Умозаключения по логическому квадрату
Вопрос 34. Умозаключения по логическому квадрату.
Этот тип умозаключений строится на учете отношений между суждениями: подчинения, частичной совместимости, противоположности и противоречия.
Подчинение характеризует отношение между общеутвердительным (А) и частноутвердительным (I), а также общеотрицательным (Е) и частноотрицательным (О) суждениями. Это отношение выражается формулами A->I и E->О, где символ -> означает импликацию.
Подчинение Частичная совместимость Противоречие
E O,ùO IvO, ùO . A Ñ O, ùO
ùE I A
Переписываем умозаключения в виде непосредственных умозаключений:
ùO
ùE, I, A
Рекомендуемые материалы
Неверно, что некоторые S не есть Р.
Неверно, что ни одно S не есть Р (подчинение).
Некоторые S есть Р (частичная совместимость).
Все S есть Р (противоречие).
Пример:
Неверно, что некоторые млекопитающие не дышат легкими.
Неверно, что ни одно млекопитающее не дышит легкими.
Некоторые млекопитающие дышат легкими.
Все млекопитающие дышат легкими.
Мы рассмотрели обращение, превращение, противопоставление предикату и умозаключения по логическому квадрату. Каждое из этих видов умозаключений дает новое знание о субъекте и предикате суждения. Применим теперь эти умозаключения сразу и вместе к конкретным суждениям, чтобы получить целостную картину того нового знания, которое позволяют выводить эти умозаключения.
Непосредственные умозаключения на основе общеутвердительного суждения:
| Все дельфины — сообразительны |
| Все S есть P-. |
| Некоторые из сообразительных существ являются дельфинами. |
| Некоторые P— есть S (обращение) |
| Ни один дельфин не является несообразительным |
| Ни одно S не есть не-P+ (превращение) |
| Ни одно несообразительное существо не является дельфином. |
| Ни одно не-P+ не есть S (противопоставление предикату) |
| Некоторые дельфины сообразительны. |
| Некоторые S есть P (подчинение) |
| 4.3 Оптическое воздействие цвета - лекция, которая пользуется популярностью у тех, кто читал эту лекцию. Неверно, что ни один дельфин не является сообразительным. |
| Неверно, что ни одно S не есть P (противоположность) |
| Неверно, что некоторые дельфины не являются сообразительными. |
| Неверно, что некоторые S не есть P (противоречие) |
