параграф 17

Описание

Описание файла отсутствует
Картинка-подпись

Список файлов в архиве

statita_kinematika_mecscherskiy_ignashov_page139_image1

Распознанный текст из изображения:

е

«„тэ Р

!

: тг

— Г Вги'У) =

йе

. АО,'

= — (совр.

гм

02

эо,

' а(ну=О

ги

гс

эа,

г

в(па =- — в(222 (ц

!

х = г сову э (! — х) сова,

у = х.в!па.

26!

— — "' >

22

-р' Го . эо,

пе(а сову -г)

г'~-а' — 2вг.сов2р

э

'::6". ' 322 — 4аГ Саауэа'

,! «геэо,)- ~'вгоу'

3

Координаты точки М вмеагт иид:

И;чиооэв Л

По уо,эоэию ээдечи

саво=,2(-(- вгпгр)2 в(,—.в)пву,.;, ,': .,' га)'

!' -2 (2'

продвфферевцироеаа (3) восле эамевм вам в омо! зэмч '

ражеииями (1) и (3), иолу ~им

ч, = х = -еи мпу ((+- -„'~-;:,-:((ову),

й (т. Неиодаюкнаи и поднввгва ' ' "В '~"~:ц

СкетЕМа, аннлавноНР.'. ' '.О' '"-' еврейкам 222В22.

В нейодвнжймвв 'оо2вгг~" х . координаты чпэввщ',~2 вйй(г~"',

вгт андг

Х, = ! СОВГР, УГ =!.йНРо...:.- ','2.::,,Щ;

г!. '.! вытекает, что

2 2 (2

! . 2 о„, ижаая центроида есть окружпооть рйфт)го2р,.Х::в'

поп р» 2 «плчоле координат.

Огпа о .Э ПИЕ ПОДВНжнай ЦЕНтРОНДЫ-

statita_kinematika_mecscherskiy_ignashov_page140_image1

Распознанный текст из изображения:

Гпевмави с-

рс

Из вышьиз

окруп:и "сть

пожени

ого с

саК =

ранку я кас

ается

д-у'

Рассмотрим блок А

262

Р подвюкнык оолк бАП записыва.

,'и1кнегявв и точки в и

втвж сзмдузюцим обрезам:

т П = Ар ивб = ! с!по совр, !2

ф мАР совр=! соз б, П,=

Из '(3) следует, что

Цгз =!с з!п'Угсоз'о =1-'!! — — ').— '

!.' 1з

1Р !ьг

4 4'

С е авателыго, подвижная центроида есть окружность ледава

радиуса 122 с центром в середние отрезка !.

Прежде, чем репппь зада- . ые-

лаем одно почти очевидное,юмс»з !О р ние. Пусть круглый диск кзтзтзь ! па прямой !. на плоскости ! скольжения.

Качение диска без скальжеь,,

означает, что скорость та !хя Г, йрайаддвжаЗцай Ободу дпена, раааа НУЛЮ, СЛСдаеатспьаа, точзка Р является мгновенным центром ска!заскреб длл диска. Рлбиетрическое место последовательных положений зтой и>чки на ободе диска при движении последнего и апрслсллс и дзижную пвитрпиду - окружность радиуса В. В ~ а ьчцд, оставляемый точкой Р на неподвижной плоска зрямая Ь, которая, - по определению. - и буда~ ь га ы 4едтрпкдпй.

7апярь перейдем к решению задачи

касательная к окрумцй~~~йтвз '- с:Р.' 7с ур

и,'' ."' В и,:;": .:..'.;:,':-':=!'-;;,":",'

а та далее рассмотрим блок В '

'рачка Р - мгиовМФЙ збпдтр:,.',,

скоростей блока В

ус ': . $

К и ОР='та-,-'тв.м,"га ." ', ".,'",'""

ледует, что подвинсийн 1риатРп%6в',,

тз 13; олвииснаи:а!а МФбеббе

упомянутой окруисйпнтз! в ъасй~~'~,

ОА,АВте

хОу иеподвияпцйиз' т!СВ; й! И т! жзетиопйябаММЕ:жзсз-'- ремепб!н!прзз~~1пиштиигд ю -' вид'

statita_kinematika_mecscherskiy_ignashov_page141_image1

Распознанный текст из изображения:

х =2г" сосо,

у н2г.сосо гбн.—.2г 41о р

Иа (1) вытекае~, ттз с'цбнтром в точке О,

Ыюрдииаты точки Р в осях рдт) запишутся следую. п(нм образом:

=г-2г Япгф=г соз2О, =2г зптгр сожр = г Ип2д.

(2) Исключал из (2) параметр <р, получим

ьгзд,.=г,

Подвижная центроида - окружность радиуса г г центр ~и ::,.и: точке Атг ' "' '., Геометричестси пентроиды удобнее всего строить аз ; еигллиметровой бумаге, фиксируя положение точки Р при . :равднчнюх значениях параметра ~р. Современная комггью-

гернан' техника с ее возможностями графического вы ~о„тз "'результатов делает архаичными весьма громоздкнс н . неточные геометрические построения. 2а+<р.=180', о:- чр

Прн вращгвип ьрз г гзпа ОА точка 1' есг;" ", -гт оставаться на ок(п.~ з, о радиуса г- ОЛ, го з жность н будет зсш де-

кой центроидой.

6Ат( коорюиг, „,

2г Йп-, 'г(' 2 „' 'Р,:' ".::-:,,; -,:,.:;:2,

ь ь=с.

3 1

'"" "~~каа.-м.'-,~:::

Ц подвижных осях

И~зев~ 31(,А

Из (11 следует

Подвижная центр

е тачке Л.

17.5

с',

Пз ! ~ .пз и кает, что

'ников'., а[адууат 'р(г)раЬ())1)ать,:,:;;-„::(;~' г помечегнна[ ~. (га '()тзьо ЗЖ~'"-.' ":.~

угдов 'и рввеисвао()гер(зр";,,',<'',*

„ар ков В)з жР Ф. ', ).г,.-';) 11з ччь ы з осинусов

= Ь' ь(аз с)з — 2Ь [а+с).сов(р', " "' ': "'",!';: ":.',~",:!,':".'. Оть;, « - Ь вЂ” 2зЬ соз~р 'Ьт ., чт, ", Ь соз р — а) ' 2[Ь.сомр'-га)' "'

Ь': соа<р ь „— сазовЂ

Ь'" а)пи

2(Ь соз<р-а)

-АР ышр=—

264

statita_kinematika_mecscherskiy_ignashov_page142_image1

Распознанный текст из изображения:

Ь

хе+Ус=4(Ь сое.т а)' Из первой Формулы (1) имеем

(2)

(2)

Здесь

Ь' , ' Ь'

А =. —,, „, 1)- '—. —,—

2(Ь' — а") ' 1(Ь' - а'1" '

С =.—; —., (Ь>а1.

4(Ь вЂ” а') *

УРавнение (1) ссгь ыз

оербзла с пентром в ~ззке

Козрдпнагы аерпгнп

пербол опрелсзяютгь Ф ",.

мулами

х„.= 4)3 — А

действительная полуось гипарболы

Ь

ОА — ОМ=А -х.. =

2(о' — з 1

Уравнение (7) есть гипербола с цоневом ка осп с, з

анке б= А„, действнтелъная полуось гиперболы

а Ь'

2(Ь -аз)'

а Ь

Ь соло -а =- -—

2хг -Ъ

(3) (2) после некоторых преобра.

':,-" 'После подстановки ( ) а

уаовеиий полуеится

В С

Отрезок с ото

(см. РисУнок). пер~никас гип

Фокусное ра

паненках Форму

СРзпт ЛСВЗ1 стержю: А З; Фо точког В с',грж

Пахзз,коппс

р(з з гп

гс цгаз~всвп А

лолуФокусвое

ербол распел „,, -" -',-''.Ф;:"':-"з:-:"„-:::,':,;„:,,„::-,:;,:,';„

определяе ~!- . '.. ':;-. -: А.Р'

ь 3, ь А„— с= —,,(Ьз 2 'з,Ь)х., "".е„.ь" ""-'

2(Ь* - ')' сстояиие иагееряе1 лы (4) определяется аоотвййацаагм

Ь'

4(Ь' - ')" . 2(ьг-'аа)' й ветви гиперболы совпадает.';р:.ипепппа;:::за,',".

кус правой ветви гиперболы падйайа)(йоши:а ъ кя АВ подвиж~Ой ПРПХРОПДМ' Ь' сезар Ь . а ' ..з-;3

=- (1- —. 2(Ь.соеср -а) 2 Ь.соаФ

Ь'.апаФ 2(Ь соаср-а)

Ъ';;"я ;рормулы (о) имеем

Хг;-~1 -.:::::::,::,-::,:::,:::::;-::,::::::,,:;:::,:'::;:,":.:."и,

=1'ХГ,-В)е.",:::::,::;::::::,:,:,:,:;:.;'::,',:::,':.:::::::.':::::.'!::,::,'-'.

282

statita_kinematika_mecscherskiy_ignashov_page143_image1

Распознанный текст из изображения:

Мгквввм И. А,

лучим посла

«

АВ=-Сь -Ь,

А(Р-.СВ=:в;

Ь>в.

Точка Р - мгновенный центр

скоростей для ВС.

Из гермес)«ця анткцвркх.

лелогрвмма следует, что

СР-АР, ВР=))Р.

Из теоремы косинусов

в' «Ь'-2аЬ совр

Р)) = — — — — ——

2(Ь вЂ” а сов«р)

-', )ту~~~" ~,а" с~~а:(ф) ВО Нтсру«О фары)6«у ($)

2

Яу Ае)' Зцм)

ЮФАНЕ«ьы

Ь Ь2-2„2 а2'Ь

"2 ьт ав 4(ь -а ) '

ь'

С*= —... (Ь'")

4(Ь'-а )

Р()2 =а«+(Ь р()) -2а.(Ь- р(2) сов«о

АР = Ь вЂ” Р)) =—

Ь -в«

2(Ь-а сожа)

То2 да координаты точки Р в нецодвкжк«сх осях хду ям

В«индий яид2

(Ь а ) сов«у (Ь вЂ” в') в„.,«

х 2(Ь-а сов«у) ' " 2(Ь

Ив (1) следует совтиопвеиие

2Ь х,,' совр — (Ь« 2) ~2 . - .:.',,",' ..;,,,!;:":,.*:.::Ф

-- ' «гх,«ф«-

Возводя оае части формул (1) в'.'ина1)рат,':ак1нцр«а))««е)(«Ф,',~''!~;1~~' заменяя сов«р еырвжеаием (3), иоаиг. нясяажйути.":(гафт',';"".,„!' (Х«,— ) 2

2 Уг ',,:: ' ' ' ..':,.'~:;:'.:„'2;;:*"'"-".ю'.';:!Е

4 4

Уравнение (3) есть вллипс, цеитряотоужч2 раайрж)айе1УИ,';:;:!!«' «очке х=а/2. В случае эллипса фоиуенх е: )жааааяай((фс; „'; отсчитываемое от центра вллнпса, определлкгепв(ж)(муиьй

Ь Ь'-а в ' а то-есть фокусы вллппсв расположены в точиви'А 'иФ''!!,':::~„:«„ Ивхождеяяа подвижной цаяцюпда2

(Ьв - а') сов «у ."„, =. СР сов«р = 2(Ь-а сов«у)

(Ь' — а'] йир

— СР в«ой = — — ', ' ":,'(«() * 2(Ь-а сов«у)

Ь

(Ь« — з«)+2в г,г

В все «кяв те же выкладки, что и выпге„тк«лупим ура«вфеяио., . 2зцжяоо цен«ровды 13) с заменой перемеиньрс и;;"у . Фа'.

ц, гоотястгтвеяно.

1: У В крямо1тОльнцкс КРХС диагонаап Е)( и.Се р)кеиМ(М(

statita_kinematika_mecscherskiy_ignashov_page144_image1

Распознанный текст из изображения:

Ионное й Гь

$7.9

рь

4»= — 2а ьдпа, ц =.-2а.сова

Откуда

Напндниивнал.лвннвгрпи)нь:, хс е сову+1 соагц

у =х.!дум

= г в)пу+)-сова "т))Ф

х =-! »ову + !

сову

пересекаясгь е точке О делится пополам, то. есть КО ОС ОЬ! Оиыа; следоеазельна, е непод енжаых осла «Оу

имеем г

х .= — а сову у„— — а вгеу

Откуда

~ кг

Ое хесус =а

Неподлижиая центроида - окружность радиуса а с не к гром

а ночке' О.

'3»поднижних осях»Гг) координаты точка С заппгп»тся

й ьг) =4а';

подаигиная центронда - окружность радиусе 2а.

Точка С - .: еенный ггсптр счг ростов лиске про даижспгп~ пг гг.л него егг ерема остается не прямой.

», -гг

у» = 5уС = а — 1.- у, г»',

Эта я

а прямая и есть неподвижная цептроид, понг* героина - окружность радиуса О'С с ценвроч» ь

' сову сову' ' сову соа.у

а

Ие (!) сов Р =. —, 5)ого = (! —, . ',.ф

х, )(;;-.

(в) е (2) получим уреанеине невсдщвггпщц

псктроиды

аг(у,' ьхс) = хе.

В подвижных осях координаты точки О запивпутсн

ц, =.г»)»=а гау, ьс =АК Гну=а ту Ч.

Откуда

г)„= а гк

Это и асть уравнение подвижной центроиды

с учетом жадости сь

уг = г вгпу-г! Гну;

х — !

с

г

statita_kinematika_mecscherskiy_ignashov_page145_image1

Распознанный текст из изображения:

"'1 1 8 1

(д), '' .,!~

га=-.в)Л-'г~к м00Р

кчл к%~+а' +Вр

ого = 20 см)с'

36к'

ии =ф АО! = — -см(с

(4)

Нелодвгггкггал дентроида

г

ко! гр

ег = го)0 = О,

<о,г)2 рлл!с,

хс =О, ус =. — М м)с ог„= ого + мас+'лес- (1»

у„, лолуч

,"'л

чк = — у.=-9,8м)с, кчаск0,,

к 2

и" =- го 0,2 = — и( с .

Ас ' 20

с)05 - ~ :'

)~,:! 0г

))) внв (д) в (1) лолучнм

т 1

ч) гга теоремы синусов „„,

г

г

и=- яло=

илй в!гг5г,

1'

кр . анко молкно счнвагь ч

)г!:;:,),::: -''.."" .6)си) гагр, з)'.()-кглг,) г

(4) выражение к!л Вг гга ( о)

Ледсеавив в (4) вираж

г" г)' =!' 4 1!' 11~)

. ' АС=г с1лгр, хг = -АО = -АС сов р — г,л

АС сокгр

у, = —, = г —.

вгп гр вгл гр

Йодставнв клггр в формулу длл

г у„= х„(х'„

)2одвижддгг дадгронда

9г =АС = г с)05ч, г)„= АС

Откуда.

г)г=г ( — ")'=- г,',„

г г

ипакеоеи. д

418.р р и .-..рд. ! в ~" '

".4 ЛКИМЕИИИ. Мтиеаовеоай ИЕити УЕИЕРЕКИй, 1чаДгДД),Я

ог,"о =Фг АС~,.„= — =-$,12 см)св.

Проектируем (1) на оси Х и У. Имеем

ог, =-ого к-чг',"с --20». -- .=25!7 смlс',

6 е

чг,, =-л' '12=:-8!2 см)с', кч„.=л(Р +ъ' =2645см)сс.

е

Проектируем (1) на осн х, у Имеем

Комментарии

Рекомендуем также
Дата публикации 18 августа 2013 в 20:37
Рейтинг -
0
0
0
0
0
Автор zzyxel (4,54 из 5)
Цена Бесплатно
Качество Качество не указано
Просмотры 119
Скачивания 17
Размер 1,88 Mb
Жалобы Не было ни одной удовлетворённой жалобы на этот файл.
Безопасность Файл был вручную проверен администрацией в том числе и на вирусы
Поделитесь ссылкой:
Свежие статьи