ДЗ 2: Общие теоремы динамики вариант 15

15. Однородная прямоугольная пластина 1 массой m1 со стороной α закреплена на неподвижной оси Oz и может свободно поворачиваться вокруг нее. На верхней стороне пластины жёстко закреплена гладкая трубка 2, внутри которой движется шарик 3 массой m3 под действием постоянной силы F . К шарику прикреплена пружина жёсткости c, свободная длина которой равна l0. Момент инерция трубки относительно оси Oz равен IZ . Шарик 3 начинает двигаться из положения, когда пружина была не деформирована. Начальная угловая скорость пластины ω0, начальная относительная скорость шарика r v0 . Трением в опорах A и B пренебречь, силу упругости пружины считать линейной. В момент, когда шарик достигнет конца трубки, определить: 1) абсолютную скорость шарика; 2) относительное ускорение шарика 3.

В расчётах принять: m1 = 27m3, m3 = 0,1 кг, a = 0,2 м, a 3 2 l 0  , F=10 Н, ω0 = 1 рад/с, 0,4 м с 0  r v , Iz = m3a 2 , c =120 Н/м.