Материал для студентов по предмету Мещерский (Теоретическая механика) параграф 11параграф 11 2013-08-18 СтудИзба

параграф 11

Описание

Описание файла отсутствует
Картинка-подпись

Список файлов в архиве

statita_kinematika_mecscherskiy_ignashov_page104_image1

Распознанный текст из изображения:

Игпеюее и. А

~1,4

Координаты топки М

х=ЗО.сова, у=10 ясар,

н=2 сов1, у=а со521.

к 3

к=0„1= —, ! =- — к.

2' 2

ч =О, ч=2м!с; У

ч„=2, ч, =О, ч=-2 м!с;

210

Ф=сэ 1.

х у — — '- — — = 1 900 100 х=-30 и в!и!р, у.= !О и совр

— годограФ скорости.

х ' у

(Збкп)' 110. )

е

ч„=х=-2 вшг, ч =у= — 8 в1п2!.

У

п п

сов!ч,х) =-2!2 = — 1, !ч,х) =- и.

п п

сов(ч,х) =212 =1, (ч,х) = О

движеиии тониц 'ф',, вв, - -.",

подауиаов аре)ге~щи~,';-'",",!,.":

'Уе'и1Г 2'а-'ВПЩа8! ";- .Р

хе =2 а сов!о!.

ДиФФереиаируа (1) по времени„по '

3 )

:. х„=- — — а ог.вше!1, ч и)! =-*а-ог-сбвег1!

х и 2 ' г ™ 2

че = хе = — 2 а а-в!пш1.''

Модули скоростей

+ч = ~( — а ог) яп о!1+( — -а ет) с!и',аби

3 г 2 1 в

м 2

— 08.вш с!1 т1, че =2.вше!1 (» ег)г

2

г ' е

х.=те ! сова,, у= — — 8 1 +ч 1 вша,. (1)

х

Из 1! ' ! следует ! = — —, тогда

ч, сова'

. +х !8а, - парабола. Р)

2 ч'.сов а,

statita_kinematika_mecscherskiy_ignashov_page105_image1

Распознанный текст из изображения:

'цпм«мв и, л.

Тогда

ч,.Т=О

ч, = ч, со

ч', в!«2а

од = — ''—

8

11. 7

у ч,

Гь

Т= ! —" из(1) имеем

100 .9,81

= — — — —; — — =19,62 и, 2.50' — ''е

2

!!, = —;.

2 ч,' Врк«:ч слака точек

1.

Т.=.-- ч, Ныло кр..нх точек

Ц:о

100

= — —. = 2 с. 50 — °

Время двн:к .;:

парабкклг пз О « .. к,ы

8Т! 9314

)кк =!к, = =- — '-- — =19,62и,

2

2 чс мпаг

д

2!2

Координаты точки и опредслякотся и,к условия Ду ч,, М~2а,

(2)

— =О, х= —- Подставляя (2) в (1), получим

ч,, у= ..' .Зш ам

23 '

(8) и (3), - координаты точки м к)~'1,' 'П н скоросчи «а кос!кдккнатные осн кквкскм «пд роекп и

Х=ч,-сова„, У=с, Мпак — О ! (О ТОчка находится на осн х в моменты

2.ч„а!па„ Т.=О, Т= — —" — "-'; подставив зтк м»,~

$ времени в (4), ькс:у«,кьк

' кч„'=ч,-сова„, ч, =ч, мпа,. ч ч, савич ч

закона К!вкккк~ с«ч

дачи 1 !.б оиркчз...: « « выра>квинси

= 207 г = 110 0" !и," „, .;."-',,'".'.::.:.'-,",-,',:.,:.',,::;,.",'!;:..',.;~

— — — =29,2м.'

2:9 81 ' ' -,'.,:;.:"="«)к';, .; ':-.;,

', 'Ф

Закон двиисеини точи!

рассматриваемом. саней~" ~~„:.:;,:',",."',!';":

пихается в виде "

у +)г, хмч.(.' и (1)7

О

Врема полета для. й«Т(аж. точки опрс:!«ляется формулой

Скор«:ь точки в момент падения ив (Х).определибтеи

к)коньку« ~',

statita_kinematika_mecscherskiy_ignashov_page106_image1

Распознанный текст из изображения:

Уравнении дйий(йй)щй точки М именвт нид:(пм. задачу 10.13)

в!

ч = (у) =-8 =.-9,8! м/с', 01

к= 20 1-вкв201, ум)-сов20(.': "(1)

В начальный момснв .о ка

О союввдает с точкой К, тонн ~

А - с тачкой О,, ОК.= О,Р-

Внось св = ~ МОР и 201

О,

(2) '

в=20

х = О,Р— )4Р— ч! — К ма в

О

ч-чх +у

/: в

214

210

ЯД Ураниавив двивкевнл точки пр д

кве ены в задаче 11,0, ~~,-'...:. 'Обресть точки опредаплетсн оюрмулами У, -0.1+ ч,. в!

х = ч„совав,

у=-8 1тч,.вава„

;,, тв,Иков .,: ': .;: 13ектар скорости р перемепваетсл при движении снаряда йо'правой х= чв сазов. паралельной осн у; ч, сава„=. 41)и

Окорасть Перемен!евин ковда вектора 0 опредсляе ~ь

щюоивводиой

у=К вЂ” К совр '2 АР— (! Р - скольжение отсутствует,

К дв ч 1, имч,т)К О учетам (2! уравнения перепив!утаи ' с,'.. „

х =. !О.1-О,5 впв(01, дальпве х = !0-5-сов!01,

у=-5 в!п101, .' "-' Вертикальное положение Дмввтавтра ' '.~:„':;.1: вв' ,'*!;;(с'", .':;~~~,"!,",':',„'

/щ, с (,пав В етом случае: ч = 5 м/с, ч=!5м/с„ Роризонтальное положение диамив'ра

<р = х1 2, р = 3 н/2; 1=п/20, 1м3'к/20,

В этом случае скорость точки н 'обовюх иа)(ай)еййа(кв ",: одиивковав х = !О, у =5; ч= /125м1113мв/а::.:, ':,.'!в,

(! — с 2О1) = 20 (!+с и)

= 20 в!п20!! = 20 в!па.

= 20 . 2 (1+ сова) = 40 соа — и с..

statita_kinematika_mecscherskiy_ignashov_page107_image1

Распознанный текст из изображения:

11,13

Координаты точки М

218

и т и

жм1г,у)=.-"-.аж-„-, (р»-.

г

Скорость точки кащнелена по МА.

4:"" Дальше иа 10) имееч

х =20 .(1+сони)', у = 20 ь)п и,

.и п

л'тУс'=(20.2) соа —, 0-2 гг соь—

Хдаоервф скорости ° окружность радиуса р

гнкердевв лареммпенил конца вектора скорости точна 04

,", А.;.' окрвделлетсл 4юрмулами

х= 400 яп200 1 - 400 соа20д

свелевательио, у, =400 м!сс

Налравление вектора скорости на точку А имеет ьсг~ т

,-' .Л)Е'-.аебото положении точки М слева от вертикальногс

Б начальном полож пн ~

колеса точка 0 совпадает с тс; .О

А, а точка К - г точкой О

При качгнкп колонн

жение отсутствует, понтгг г

КР= О,Р=АО; К ~у г Г 1, М =. Ь 1~ й — 20

х =-О,Р-ХР г г 1" 0,6 жне, у =. 11 О О

,3 ' ну.

Фнкогн' Онончагчньно

Р 'ГФВФйгж) "ГС далыпг

х = 10- ~2 соь201, у )фра„'20~,':а Пнжнгг нопожсннг

, -2 ч х, ~=н 1210,тогда цорногг поло;пгниг г) 2 У ~ —.. ! - О 2 1) —; тоеда пк22';ун -')ь'',!';"„'-.~. 11 1ч ураннгннн,пижонил

х 1 . ' спн11 с'с), у=А, в'ь'::япОп.)+0);:!~":;::::!!ф~~4~" Дгн)р4н1 ~ и и пРУн 11) по времени С, йолучим;::.":.!:,':; ~:.";!::;:.-"-'-''-":,;:,',~~~»~4 . А с '" )Ь соь1)с 14в)+)с 41п()с-)+а)$н:.;:';::-;:::~',;;.;:,'~!,.„',"" Л с ' [Ь 51п(1 1тс)-у. спВф.1+0)~;;,;,,':;:~,

с " г' =.х +у =А е" 'ь",..тоАгйс»

гр 4:] =А.е Й 4)у,

П ~ ~ о ~ п М определено г4ерическмеи)

коорд~ ~ и н

~ гр..й,р

statita_kinematika_mecscherskiy_ignashov_page108_image1

Распознанный текст из изображения:

Откуда

бр

— =с)ба сове.

бй

ние: прн ).—.Л,, о=о,,

ие(1) (интеграл табличный), получим

х и

— + — „) =сгбп Л г С.

начальных условий, онончатслько

пения (1)

и гр

7 7

4'

Вектор скороати С

расположен е касательной

плоскости в точке рк

Иэ рисчнке гледуез, что

ч, К!р

сгнив ч, Ксоьр Л

~дмееи а

бх

н', =(—

бг(,

'росла проекции скорости

, иоог

ординат определяются по

ч„= Н,„

ч, =г=б,

, = О

Х

совр, = — м.-е(кЮ.

г,

где х=г оовгр, у=г

Подставив (4) в (3) и

Н,=

Учитывая (1), (2) и (

Чтобы найти годогр

. Имеем ч = х =- -а )с.гйп)г

) +( —.)" +( — ')х::;.,:.:., =:'.:-':::::-:-!::;::~:''::";::-'.~,,-;;;:.~

бУ „. бв:-';;; — '; ';,:;;;::,.'::,:-:;!!';.,',::~:„':-,'."~2е

бг)ч ' гй( .'-' ': ..' "::'-'":::.'~':!!()У~'-':::"":-'-;

уек™аея (2)р иолу мак."';:-,'-:.'!'::",:::.';":::;:.:!-!:~:;::~! ''-'

1, Н„='г, .И

о,г е, ь';

Ч; ()м1,2,2):-.':,:, ',:;;":;:;::;,:::-;: .:."'~~.„'-',",;

б), ив (6) кпн~щвг'

е

аф окороти, яродклфф()гйьв)еи(бдите(щ!';

Исключаем время;й

)аз

11.15

г=.а, ~р=.)гг, г= ч! г()

В качестве обоап,еакь

(криволинейных) к арак

возьмем пврамггры:

х

г), = г. г). - о, и, - х

Для нахождеикя скорости тачки в а)ма~ ы г ..а криволинейных координатах и б

ео ходимо прежде вычп козффицнепты Ламе

й

а К в)п( — ), те= '1' ' 2 2

statita_kinematika_mecscherskiy_ignashov_page109_image1

Распознанный текст из изображения:

И |вп|вв и. '|'

Уп с,мо: .' - мп; —. г

а| а ' °

и (|

: г —.О, с, =.|, о 11Л6

д, |, (г''.. Обазппппм Ч,—,, |;, |О | О х — г со О пвр, сов О в|п ||

|а О Каэффггнггспгы Лвмс прпппмм |: .пс;

( ( г Н | с г ( ТОгда

(( г. са и с,=г |-О. | --д со|О

гг (( .:. д

1И7 , вф г(г =; а-(бс|;-: -СВа ГЬр. ПРК ... О

г

У гв(

з г е

Здесыеццос гг(',.",У(град, '"-"'у|-'=!!".'!:;~'- г

,гу х А

П р и и и 2 г гв " окрулггггмтьс а -+ О, г -в О (точка), в атом случае'траектас)~':~",~~~.",~».,,';

М - прнввая линия. Примеечаггггс.

Ца рн|.унке, схематичиа Квебражавггдек.|:~аз|(|)У~',",Р., двнж

Нжспия КОРабЛя, Прсднанатаатея, Чта .Иб|яегяхввж)й, расам

матргппсмай точки (карабля) определяется„полпред|(в()|б, ''. каор рд к на ге м и ( г, д) - движение в плоскости. Твийвгабуаиег|~*'„

кахагггдсггггя уравнения траектории,'ней|(исвб(щгубв!:,' для опрея

кап||, зависимость г ат гр! обычно уравиеийи:':т|рг(б)увгв(г'"-'",,

ни получахп пз закона движения точки, иоклнгчавнз Ивв((мгф~"" '- нений двп: г к||я параметр ( (время). В, расскат|р(ез(|баге~",с

чае агргпеплк Щим фактоРом дли тРаектарйи'Ядддатп4„""", ваданпс г|зг: |пнпога валента (углаа). Известно,что)азщ-,"-"' лярнг|х кззп.||лаптах скорость точки определяетпн'фертаулггф

с = г+ ггс.

Огпу|, ' .лсдует первая формула в решеиииеадачкф(6)ге рисунок... Огг-

супаьк |сп - постоянная величина. Дальнейппу(г,йеу(. рещенпл,: О,сп: пз векторного треугольника ниеуатпгитк(-: щенке гф — = (яп.

г

так |.за '.:: постоянная величина, то г.етчуе)рг илу|у)(т~и" ся квалрпг

Комментарии

Сопутствующие материалы
Дата публикации 18 августа 2013 в 20:37
Рейтинг -
0
0
0
0
0
Автор zzyxel (4,51 из 5)
Цена Бесплатно
Скачивания 17
Просмотры 155
Размер 1,81 Mb
Безопасность Файл был вручную проверен администрацией в том числе и на вирусы
Поделитесь ссылкой:
Свежие статьи
Популярно сейчас