Материал для студентов по предмету Мещерский (Теоретическая механика) параграф 25параграф 25 2013-08-18 СтудИзба

параграф 25

Описание

Описание файла отсутствует
Картинка-подпись

Список файлов в архиве

statita_kinematika_mecscherskiy_ignashov_page210_image1

Распознанный текст из изображения:

4„1= в,.поогвгг (1 08 о, -сг1 гв~ ол~

> =О.

д=~ г, хго,, 0.(о,.а-о,.а — о, а,

о, а, — о,.ад

следовательно,

ч =о .а =!2 лл гс, =-12 ч(с, ч, = -о а = — 8 м г'с.

3' 8 25. Смегпанные еадачи на сложное движение точки н твердого тела (4,2,1,5,7„81

Подвижаая гыг "

Нплвеови *

11роонткруем (11 при г-1с " имлвденжкме,'еак'кби;у'е,;ун,"(818~.;:": "",

3 „=80(-. +3 2,„

, 30Лк щ(йеу„ Таким обрваом ч -450 Г. ', ', ' ".'...,':.,',:,':.! '.",~ дла абсолвлли лч =" +и. и,+% +(Р Мм

гг;', гв;„:лб — =г — пл гг, лч'-г.ф г.,н..., 'рож.

8 ',Ф=

Пргоктируем (3) н» пеподвижкме -, и при Г 1с

~Л ОЙ 3 чг = 80.( —.и-1+ —.н', —.к3е1058 омlФ', 8 !6 2

33л(2 3к лч = 80 — п (1- — ) = -495 см(с .

'8'' 2

Тогда лч =11б8 смг'с

3

у, =-г гр=г — лГ.

2

422

ма .",О, г( данжо,

поступательно; гл: л

вательно, пергпогг,.

движение будет ге~ .

поступательным,

По теореме:

,женин.скоростей для точки М имеем

Ъ, = Ч, 4Ч, =Рг т Лр,л -Л1.

г 3

у„=- ф=г — лг, ч„=-в=80 г,

4

сложении скоростей имеем для

е = АМ = 20'айг- 1' см.

Подаиживн. 'сиига1(и'

координат 8,А г(,"'дкрего,';

ленная с глестариф -Э~'

перемепгаетсн асеФ8418л,

тельиог следовктедгйги(;,:

перекоское Дт КГНРККйг г

бтдет теиже ИгЩУие(ГГлй(о л

statita_kinematika_mecscherskiy_ignashov_page211_image1

Распознанный текст из изображения:

и вил.

26.3

(2)

»Ф,;

„, „=!0'соз-2- = = 6

в г ф

ные осв хоу повувим

Ирсеатаруя (Ц иа веподвижные осв х

ч = ч, — ч,.илф,

ч =ч, созф,

П о 6 ив(3) сгмдует

= !О я; следовательно,

,ч =10 я, ч

= 10 вчГ2 = 44,4 см! с

3 знвчевия проекций при (= р

я(гкал глене получаем из (3) знвчевия проекций пр

Аналогично

и междуна скорости

3

'чг (-г — ) +(г — Я)'; чо = 3!,4 емГс

л(

," .Теореиаослонмнии усксреки р

екий в ассмзтривяемом ~ лупяс

инин' ннд

» '' *'()

гч»чу '

я

% 5.хг.зш-!, т -'ф ю-='ЗС

(4) на кеподвиясные оси зепи~я *"л

%„= — 5 л -вш- ( — à —.созф,

2 Зб

гчо = -чг зшф.

Полагая а формулах (0) (=0 и 1=1с„получим соответс.

л

гч„=г — =16,45 си!с

36

30л/3 г !5,

(чл,ми~ «(5» — )г+( )г =64,!2 см,'с'

36 13

ля =,Л,,' =~~а',.+':~~" '-е"''':ад".;,

~л+ (лс+®лс' " ' ""-«: р

ник ускорений имгив, 'вид

;;, „-л

ччсм4см)с', '...,'(-„

и у, получим

ем иметь

Ускоренна точки А и

деляется по формуле

'~=ч.г((,' ч

Теорема о сл

л лг»чг

4 см/с, и'~~ =

= гс )( м ч',(В

где чгс =

я (1) иа оси х

4Гг

2 (1+ — (г)

К

см,( 1 с буд

Проектиру

'чл

При В=24

я 5:,53 ба!фи,

лч =-2 А

25.4

!

Обозначим:

АС = ВС = Е, ОА = 06и:23( ' "Фм.',,:.л'":;:*;;.,-"!-";;:::-,'„::,':;:":',1(

statita_kinematika_mecscherskiy_ignashov_page212_image1

Распознанный текст из изображения:

м„=- г 2СЕ =- м ОО'С(-

го'с»830 г'ум ' сгуууз»., г=ОВ, г=-ОУ», 6- ВЕ

Движенне точки В вме те с конусом А около нено нижней точки О будет отно сительвым; оееугууууское двн укение — ностусатсльное. «й Н2ПЕМ2 „.ВР=ЗК =боем/с ъ. 80"

чек 2» и В в относительном лз ужгкна апре ,''„:ь' ' сот;л но. теореме рнвальса %, = ам х У е гс 'м - )2

(1 «ь

"мм м»а», ам=Сеня ам Оу "Сум ам м '-': "' с»83»)

м оу» к, Иа (1) следует, что М;;-а, твв' с»830' 28= 80уЗЗ см 'с, Ус Даме,'лля точки В лолучим нз (1)

су 8=3ч23 К еуу, ~бм х),=еу с»830" 28

2

утв (8) 11 к

РОЕ ткРУВ (8) На ОСН У Н а И УЧИтмказ . ', ', .'" 2, буДЕМ

чЗ

Куву = -80./3 — = — 120 см

2

ага»::Л3113 е»' Ка80/3 соаб0" — оу 202; ' 2м1су

НГКЗЩОЕМ 2»

ТогДа,„Г'.2: 2

ч ммуум ь тее,."- 302 см 2' 2, '.-':."-':-::.", ':,!1'"2::.:;"!;:;:-:,'',;,*",2 228.5

Воат~ м ~"'2»у Й 28 еуег~,"вь. ',',

еум '='ча 2'(.'В ел 21''2|»ы30е)::,';! '

(см рвсуващ к аадв:ааВчб;8)2- О 3(аз»ее. вуа»ем 2»а' чарваба)»

му = гом соа» м2)3» сам»2, ам =ам мн»' =2,)3»,а»н»2;

2)СУ 'м, = ',— =2)3 соа»2-Л 5»2 а)Н»е,

боуи

ам = б м2Л Ян» +4.)3 '»2 сгм»',

Из Формулы оуе = ам х ОВ;ае Ь * Ртлюснтмъмбб» ускорение тачки В (рисунок Вбей) — следует 2 12 8~ м му , ОВ„ОВ, ОВ,2 О г носительное движение — плосконарвллавьпое1(кала» ьусщснне колеса но стреле вокруг оси 0202.

со = 1 рвд у' с, а = ОС = 60 (1+1) см„

г =з, = бб см)с, с22 =т,/Ембрдд)о. Снорость точки М наводится но Формуле

а2УО::у

statita_kinematika_mecscherskiy_ignashov_page213_image1

Распознанный текст из изображения:

ОМ=2т ип)~, т, =с3 (е, +К еат)0')

тде е, й,

я !.()20Ф5) = 325 си /с; (1= !)

У(ерекосваи скорость т, перпевди

е кулярва плоскости рк

сукка (ка рвсувке ва покатава).

3ея ' о т 125' " йо

8(свореамя точек 33 и В иакодятся по теореме кориолиса

(9)

ру *«к3 +в, +к„ьт, =2 33, хт,

3У)33аавтаме3ЕЕ уоиоРевие точки А определяется пс фср.

':." '3)ф»

— — — 3

'"и = 3тс+3с~с+тслс'

33о

мс=0, 33',то =О, 3е„с =т, IК

,'Д'

33» 3е '(60'()т1) К),„~ = ! )О 3с',

и, к2 )м„яр, ~ = 2 ! т, = )20 см/с'

Зотда ироекдии (2) на деа езаимво перпендикуля,»,

3(ВВРЕВВМИЗИ Да)0%'

ее3кч,-3е„кт,'IК-!)0=250смlс', 3тс = ! 0 си

Раеиуаюаи В 3)ЮРМУЛЕ (2) ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ ПО ЭЛЕМЕК 3 ат

Во% отроки и учитывая (1), получим

и',„к2 )З (со31'-21' 33п1') ОБ сп360'.

3т3е =-2Л.(3(п1' ь21~ со313) ОВ!.м3360",

месм =2/3 (па!3+21' сом') ОВ оя60' ос 3

-2 ГЗ (со31'-21' аю!') ОВ соз60" яп1

.ГЗ

— !21' 2К вЂ” — и,.

2

Зерв Еет И 3у к1'~3.33 = 3282,80635",

Игнасио» И А. так как ! рад, ат Кеа -,',

" = '(2.'- Ю;',,:=.-,:~~д::.'~,:'=,'.-;'..,"'''

Д и ' ЕС . 'К,: - М3тс;~-"'"':Р~~:!':.~

33, СС :О. таккак с =О, Р йрФ~333)(ее:,~.;:

- врв33рмрву фау)33(у:33)3)ф~8-"

С а 3 ео О~ ' ПЕРЕМЕП(МЕДЕ',.".",'М44Й)3))К(те 3

е, ущип "З У4%'~~~УМ;';.-","::

2 Жс ИМЕЕВ1

а и ". ""'.- ., 1.

428

statita_kinematika_mecscherskiy_ignashov_page214_image1

Распознанный текст из изображения:

И)оашаай Л

29.9

А одится по теореме Еорпояпса

::41а)'а/~~»))))щи 9ОЧКИ А ~

-% +»2 СВ) (2)

л

),'Р

%„'ю а' лс лс 4

-Ж.+% +%", »", =о)„К, %'

о 9

о-АС= —" АС=о,' — К; ю': о, '

%'в0, и о2~о). яр,,; =2%,.соо 30 — с,)...- ":; ",='фолс/новар))и(й) на три вааимно перпепдос),с,

%,+%, =30 ос~.~-ЗО.с)о =60

)

мо =%лс 90'оо, %в — — %

'а — . о —, .с-о

»л "е)о"/2 00' 490 494,0 см

ЩМ"е',=''(2-1) рад/с, с, = -! рад/с

3)отде при 1=2 с, %„=0, и," =О, »,'

Сдрдаапельио, % =и. =ЗО со'„,

с

%о =иле о90'о)а %)о =

що ,'/О)а/+Оса)' ° Оа)' .)8;,),..с

.433

3

ч.'= — К1, со =

К

- и) .ч2 = ЗОч/2.1

2

Т: и ема о сложении скороет

ул =,/Г+то

)С стор переносной скорости

;ости рисунка и направлен

яорепие точки А находите

тйл =%, +%,

%с ™лс

» с — ЗК с 2 = 30 см /с

)с" =- ЗК а, '/2 = 30

сч,", =- К со, )'2 = 90

»'ос)актируя (1) на три

)о)) сп впя. получим при 1=1

%):'с %лс

ао =:%,";-»с.-%лс =120

соо.= 1 рад/)с, '„в-'%4)1~~.", .~,,-.

ей даат при Зв,а)й:,',";.'-,-'";::::,;;::,,'~~~":; ОС ПО тЕОРВМВ 4(ЩИОВД~~фЦ!а

лс»с и%с+%с)

, ° ",=ЗК 1)/г~,„,=;;ай)(~с, -', -:.'-,

о) млс К а /2 ЗК/2

1', %а=2~э,х9„)=1ф"1;

вваимно пврпвндикудирйьцо;~))~:,'- с

см/со % ="%„'Ф)й'йово.„а,"", а",

'ао''

statita_kinematika_mecscherskiy_ignashov_page215_image1

Распознанный текст из изображения:

И«аюпов

Для

то «кн В имеем «Уе -' Е«, +ЬР«,+

!20«Г3-207,4 см !с ненл««кулярво олоскостн

а л

'!'Сое

4 4

«г Ам

с, 1.«Й - 12«0 !3 см! с

ОМ=3 0

11) с

1«%етом анравле

ных н

'.3=

Ум — У, ЕЪ

= 120 Гз

14 я

3

120—

е выкладки

«у, .= о«,

«

без.!

о,Гз = 13

25.11

адане бО1 см

««««««к о

'с, тогА

г„«е—

432

и С1тз - МВ = 1.= а см х „= 3 ! сом -. 1

!

к, 3 м М-'4'е

=1 мп-- д х„= — — л 1 сбп — !

зниямаизам«меаанвнма н исномые вели л«нь««««срамим а

Дли'1«еиореиии тонни М нри с-о имеем

м„=3 1 в + — н .142 — 1 ы = -- к«!

т 3 « " 19

16 4 1б

Отммнтаеьиое дниимние — не

еремещенк««коку: м 10 «'. ' около

данилой тонии 0; не н

Реносное двкм«самс "Гм;донне

довательно, уско!»: ьу «« 'ык Н

вокруг оси 00. Сле ова

енрддедаанел но теореме Кориолнса.

%«ма хХЯ'щ"„ХЯ~, !"'. '= .,~ ~м1«не:,;:":~АД

д

и, ы Ф«'и,'.;.$''ый~ФФЬ = 12 2УО;- ' '. 420!Щ',.'ю~4И~1~«"

,, ! нисловми: щв',и«в«и!еи Щ неа,~~~ /с'. и н407,7смзау с б,ГЗ !О=150 6 ст4М - -' -,!:,";'". Осмзсг, н««еззбжМФ~-„„',-:.-;: *;*.

statita_kinematika_mecscherskiy_ignashov_page216_image1

Распознанный текст из изображения:

ЖК=Е,ХГ= Е„Е, Е

г„ г, г, '

Раенрмвал в (3) определитель по ил г и г дереки, нолуупцг

м„=е, г,-е, г и-ЗД г 1' сое(ЧЗ юу еу Г е 'г ЗУ/3 Г'Г 'е!в( ЗЗ

Геу =Е„.Г,-Е„Г, =-.9Г ГУ

;. уаи

2,)3;1 — '- 2 ГЗ г, ус~в

г(ур, уму" ' ° ЕГ

та а вокруг аси 0,0,

ткув, свлваиныв с конус.ум 2 и ирку

' ОЗОК Ось в — направлена от иас. 111уоекиии

. Г Гвщ Однивт кув

,ф' Гаваи Овн еанкшучсл

Г

ЗГЕГК(Д',гг) а =-3 ЕШ(ууЗ Г ) Г, ау, = — у3

3 сов(ь(3 Г )У-буУЗ Г ЕШ(;3

е — — '=-3 еш(Л Г ] — 6ЧГЗ Г.СОГ(:,УЗ У'Г

г)га,

(1)

иаеамотрим проневалькую тОчку М Оора ", г. Огги 00

(е-'0М), Дадгвпе имеем

,)З,,(3

г:-'-г: —..шм((З ГГ), г =г — еш(ч3 Гуд г, (2)

в 2 у

Згвиорвнае точки М относительно конуса 2 .:, -: штсл

Гнвввга

ПР

имеют

Ск

1

Обри

Кап

ви А вил лвдывал одноименные КРООКЦки (4) игкь"-()в~"'-.-~~-'!,:"„:~!"

Оуу( —— -зуГз.г (ГГ+-) еш(ДГ(Г);: .;!-':!;!.:;*:";:;",,';:!:,';);,Я '.лглаватсльно, модУли УскоРекгф точекуз дшеваг)Г(((~У:))ГЕ)~ф

.; .".,'.':.Оу)(!";;:;.

.у ула (7) принимает Круто(Г знд,. ' У:.,,:.,:: .,':,:.,::,,;.;."~~",";,':~.„. ) В и, -:~~~фйф~ ~'„:-"

около точди Ф ~-:;1

0К О . ' .,ТШИЕ.!сКР~''.~';~Е~~Ь'-;; '; уу р С а ЗКИИВИЖтКДМуддогга

. ккк оеь' Фю4)(Г))к).':Ф:~~:,

, „.у.;:„;ФЪ;,

statita_kinematika_mecscherskiy_ignashov_page217_image1

Распознанный текст из изображения:

)С 40 см

летая яо теореме Кориоляс»

., 'Ума а Е ~ """'Щ Д'""

м =Ж, ехе, + хе.„„'

=-, кт =0 <ч,. =01, а, = а,;>„

где ах,иа,аОС, хч„„=

"-2ч ' а = — е.=2с'', а,=а, а,— 40/3с

АЕ

'Х и,=а, /2С=ах/3 10=40/3 см/с',

орда

мах ХЗС=4.20л80 си/с, сч =Я+ хе' = 105 8 смаке

хт яа„

фхИ

При а, =21 с х а, =(хх+ 2) с '; хч, =- в,' ..- -;,

хт,'Ма, ОС=40 1см/с', хч,"=а,' ОС=/Г ° 2/х "0 сх

чг, =40чг3 см!сх.

~~~Ее ОЕЕ 2)'/ Вю 3,, = ох

;,. Дфоп.

а, = 4.л ! рад/с.

Диск К относительно платформы 1. гое: ~

длвинмния — вращения с угловыми скоростлмл

Скорость точки А налодятся но формуле

ч,=р +р

При С 1с ч,.1 ч,;

У;-мех г=8н10м80асм/с, ч,=-а 00 'л 10

ч — а)' 1-'. л

ч„=Д+ч, '=10л 1О.= 314 ем1с

о ч хч ":«х~~ 'М 'а Ц$~е:4~81~!~!х!'! ~4

нернеидннунврндх,~~на-,к'-„;„"

. =л,'( ~)' (;/+~' .!':="тСХЕ 2~.16 ~у а = СМ и 20х/а1нг~'::;;,,„'"!;:",:,'„-' ! Р

ф ".1' * ',"';.'; е': *;* -; '/', М . 2;.,:;.:.;-;":;:::-;;,:;:;::::::;:-,"!: 2

В х а/л а ина'ь — у/йи83 " '

. О,...":, ": '- .-

.оых = 1-аахах, ам- —. 0„1, „;еяас скорости муфты М а — 10л.соа-11ме м10ксМ',Ф*,...- ',::,;:;,,:~:;:;:,":;";:-':;;.:-'; х

- * -:::;"ух-„";:ОД

statita_kinematika_mecscherskiy_ignashov_page218_image1

Распознанный текст из изображения:

и, = в= — 5и' в)п;- вп „вЂ”. 0

АЗ=ел и

ел=~, АОр

и, АО

АК АК ./3 ' .'.:

К 4'

4

й=со хлп вм-м.и с .

сова= — "-. ~ 42

У 5 2

4ч'2

5 — ~

в)п и — ))

а),о —. —.

4'

438

489

ек в)пр-а / "0 М 1пи~' „О

ч„=-сл /20 — д) слиа(... = 5ч '2 см 'с,

ч, = ч,:: )Ои см "с, чв:-. уо = 5к .". см 'с,

УСИОРЕИИЕ тОЧЯН 88 НВХОДМРСЯ СО тСОР МС 7СОРис„„,

/в)меем

ди =-5и сова/2 -а (20 в) в)па -0 (20-в) спал

= -45к'/!бом/с П.=О).

у -а.(20 — в) сова — а ./20 в)

тч„, =20и /8 = 5к'/2 см 'с'.

ъм = /хм»;, =3763 и'.= 3724 см 'с'

Иаимсе

Определение л корости то*оси М

ч -- в — 4 ~ м,'с; хм = А)ч).в)па " — ' ° °

ум Алй'сова'

х =024 "' "оа' ' ")и/с ум= АМ ив'

- -ч сова, - —, сова - у„

чл л 5Й --707 и~с

Усксрсимс точки 54 иекодитси по

ЯМРРМ

по веере 80

чл, = 4 /2 и,'с',

А)ч' /а ' сова ал в)па)~

АМ.(а в)пата" сова)~ми ) и/сч Рл,о = 2 а ч,~,м =4л/2 и/с~„

7

чб =- в„„, — у, в1па~,., ит/2 — и/ст,.

9

а в = тч л ум "сова~~ ~ /2' и/с

ч/2

счч =- — ч/8) 449 = 8,08 м/с,

е

лс, = 2д с ', в = АМ = И еаз2к~рбв~.

При $-0 точке М сиииейаеб 'с точкой С

statita_kinematika_mecscherskiy_ignashov_page219_image1

Распознанный текст из изображения:

а", свсм-49л"-соа2атсм7с', %, = ахОа,

ю, = — л см7с'.

емуввм ссмтаввамв\З6 вектоуа УскоРааал тоски с расам

1бО ., 40~3

еа м — л см7с'„ю = — л см!с,

'3 " " 3

49 с

и, = — т'1 9 = 573,6 см 7 с'.

3 °

юаи А В ° М.И-. Л Л Т.Юч КааВ~ВВК,ВЛ3, - -''';;"..:,':;..;" Теоретическая мекавика в крвсавре с В -~~В"99:..',

Мл Наука, т.1, 1966.. 464:т. 2 Бухтся»л Н.Н. Осковиой курс теорщ)рц~~ц~ф Ы,' '": ~",.

механики. М,: Наука, т.1, 1969,,496.е:,':::."!!!!:::;:,~-"''',~ 3. Гере иимус К.Л. Теоретическая мвквмйуа~ ".~фй .„5'Д

Наука. 1973, - 612 с. 4. М яворский И.В. Сбсркам:Зед~у~тцйей~ ~:::,,";~=-~~

мехааике. — М,: Наука. 1969; 446а'„'-".:,":,""„"., ',:.!!;:,,:::~~ ! 6, л~»йт яиский Л.Г., дурее А,ц.' Кур»вв49919 "т'3197939".;;,»; мсяачики. — М,: Наука, т.1т.1966 -::ЖФ-» ':.; ",„;, мх туров О.В., союпщаюл4„~вм4ФУ4Щ~М»'""' Н '*.' Толковый словаря мФП

М: Нросвещение.' 196$. 7 3арг С,М. Краткай кур~ уеФ

М Наука. 1966, 466 е

Комментарии

Сопутствующие материалы
Дата публикации 18 августа 2013 в 20:37
Рейтинг -
0
0
0
0
0
Автор zzyxel (4,54 из 5)
Цена Бесплатно
Качество Качество не указано
Просмотры 175
Скачивания 13
Размер 2,55 Mb
Жалобы Не было ни одной удовлетворённой жалобы на этот файл.
Безопасность Файл был вручную проверен администрацией в том числе и на вирусы
Поделитесь ссылкой:
Свежие статьи
Популярно сейчас