параграф 12

Описание

Описание файла отсутствует
Картинка-подпись

Список файлов в архиве

statita_kinematika_mecscherskiy_ignashov_page110_image1

Распознанный текст из изображения:

А . куккт остановки

32.4

х ~й

ч. =11Ц Ыгср

411

Ох

Тогда — = — а.1+ ч,

61

а 1

х= ——

2

52ри'С=Т - время движения

х —.Ои

ч чТ

Т' 2

2в !2

ч = — — =. — — — - = 600 см ' с. 7' 0,02

яг.з

60 60

к:= ---- = = 2! удар. 4 Т 4.0,7139 — е

К 1'

=а 1, к=в о1 2

0 10. веневские точки 14,0,1,5,71

начальные условия: 1-0 х О, х =. 20кгс

2 =-0,4 1+20, х= — 0,4 — +20 1.

20 Ф остановки х=0 и Т= — =-50 с, а

04 1%! '::,-'„... в=ОА=-02 50'т 20 50= 500 и, ~,"!':,'ыд к — = -а;начальные условия: 61'

1=0, х=О, х=ч.

4'х

41т =01 начальные условия; 1 О, х=О

в0

д "»"«нМ~йдвюЬ~': ':.':"',,",.',',.",

1, - 1-0,1-0,вс . вр,

х, -х, =Ах=-,11 01цч:0~32и..',.-". ",-:.:,':.::-,':,!;,

х

начальныс условия: 1 О, к О, х

Дх „,12

61 ' 2 е'

— -ъч 1+ч, х=- — +ч 1

и момент остановки х= О Т= — '

чс

хч

ч„'. ~'а чс че

1

— — — чч = — к 5343 м / с'.,

ы чч 2 чу* 23

0 Т:, Гг.Ь

° вреьих щщеиия

statita_kinematika_mecscherskiy_ignashov_page111_image1

Распознанный текст из изображения:

В и~яии иВ(щиии(4Д(((~:;:

иия по дуте АВ

(ч,-ч) (ч,+ч)

(ч, ~-ч) 10 20 1

Я 1600 8'

statita_kinematika_mecscherskiy_ignashov_page112_image1

Распознанный текст из изображения:

Игнв нов И Л

х" еуз =-убг,

х=--4 к ыо(2га(45),

У = 4.к.соь(2*ку)г5)Ь

ч=Охг - Уг.=4.кем)с'

5 =. 20 ып кь (см)

ч=5=20 к соьгл см 'с

сч

Тм, .гск . —.О, то ъ=вч„.

Оь

0

5= —, (ая+е '), у=5= — (1- е'" ),

5 „. Я

'а'

а

360000 — = 4500 (г см(с~.

22,

',",:;".'$$3У::, ' ';* ню мь увигстке имеем' " р 300 3 )00

;.1 6::-:"='::::х"56( Я Ума ' % — р 400 4

гболец первого участка является точкой пеРегиба, в атой точке имеет место пера',",гг*:,-;:;:,',:,:;,'::,:.: . ' '",~~1~с) .

мена злака кривизны, и воре и

мальиое ускорение скачком :,;'-;;:.-. (2

04 меняет каправлекие.

В . г

чгв ну=-20 к ыпкг см г'сг,

гч = чг г'р= 20 л' соь гл см(с г!::-г',","г . При( бс ч=-20 к см(с, иг, =О, м„=20 х' см)с .

в

с = 1- - ч, гч н к.е " = (В

К

Яд 3

' ьраекуория точки - окружяость

6

х =-- кг.соь(2кс/Я; у=- — кг МЫ2ЬЬЬуЯ'

5, ' . 5

— З.тР ь . ' 2гк;:6

чг=-Чх е9г = — смгс' а= '

5 5

х я

(.' -г--в, г,е=-=% гв тг--'вв:

ч

у,у)=а соь(а,х)= -=-соьо., соь(~у)= — ''=умФ44'

° ' м, ' ьч

(гбг,х) = к+а. (%,у) =-+а,

1».г горок пзггьпа крквопгипа - окружиоств

ч - — 600 ь ы)п4~г, у= 600 ь соь4(г(

Ог

хг -) ' — оОО.[, и, = — = 600 см(с в

— — ' ° ' Ог

statita_kinematika_mecscherskiy_ignashov_page113_image1

Распознанный текст из изображения:

Игк»шо» И, д

12.18

гр д.

Координаты точки Я

Тчеекторик точки М

)( — -1м, ю =-20м 'с

х = 20! — юп 20!

у =1 — со«301

. МСЛ- О!1,

.(ее -е ") =-2 е хб(уд)

'*:.:.-"-':. хкв (еееее и)=2 е

00()П)=У)2 е. С«в(«!) =.1» 81,»()ч),

'='" ' '-' " ~~з>.

~-:::::,:::::'."'."-::;» з а аз».

х=1с у=2 л )с ОЫРЛ) — )с х,

уси)с х=2 е 1с С)г(«в) =)св у,

ИДЕОВ Иг (с() и СП (ЙВ) - гиперболические функции.

х= — а в)п2юп у = -е юои

х=-2 а е» со«2с»С у = — я ав совок

Очевидно, что при 1-0 (х-у=О) — — — О

о!

Далее, при (=0 х=О и у=О, следовательно, г» н в

н '«тот момент равны нулю. Таким образом,

Р— '

х = 20 П вЂ” со»20«), у = 20 в(п20«' )( «400 «ж21)б

» ~О~ Ш»в »»» / *.

со»(%,х) = -- .= юп201, (вч,х) ч — ' 208

2

(и',у) = — = 201, (я",у)=2й.

у

Следовательно, ускорение иепренлеио вю, МС.

бч

с=40 в)п101, и, =- — -=400 со«10(, вв„=в)вч'-вч»=400зй!29«в

ч' 1б00.«в'10«

Р= — = . =4 ип)0«=2МА.

ч»„400. яп!01

!

х=1 (1+ — ) сов|р=!00.соыр, у=- в(п~р=20-в)п4ь

3 ' 3

„'-,3 =1, х=-400.к в)п~р, у=80 н.сов<р; ч), иЖИсеиго, '

х -.— -! б00 н сов~р, ъ: = -320.кв ипр.

6400

' ',, — 'ООО 'МР '",, ', „.--О. ю, =вч Р= — — ..'49а .'

statita_kinematika_mecscherskiy_ignashov_page114_image1

Распознанный текст из изображения:

Ипвемв И. А

х=300*, ум400.1-5/1т.

4

гих/300, у=- к- —:и,',

ф-гег, — п5 е>,

ч=

у а-2.К ф.— 2 лс

1 4 л1

— =-04 л

ч/въч, = ~ Н!

Высота подъема точки равна

8=0, у=-8;

Начальные условияг

1=0 х=у=0,

! р

111~1 с

231

!о '

м/с.

' 1 "1

' ем /с .,';:!!

;„1

: 30

р

— совф, 8 внгф

'вфм)г.совф фвф'~ ' 2

ф!'~г'мм ( 1г вмф

ч= г.а = 2 гч2 О.впгф

4ч 2...ф=2 г' овр.

! 2 1г сгмф

и = г)1 2 ч/2(г вжф

- — =8)г г ипф; чг=2 11 гч(сов'Чер!О,кг,р =

=2 8 гч/1+15 в!и'ф

!

=Ч 1.СОВа, уп Ч. ! °, — — 8 1...1.'(

е ' 2

х=ч, сова. у= ч, вл; .

1 ..., 1)1

ч //(ч„сова) г (ч, О,

г)ч 2 (ч, ипа-8.1).( — 8) к! = — = 1 18

— ", 1ГГ

) Ч,"; "ЗУ~=;:8г'.'вч„/!0=~% -кд=8 ~ы, р/,:= -- ' ---р/„„ !А.".;; 1 ',

60.300 4

1.пОЛ= =24000=24 хм, х 300вг/с„

3

у = (400 — 1О 1) м /с; ч = ГЗОО 4(400-!О 1)1 /, 500 М/с.

х и О, у=-!О м/с', чгп у=10м/сг.

г(ч 2 (400-10 1) (-!О)

— —, /,и =-8м/сг.

23(300 +(400 — !Π1)1

чг„ /,., = чг!00 — 64 = 6м/с', р/,.1 =500~/6=41„67 ам,

Время движения точки до вергпины параболы'(В)

Т =. 24000,'2. 300 = 40 с. м.*, /, „„= 0; и„= гч =10 м/с,

ч ',, = 300 и/с, о=300'/10=9 км. °

у', =400 40 — 5 40'=8000 м=8ам.

е

х = че сова., у че 'мпа

Интегрируя 'дифференвгрпьпьиваа ураннения н учитывая иачальиваа условия, полу пгм

8.1

Х вЂ”. Ч, .1.СОВа, У=- —,+Че 1;авиа.

— е'

statita_kinematika_mecscherskiy_ignashov_page115_image1

Распознанный текст из изображения:

И»юмов И, А

равен дальностя

9 м = 102 хм,

е

! 2.27

т 131 - 8. г ) '

/ 8'н

ЪУ вЂ” Ь',

у

х — 4И т =1', 1= х/4

Г = а. Ен, у = )с1

лагеря)рмяческая сняраль.

233

е

т

8'х —,-ех оба

у= е.еег соа'н

11 „,-36 м.

9,81

': „''®~н корень етого уран

„,ее.ягато58 - »

рг 8,1г/2 х=н, у=в/а

ж 8 8О)-8 1)

х=2 соа41, у=2 агнн41, г — 2~

х=-.8 ян41, у=8 соа41, г:= 2

ч='мгб4е44= /68 м/с, и, -б

,.хн-32 соа41, у=-32.а|о41,

у' б8

у/„н ве = 32 м / с, р = — — = — = 2,! ': ...

т, = г-.- е 'х е" --)г г. т, нг фе)г т, умв)нтн Нтм 6т)сетя т.'' рекогчнке го гнн онредеянетен но формхлея1

м,.-/ ~ с", ю,--г фт2 «.ф,

~:=в 'к е" =Х г, ю =Х' г-М" гн0, жете м2)с;ст,"

йв

'2 'х.1=./2 как ен -„.,/2.н',г

й~

к-: 2., у.= ~' х--.", у =2г см/с. в= .Яегхсм/сг

х О, у - 2 см;с', а=2 ем/с'.

Ион г=.1с с-.2,2 ем~с

'3 ., О

~св,'с.х) = — —, (т,х)=45, сов(%,х)= — „=О, (%,х)н90. „'-'

с = х','64 - иубнческая яарабола.

х=4, у=З 1~.

Конец вектора скорости сколь;

:: дрямок т . д, которая и будет телеграфом скоростн.

м с х = О, унб.1(„не=О тт~,,мО

statita_kinematika_mecscherskiy_ignashov_page116_image1

Распознанный текст из изображения:

ГВГ = 200

г.=а, »р= ~2, г=-у'.

4

я~ .,Ваог. р=.— — = я

)» я

гя„З

"'пя.'.;:Ф»»»-с»:--.

42

! ' -О, »В„=О : яг», ° '„р? 22, ((р» г (г г

ѻà Огя

2

=ОМ=В сов — +а=а(!+сов — )

!

»Р = - .522;

2

а((4сья42) ггау»аиоиаа

»(Г * ' а»а Гаг аг

й 2 2 ' " =г'42= ((ясов--)

?

2 ВГ»2

сп

гг» = г»Р + 2 г»р = - —,,)п

2

асг

4 У

а»=. аг»-а» = —,5+4 соя

г)0 агв', Вг(2

а»,= — == яаг — ( .,=О, гя — оп»2

4"

а вгп»р.»р

г = Ор4 = — - Ь, о, = Ф = а-2 —., -'= ч -в(а9р

сов гр ' ' соа' гр

У„С05 С? Г Р

г»р -. г . ".— — —.; о = 'ч,' в 02.= — -5)аг ваг" ягвпг, соа" ~*

.Вс"

СО5 О ЫП»Р. »Г, =- à — ûР= — СОЯ ГР ((-- СОВЯГ)„

В а а

г»„

г

ъ» — г 0-2 г»р =-".--". 5»п»р сов»р (!-- согпр)(

гя — ~»5', го„= — —: Ь соя»»2 -»(, 3.51п оп

:О, ъ - г»р а),. »»=у, ч=,)у" +ая»Ь'.

»я . г -г;? . -22!22, »я» — О, »я, =О; яу"-'а)г'.

2 2

.. О. »» -а ВЬ;

statita_kinematika_mecscherskiy_ignashov_page117_image1

Распознанный текст из изображения:

ъ К

Пьв!и и ГК о

г.= К, ~р, д - огре( п г .кис

гсог~гь,гыгатьг

К ф —, свгг,

К

К.сове:,'...па,

(1)

К

фр КГ/2, О=В~Г2.

нескин координатах определлет„ фер

даи ' ' !.!';,:;;:,,::-',р'-';:г)6*;,' г Ф

'("'";::;!!!,'-„",':;:;ив'."','ар~да произ :.рг.-.",;;;:"." ':!::- ггыгнсд»г в)егглу о

1 6

г г6 ге = — — — — (г гр сов'6)

"е=г сов6 ОГ

о„(гв.6) г'.гР' вгпВ совВф

От' '

водные и подставив их н фоРмУлы (1)

„, --К вЂ” вгп6, гте = -К . ып6.сов6 гональности сферических координат — /((таза 6) +4 вгп Отв1г1 О.сов В=

Весов'6еюп 9-в(п'0-4 ыпг 0 =

ов Ве4 вгп 0 — — К вЂ”.64 — вп.' О

4

Подставив ф и ) из (1) в (2) и заменив тна К, иолрчме(

у

мв

гт, — †, и =- — — в1п' а гбф, гч = = * агни сова. 16)('

К' ' К К

В силу ортогональкости осей имеем

(„2 г г (т вс гйгф

е

Проекции скорости в сферической системе координат

у,=зг ф, т,=г Х совгр. ' (6):

О ~свггдно, ао модуль скорости равен ьч следовательно, и =.О и тг„ = ге .'говда

т.сова

Здесь К - Радиус Земли, о= — — Г+ф .

з

(:,ЗК . гсроидадьныс коордпнагы

совс ) сове, г =(в е г сову) вгпф, в= с впгф.

statita_kinematika_mecscherskiy_ignashov_page118_image1

Распознанный текст из изображения:

55оеффицненты Ламе а

ределяются по форм! ле

Пх 5 ПУ , Пв

Н' =( — — ! «( — ) е( — )' дц, до дц,

=(сову савв )

=! Н::!

(а+ г сов|) мп у+

ву)', Н, —.-. в †.' сов~»,

1п у'сав у «г са5 у

Н вЂ” г

т, =. ы !а.- К саву).у,

е

235

ге Кг» у 5)5

+(саву ыпу) «5(п и

, "-:,",:.'-:-":::-,':,-:,':;::;:::: и..=( —.) +( — )5+( — )5 =

Д 5"„" лт- г)у „дл 5

..«:.„",Ф» - - пу

~,:,;:,:,*;:.!;:,.-",:,+(П«»(г.сову)5 омг 1р = (а+ г са

)фг'" '-'-::;:" '8,':-(: — ''.)5*( — )'е( — ) — г' '

ЕГ 5Ш 1».51П У = Г

":; 42;М

Для проекций, скорости в ортогональной кп'г.. ~пп«йггайг

. 4Йп(ввм координат имеем выражение

„=Ну ( ),.З,,

где с(г- обабщенньге коордннагьп

((, -коэффициенты Ламе

вседа

= (а «г са5 55) у,

(1)

)гс а

скареивга та гки в криволинеинай орт~ц сваг, „...и 5 е вс

И«ИРЦИИат определяетсл след)Поп!им аар,с 5, 1 „, „, „,,тя

проекции скорости определены форм)стой 51),

наде ге вляя (3) паследопательцо в фарм)пг» (2), пол»лнв(

и, ='г — (а+ г соы») сову ф'-г ~Р«

и, —. (а м г сову) у «ь саву-г ф -2 г ылу ф у,

и, = г (5 «2. г ф е(а е г сову) ищу ф' " ' (а)

-, ав кап движения точки в тсрандальныл координнтнк

= К =сап51. Чг =Ог, у = 111... ()л

препеления проекций скоростей и ускореквиг тачки

касрдинаты (1) подставить в формулы (() и (Ф)

' '.)д.

гча пол«чим

ЯК х =(в-К саву) ю,

а - К сава! саву-Р, !с-. «е =-2.К м(г мпу«

statita_kinematika_mecscherskiy_ignashov_page119_image1

Распознанный текст из изображения:

же»иге точки М (цеетр гпсгатаг ол

пределяетон пиляндрнчес. ми КООРЛЯИат»МИ

ч =,р, ч,=г, ч,=к котс

„Орые сеязааы с декартовымя коордияа

натами следуюпгггм образом х=г ,сове, у = г ипгр, т: г (г)

д я определеаил скорости и ус-

реиил точки М необходимо яви»и

коэффвпиеиты Ламе ,,:~:-,''~~,'-''-"', "::::,,-".,. ',г ' ' ' )у~' =( — -)г т( — )г - ( ) !$;;:„!~"':~,,~ы':" 'и)г(в (Я) в (3), полУчим

":~;;:,';: -::~:"":-"'-; .;: ~:.. ':гЦ» - г'.в(пг ф+ гг сов' ф =- г', Н» =- г, г".";".;":!':,;.:.;;:,-.,''"- Х)гищаггр+вюггр=), Н, =Н

Н,'=1, Н,=х (Э) Ирсекдки скорости заходятся по формуле

т„мН, г), ()=1,2,3) (4) $(в (4) с учетом (о) имеем

=г'гр, у,=г, ъ,=г.

Заиду ортогокельиости координатных линг, * к г 2 2

тя у +ч,тч, »С(г ф)'-,'-. 4в(кмкпии вектора ускорения определяем ся и ск р»гулам

) 4 к =- — (г' ф), ге,=г-г гр-', к

г бг

ггп»юго» И. А.

'!'ехеология получеииа прогаовипкаекчорагуекореви~'::*~!,',:- .,!!рг сее„» рысении сада ги 12,3б. * С учетом (Ы я в силу орте»окал»кости к»серг(впгафкгетые чы ~янки получи» . г<'.Р,пд.»г,а.;~»о

гв оложеиие точки М о»предггч Я сфапкчасКИМИ,ИООРДГВ-: "!.:':,-',".

<Ь =г Чгми Чгмгф вязь с декарте»вгик кфордиу ми имеет вид х= т»в)пф.союр) у=г*вгп6 впгф,",::;. '!;::.~

х=г сбей( . ''(() гпрспг.гяеж координаты Лаже

дх „ ду , бх , Н"; =( — ) ".(- — )г +( ),' (хр

4Ч, г(Ч, ЙЧ,

рскзводяые и подставляя гг'с в (2 буд р совр)' (вгпВ вгпф) +сйв ()к)

в гг~-- ' 'й, Я =т вгпп;

прсдсляются пРоскпик скоРОСтГГ

statita_kinematika_mecscherskiy_ignashov_page120_image1

Распознанный текст из изображения:

ч, =На.д„

,, =-1, (В,+0>).

242

.. „-.Н 4 (1=1,2,2);

, =г а(пе Ф, му ' »'> =г'

О )>

,>е(г.е)>т(г а>пе ф) Записывая>ея функция

т-" '(г +г'-О «-г'.мп>О О>) 'Ге>по формуле

1 «) 4т дт я,= ( . -- — ) (>-1,, )

Йе Огдд, ж,, И,40

и, = 'г'- г О' — г ып'О ф,

>т,=г 0«2 г О-г.а»пв созе.о,

н' =2 г в>пе «р+2.г.сове О ф+ г ыпв,>

>ч =- „, н>, «в>' ,о>>

угол между;, >о> г»гй ВСМ па плоскост», .'. > н:с>г> Х.

В ка >естве, >> г нных координат примем >,л с нры:

— 0> —.О, г1, — -, »д > [1)

Саяна между декартовыми координатамн и нл . ными

параметрами имеет вид.

Ин>явн> И. А.

х =(!на(пе, +1 в)п(О;те„'))>.тх>аф'",::, '."..:",,'„:;,.' *",!,.>2

У =(1~ 'мпО, +1> в(п(О>+О )) ей»гр„

в=1, сове,-~!;,гов(Е,+Е,), ' '

Вычисляем коэффициенты Ламе по >рормуяа

дх ° Ф, 1в,.

Н,. =( — -) +( — )>+( — )' (1=.1,2,2)...:".(О) ...'

йд, й~, 40,

После вычисленкя частных пронвводнвгк,от«ф' „.' >в',(а)

ив >рормулы (3) получим>

Н =1, в(пе>+1>.в)п(Е>ее>),

Н, =1,.

Подо>валяя (4) в формулу

находим пРоекции век>т>ра скорое

»,. =(1> а>пе> е1> мп(0, +О Я ф

'> > 1> '1> 1» совв В

""-"' '-*' (О) в квадраты н складывая, получим

> =-,''*,1, в>пе «-1, а(п(Е> тв>))' ф>+

-1--21> 1> ' Е>) Е;+1>-(е, .В,)-"»"-':.

Комментарии

Сопутствующие материалы
Дата публикации 18 августа 2013 в 20:37
Рейтинг -
0
0
0
0
0
Автор zzyxel (4,54 из 5)
Цена Бесплатно
Качество Качество не указано
Просмотры 180
Скачивания 21
Размер 2,8 Mb
Жалобы Не было ни одной удовлетворённой жалобы на этот файл.
Безопасность Файл был вручную проверен администрацией в том числе и на вирусы
Поделитесь ссылкой:
Свежие статьи
Популярно сейчас