубчатого колеса 2   и предназначенная для передачи и преобразования вращательного движения между перекрещивающимися осями обычно под углом 90⁰.

Червяком называют звено, наружная поверхность которого имеет форму винта. Червячным колесом называется зубчатое колесо с косыми зубьями, которое зацепляется с червяком.

Червячные передачи подразделяются:

а) по форме поверхности вершин витков червяка – цилиндрические червячные передачи (рис. 60,а) и глобоидные червячные передачи (рис. 60,б);

      б) по направлению линии витков – с правым и левым направлением;

      в) по числу витков – одно и многозаходные;

  г) по расположению червяка относительно колеса – с нижнем, верхним и боковым;

Рекомендуемые материалы

  д) по виду применяемого червяка – с архимедовым, конволютным, эвольвентным и нелинейчатым червяком.

                                                         Рис. 60

Архимедов червяк в осевом сечении имеет трапецеидальный профиль витка  и представляет собой обычный винт. В торцовом сечении его витки очерчены по спирали Архимеда.

Конволютный червяк имеет трапецеидальный профиль в нормальном к витку сечению, а в торцовом сечении очерчен удлиненной эвольвентой.

Эвольвентный червяк представляет собой косозубое колесо с малым числом зубьев и большим углом наклона.

Нелинейчатый червяк получают из конволютного червяка путем шлифования конусными кругами с прямолинейными образующими.

Достоинство червячных передач состоит в возможности получения передаточных чисел до 60 в одной ступени, плавности и бесшумности работы, возможности самоторможения.

К недостаткам червячных передач относятся низкий КПД, большое тепловыделение и необходимость применения цветных металлов.

Геометрия червячной передачи (рис. 61). Расстояние между одноименными точками соответствующих боковых сторон двух смежных витков червяка, измеренное параллельно оси, называется шагом червяка и обозначается . Отношение шага  к числу  называется модулем . Для червяка он является осевым, а для червячного колеса – торцовым.

                                                               Рис. 61

Делительный диаметр червяка, нарезанного без смещения, определяется по зависимости:

где коэффициент диаметра червяка.

Угол подъема  витков червяка на делительном диаметре равен

где число заходов червяка.

Высота головки и ножки витка определяется по формуле

где коэффициент высоты головки;

       коэффициент высоты ножки.

Для архимедовых, конволютных и нелинейчатых червяков коэффициент высоты ножки  Для эвольвентных червяков он рассчитывается по зависимости

Диаметр вершин  и диаметр впадин червяка соответственно равны

Длина  нарезаемой части червяка определяется по эмпирической зависимости

где  коэффициенты, зависящие от числа заходов червяка.

Делительный диаметр , а также диаметры окружности вершин  и окружности впадин  зубьев червячного колеса в среднем сечении определяются по формулам:

где  число зубьев червячного колеса.

Минимальное число зубьев червячного колеса в силовых передачах с одним витком принимают  Оптимальное число зубьев для силовых передач

Ширина зубчатого колеса принимается равной  при одно- и двухзаходнем червяке и  - при четырехзаходнем червяке.

Условный угол обхвата  для расчета на прочность определяется из формулы:

Межосевое расстояние червячной передачи

Скольжение в червячной передаче, КПД и силы в зацеплении. Работа червячной передачи сопровождается большими скоростями скольжения. Скорость скольжения  направлена по касательной к линии витка червяка и равна

КПД в червячном зацеплении  определяется также как и для винта

где приведенный угол трения.

Общий коэффициент полезного действия червячного редуктора определяется через коэффициенты потерь

где относительные потери соответственно в                                 зацеплении, подшипниках, уплотнениях, на перемешивание и разбрызгивание масла, на привод вентилятора.

Силы в зацеплении червячной передаче (рис. 62) считают приложенными  полюсе зацепления и определяют по зависимостям:

                                                       Рис. 62

         Лекция 20. Червячные передачи (продолжение)

Расчетная нагрузка. По аналогии с косозубой передачей удельная нагрузка  для червячных передач

где суммарная длина контактной линии.

где 0,75 – коэффициент, учитывающий уменьшение поля зацепления;

Расчетная нагрузка в этом случае будет

Расчет на прочность по контактным напряжениям. В качестве исходной формулы используем формулу Герца

Приведенный модуль упругости  равен

Учитывая, что радиус кривизны профиля червяка в нормальном сечении , получим следующее соотношение для приведенного радиуса кривизны:

Подставляя в формулу Герца , принимая, что ; ; ; ; ; (для  стали);   (для бронзы),  и выполняя преобразования с учетом равенств , получаем

Для проектного расчета решим данное уравнение относительно межосевого расстояния

                                                                                                                          

Расчет на прочность по напряжениям изгиба. Так как витки червяка по форме и материалу значительно прочнее зубьев колеса, то расчет ведется только для зубьев колеса. Расчет  выполняют  в форме проверочного  аналогично расчету косозубого цилиндрического колеса.

Учитывая особенности червячной передачи, формула для определения напряжений изгиба принимает вид:

Коэффициент формы зуба  выбирают по эквивалентному числу зубьев

В  предварительных расчетах можно принимать произведения  = 1,1 _… 1,4.

Расчет тела червяка. Червяк проверяют на прочность по напряжениям изгиба и жесткость. Максимальный изгибающий момент от силы

где  расстояние между опорами червяка.

Максимальный изгибающий момент от сил

Суммарный изгибающий момент

На основе энергетической теории прочности эквивалентный момент равен

.

Условие прочности будет выполнено, если

 ,

где момент сопротивления изгибу;

      допускаемое напряжение на изгиб.

Повышенные прогибы червяка приводят к высокой концентрации нагрузки в зацеплении, поэтому максимальный прогиб червяка не должен превышать

Материалы. Допускаемые напряжения. Червяки изготовляются из углеродистых и легированных сталей. Для повышения нагрузочной способности витки червяка подвергают термообработке до высокой твердости с последующим шлифованием.

Червячные колеса преимущественно изготавливаются из бронзы, реже из чугуна или латуни.

Допускаемые контактные напряжения зубьев колес из оловянных бронз определяют по зависимости:

где предел прочности материала;

       коэффициент концентрации нагрузки;

        коэффициент долговечности.

Для колес из чугуна и безоловянных бронзы допускаемое контактное напряжение назначается в зависимости от скорости скольжения.

Допускаемые напряжения изгиба зависят от режима работы. При нереверсивной передаче они определяются по эмпирической формуле

а при реверсивной передаче по зависимости

где предел текучести материала;

       коэффициент долговечности.

Тепловой расчет червячной передаче. Червячные передачи работают с большим выделением теплоты. Уравнения теплового баланса для червячного редуктора имеет вид

откуда температура смазочного материала

где коэффициент полезного действия червячной передачи;

Ещё посмотрите лекцию "Препараты, используемые при нарушениях функций желез желудка" по этой теме.

      передаваемая мощность;

       площадь свободной поверхности охлаждения корпуса;

       температура окружающей среды;

        коэффициент, учитывающий отвод в раму или плиту;

        коэффициент теплоотдачи;

        допустимая температура смазочного материала.