Элементы информационных систем
ГЛАВА 2. Элементы информационных систем
Основой любой информационной системы является первичный преобразователь или чувствительный элемент (ЧЭ), изменяющий свое состояние под действием разнообразных влияющих факторов. В общем случае, каждый ЧЭ реагирует на различные воздействия, не являясь, таким образом, датчиком определенного параметра. Именно это обстоятельство привело к появлению погрешностей измерения. Предварительная обработка, в том числе и компенсация погрешностей ЧЭ осуществляется измерительной цепью. В нее, кроме основных ЧЭ, предназначенных для измерения параметров сигналов, включают и дополнительные - компенсационные ЧЭ, служащие для устранения погрешностей.
2.1. Чувствительные элементы датчиков
Среди ЧЭ, используемых в технике будем рассматривать лишь те, которые используются при формировании кинестетической, локационной, визуальной и тактильной сенсорных функций - основных функций робототехнических и мехатронных систем.
В соответствии с физическим принципом, положенным в основу преобразования информации, различают следующие основные типы ЧЭ:
· резистивные (в том числе - тензо- и фото);
· оптические;
· электромагнитные (в первую очередь - индуктивные);
· пьезоэлектрические,
Рекомендуемые материалы
· ЧЭ, основанные на эффекте Холла.
2.1.1. Резистивные чувствительные элементы
Резистивные ЧЭ нашли широкое применение во всех областях измерительной техники. Принцип действия резистивных ЧЭ основан на измерении вариаций сопротивления резистора R, определяемого по формуле:
где r - удельное сопротивление, l и $ - длина и сечение проводника.
Схематическое обозначение основных типов резистивных ЧЭ приведено на рис. 2.1. Промышленно выпускают аналоговые и цифровые ЧЭ
Аналоговые резистивные ЧЭ изготовляются из проводников, полупроводников и проводящих жидкостей. Они имеют сопротивление в диапазоне 1 ... 106 Ом. Сопротивление цифровых резистивных ЧЭ, представляющих собой разные коммутаторы (тиристоры, фотоэлектрические устройства и т.д.) практически неограниченно. Допуски на резистивные ЧЭ указываются в % в соответствии с рядом: 0,001 0,002 0,005 0,01 ... 1 2 5 10 20 30
В системах управления при построении потенциометрических датчиков положения и перемещения широкого диапазона измерения используются переменные (проволочные и пленочные) резистивные ЧЭ. Сравнительные характеристики подобных ЧЭ приведены в табл.2.1. Обозначено: R - номинал, N - число оборотов вала, w и V- угловая и линейная скорости вала, P - электрическая мощность, Æ, 1 и m - диаметр, длина и масса датчика соответственно.
Таблица 2.1. Сравнительные характеристики резистивных ЧЭ
Модель | Тип | R, кОм | N, об | e, % | w, об/мин, (V м/c) | P, Вт | Размеры Æ, мм 1, мм | m, кг | |
ПТП-1 | круговой | 0,2 ... 20 | 1 | 0,3 | 100 | 1 | 29 | 22 | 0,04 |
ППМЛ | круговой | 0,4 ... 8,2 | 20 | 0,02 | 200 | 1 | 19 | 76 | 0,1 |
СП5-39 | круговой | 0,2 ... 47 | 20 | 0,1 | 150 | 2 | 15 | 43 | 0,05 |
СП4-8 | круговой | 1 ... 220 | 1 | 0,01 | 100 | 0,5 | 31 | 21 | 0,02 |
СР-JCL | линейный | 0,2 ... 20 | 1 | 0,05 | (500) | 10 | 2000 |
Первые четыре модели разработаны в России. В дальнейшем будем отдельно отмечать устройства иностранных производителей. Модель СР-JCL разработана фирмой Kopal Densey, Япония.
Наиболее распространенным первичным преобразователем информационных систем тактильного типа является тензорезистор, представляющий собой металлическую нить различной формы (рис. 2.2). Тензорезистор (ТР) устанавливается на поверхности упругого элемента датчика. Возникающая в упругом элементе деформация вызывает изменение состояния ЧЭ, в соответствии с явлением тензоэффекта. Диапазон допустимых деформаций ТР определяется необходимой точностью измерений, и при погрешности 0,1% составляет ~ 1 10-5 ... 2 10-1 [ ].
Тензоэффектом называется свойство проводников и полупроводников изменять электрическое сопротивление при деформации. У полупроводников тензоэффект связан с изменением удельного сопротивления, причем его знак зависит от типа проводимости материала, а величина - от кристаллографического направления. Работа ТР ЧЭ основана на законе Гука:
s = el E
где E, s, el - модуль Юнга, напряжение и линейная деформация соответственно. Для стали, например, s = (2 ... 8)108 Н/м2, E = (1,8 ... 2,9) 1011 Н/м2; для свинца - (5 ...10) 106 Н/м2 и (5 ... 18) 109 Н/м2 соответственно.
Деформация ТР измеряется в микрострейнах (мСт). 1 мСт соответствует деформации el = Dl/l = 1мкм/1м, т.е. = 10-6.
Сопротивление металлической нити R = r l/$ при деформации изменяется по закону:
DR/R = Dl/l - D$/$ + Dr/ r = Dl (1+2n)/l + Dr/ r = (1+2n+m) D1/l
Здесь m - коэффициент пьезосопротивления, n - коэффициент Пуассона, равный отношению поперечной деформации el поп к продольной el прод:
n = - el поп/el прод
В зоне линейной упругости n = 0,3. (В выражении для D$/$ учитывается, что сечение нити $ равно произведению сторон a и b - для прямоугольного сечения или pR2 - для круглого, что и приводит к равенству D$/$ = -2n Dl/l).
Тензочувствительность первичного преобразователя Sт определяется зависимостью:
Слагаемое (1+2n) характеризует зависимость Sт от изменения геометрии, а m - от изменения свойств материала. Тензочувствительность показывает, насколько относительное изменение сопротивления ЧЭ превосходит его относительную деформацию. Так, например, для металлических ТР n = 0,3 и m = 0,4, следовательно, Sт 2.
Таким образом, функция преобразования ТР ЧЭ примет вид: DR/R = Sт Dl/l или, обозначая DR/R = eR, а Dl/l = el, получим eR = Sт el
Важной характеристикой ТР является их температурная чувствительность, приводящая к изменению сопротивления даже в отсутствии деформации упругого элемента (рис. 2.3). Для ее оценки используется температурный коэффициент сопротивления (ТКС) , где параметр DRT показывает изменение сопротивления ТР под действием температуры. Коэффициенты aR находятся в пределах от 2 10-5/0C - для константана, 10 10-5 - для нихрома и до 19 10-5/0C - для изоэластика.
ТР разделяются на три основные группы: проволочные, фольговые и полупроводниковые.
Основой проволочных ТР является струна из константановой проволоки диаметром ~ 2 ... 30 мкм, вклеенная с помощью фенольной смолы между бумажными подложками. Струна изготавливается либо волочением, либо методами микрометаллургии.
В фольговых ТР (рис. 2.2 а) используется константановая решетка, которая вытравливается фотохимическим способом из листов толщиной 5 ... 10 мкм и приклеивается на бумагу толщиной 30 ... 100 мкм. ТР этого типа имеют лучшую избирательность за счет оптимизации рисунка решетки. Так, например, для уменьшения влияния поперечных деформаций поперечные части решетки делаются толще продольных. В этом случае, их электрическое сопротивление уменьшается.
Полупроводниковые ТР (рис. 2.2 б) также представляют собой проволоку или решетку, а в качестве ЧЭ используют монокристаллический германий или кремний. Они делятся на две группы: струнные и диффузионные. Струнные ТР изготавливают методом травления. Толщина струнных ТР составляет 20 ...50 мкм, ширина - до 0,5 мм и длина - 2 ... 12 мм;. Диффузионные ТР выполняются при помощи инжектирования примесей непосредственно в монокристалл кремния, являющийся упругим элементом датчика. Изоляционный слой образуется благодаря p-n переходу, смещенному в обратном направлении. Данная технология обеспечивает получение идентичных параметров всех ЧЭ.
Сравнительные характеристики ТР ЧЭ приведены в табл.2.2. Обозначено: I - ток, b - ширина ЧЭ.
Таблица 2.2. Сравнительные характеристики ТР ЧЭ
Модель | Тип | Диапазон деформаций, мСт | Sт | I, мА | S, мВ/В | Размеры l, мм b, мм | |
КТД-2А, КТЭ-7Б | Полупроводниковый | 1000 | 100 | 10 | 150 | 2 7 | 0,7 0,7 |
КФ-5, ФКПА | Фольговый | 2000 | 3 | 30 | 3 | 11 | 5 |
Вт 356 | Проволочный | 6000 | 2 | 50 | 2 | 15 | 10 |
LG11 0,6/120 | Фольговый | 5000 | 2 | 12 | 2 | 5 | 3 |
Модель LG11 0,6/120 разработана фирмой HBM, Германия.
В настоящее время наилучшими характеристиками обладают фольговые ТР. Для них характерна малая поперечная чувствительность Sтпоп и хорошая температурная стабильность. В зоне Гука (при el < 0,65%, n = 0,3) Sт для константана равен двум, при ТКС aR ~ 0,002%/ оC.
Проволочным ТР свойственна большая поперечная чувствительность Sтпоп. В расчетах полагают, что для них Sтпоп = 2 10-2 Sт.
Полупроводниковые ТР при существенно большей Sт (выше 100), обладают меньшей линейностью и самой высокой из всех ТР температурной чувствительностью. Для расширения температурного диапазона эксплуатации для полупроводниковых ТР используется технология «кремний на сапфире» (КНС), обеспечивающая работоспособность в диапазоне до - 271 ... + 400 0С.
При размещении ТР на поверхности упругого элемента его ТКС становится зависим от материала упругого элемента. Температурная компенсация ТР достигается при использовании материалов с согласованными температурными коэффициентами расширения aт. В этом случае, вместо параметра aR используется интегральный коэффициент b, учитывающий материал упругого элемента. Итоговое изменение сопротивления ТР, установленного на упругий элемент составит: . Здесь b = S (aТРт - aУт), а aТРт и aУт - температурные коэффициенты линейного расширения материалов ТР и упругого элемента. Датчик считается термокомпенсированным, если b < 1,5 10-6/ oC. Эффективная термокомпенсация обеспечивается для датчиков с упругими элементами из титана, стали, меди и других материалов с постоянными ТКС. ТР, работающие в динамических режимах не термокомпенсируют.
2.1.2. Электромагнитные чувствительные элементы
Развитие методов бесконтактного съема информации привело к широкому внедрению электромагнитных принципов преобразования. Именно электромагнитные ЧЭ в настоящее время являются основой большинства промышленных датчиков разного назначения. Принцип действия электромагнитных ЧЭ основан на том, что в измеряемый параметр (например, перемещение) «вовлекается» один из элементов магнитного контура (обычно - индуктивность). Изменение индуктивности вызывает изменение магнитного потока через измерительную обмотку, и, следовательно, электрический сигнал.
Напомним основные законы электромагнетизма, используемые при построении электромагнитных датчиков.
· Магнитное поле создается проводниками с током, движущимися зарядами, намагниченными телами. Существует и переменное магнитное поле.
· Основной силовой характеристикой магнитного поля является индукция B и сила Ампера F, связанные законом Ампера и правилом левой руки (рис.2.4):
dF = I [ dl B ],
где I - ток через проводник длиной dl.
· Линии индукции охватывают проводники с током, а их направление определяется правилом буравчика (Дж. Максвелла).
· Другой силовой характеристикой поля является его напряженность H. В изотропной среде напряженность равна:
H = B/mm0,
где m и m0 - относительная магнитная проницаемость участка цепи и магнитная постоянная соответственно, m0 = 4p 10-7 Вс/Ам = 4p 10-7Гн/м. Произведение mm0 = mа называют абсолютной магнитной проницаемостью.
· Магнитная проницаемость m показывает во сколько раз индукция в данном веществе (или сила, действующая на проводник) больше, чем в вакууме. (В отличие от нее диэлектрическая проницаемость e показывает во сколько раз сила взаимодействия зарядов в веществе меньше, чем в вакууме). Параметр m характеризует реакцию вещества на внешнее магнитное поле. Вещества, в которых m < 1 являются диамагнетиками, m > 1 - парамагнетиками (при этом |m| » 1). В ферромагнетиках m >> 1 (достигает 105).
· Явление электромагнитной индукции состоит в том, что в любом проводящем контуре, находящемся в переменном магнитном поле возникает ЭДС индукции E (закон Фарадея).
E = -dФ/dt
· Если контур замкнут, то в нем возникает индукционный ток Iи. (Индукционные токи в массивных телах называются вихревыми или токами Фуко).
· ЭДС индукции возникает и при изменении тока в цепи I. Это явление получило название самоиндукции, характеристикой которой явилась индуктивность L.
Ф = LI и Ф = òBn d$,
здесь Ф - магнитный поток сквозь поверхность площади $, Bn -нормальная составляющая вектора индукции B.
· Индукционный ток Iи, возникающий вследствие самоиндукции подчиняется закону Ленца (противодействует изменению «основного» тока I в цепи).
· Направление стороннего вихревого электрического поля электромагнитной индукции в проводнике движущемся в магнитном поле определяется правилом правой руки: если вектор В входит в ладонь, а большой палец указывает направление скорости движения проводника, то четыре пальца покажут направление поля электромагнитной индукции, возникшего в проводнике.
При построении электромагнитных датчиков наиболее известны два подхода: индуктивный и индукционный. В первом случае, информативным параметром является индуктивность ЧЭ (катушки) L или коэффициент взаимной индукции M нескольких ЧЭ, во втором - ЭДС индукции. Параметр L называется также коэффициентом самоиндукции, а параметр М - коэффициентом связи между обмотками.
ЧЭ могут включаться по дроссельной или трансформаторной схемам. Дроссельная схема обычно содержит одну или две (при дифференциальном включении) катушки, в которой изменяется коэффициент самоиндукции L. Трансформаторная схема использует несколько катушек; в ней изменяется коэффициент взаимной индукции M. Одна из катушек (обычно первичная) неподвижна.
Рассмотрим дроссельную схему. Индуктивность дросселя L с числом витков катушки N, магнитным сопротивлением Rm и относительной магнитной проницаемостью сердечника m вычисляется по формуле
где , m ~ 103 ... 104 (для ферромагнитного сердечника), а l и $ - соответственно длина и сечение сердечника. Вид функции преобразования ЧЭ зависит от того, какой из параметров является информативным; если $, то она линейна, если l - то нет. Как правило, оба этих параметра зависят от перемещения сердечника x , и тогда L = L(x) и M = M(x). Вектор индукции B направлен вдоль оси катушки, по правилу буравчика (рис. 2.5).
Если сечение магнитопровода постоянно по длине, то для Rm справедливо выражение:
Здесь lм и l0 - длина силовых линий в магнитпроводе и воздухе соответственно, $м, и $М - сечение магнитопровода и воздушного зазора.
В большинстве случаев электромагнитных ЧЭ используется принцип изменения магнитного зазора. Индуктивность L равна:
В расчетах используют упрощенную формулу:
L = m0N2$/l0
Изменение зазора Dl0 связано с перемещением обкладки Dх выражением Dl0 = 2Dх (рис. 2.6а), и поэтому после упрощения получим:
Данное выражение может рассматриваться как функция преобразования электромагнитного ЧЭ. Видно, что зависимость коэффициента самоиндукции L от перемещения Dх нелинейна. При x << l0 зависимость DL от Dх апроксимируется рядом:
.
Существенное уменьшение погрешности нелинейности достигается дифференциальным (встречным) включением двух одинаковых катушек (рис. 2.6б). Имеем:
- для первой катушки и - для второй.
Следовательно, при DL ~ (DL2 - DL1) чувствительность схемы удвоится, а нелинейность уменьшится до членов второго порядка малости, вследствие компенсации нелинейностей 1-го и всех нечетных порядков (рис.2.7). Действительно
Приведем типичные характеристики простейшего дросселя: на несущей частоте 5 кГц индуктивность составляет ~ 5 мГн, индуктивное (реактивное) сопротивление ~ 150 Ом и активное сопротивление 20 ... 200 Ом.
В трансформаторной схеме (рис. 2.8) используются три обмотки: первичная и две вторичные. Это позволяет электрически развязать первичную и вторичную цепи и существенно снизить влияние катушек на подвижный элемент датчика.
Первичная и вторичные обмотки могут быть включены согласно или встречно, а также взаимно заменены в схеме.
Для питания датчиков дроссельного и трансформаторного типов используется синусоидальное напряжение частотой сети до 50 кГц. Правильный выбор частоты сети уменьшает помехи и магнитные потери.
В зависимости от диапазона измерений применяют схемы с продольным и поперечным перемещением сердечника. В первом случае (рис. 2.8), сердечник перемещается вдоль своей главной оси инерции, во втором (рис. 2.7) - перпендикулярно ей.
Индуктивные ЧЭ широко используются при построении бесконтактных датчиков перемещения. В частности, дифференциальные схемы с продольным перемещением сердечника позволяют измерять расстояния - 1 ... 500 мм, а с поперечным - 20 мкм ... 1 мм. При использовании сердечников длиной, равной длине катушки, регистрируемое перемещение может достигать 80% длины сердечника.
В табл. 2.3 приведены сравнительные характеристики для двух моделей электромагнитных ЧЭ. Обозначено: e погрешность, Uип - напряжение питания.
Таблица 2.3. Сравнительные характеристики электромагнитных ЧЭ
Модель | Диапазон измерения, мм | Uип, В | e, % | Æ, мм | l, мм | m, кг |
ДСМ-01 | ± 2 (при расстоянии до объекта 7 мм) | 24 | 0,5 | 28 | 20 | 0,05 |
B-TT | ± 5 | 10...30 | 6 | 45 | 0,02 |
Примечание. Модель B-TT разработана фирмой Balluff, Германия.
2.1.3. Преобразователи Холла
Одно из важнейших для практических приложений гальваномагнитных явлений - эффект Холла известно более 100 лет, оно было открыто в 1879 г. доктором Эдвином Холлом, сотрудником Балтиморского университета им. Дж. Хопкинса. Этим открытием он подтвердил теорию движения электронов, изложенную за 30 лет до этого лордом Кельвином. Холл обнаружил, что если расположить магнит относительно золотой пластинки, по которой протекает ток I, так, чтобы магнитное поле было перпендикулярно пластинке, между ее боковыми сторонами возникнет разность потенциалов Ux - ЭДС Холла. Это напряжение пропорционально силе тока I через проводник и магнитной индукции В. Поэтому преобразователи Холла можно считать разновидностью электромагнитных ЧЭ.
Первые приборы использующие эффект Холла появились лишь в 50-е годы ХХ века, когда был создан датчик СВЧ-излучения. В 1968 году была изготовлена первая полупроводниковая клавиатура, использующая это явление. В конце ХХ века эффект Холла обнаружен в квантовой физике, за что исследователи были удостоены двух Нобелевских премий (в 1985 г. и 1998 г.). Наиболее известно использование преобразователей Холла в магнетометрах, измерителях параметров магнитного поля, датчиках перемещений и др. Так, например, датчик перемещений состоит из двух основных элементов - ЧЭ Холла и магнита, подвижных друг относительно друга. Перемещение магнита относительно ЧЭ вызывает сигнал, пропорциональный величине перемещения.
Самыми распространенными материалами преобразователей Холла являются полупроводниковые структуры на базе GaAs, InAs, InSb и др.
Преобразователь Холла относится к классу генераторных преобразователей, его выходным сигналом является напряжение Холла Uх. Оно возникает в случае, если через кристалл, находящийся в магнитном поле протекает опорный ток Iоп (рис. 2.9а, б). Функцию преобразования ЧЭ Холла можно представить в виде:
где Rх - постоянная Холла, h - эффективная толщина полупроводникового слоя, B sin q - составляющая внешнего магнитного поля, перпендикулярная плоскости кристалла. Для металлов Rх ~ 10-3 см3/Кл, для полупроводников Rх ~ 105 см3/Кл. Постоянная Холла зависит от температуры, ее температурная чувствительность SxТ составляет ~ (1…3)%/0С.
Если Iоп и q постоянны, то Uх ~ B. Тогда DUх = Sx DB, где Sx = Rх Iоп/h - чувствительность преобразователя (рис. 2.10б).
Конструктивной особенностью ЧЭ этого типа является то, что выводные линии располагаются перпендикулярно направлению протекания тока.
В измерительных устройствах используются интегральные микросхемы, основанные на эффекте Холла. В состав такой микросхемы (рис. 2.10а) входят: датчик Холла, стабилизатор опорного напряжения, операционный усилитель и эмиттерный повторитель. Величина выходного напряжения Uвых зависит от напряжения Холла и коэффициента усиления схемы, и в отсутствии магнитного поля равна нулю. (Если питание микросхемы осуществляется от однополярного источника, как на рисунке, то относительно земли Uвыхо = Uип/2). Напряжение Холла невелико и составляет ~ 30 мВ на 1 гаусс (0,1 миллитесла), что требует последующего усиления. Эмиттерный повторитель используется для уменьшения выходного сопротивления микросхемы.
Магнитные поля большой силы не разрушают датчик Холла, лишь переводя его в режим насыщения с Uвых < Uип. Чувствительность микросхемы равна:
S = DUвых/DB
Используя графики можно найти DUвых при изменении DB для известного Uип. Линейность схемы составляет ~ 1 ... 2%.
Часто датчики, использующие преобразователи Холла, имеют релейный выход. В этом случае, оконечный каскад микросхемы содержит триггер Шмитта и транзистор с открытым коллектором, что позволяет использовать разные шины питания микросхемы и нагрузки.
Микросхемы Холла используют в датчиках положения, тока, тахометрах, бесконтактных переключателях, магнитных карточках и замках. Сравнительные характеристики для нескольких ЧЭ Холла показаны .в табл. 2.4. Обозначено: B - индукция, t - время.
Таблица 2.4. Сравнительные характеристики ЧЭ датчиков Холла
Модель | В, мТл | Uип, В | t, мкс | Iпот, мА | Размеры, мм | m, г | ||
срабатывания | отпускания | включения | выключения | |||||
К1116КП6 | 80 | 20 | 4 ... 30 | 0,2 | 0,5 | 3 | 13´12´2 | 0,5 |
SАS-250 | 65 | 5 | 0 ...30 | 2 | 1 | 30 | 10´6´2 | 0,2 |
TL-175 | 35 | -35 | 5 ... 7 | 20 | 4´5´5 | 0,2 |
Примечание. Модели SАS и TL разработаны фирмами Simens и Texas Instruments соответственно.
2.1.4. Оптические чувствительные элементы
В качестве ЧЭ оптического типа в датчиках чаще всего используются оптронные пары (светоизлучатель - фотоэлемент), построенные с использованием светодиодов (или ламп накала с вольфрамовой нитью, а иногда и лазеров) и фотодиодов (или фототранзисторов).
Исторически, первыми излучателями оптических систем были вакуумные или газонаполненные лампы, получившие название ламп накала. Их достоинством является сравнительно большая мощность излучения и стабильная температурная характеристика в широком диапазоне температур -60 ... +150 0С (рис. 2.11). Необходимый уровень выходного сигнала достигается уже при 50% выходной мощности, что позволяет увеличить ресурс работы ЧЭ путем питания нити накала пониженным напряжением. (Так, при питании лампы 6В/4Вт, имеющей срок службы 100 часов пониженным напряжением 4В ресурс возрастает до 10000 часов). Кроме того, высокая излучаемая мощность позволяет снизить требования к чувствительности и помехозащищенности фотоприемников.
Применение ламп с нитью накала » в фотоэлектрических датчиках положений позволяет непосредственно сформировать «линию считывания и, тем самым, обойтись без щелевых диафрагм. Такое простое техническое решение вдвое увеличивает разрешающую способность датчика.
В последнее время в промышленных датчиках положений все чаще используются излучающие полупроводниковые диоды - светодиоды. Их действие основано на явлении электролюминесценции.
Электролюминесценция газов - свечение газового разряда известна давно. Применительно к твердым телам она была открыта О. Лосевым в 1923 г. Сейчас, чаще всего для электролюминесценции используются полупроводниковые материалы, где она проявляется в «излучательной рекомбинации» носителей в прямосмещенном p-n переходе (рис. 2.12). На рисунке показано: Uo - прямое смещение, Евнеш - напряженность внешнего поля.
Яркость свечения пропорциональна току через светодиод.
В принципе, любой прямосмещенный p-n переход является светодиодом, т.к. по крайней мере, часть носителей, попавших через барьер из эмиттера в базу рекомбинирует с рождением фотона, и какая-то их доля, избежав поглощения в диоде, вылетает наружу. На самом деле кремниевые и германиевые барьеры обладают малой вероятностью «излучательной рекомбинации». Для этой цели используются соединения на базе арсенида галлия (GaAsP, GaAlAs), в которых, даже не слишком химически чистых, эта вероятность близка к 1.
Из курса электроники известно, что для создания в полупроводнике электрона проводимости и дырки, т.е. «электронно-дырочной» пары надо затратить энергию, или преодолеть энергетический барьер высотой Езапр (рис.2.13). На рисунке обозначено: Евал и Епр - энергии, соответствующие валентной зоне и зоне проводимости, Езапр - ширина запрещенной зоны. Добавлением в полупроводник акцепторов ширина запрещенной зоны уменьшается на величину DЕакц. Энергия, необходимая для преодоления энергетического барьера может быть получена в результате тепловых колебаний кристаллической решетки и от энергичного внешнего фотона. В результате электрон попадает на уровень проводимости и образуется «электронно-дырочная» пара (рис.2.13). При рекомбинации пары выделяется энергия, равная по величине Езапр, иногда с излучением кванта света Еф = Езапр. Цвет (длина волны l) определяется энергией фотона Еф испускаемого при рекомбинации. В большинстве случаев она равна ширине запрещенной зоны полупроводника Езапр, и, например, для GaAs светодиода равняется:
l = h c/Езапр = 1,24/1,4 = 0,89 мкм.
Здесь h - постоянная Планка (h = 6,62 10-34 Дж с), с - скорость света в среде. (Для вакуума с = 299792458 м/с)
Для перевода излучения в видимую, например, красную область спектра увеличивают ширину запрещенной зоны добавлением атомов фосфора.
Светодиоды характеризуются:
· мощностью излучения Р (достигает 1,0 Вт);
· спектральной характеристикой излучения S(l) и ее шириной на уровне 0,5 Р - DS0,5(l) - до 50 нм;
· значением длины волны l в максимуме S(l) - 0,4 ... 1,2 мкм;
· углом направленности Dq - 600 … 1600.
Направленность (Н) излучателя представляет собой свойство концентрации излучаемой мощности в относительно малом телесном угле. Диаграмма Н (рис. 2.14) характеризует зависимость мощности излучения Р от направления r (или угла q).
D(r)= Р(r)/Р(R0).
Направление R0 соответствует максимуму излучения Pmax; оно обычно совпадает с перпендикуляром к излучающей поверхности.
При использовании полярных координат D(q) угол q обычно выбирают из условия, чтобы отношение Р/Pmax ³ 0,8.
По массогабаритным показателям, надежности, быстродействию и потребляемой мощности светодиоды превосходят лампы накала. Их срок службы превышает 10000 часов. Недостатки светодиодов связаны с меньшей мощностью излучения Р (здесь лучшие - арсенид галлиевые) и ее зависимостью от температуры Р = Р(T0).
В последнее время все большее распространение получают полупроводниковые лазерные диоды (рис. 2.15).
В основе работы лазера лежит способность некоторой активной среды под действием внешнего электромагнитного излучения определенной частоты формировать когерентное монохроматическое излучение. Впервые идея инициирования самовозбуждающихся колебаний была предложена В.А. Фабрикантом и Д. Вебером в 1951 г, а реализована Д. Гордоном, Х. Цайгером и Ч. Таунсом в 1954 году.
Особенностью лазерного излучения является очень острая диаграмма Н и исключительно малый диаметр фокального пятна. (В датчиках положения он оставляет менее 0,1 мкм).
Толщина полупроводникового пакета из трех слоев не превышает 100 мкм при ширине слоя ~ 300 мкм, а стороны пакета имеют длину 400 мкм и ширину 300 мкм. Генерация света происходит в активном слое арсенида галлия при прохождении через него тока. Резонатор образован гранями полупроводникового кристалла, перпендикулярными плоскости электродов. Таким образом, источником излучения является узкая полоса на боковой стороне пакета слоев.
Большинство лазерных диодов излучают свет в инфракрасном (ИК) диапазоне. Длина волны l (и, следовательно, размер фокального пятна) зависит от содержания алюминия. Сейчас промышленно выпускают лазерные диоды с длиной волны 0,78 ... 0,63 мкм. Выходная мощность достигает 0,003 ... 0,5 Вт, при долговечности более 100000 час.
Недостатком лазерных диодов является сравнительно большие потери оптической энергии.
Действие приемников света основано на внутреннем фотоэффекте. В отличие от внешнего фотоэффекта, открытого Г. Герцем в 1887 г., здесь не происходит вылета электронов за границы материала, а лишь меняется энергетическое состояние этих электронов. В оптических системах чаще всего используются фотодиоды и фототранзисторы. Фотодиод представляет собой полупроводниковый диод на базе p-n перехода или барьера металл - полупроводник, смещенного в обратном направлении (рис. 2.16). При этом обратный ток фотодиода Iф зависит от освещенности его p-n перехода Ф.
В общем случае, если на полупроводник падает свет с энергией фотона Еф = hc/l > Езапр, то каждый поглощенный фотон порождает в нем электронно-дырочную пару. Если эта пара возникает в области объемного заряда обратносмещенного p-n перехода, то она подхватывается электрическим полем, причем электрон выбрасывается в n-область, а дырка в p-область. В темноте «генерационный» или «темновой» ток определяется числом электронов и дырок, возникающих в области объемного заряда за счет тепловой генерации. При освещении светом с энергией большей, чем ширина запрещенной зоны Езапр ток через переход возрастает. Поэтому фототок во столько раз больше темнового, во сколько раз число носителей, создаваемых в области объемного заряда светом больше числа, возникающих при тепловой генерации.
При освещении выпрямляющего перехода световым потоком Ф происходит генерация избыточных носителей и обратный ток возрастает на величину Iф, называемую фототоком (рис. 2.17а). Величина обратного смещения, прикладываемого к переходу, составляет ~ 10 ... 30 В. Фотодиоды изготавливают на основе германия и кремния и имеют линейную функцию преобразования.
В качестве приемников для ИК GaAs светодиодов с энергией Езапр = 1,4 эВ используются кремниевые фотодиоды, для которых максимум спектральной чувствительности приблизительно соответствует 1,4 эВ.
Работа фототранзистора (рис. 2.18а) основана на принципе усиления фототока коллекторного p-n перехода. В этом случае можно считать, что внутри фототранзистора между его базой и коллектором включен фотодиод, вырабатывающий фототок Iф, который создает токи в цепях транзистора (рис. 2.18б,в):
Iк = h21э Iф - в цепи коллектора;
Iэ = (1 + h21э) Iф - в цепи эмиттера.
Здесь h21э - коэффициент усиления схемы с общим эмиттером.
Функцию преобразования фотоприемника можно представить в обобщенном виде (рис. 2.17б):
Iф = Sф Ф
где Sф - светочувствительность. Световой поток Ф измеряется в люменах (Лм).
Фотоприемники характеризуются:
· спектральной характеристикой S(l) (рис. 2.19), а также длиной волны l в ее максимуме (для германиевых l = 0,6 ... 1,0 мкм, для кремниевых - до 1,5 мкм);
· темновым током (Iт ~50 мкА);
· интегральной чувствительностью Sф (до 100 мА/лм - для фотодиодов и до 1 А/лм - для фототранзисторов).
· быстродействием (временем спада фототока) t, определяемым шириной области объемного заряда Ноз и дрейфовой скоростью электронов и дырок Vд в этой области:
t = Ноз /Vд = 10-4 см/107 см/с = 10-11 с.
Оптические ЧЭ позволяют строить высоконадежные и точные датчики с разрешением свыше 13 двоичных разрядов (и диапазоном преобразования – более 213). В таблице 2.5 приводятся сравнительные характеристики разных оптических ЧЭ. Обозначено: Ф - световой поток, S - чувствительность.
Таблица 2.5. Сравнительные характеристики оптических ЧЭ
Модель | Тип | Uип, В | I, мА (l, мкм) | Ф, лм (S, мА/лм) | Размеры, мм (масса, г) | Срок службы, ч |
СМН10 | лампа накала | 10 | 0,05 | 1 | Æ3´9 | 1500 |
АЛ115 | светодиод | 2 | 50 | 10 мВт | Æ2,4´6,3 (0,2) | 2500 |
АОД111 | оптопара | 10 | 20 | 2мкА/мкм | (1) | 5000 |
КФДМ | фотодиод | 20 | (0,9) | (100) | 1,9´1,9 (0,8) | 5000 |
ФЭУ-96 | фотоумножитель | до 2000 | (0,35) | (30000) | (25) | 1500 |
2.1.5. Пьезоэлектрические чувствительные элементы
Пьезоэлектрические первичные преобразователи широко используются в акселерометрах, а также в датчиках переменной силы и давления и относятся к классу генераторных измерителей совмещенного преобразования. Частотный диапазон измерений составляет 10-5 ... 105 Гц.
Пьезоэлектрическим называется эффект поляризации анизотропного диэлектрика под действием механического напряжения или возникновения в нем механических деформаций под действием электрического поля. В первом случае говорят о прямом пьезоэффекте, во втором - об обратном.
Пьезоэлектрики входят в группу сегнетоэлектриков , Х обнаруженных чехом Й. Валашеком в 1921 г и получивших свое название в честь французского аптекаря П. Сегнетта, синтезировавшего сегнетову соль в XVII веке. Сегнетоэлектриками являются кристаллические и керамические диэлектрики, у которых в отсутствии внешнего электрического поля возникает самопроизвольная ориентация дипольных моментов частиц, входящих в состав кристаллической решетки. Эти мельчайшие области получили название доменов.
Пьезоэффект был открыт в 1880 году П. Кюри, исследовавшем кристаллы сегнетовой соли. Первые пьезодатчики для измерения избыточного давления и обнаружения подводных объектов предложил использовать П. Ланжевен во время Первой мировой войны 1914 - 1917 г.г. В 20-х годах XX века создаются пьезоэлектрические микрофоны, телефоны, граммофонные звукосниматели. В 1922 году американец У. Кейди использовал пьезоэлектрический стержень для стабилизации частоты электронного высокочастотного генератора. Первый керамический пьезоматериал (титанат бария) синтезировали в 1944 году советские ученые Б. Вул и И. Гольдман.
Пьезоэффект обладает знакочувствительностью, т.е. знак заряда меняется при замене сжатия растяжением, а знак деформации - при изменении направления поля. Пьезоэлектрическими свойствами обладают многие кристаллические вещества: кроме сегнетовой соли - это кварц, турмалин, ниобат лития, и др., а также искусственно создаваемые и специально поляризуемые в электрическом поле пьезокерамики: титанат бария (BaTiO2), титанат свинца, цирконат свинца и т.д. В пьезоэлектронных устройствах обычно используются ультра и гиперзвуковые волны, и электромагнитные колебания в частотном диапазоне 10 кГц ... 1,5 ГГц. Для них характерна высокая стабильность параметров, например, в пьезокерамических генераторах она составляет ~ 105, а в кварцевых достигает 108.
Пьезоэлектрический ЧЭ (рис. 2.20а, б) по своему устройству и принципу действия напоминает конденсатор, напряжение на обкладках которого, зависит от расстояния между ними и изменяется при любых вариациях последнего. Это обстоятельство позволяет использовать его в качестве преобразователя динамических параметров - силы, давления, вибрации.
Электрическое состояние пьезоэлемента описывает связь между векторами напряженности электрического поля E и поляризации P:
e0E =- P
Рассмотрим модель пьезоэффекта на примере кварца. Кристалл кварца имеет ромбоэдрическую решетку. Элементарная кристаллическая ячейка составляется тремя молекулами SiO2, которые, группируясь по два, образуют гексагональную форму (рис. 2.20в).
В каждой ячейке можно выделить три направления, проходящие через центр и соединяющие два разнополярных иона (рис. 2.21). Эти направления получили название электрических осей или осей X (по ним направлены векторы поляризации P1, P2, P3). Изначально, до деформации ячейка электрически нейтральна.
Представим каждую ячейку в виде элементарного куба, внутри которого расположены ионы кремния и кислорода. Если к рассматриваемой ячейке вдоль оси X приложена сила Fx, равномерно распределенная по грани, перпендикулярной X, то в результате деформации электрическая нейтральность ячейки нарушается. При этом в деформированном состоянии сумма проекций векторов P2 и P3 на ось X станет меньше (при сжатии) или больше (при растяжении) вектора P1. В результате появляется равнодействующая вектора поляризации; ей соответствуют поляризационные заряды на гранях.
Нетрудно видеть, что такая деформация ячейки не влияет на ее электрическое состояние вдоль оси Y. Здесь сумма проекций векторов равна нулю, ибо P2y = P3y.
Образование поляризационных зарядов на гранях, перпендикулярных оси X, при действии силы по оси X называется продольным пьезоэффектом (рис.2.22а).
При механических напряжениях, приложенных относительно одной из осей Y (называемых механическими), геометрическая сумма проекций векторов P2 и P3 на ось Y равна нулю, и на гранях пьезоячейки, перпендикулярных оси Y, заряды не образуются. Однако сумма проекций векторов P2 и P3 на ось X оказывается не равной вектору P1. (Так, при сжатии ячейки, она превышает P1, в результате на нижней грани образуются положительные заряды, а на верхней - отрицательные).
Рассмотренный эффект образования зарядов на гранях, перпендикулярных нагружаемым, называется поперечным пьезоэффектом (рис.2.22б, в).
При одновременном действии сил Fx и Fy, а также равномерном нагружении со всех сторон (например, гидростатическом сжатии) ячейка остается электрически нейтральной. Такая же картина характерна и для случая, когда сила приложена вдоль оси Z, перпендикулярной осям X и Y (она называется оптической).
При механическом напряжении сдвига, деформирующем ячейку геометрическая сумма проекций векторов P2 и P3 на ось X равна направленному вдоль той же оси вектору P1 и на гранях, перпендикулярных оси X, заряд не возникает. Однако, проекции векторов P2 и P3 на ось Y не равны, и на гранях, перпендикулярных оси Y, образуется заряд.
Итак, рассмотрение физической природы пьезоэффекта показывает, что при напряженном состоянии материала заряды принципиально могут возникать между тремя парами граней. Это означает, что поляризационный заряд Q является вектором и описывается тремя компонентами (Q1, Q2, Q3).
Q = q $ = D s,
где $ - площадь грани, q - плотность заряда, D - матрица пьезомодулей, s - вектор напряженного состояния (рис. 2.23).
Плотность заряда, как параметр независящий от размеров граней является наиболее точной характеристикой пьезоэффекта, поэтому ее используют при обозначении функции преобразования пьезоэлектрического ЧЭ. Для каждой компоненты вектора q справедливо qi = dij sj , i = 1, 2, 3; j = 1, 2, 3, 4, 5, 6 .
В частности, для q1 получим:
q1 = d11 s1 + d12 s2 + ... + d16 s6.
Тогда, например, при действии силы сжатия вдоль оси X, плотность заряда на гранях, перпендикулярных этой оси, будет равна q1 = d11 s1; при сжатии по оси Y, получим соответственно q1 = d12 s2 , при всестороннем сжатии q1 = d11 s1 + d12 s2 + d13 s3 и, наконец, при сдвиге q1 = d14 s4
Наиболее интересен поперечный пьезоэффект (рис. 2.22в). Для него заряд Q1 может быть увеличен соответствующим выбором относительных размеров пьезоэлемента, т.е. длин ребер x, y. Действительно:
Q1 = q1 $1 = $1d12 F2/$2 = d12 F2 (zу)/(zх) = d12 F2 y/x.
Матрица пьезомодулей D (иначе называемая матрицей пьезоэлектрических коэффициентов dij), имеет размерность 3 на 6 элементов. Для уменьшения размерности матрицы используют специальные срезы кристалла. В частности, кварц Х-среза наиболее чувствителен к продольным деформациям. Сечение, в котором матрица пьезомодулей наиболее «разрежена» получило название сечения Кюри.
В этом сечении, например, для кварцевой пластинки имеем:
d11 = 2,3 10-12 Кл/Н, d14 = -0,7 10-12 Кл/Н. В выражении для D учтено, что d12 = -d11, d25=-d14, d26= -2d11. Пьезоэлектрические параметры ЧЭ зависят от используемых материалов. Некоторые из этих материалов рассмотрены в табл. 2.6. Обозначено: сзв - скорость звука в материале, r, eусл и d33 - плотность материала, его диэлектрическая проницаемость и пьезомодуль.
Таблица 2.6. Сравнительные характеристики материалов пьезоэлектрических ЧЭ
Марка | Тип | сзв, м/с | r, кг/см3 | eусл, ед | d33, пКл/Н | Траб. max, оC |
Кварц | Природный | 5740 | 2,65 | 4,5 | 2,31 | 570 |
Сегнетова соль | Природный | 3080 | 1,77 | 10,3 | 54 | 25 |
Ниобат лития | Природный | 7320 | 4,64 | 30 | 6 | 1160 |
ЦТС-19 | Керамика | 3300 | 7,0 | 1400 | 200 | 290 |
ЦТБС-2 | Керамика | 3300 | 7,1 | 1000 | 300 | 500 |
Особенностью пьезоэлектрических датчиков (динамометров, акселерометров, генераторов и др.) является совмещение функций упругого и ЧЭ, что нехарактерно для датчиков на основе других преобразователей (например, ТР). Использование такого совмещенного упруго-чувствительного элемента (УЧЭ) позволяет повысить точность измерения, за счет отсутствия переходных соединений. Говорят, что такая конструкция обладает малым внутренним трением. Одной из оценок этого свойства является добротность, характеризующая механические потери в УЧЭ. Применительно к генераторному преобразователю, например, добротность Q = Df/fрез, где Df - ширина резонансной кривой на уровне убывания амплитуды в Ö2 раза от резонансной fрез (рис. 2.24). Добротность Q зависит от декремента затухания d и для пьезоэлектрических УЧЭ лежит в диапазоне ~ 300 ... 1000.
Q » p/d.
В качестве УЧЭ используются природные, пьезокерамические и полимерные материалы (типа поливинилвторида - PVF2) обладающие матрицей D с пятью ненулевыми элементами.
В отличие от природных материалов, пьезокерамики имеют значительно более высокие пьезомодули dij и диэлектрическую проницаемость (меньшее влияние паразитных емкостей), но худшие упругие свойства и более высокую температурную чувствительность. Модуль упругости пьезокерамических материалов E лежит в пределах (0,65 ... 1,3) 1011 Па.
Все материалы обладают пьезоэлектрическими свойствами лишь в определенном температурном диапазоне, граница которого определяется точкой Кюри Tc. Для кварца точке Кюри соответствует температура 530 оС, для пьезокерамик эти температуры значительно ниже (например, для BaTiO3, Tc = 120о C). Кроме того, кварц обладает рядом других достоинств. Так, его прочность на сжатие достигает величины s = 4 109 Н/м2, функция преобразования линейна практически без гистерезиса, постоянная времени релаксации заряда достигает нескольких часов. Некоторые сравнительные характеристики пьезоэлектрических ЧЭ для двух промышленных моделей приведены в табл.2.7. Обозначено: fрез и Df - соответственно значение резонансной частоты и ширины резонансной кривой, e - погрешность.
Таблица 2.7. Сравнительные характеристики пьезоэлектрических ЧЭ
Модель | Диапазон измерения | Uип, В | fрез, кГц | Df, кГц | e, % | Æ, мм | m, кг |
МУП-1 | 60 кГц | 12 ... 100 | 40 | 0,6 ...1 | 18 | 0,02 | |
HP-0001 | 0 .... 106 Н | 12 | 0,1 | 12 | 0,005 |
Примечание. Модель HP-0001 разработана фирмой Hellwett-Packard, США.
Итак, мы рассмотрели основные типы ЧЭ, которые преобразуют изменение измеряемой величины в изменение какого-либо собственного параметра. В рассмотренных примерах такими параметрами являются сопротивление, индуктивность, заряд и другие разнородные характеристики (часто объединяемые термином импеданс). Однако согласно рассмотренным выше требованиям унификации выходной сигнал должен иметь стандартную форму (обычно, напряжение или ток) и установленный диапазон. С целью получения унифицированного датчика (трансмиттера) отдельные преобразователи включаются в различные измерительные цепи. Измерительные цепи датчиков строятся на базе ЧЭ и обычно состоят из измерительных (суммирующих) схем и измерительных усилителей.
2.2. Измерительные схемы датчиков
.Вариации импеданса Zд ЧЭ, связанные с изменениями измеряемой величины x, могут быть преобразованы в электрический сигнал путем включения ЧЭ в измерительную схему, питаемую источником напряжения E или тока I. Измерительные схемы, называемые также схемами формирования сигналов, предназначены для преобразования информации, полученной ЧЭ в процессе измерения в электрический сигнал (в форме вариаций амплитуды, фазы или частоты).
Наиболее распространены два типа измерительных схем датчиков: параметрические и генераторные.
В первом случае, функция преобразования измерительной схемы описывается выражением вида:
Uвыx = f(x) = E F (Zд, Zс )
Во втором: wвыx (x) = G(Zд, Zс),
Здесь Zс - собственный импеданс измерительной схемы, E - напряжение питания, wвыx - частота выходного сигнала.
Потенциометрическая схема (рис. 2.25) в измерительных цепях датчиков используется наиболее часто. ЧЭ Zд включается последовательно с дополнительным элементом Zс, образуя делитель напряжения. Главным достоинством потенциометрической схемы является простота, главным недостатком - чувствительность к паразитным помехам.
В мостовой схеме, являющейся модификацией потенциометрической и содержащей два дифференциально включенных делителя, удается существенно снизить влияние внешних факторов.
Чувствительность датчика Sд, использующего измерительные схемы этого типа определяется выражением:
Sд = DUвыx/Dx = (DUвыx/DZд)´( DZд/Dx) = Sс S
где DUвыx/DZд = Sс - чувствительность измерительной схемы, DZд/Dx = S - чувствительность ЧЭ.
В генераторных схемах (рис. 2.26), вариации импеданса ЧЭ вызывают изменение частоты генерации. В этом случае, выходной сигнал является частотно-модулированным. Такая схема обеспечивает хорошую защиту от паразитных влияний, особенно в случае использования длинных линий связи. Чувствительность генераторной схемы Sс = Dwвыx/DZд и тогда, также как и в предыдущем случае, получим:
Sд = Dwвыx/Dх = Sс S
Функция преобразования датчика будет линейна, если чувствительность измерительной схемы Sс не зависит от х.
2.2.1. Параметрические схемы
В параметрических схемах осуществляется преобразование импеданса ЧЭ или группы ЧЭ в электрический сигнал в форме напряжения или тока. Параметрическая схема может состоять исключительно из ЧЭ или включать наряду с ними и дополнительные элементы, корректирующие ее функцию преобразования. Среди всех параметрических схем наибольшее применение нашли потенциометрические и мостовые измерительные схемы.
Рассмотрим классическую потенциометрическую схему с резистивными элементами. ЧЭ Rд включен последовательно с резистором постоянного сопротивления R1 (рис. 2.27). Питание осуществляется от источника ЭДС E с внутренним сопротивлением R.
Выходное напряжение схемы Uвых, измеряемое прибором с собственным сопротивлением Rн (измерительный усилитель, вольтметр) будет равно:
Общепринятым требованием при построении измерительных схем является условие Rн>>Rд. В этом случае, напряжение Uвых не зависит от нагрузки и является нелинейной функцией:
В большинстве случаев требуется, чтобы вариации напряжения Uвыx были пропорциональны вариациям сопротивлений ЧЭ Rд. Линеаризация потенциометрических схем достигается двумя основными способами: работой в малой (линейной) зоне и использованием дифференциального включения ЧЭ.
Работа в малой зоне предполагает, что сопротивление ЧЭ меняется от Rд0 до (Rд0 + DRд) вызывая изменения напряжения Uвыx от Uвыx0 до (Uвыx0 + DUвыx). Опуская промежуточные выкладки, получим:
При условии, что DRд << Rд0 + R1 + R с точностью до малых величин второго порядка имеем
Чувствительность измерительной схемы Sс = DUвыx/DRд максимальна, если выбрать R + R1 = Rд0; в этом случае функция преобразования будет равна:
Дифференциальное включение образуется заменой постоянного сопротивления R1 вторым ЧЭ, идентичным первому, но с вариациями номинала обратного знака R1= Rд0 - DRд. Тогда при включении этих двух ЧЭ навстречу друг другу получим так называемую двухтактную схему. (Это могут быть, например, два одинаковых ТР, подвергающихся равным по величине, но противоположным по знаку деформациям).
Тогда
откуда функция преобразования
Дифференциальное включение ЧЭ позволяет скомпенсировать влияние многих факторов. Рассмотрим потенциометрическую схему с двумя ЧЭ Rд1 и Rд2, вариации которых вызывают соответствующие приращения DUвыx1 и DUвыx2 измеряемой величины (рис. 2.28). Обозначено g - величина влияющего фактора, а Dg - ее приращение, одинаковое для двух ЧЭ.
До воздействия измеряемой величины имеем
x1 = x2, g = g0, Rд1 = Rд2 = Rд0, Uвыx = Uвыx0 =E/2
После воздействия измеряемой величины
Rд1 = Rд0 +DRд1, Rд2 = Rд0 +DRд2,
где DRд1 = Sg Dg + S Dx1, DRд2 = Sg Dg + S Dx2
Здесь Sg = DRд/Dg - чувствительность каждого ЧЭ к влияющему фактору, S =DRд/Dx - их чувствительность к измеряемой величине. Выходное напряжение равно Uвыx(x) = Uвыx0 +DUвыx. Полагая R << Rд0 получим:
Если первый из ЧЭ не подвергается воздействию измеряемой величины ( Dx1 = 0), то
при условии, что SDx2 << Rд0
При совместных измерениях, когда Dx = Dx2 = - Dx1, имеем:
Следовательно, при дифференциальном включении влияющие факторы в функции преобразования представлены намного слабее, чем измеряемая величина.
Недостатком потенциометрической схемы является наличие в выходном сигнале постоянной составляющей, не содержащей полезной информации. Для выделения полезной DUвыx составляющей сигнала можно использовать емкостную связь между схемой и нагрузкой (рис. 2.27). В этом случае, конденсатор C и внутреннее сопротивление Rн образуют фильтр верхних частот.
Для устранения постоянной составляющей используют также потенциометрическую схему с симметричным питанием или мостовую схему.
Мостовая схема представляет собой двойной потенциометр с дифференциальным включением. Ее основное преимущество заключается в большей точности и меньшей чувствительности к влияющим факторам, чем у потенциометрической схемы.
В зависимости от типа ЧЭ мостовые схемы получили собственные имена: мост Вина, мост Саути, мост Максвелла и др. (Два первых представлены на рис. 2.29). Наиболее известна резистивная мостовая схема Уитстона (рис. 2.30). Нагрузка Rн включается в диагональ моста. Мост находится в равновесии, когда напряжения в точках a и b равны ua= ub, т.е. iab = 0. Это условие достигается известным соотношением:
R1 R4 = R2 R3
Условие равновесия зависит только от сопротивления плеч моста, оно не зависит от внутреннего сопротивления источника питания R и сопротивления нагрузки Rн.
Обычно мост питают источником, внутреннее сопротивление которого мало: R << R1, R2, R3, R4, Rн. В идеальном случае R = 0 выражение для тока iab имеет вид [ ]:
Когда нагрузка (осциллограф, вольтметр или усилитель) имеет большое входное сопротивление Rн >> R1, R2, R3, R4, получим:
и
Зависимость Uвых = f(R) описывает функцию преобразования мостовой схемы Уитстона. Чувствительность моста Sи максимальна в положении равновесия, когда R1 = R2и R3 = R4. Для упрощения процедуры измерений часто выбирают сопротивления плеч моста одинаковыми: R1 = R2 = R3 = R4 = R0.
В общем случае, в мосте может быть одно-, два- и четыре рабочих плеча. Для схемы с четырьмя рабочими плечами (т.е. в каждое плечо включен ЧЭ) их вариации равны соответственно:
R1 = R0 + DR1, R2 = R0 + DR2, R3 = R0 + DR3, R4 = R0 + DR4
Тогда, напряжение разбаланса будет определяться соответствующей подстановкой значений R1, R2, R3, R4 в выражение для функции преобразования. Существенно, что это напряжение является нелинейной функцией вызвавших его изменений сопротивлений плеч моста. Так, если в схеме используется только один ЧЭ, например, R2, то
На рис. 2.31 представлена зависимость отношения Uвых/E от изменения одного из плеч DR/R0 моста, изначально находившегося в равновесии [ ]. Эта зависимость линейна в относительно узком диапазоне изменения R0 в обе стороны от положения равновесия. На практике ограничиваются |DR/R0| £ 0,1. Когда сопротивление источника R того же порядка, что и сопротивления плеч моста, а Rн намного больше, напряжение разбаланса можно выразить формулой
При прочих равных условиях увеличение чувствительности Sи мостовой схемы требует снижения сопротивления источника R.
Улучшение функции преобразования мостовой схемы заключается в линеаризации характеристики и компенсации влияющих факторов. Так же как и в потенциометрических схемах наиболее известны два способа: работа на малом участке характеристики и дифференциальное включение ЧЭ.
В первом случае, мост из четырех одинаковых ЧЭ R0, вариации которых DRi малы (DRi << R0) с точностью до величины второго порядка линеен близ положения равновесия:
Это соотношение отражает очень важное свойство моста, у которого все плечи в положении равновесия одинаковы: идентичные изменения сопротивлений в двух смежных плечах не приводят к разбалансу моста. Данное свойство позволяет компенсировать воздействия влияющих факторов, в том числе температурных изменений.
При дифференциальном включении плечи моста образованы из четырех одинаковых ЧЭ, изменения номиналов которых в смежных плечах попарно противоположны, т. е:
DR1 = - DR2 и DR3 = - DR4
Тогда, при линейных ЧЭ напряжение разбаланса будет строго линейно зависеть от изменений этих сопротивлений:
и при DR2 = DR3 = DR получим функцию преобразования в виде:
Если же ЧЭ имеют нелинейные характеристики, то их дифференциальное включение в мостовую схему уже не обеспечит строгой линейности функции преобразования. В этом случае часто говорят о квазилинейности этой функции, что вполне достаточно для инженерных расчетов. Однако такая схема не обеспечит полной компенсации влияющих факторов. Так, для схемы моста с четырьмя идентичными ЧЭ имеем
DR1 = - SDx + Sg Dg, DR2 = S Dx + SgDg, DR3 = SDx + Sg Dg, DR4 = - S Dx + SgDg
и общее выражение для Uвых приводится к виду
Видно, что напряжение Uвых пропорционально изменениям только измеряемой величины, но чувствительность схемы Sд = Uвых/Dx зависит от влияющей величины g из-за непостоянства чувствительности Sg датчика при воздействии величины g.
Чаще всего влияющим фактором является температура Т. Ее вариации Dg = DТ =Т - Т0, где Т0 - значение температуры при равновесии моста, когда сопротивление каждого ЧЭ равно R0. Чувствительность Sg = DR/DТ = aRR0, aR - температурный коэффициент сопротивления ЧЭ. В этом случае напряжение разбаланса
Линеаризовать функцию преобразования в этом случае можно, включив последовательно с источником питания температурно-зависимые резисторы с сопротивлением R/2 (рис. 3.32), вариации которых с температурой изменяют напряжение питания U моста таким образом, что чувствительность всей схемы остается постоянной. Так, если в диапазоне температур, в которых используется схема, тепловые вариации вызывают квазилинейные изменения сопротивлений схемы и источника вида: Rд(T) = Rд0 (1 + aR DT) и S(T) = S0 (1 + b DT)
то, напряжение Uвых не зависит от Т, если для сопротивления источника R справедлива зависимость
здесь aR и a - температурные коэффициенты сопротивлений (ТКС) ЧЭ и источника, b - температурный коэффициент чувствительности (ТКЧ) ЧЭ.
Номинальные значения ЧЭ во всех плечах моста, так же, как их температурные коэффициенты, никогда не оказываются строго идентичными. Поэтому, даже в отсутствие измеряемой величины, наблюдается отличное от нуля напряжение разбаланса, изменяющееся в функции температуры. Это напряжение называется сдвигом (или дрейфом) нуля. Оно образует аддитивную погрешность, входящую в результат измерения.
Коррекция дрейфа нуля осуществляется включением в смежные плечи моста двух резисторов: Rt и R* (рис. 2.33). Сопротивление первого зависит от температуры, так, что знак изменения сопротивления противоположен знаку ЧЭ. Сопротивление второго не зависит от температуры и служит для начального симметрирования моста.
2.2.2. Генераторные измерительные схемы
В датчиках, использующих генераторные измерительные схемы, источники модулирующего сигнала обычно строят по схеме синусного генератора. Если ЧЭ входят в состав генератора, то вариации их номиналов под действием измеряемой величины изменяют частоту колебаний генератора. В общем случае, частота генерации соответствует резонансной частоте контура, состоящего из катушки с индуктивностью L0 и конденсатора емкостью C0 соединенных, в зависимости от схемы, последовательно или параллельно. Поскольку на резонансной частоте f0 сопротивление контура оказывается чисто активным, справедливы следующие выражения:
- для последовательного колебательного контура и - для параллельного. Здесь QL - добротность катушки, QL = L0 W0/RL; RL- активное сопротивление катушки, W0 = 2pf0. В большинстве случаев QL2 >> 1, так что для обоих контуров
В генераторных измерительных схемах, также и в параметрических, используют различные принципы линеаризации. Чаще всего это сводится к тому, что ЧЭ работают в малой (линейной) зоне, т.е. DL << L0 и DC << C0. Тогда в зависимости от типа ЧЭ для соответствующих изменений частот f0 получим соотношения:
Df/f0 = -DL/2L0 или Df/f0 = -DC/2C0
т.е. f = f0 (1 - DL/2L0), или f = f0 (1 - DC/2C0).
Пусть измеряемая величина x изменяется относительно значения x0 по гармоническому закону с частотой w и амплитудой колебаний x1, т.е. x(t) = x0 + x1 cos wt. Тогда, как было показано ранее DL(t) = SL x1 cos wt. (Аналогично и DC(t) = SC x1 cos wt).
В любом случае, мгновенное значение частоты генератора будет равно:
f(t) = f0 (1 - k x1 cos wt),
где k = DL/2L0 или DC/2С0 в зависимости от типа ЧЭ.
Частота генератора модулируется по закону изменения x(t). Если нас интересует не частота, а выходное напряжение генератора Uвых, то в общем случае для него справедлива запись: Uвых = E sin j (t), где j (t) - мгновенное значение фазы.
Поскольку при модуляции в каждый момент времени dj/dt =W(t) = 2p f(t) то
и, следовательно
Таким образом, выходной сигнал генератора равен:
Это выражение может рассматриваться как функция преобразования генераторной схемы. Иногда используют другую запись [ ]:
,
где параметр d = k W0х1/w - называется коэффициентом частотной модуляции.
Функция преобразования в виде Uвых = G (x) оказывается нелинейной.
Генераторные измерительные схемы часто используются в многоканальных информационных системах (рис. 2.34). В этом случае, сигнал каждого ЧЭ (или датчика в целом) модулирует свою поднесущую частоту. Совокупность промодулированных таким образом сигналов модулирует затем общую несущую частоту W0.
В заключении рассмотрим особенности частотной характеристики измерительных цепей. Выходной сигнал измерительной цепи характеризуется спектром частот, который зависит, во-первых, от спектра частот измеряемой величины, а во-вторых, от возможностей самого информационного канала передать эту величину без искажения. Следовательно, измерительная цепь обладает собственной полосой пропускания Виц т.е. совокупностью частот, которые могут быть переданы через тракт измерений. Чтобы передать информацию без искажений полоса пропускания измерительной цепи должна быть шире диапазона частот спектра сигнала. Обычно, измеряемую величину х с периодом T представляют в виде ряда Фурье - бесконечной последовательности гармонических составляющих с амплитудами Аn и частотами nf, где n - целое число, f = 1/T - основная частота (первая гармоника) сигнала. Абсолютно точное представление функции х таким рядом требует бесконечно большого числа гармоник (n = ¥) или бесконечно широкой полосы пропускания канала преобразования информации. Ограничение спектра приводит к искажению сигнала; максимальная величина этого искажения определяется числом гармоник, которое сохраняется в процессе преобразования сигнала. Если сигнал можно представить в виде последовательности прямоугольных импульсов длительностью t и периодом T>>t, то допустимая ширина спектра измерительной цепи ~ 1/t [ ]. Например, для t = 1 мкс, верхняя граничная частота спектра преобразователя составит 1 МГц. В соответствии с изложенным, для уменьшения частотных искажений целесообразно использовать измерительные схемы постоянного тока.
2.3. Измерительные усилители
Для большинства параметрических датчиков характерно объединение ЧЭ с помощью суммирующих схем, в качестве которых, чаще всего, используются измерительные мосты, обладающие высокой линейностью и помехозащищенностью. Преобразование дифференциального выходного сигнала мостовой схемы в стандартный унифицированный сигнал осуществляется с помощью измерительных усилителей (ИУ), содержащих дифференциальные первичные каскады.
Первые ИУ появились в середине 60-х годов ХХ века, но по своим показателям они существенно уступали транзисторным усилителям. Самой удачной разработкой явилась микросхема mA 709 фирмы Fairchild, США, с которой началось первое поколение операционных усилителей (ОУ). В 1968 году появилась микросхема LM 101 фирмы National Semiconductor, ознаменовавшая появление ОУ второго поколения. Дальнейшее развитие шло по пути увеличения быстродействия и стабильности параметров. Первыми ОУ с программируемыми свойствами были микросхемы LM 4250.
В настоящее время ОУ в информационных системах вытесняют дискретные транзисторные усилители, и практически по всем показателям, кроме мощности, превосходят их. Обычно подобные устройства используются в качестве первого каскада усиления в измерительных цепях датчиков. Задачей ИУ является нормализации сигнала, т.е. приведения его стандартному уровню. Исходя из этого, основным требованием к ИУ является точность. Для ее обеспечения необходимо выполнение следующих условий:
· постоянство коэффициента усиления Ku и его независимость от частоты и фазы входного сигнала;
· бесконечный коэффициент ослабления синфазного сигнала Kос.сф;
· нулевые входное и выходное напряжения смещения;
· нулевой выходной импеданс.
Указанные условия требуют применения комплексных схемотехнических решений. Как правило, ИУ строится на базе прецизионного ОУ и содержит не менее трех каскадов усиления, каждый из которых решает собственную задачу. ОУ имеет два входа - инвертирующий и неинвертирующий и один выход, напряжение на котором синфазно с напряжением на неинвертирующем входе.
Первый каскад всегда представляет собой дифференциальный усилитель. Простейший дифференциальный усилитель включает активную схему с двумя симметричными плечами, питание которой производится генератором тока (рис. 2.35). Входным сигналом Uвх является разность напряжений на входах Вх1 и Вх2 схемы, выходным Uвых - разность напряжений на выходах Вых1 и Вых2.
Напряжения с первого каскада поступают на второй, состоящий из инвертора и эмиттерного повторителя (рис. 2.36). Назначение этого каскада заключается в преобразовании двухфазного сигнала с дифференциального усилителя в однофазный. Сигнал с Вых2 инвертируется и вычитается из сигнала с Вых1. Третий каскад ОУ используется для усиления сигнала и содержит эмиттерный повторитель, снижающий выходное сопротивление усилителя. Для увеличения Ku в схеме ОУ могут содержаться дополнительные каскады усиления.
ИУ является достаточно сложным прибором и его функционирование описывается большим количеством параметров. Отметим важнейшие из этих параметров и укажем диапазон их численных значений:
· коэффициент усиления (Ku ~103 ... 108);
· коэффициент ослабления синфазных напряжений (Kос.сф ~ 60 ... 120 дБ);
· напряжение смещения Uсм, характеризующее несимметричность входного каскада и равное напряжению, которое надо подать на усилитель, чтобы сигнал на его выходе обратился в нуль. (Uсм ~ 10 -2 ... 102 мВ);
· входное (дифференциальное) сопротивление Rвх, равное отношению изменения дифференциального напряжения на входах ИУ к изменению входного тока. (Rвх ~ 104 ... 109 Ом);
· частота единичного усиления f1, определяющая полосу пропускания ИУ, когда коэффициент Ku = 1, т.е. усиление составляет 0 дБ. (f1 достигает значения ~ 105 ... 108 Гц);
· выходное сопротивление Rвых(для схем с внутренней коррекцией не приводится).
В настоящее время промышленно выпускаются усилители самого разного назначения. Все их условно можно разделить на четыре группы. К первой относятся усилители общего применения, используемые в бытовой аппаратуре, звукозаписывающих устройствах и др. Вторую группу составляют прецизионные усилители (Uсм < 0,1 мВ; Ku > 106). Их обычно включают в измерительные цепи датчиков. Быстродействующие (Vu > 100 В/мкс), применяемые в видеоустройствах входят в третью группу. Наконец к четвертой относятся усилители с особыми режимами мощности. Различают: микромощные, с током потребления менее 10 мкА и мощные, с током, передаваемым в нагрузку до 1А. Первые, как правило, используются в бортовых приборах, вторые в усилителях мощности.
При расчете схем на ИУ применяют модель идеального ОУ. Для него характерны следующие свойства:
Ku = ¥, спад Ku на высоких частотах с ростом частоты не круче 20 дБ (рис. 2.37а), Rвх = ¥; и Rвых = 0.
На практике эти условия, естественно, недостижимы. Тем не менее, что для большинства режимов работы указанные допущения выполняются с приемлемой точностью, во всяком случае, погрешности, вносимые ИУ по крайней мере на два порядка ниже погрешностей ЧЭ и измерительной схемы [ ].
На рис. 2.37б представлена схема подключения обратной связи к ОУ. Для получения заданных параметров усилителя необходимо обеспечить требуемый Ku и сформировать соответствующую коррекцию амплитудно-частотной характеристики (АЧХ). Эти требования определяются параметрами обратной связи ОУ. При использовании отрицательной обратной связи на вход ОУ поступает напряжение Uвх* равное:
Uвх* = Uвх - bUвых,
причем Uвых = Ku Uвх* = Ku (Uвх - b Uвых),
здесь b - коэффициент передачи напряжения усилителя с цепью обратной связи.
Тогда коэффициент усиления ОУ, охваченного отрицательной обратной связью будет равен:
При Ku >> 1 (глубокая обратная связь) получим Ku ос » 1/b, т.е. коэффициент усиления ОУ определяется только свойствами цепи обратной связи и не зависит от свойств самого усилителя. Достаточная глубина обратной связи ОУ достигается его высоким собственным коэффициентом усиления Ku.
В любом ОУ с ростом частоты амплитуда выходного напряжения уменьшается и отстает по фазе от входного сигнала. Следовательно, коэффициент усиления частотно зависим. Это определяется емкостными свойствами последующих каскадов и нагрузки. АЧХ и фазо-частотные характеристики усилителя подобны характеристикам датчиков 1 порядка:
и
где - частота среза.
Напомним, что на этой частоте коэффициент передачи уменьшается на 3 дБ, т.е. становится равным 0,707 своего низкочастотного значения, а отставание по фазе составляет 45о (рис. 2.38).
АЧХ трехкаскадного ОУ имеет три излома на разных частотах спада (рис. 2.37а). После первого на низшей частоте среза fc АЧХ спадает на 20 дБ/дек, после второго - на 40 дБ/дек, после третьего излома АЧХ имеет наклон 60 дБ/дек. Соответственно и фаза выходного сигнала после первого каскада отстает от фазы входного на 900, после второго на 1800, после третьего на 270о. Условием устойчивости ОУ с отрицательной обратной связью является отставание по фазе не более, чем на 1200. Поскольку АЧХ имеет три излома, то для обеспечения устойчивости работы ОУ требуется два корректирующих RC-звена. В современных ОУ используется внутренняя частотная коррекция, а также внутренняя защита от перегрузок по выходу.
Чаще всего в качестве ИУ используются прецизионные ОУ. Наиболее распространены три схемы ИУ: простая дифференциальная, дифференциальная с буферными каскадами и прецизионная.
Самой известной схемой ИУ является простая дифференциальная схема (рис. 2.39). Она является базовой для мостовых измерительных схем. Для обеспечения одинакового усиления по прямому и инверсному входам схема содержит делитель напряжения R3, R4 на входе (+), выбираемый из условия R1/R2 = R3/R4 . Коэффициент усиления равен:
Здесь Ku - коэффициент усиления без ОС (Ku ® ¥).
Функция преобразования в этом случае апроксимируется зависимостью вида:
Uвых = (Uвх2 -Uвх1) R2/R1
Важнейшим свойством дифференциальной схемы является значительно уменьшения уровня наводок, действующих на все плечи моста. Эти наводки получили название синфазных помех.. Степень ослабления такого сигнала определяется коэффициентом Kос сф. В качестве примера рассмотрим усилитель среднего класса К140 УД7 в дифференциальном включении. Пусть величина сетевой наводки U* равна уровню полезного сигнала, U = U* = 10 мВ. Определим величину выходного напряжения от измеряемого сигнала Uвых и помехи Uвых сф. Получим, при Ku ос = 10 (например, при R1 = 1 кОм, R2 = 10 кОм) и паспортном значении Kос сф = 80 дБ (10000): Uвых = UR2/R1 = 100 мВ, Uвых сф = U*R2/R1Kос сф = 10 мкВ. Таким образом, выходной сигнал от помехи ослаблен в 1000 раз.
Недостатком простой дифференциальной схемы является низкое входное сопротивление:
Rвх диф = R1+R3 ,
Rвх сф = (R1+R2)÷÷ (R3+R4)
Для получения высокого входного напряжения, а также увеличения коэффициента усиления используется схема усилителя с буферными каскадами. Данная схема (рис. 2.40) представляет собой двухкаскадный ИУ. Высокое Rвх диф обеспечивается использованием одноименных (+) входов усилителей. При этом, входное сопротивление не зависит от коэффициента усиления. Первый каскад усиливает дифференциальный сигнал в (R1+R2+R3)/R1 раз, при единичном усилении синфазной составляющей. Второй каскад усиливает сигнал в R5/R4 раз.
Суммарный . Обычно, он задается одним резистором R1. Величина Ku ос достигает значений до l0000. Для обеспечения максимального Kос сф выбирают R4 R7 = R5 R6 (в расчетах полагают R2 = R3, R4 = R6, R5 = R7).
В качестве примера выберем все резисторы, кроме одного равных номиналов: Ri = 25 кОм (где i = 2, 3, ... 7), R1 = kRi = 50 Ом. Тогда k = 1/500. Напряжение Uвых будет равно:
и Ku ос = 1001.
Если резистор R1 отсутствует (k = ¥), Ku ос = 1.
Прецизионные ИУ, как правило, используются с конкретными измерительными схемами. Такой подход обеспечивает очень низкий уровень дрейфа и шума. Примером ИУ для мостовых схем является однокристальный программируемый усилитель фирмы Analog Devices (AD 624), представленный на рис. 2.41. Схема обладает следующими характеристиками: диапазон рабочих температур -40 ... +40 оС, максимальный входной сигнал 10 мВ, максимальное выходное напряжение 1 В, полоса частот сигнала 10 Гц. Мост изначально сбалансирован и смещение усилителя при Т = 20 оС равно нулю.
Выпускаются четыре модели усилителя AD 624, отличающиеся допустимым уровнем погрешностей. Так, например, самая точная модель AD 624 D обладает суммарной погрешностью (включающей, нелинейность, температурный дрейф и шум) в рабочем диапазоне не выше 0,0015%.
Основные технические характеристики промышленных ИУ приведены в табл. 2.8. Под ТК Uсм обозначен температурный коэффициент напряжения смещения.
Таблица 2.8. Примеры промышленных ИУ
Модель | Ku ос | Uсм, мкВ | ТК Uсм, мкВ/оС | Iвх, нА | Кос сф., дБ | Uип, В |
К140 УД17 | 500 | 75 | 3 | 3,8 | 106 | + 15 |
К 140 УД24 | 1000 | 5 | 0,05 | 0,01 | 120 | + 5 |
AD 624С | 1... 1000 | 2 | Вам также может быть полезна лекция "Развитие информационной системы и обеспечение ее обслуживания". 0,25 | 110 | + 15 |
Примечание. Модель AD 624С разработана фирмой Analog Devices, США.
Итак, мы рассмотрели основные элементы и принципы построения информационных устройств для робототехнических и мехатронных систем. Использование соответствующих ЧЭ, измерительных схем и усилителей позволяет строить эффективные датчики, которые широко используются в устройствах автоматики, станках, а также, в средствах измерения и неразрушающего контроля.
Вопросы для самостоятельной подготовки
- Какой тип тензорезисторов обладает наибольшей чувствительностью?
- Как обеспечить инвариантность чувствительности пьезоэлектрического элемента к его размерам?
- Что такое сечение Кюри?
- Какой из преобразователей является генераторным - лампа накаливания, фотодиод или тензорезистор?
- Что такое диаграмма направленности светодиода?
- Зачем используется дифференциальное включение преобразователей?
- Линейна ли потенциометрическая схема?
- Каково условие равновесия мостовой схемы?
- Сколько корректирующих звеньев содержит трехкаскадный усилитель?
- Что такое синфазная помеха?