Законы логики

Болдырев А.С.

Логика: Фондовая лекция/ Законы логики.

СПб: Санкт-Петербургский университет МВД России, 2008. 14 с.

Краткая аннотация: Фондовая лекция раскрывает основные законы логики: закон тождества, закон противоречия, закон исключённого третьего, закон достаточного основания. В лекции обосновывается необходимость соблюдения законов мышления для получения достоверного знания о мире. Особое внимание уделяется применению законов логики в юридической практике.

Рассмотрена на заседании предметно-методической секции кафедры и одобрена на заседании кафедры философии, протокол № 2 от 21.10.08 г. Рекомендована для организации учебных занятий.

Рецензенты:

С.Г.Чукин, доктор философских наук, профессор

(Санкт-Петербургский военный институт внутренних войск МВД России);

А.Г.Никулин, кандидат философских наук, доцент,

Рекомендуемые материалы

начальник кафедры социологии и политологии

(Санкт-Петербургский университет МВД России)

© Санкт-Петербургский университет МВД России, 2008

«УТВЕРЖДАЮ»

Начальник кафедры философии

подполковник милиции

                           В.В.Балахонский

Тема:

Законы логики

План лекции:

1. Понятие о логических законах и их особенности.

2. Законы логики как необходимое условие правильного мышления.

Как отмечалось в первой лекции, мир, окружающий человека, представляет собой сложный объект, состоящий из отдельных элементов, связанных между собой и воздействующих друг на друга определённым образом. Элементы мира и сумма связей между ними образуют структуру мира. Структура мира не является неизменной, она изменяется с течением времени. Таким образом, мир представляет собой сложный динамический объект, обладающий определённой закономерной структурой и развивающийся так же с учётом определённых закономерностей.

Вспомним также, что закон — это необходимая, устойчивая, повторяющаяся взаимосвязь между явлениями. Законы, как известно, подразделяются на (1) объективные и (2) субъективные. Закономерности в структуре и развитии мира мы называем “объективные законы” (то есть законы, не зависящие от человека), законы мышления — “субъективные законы”.

(1а) Понятие о логических законах (законах мышления).

Закон логики (мышления) — это необходимая, устойчивая, повторяющаяся связь мыслей.

Как отмечалось выше, человек свободен в выборе субъективной логики, но для построения адекватной модели мира человек должен учитывать объективные законы. Мы можем построить модель мира, в которой один и тот же предмет находится в одно и то же время в двух различных точках пространства. Но ни в одном состоянии объективного мира эта модель не может быть реализована, и, значит, не способна обеспечить ориентацию человека в нём. То есть при выборе законов мышления необходимо учитывать объективные законы.

В процессе своего существования человечество выработало определённые законы мышления, обеспечивающие адекватное отражение (моделирование) объективной реальности. К числу таких законов относятся общие законы, то есть независящие от конкретного содержания мысли (закон тождества, закон противоречия, закон исключённого третьего, закон достаточного основания), а также частные законы логических операций над этими мыслями (правила деления понятия, определения, ограничения, обобщения и т. д.). В настоящей лекции мы более подробно остановимся на общих законах мышления (законах логики). Закон мышления выражается суждением, которое является истинным, независимо от его конкретного содержания, а лишь в силу своей формы.

 (1б) Закон тождества.

Любая мысль должна быть тождественной самой себе.

В законе тождества речь идёт о двух видах (формах) мысли: (1) понятие и (2) суждение. Рассмотрим действие закона тождества по отношению к каждой форме мысли. Начнём с понятия.

Как известно, понятие имеет две характеристики: объём и содержание. Таким образом, закон тождества по отношению к понятиям можно сформулировать следующим образом:

Все понятия, используемые в некотором рассуждении, должны оставаться постоянными по своему объёму и содержанию на протяжении всего рассуждения.

Содержание понятия мы задаём его определением. Таким образом, закон тождества содержит в себе два требования:

(1) Объём и содержание всех понятий, используемых в рассуждении, должны быть известны всем участникам дискуссии. Неизвестные понятия необходимо определять через уже известные.

(2) На протяжении всего рассуждения объём и содержание каждого понятия не должен изменяться.

Символически закон тождества по отношению к понятию выглядит следующим образом:

                                      S есть S,

где S — это какое-либо понятие. Таким образом, любое понятие тождественно самому себе.

Из закона тождества следует невозможность отождествлять различные понятия, а также невозможность принимать тождественные понятия за различные. Нарушение этого требования нередко бывает связано с синонимией и омонимией естественного языка. Например, два понятия “хулиганство” и ”преступление, предусмотренное статьёй 213 УК РФ” имеют различное содержание. Но если мы потребуем дать определение понятию “хулиганство”, то выяснится, что это и есть преступление, предусмотренное статьёй 213 УК РФ. Таким образом, эти два понятия следует рассматривать как тождественные.

Отождествление различных мыслей может произойти в результате того, что разные люди в зависимости от профессии или принадлежности к той или иной социальной группе вкладывают в один и тот же термин различный смысл. Например, под термином “вандализм” юрист понимает преступление, предусмотренное статьёй 214 УК РФ, то есть осквернение зданий или иных сооружений, порча имущества на общественном транспорте или иных общественных местах. Человек, не связанный с юридической практикой, может вкладывать в этот термин иной смысл. Подобные случаи встречаются в следственной практике, когда обвиняемый или свидетель, не зная точного смысла некоторых терминов, понимает их иначе, чем следователь, что затрудняет выяснение существа дела.

Рассмотрим действие закона тождества по отношению к суждению. Суждение, как известно, имеет следующие характеристики: (1) логическую форму и (2) истинностное значение. К логической форме простых суждений относится их количество и качество, а к логической форме сложных — ещё и логические союзы, которые связывают простые суждения. Кроме того, любое суждение (в классической двузначной логике) может иметь одно из двух истинностных значений: “истина” или ”ложь”. Таким образом, закон тождества по отношению к суждениям можно сформулировать следующим образом:

Все суждения, используемые в некотором рассуждении, должны оставаться неизменными по своей логической форме и истинностному значению на протяжении всего рассуждения.

Символически закон тождества по отношению к суждению выглядит следующим образом:

                                     

где Р — это какое-либо суждение. Таким образом, любое суждение эквивалентно самому себе. Приведём таблицу истинности этого суждения:

Прокомментируем действие закона тождества по отношению к суждениям. Например, мы доказываем суждение “Все люди обладают преступными наклонностями”. Это простое категорическое общеутвердительное суждение. То есть мы утверждаем, что все существа, являющиеся людьми являются подклассом существ, обладающих преступными наклонностями. В процессе рассуждения мы замечаем, что под указанным выше суждением подразумевалось суждение “Все известные нам люди обладают преступными наклонностями”. Это — нарушение закона тождества.

В сложных суждениях действие закона тождества связано с однозначным пониманием логических связок всеми участниками дискуссии. Например, мы утверждаем, что “Реформы и экономический спад всегда сопровождают друг друга”. Это суждение эквивалентно следующему: “Тогда и только тогда, когда есть реформы, наблюдается экономический спад” или: “Если есть реформы, то наблюдается экономический спад, и если есть экономический спад, то есть и реформы”. Допустим, мы смогли доказать только первую часть суждения: “Если есть реформы, то есть и экономический спад” и утверждаем, что это и подразумевали под исходным суждением. Это — также нарушение закона тождества.

Действие закона тождества в отношении истинностного значения суждения сводится к следующему. Если мы приписали какому-либо суждению в начале рассуждения значение “истина”, то обязаны сохранять это значение на протяжении всего рассуждения. В противном случае закон тождества окажется нарушенным, что приведёт к ошибкам в рассуждении.

 (1в) Закон противоречия (непротиворечия).

Никакие два противоположных или противоречивых суждения об одном и том же предмете в одно и то же время в одном и том же отношении не могут быть оба истинными.

Если речь идёт о простых категорических суждениях: А, Е, I, O, то закон противоречия может быть выражен следующим образом:

Действие закона противоречия (непротиворечия) распространяется на несовместимые суждения (контрарные и контрадикторные). Он утверждает, что два несовместимых суждения не об одном предмете не могут быть одновременно истинными. Одно из них необходимо ложно. Таким образом, требование закона противоречия по отношению к мышлению можно сформулировать следующим образом:

Нельзя одновременно утверждать о наличии и отсутствии одного признака у одного предмета.

Символически закон противоречия (непротиворечия) выглядит следующим образом:

где Р — это какое-либо суждение. Приведём таблицу истинности этого суждения:

Рассмотрим действие закона противоречия. Нам известно, что два контрарных высказывания не могут быть вместе истинными, но могут быть вместе ложными.  Рассмотрим два суждения: “Все вещи из квартиры взяты гражданином С.” и “Ни одна вещь из квартиры не взята гражданином С.”. Для того чтобы мы могли считать их противоположными, необходимо, чтобы:

(1) в обоих суждениях речь шла об одной и той же квартире;

(2) в обоих суждениях речь шла об одном и том же человеке С.;

(3) в обоих суждениях термин “взяты” понимался одинаково (либо “взяты с разрешения”, либо “похищены”);

(4) оба суждения имели отношение к одному и тому же промежутку времени.

К данным двум суждениям невозможно будет применить закон противоречия, если верно хотя бы одно из следующих замечаний:

(1) в суждениях речь идёт о разных квартирах;

(2) в суждениях речь идёт о разных людях С. (например, однофамильцах);

(3) в одном суждении термин “взяты” понимается как “взяты с разрешения”, а в другом — как “похищены”;

(4) в суждениях речь идёт о различных временных интервалах (например, в первом суждении о 1 октября 1988 года, а во втором — о 3 марта 1998 года).

Чтобы определить, распространяется ли закон противоречия (непротиворечия) на некоторые два сложных суждения, необходимо построить совместную таблицу истинности для них. Если ни в одной строке они не принимают вместе значение “истина”, то они несовместимы и, следовательно, к ним применим закон противоречия (непротиворечия), если в обоих речь идёт об одних и тех же предметах, в одно и то же время, в одном и том же отношении. Например, нам даны два сложных суждения: (p & q) и (Øp Ú Øq). Построим таблицу истинности:

Из таблицы истинности видно, что эти два суждения ни в одной строке не принимают вместе значение “истина”. Таким образом, к этим двум суждениям применим закон противоречия (непротиворечия), если, конечно, в них речь идёт об одном предмете, в одно время и в одном отношении.

(1г) Закон исключённого третьего.

Никакие два противоречивых суждения об одном и том же предмете в одно и то же время в одном и том же отношении не могут быть оба ни истинными, ни ложными. Одно из них всегда истинно, другое — ложно. Третьего не дано.

Если речь идёт о простых категорических суждениях: А, Е, I, O, то закон исключённого третьего может быть выражен следующим образом:

Действие закона иcключённого третьего распространяется только на противоречивые суждения (контрадикторные). Он утверждает, что если имеется два противоречивых суждения об одном предмете, то возможны два варианта (1) первое истинно, а второе ложно; (2) первое ложно, а второе истинно. Третьего не дано. Таким образом, требование закона противоречия по отношению к мышлению можно сформулировать следующим образом:

Необходимо либо утверждать о наличии некоторого признака у определённого предмета, либо о его отсутствии .

Символически закон исключённого третьего выглядит следующим образом:

                                       

где Р — это какое-либо суждение. Приведём таблицу истинности этого суждения:

Рассмотрим действие закона исключённого третьего. Нам известно, что два контрадикторных высказывания не могут быть вместе ни истинными, ни ложными. Одно из них всегда истинно, другое всегда ложно.  Рассмотрим два суждения: “А. хорошо знает английский язык.” и “Неверно, что А. хорошо знает английский язык.”. Для того чтобы мы могли применить к ним закон исключённого третьего, необходимо, чтобы:

(1) в обоих суждениях речь шла об одном и том же человеке А,;

(2) в обоих суждениях термин “знать хорошо” понимался одинаково (шкала оценки была бы одной и той же);

(3) оба суждения имели отношение к одному и тому же моменту времени.

К данным двум суждениям невозможно будет применить закон исключённого третьего, если верно хотя бы одно из следующих замечаний:

(1) в суждениях речь идёт о разных людях;

(2) термин “знать хорошо” в суждениях используется в разных значениях (например, в первом суждении “знать хорошо” — значит достаточно хорошо для поступления в институт, а во втором суждении — достаточно хорошо для работы в качестве переводчика);

(3) в суждениях речь идёт о различных временных интервалах (например, в первом суждении о моменте окончания филологического факультета ЛГУ, а во втором — десять лет спустя после окончания университета).

Чтобы определить, распространяется ли закон исключённого третьего на некоторые два сложных суждения, необходимо построить совместную таблицу истинности для них. Если ни в одной строке они не принимают одинаковые значения, то они противоречивы и, следовательно, к ним применим закон исключённого третьего, если в обоих речь идёт об одних и тех же предметах, в одно и то же время, в одном и том же отношении. Например, нам даны два сложных суждения: (p Ú q) и (Øp & Øq). Построим таблицу истинности:

Из таблицы истинности видно, что эти два суждения ни в одной строке не принимают одинаковых истинностных значений. Таким образом, к этим двум суждениям применим закон исключённого третьего, если, конечно, в них речь идёт об одном предмете, в одно время и в одном отношении.

(1д) Закон достаточного основания (обоснования).

Истинность любого суждения должна быть достаточно обоснована при помощи других суждений, истинность которых очевидна.

Закон достаточного основания утверждает, что если мы претендуем на истинность какого-либо суждения, то мы должны для доказательства (обоснования) его истинности представить другие суждения, истинность которых установлена ранее или очевидна, и из которых логически следует наше суждение.

Символически закон достаточного основания можно изобразить следующим образом:

                                       

где В — это суждение, которое обосновывается, А — суждения, истинность которых уже установлена, и из которых логически следует В, то есть суждения А представляют собой достаточное основание для истинности В.

Рассмотрим действие закона достаточного основания. Например, обвинитель выдвигает обвинение против подсудимого. Чтобы суд признал его, обвинитель должен привести доказательства обоснованности своего обвинения, то есть обосновать истинность своего утверждения. В противном случае обвинение будет необоснованным.

Что же считать достаточным основанием для истинности какого-либо суждения? Им может быть личный опыт человека. Истинность некоторых суждений подтверждается путём их непосредственного сопоставления с фактами действительности. Так, для человека, ставшего свидетелем преступления, достаточным основанием для истинности суждения “Н, совершил преступление.” может служить сам факт преступления, очевидцем которого он был. Но личный опыт ограничен. Поэтому, человек может опираться на опыт других людей, например, на показания очевидцев того или иного события, что часто используется в следственной и судебной практике. Достаточным основанием может служить предшествующий опыт человечества, закреплённый в научных законах, принципах, положениях.

(2а) Закон тождества как необходимое условие правильного мышления.

Знание закона тождества позволяет выражать свои мысли и рассуждать ясно, что обеспечивает адекватное толкование информации человеком, которому она адресована.

Кроме того, в следственной практике важное значение имеет идентификация (отождествление) лиц и предметов, при помощи которой устанавливается, из какого пистолета произведён выстрел, кем написано письмо и т. д.

(2б) Законы противоречия и исключённого третьего как необходимое условие правильного мышления.

Знание законов противоречия и исключённого третьего позволяет избежать ошибок в рассуждении, то есть рассуждать непротиворечиво, а также находить ошибки (противоречия) в рассуждениях (показаниях) других людей (что важно для сотрудников ОВД, например, при анализировании свидетельских показаний).

(2г) Закон достаточного основания как необходимое условие правильного

мышления.

Знание закона достаточного основания позволяет рассуждать обоснованно. Фиксируя внимание на суждениях, обосновывающих выдвинутое положение, он помогает отделить истинные суждения от неопределённых или ложных. Кроме того, закон достаточного основания имеет важное значение в судебной практике при вынесении приговора.

Литература:

Основная

1. Логика: Учебник для юридических вузов / Под редакцией Сальникова В.П., Назаренко А.Ф., Караваева Э.Ф. Санкт-Петербургский университет МВД России. – СПб., 2003.

2. Балахонский В.В., Назаренко А.М., Назаренко А.Ф. Логика: учебно-методическое пособие для слушателей факультета заочного обучения/ Под редакцией Сальникова В.П. Санкт-Петербургский университет МВД России. – СПб., 2003.

3. Гетманова А.Д. Логика: Для педагогических учебных заведений. – М., 2001.

4. Ивлев Ю.В. Логика для юристов: Учебник для вузов. – М., 2000.

5. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика: Учебник для юридических вузов. – М., 2002.

6. Кириллов В.И., Орлов Г.А., Фокина Н.И. Упражнения по логике/Под редакцией В.И. Кириллова. – 4-ее изд., М., 2000.

Дополнительная

1. Брюшинкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. – М., 1996.

2. Гетманова А.Д. Логика: Словарь и задачник: Учебное пособие для студентов вузов. – М., 1997.

Обратите внимание на лекцию "Загадки".

3. Демидов И.В. Логика: Учебное пособие для юридических вузов/Под редакцией Б.И. Каверина. – М., 2000.

4. Жоль К.К. Логика в лицах и символах. – М., 1993.

5. Иванов Е.А. Логика: Учебник. – М., 1996.

6. Ивин А.А. Логика: Учебник. – М., 2001.

7. Кириллов В.И. Логика: Учебное пособие. – М., 2003.

8. Михалкин Н.В. Логика и аргументация в судебной практике. – СПб., 2004.