ДЗ 1: Динамика материальной точки + Динамика вращательного движения вариант 16

Задача 1.1. Гладкая частица сферической формы массой m, которую можно   рассматривать как материальную точку, ударяется со скоростью V0   о гладкую массивную преграду, которая движется   со скоростью U  =  const. Угол, образованный векторами V0   и U, равен  . Массу преграды считать бесконечной. На рис. 5, 6 преграда имеет форму плоской стенки, на рис.7 – форму острого   конуса с углом раствора γ, а на рис. 8 – форму конуса сферической головной частью радиусом   R. Удар частицы о сферическую поверхность происходит в точке А, расположенной под углом   γ относительно   оси преграды. При этом АО = R. Виды взаимодействия: а) абсолютно упругий удар (АУУ); б) неупругий удар (НУУ); в) абсолютно неупругий удар (АНУУ).

Обозначения:  : конечная скорость частицы после удара;  : угол, образованный векторами  : изменение вектора скорости частицы за время удара;   : изменение модуля импульса частицы за время удара;   DE - изменение кинетической энергии частицы за время удара   F  - модуль средней силы, с которой частица действует на стенку во время удара;   F ×D t - модуль импульса силы, который за время удара  D t  частица передаёт стенке;   -  энергия деформирования частицы при ударе, выраженная через её начальную кинетическую энергию, где  h   - безразмерный коэффициент.   Общие исходные данные: Гладкая частица сферической формы массой m, которую можно   рассматривать как материальную точку, ударяется со скоростью V0   о гладкую массивную преграду, которая движется   со скоростью U  =  const.

Угол, образованный векторами V0   и U, равен  . Массу преграды считать бесконечной. На рис. 5, 6 преграда имеет форму плоской стенки, на рис.7 – форму острого   конуса с углом раствора γ, а на рис. 8 – форму конуса сферической головной частью радиусом   R. Удар частицы о сферическую поверхность происходит в точке А, расположенной под углом   γ относительно   оси преграды. При этом АО = R. Виды взаимодействия: а) абсолютно упругий удар (АУУ); б) неупругий удар (НУУ); в) абсолютно неупругий удар (АНУУ). Обозначения:  : конечная скорость частицы после удара;  : угол, образованный векторами  : изменение вектора скорости частицы за время удара;   : изменение модуля импульса частицы за время удара;   DE - изменение кинетической энергии частицы за время удара; F  - модуль средней силы, с которой частица действует на стенку во время удара;   F ×D t - модуль импульса силы, который за время удара  D t  частица передаёт стенке;   -  энергия деформирования частицы при ударе, выраженная через её начальную кинетическую энергию, где  h   - безразмерный коэффициент..