Лекции

Распознанный текст из изображения:

Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ.

.... 5

3. КИПЯТИ!ТА ГОРЕНИЯ

1. ГОРЕНИЕ чХАСТИЦЫ ТВЙРДОГО ТОПЛИВА

1.1, Псстяиовкп зкдкчи .................

1.1.1. Стадии горении и модели сгорания .............

1.1.2. Химические реакции

1,1,3. Уравнение и краевые условия ...

1.2. РЕШЕНИЕ И АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТА...

1.2!. Время сгорания...

1.2.2. Диффузионнав и кинетическол области ...

15. Учет нестАПНОнАРИОсти,.

2. ТОПЛИВО И ПРОДУКТЫ СГОРАНИЯ...

2.1. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЕ ОБ ОРГАНИЧЕСКОМ ТОПЛИВЕ ..............

2.2. Технические хзллктегистики тОплиВ...

2,2.1, Элеменлгарныя состав ..

2,2.2. Теплота сгорания

2 2.3. Выгод лепгу пгк.

2.3. ПРОДУКТЫ СГОРАННЛ..

2.3.1. Количества продуктов сгорания и воздука длл горения ....

2.3.2. Знтальпня продуктов сгорания и еоздука....

2.4. ПАРАМЕТРЫ СМЕСЕЙ ...

2 4 1. Конценпцюции компонентов смеси ..

2 4 2. Энтальпия снеси...

24.3. Уравнение состояния смеси..

2.5. АЕГЕЕРАХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ

2.6. ХИМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ..

3.1. Основы химической кинетики .

3.1.1. Закон деяствую вгик масс

3.!.2. Закон яррениуса.

Л1,3. Метод квапгспг ционарныч каю!ентрацив

3.1.4, Гетерогенные реакции ..

3.2. Пупные Репкпии

3.2.1. Горские водорода

3.23. Горе н е оксида!оперода и мет

3.3. КИНЕТИКАОЕРАЗОВАНИЛ 240 ПРИ ГОРЕНИИ

ЗЗ.1. Химическ а меланизм образов ния 740

3.3.2 Мапгемапгическая модель процесса

3.3.3. Пробе гь' «сесткости ..

3.3.4. Об образовании АгО прп горении твердык топлив

3.3.5. ГТракпгичепте меры по уменьшению выбросов оксида азота

......... 7

....... 7 ........ 8 ......... 8 ......... 9 ........ 9 ......!О ...... ! 1

.....15 ......17

.. 17 ....... 1 7 ....... 19 ...... 20

.......го

....... 2!

..22 ....... 22

.. гз

....... 24

.....34

. 35

. 38

...40

41

47

......49

.. 5!

......5!

...... 56

.. 57

Распознанный текст из изображения:

4 ! СКАЛ!ЗРИ. ВЕКТОРЫ Б ТЕВЗОРЫ

4 2 ЗАКОНЫ СОЬРАНЕНИЯ МАССЫ, ИМПУЛ11 А И ЭББГГЯИ

4 3 УРлннениьнеРАЭРМВнгитВдкясмБсВГ|лз!я ББкамп|

4 4 Дгзпг!Зг|гзгттньн: углнненил

4 5 ПРЬОБГАЛЗВЮ|ИЕ УРАВНЕНИЯ ЭНЕРГИИ

4 6 Г1РОЕНЕМЛ ЗЫ!ЫКЛНЗЬЗ

4.7 Н|Ч ЛЛ:ССЫ 1|ЕРЮ|ОСА

4 7 1 Деффуюя

4 7 2 Ня,нотнь

4 7 3 1., яапроы|диость

! ? 4 Критерии проне>сов я*р носа,

4 8 0 мь|одАХ Решю|ВБ ъдгт тяории|ОРРЗ|БК

.!8 ! 0'иыенютметодак

48 2 Уфаегзения Шваба-3 забое |а.

48 3. Поврал ю ы> слт| и срунное течение,

ион Гон

5. НЙКОТОРЬЗК ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ГОРКНИН,...

5 1 ТЕПЛОВОЕ СЛМОООСПЛЛМБИБНБЕ

5 1 ! У!«зе !ение самовоттаме внии ..

5 1 2 Нос!поповка зада'аг

5 7 3 |рафе всвое ре|иение ураелеиия !531

5.2 ЛАминкРБОе плкмя

5 2 1 Лгао|емазпическам формул«ров а задпчи

5 2 2 Рги|гние зпдтт 15751 . !516!.

3 ГОРенне кюн|Б сднОкомпОВЫ ННОГО тОН>иБА

5 4. Низы ций слОЙ.

б,! Хкг |ктеристнки иззгр1енБЛ ..

6 1 1 Ити | сгюпосп|ь изпучтпт

б ' 2 Лбго.ютно 'згрнпе тел

6.1 3 Радиауиоюгмс сва>стев иепрпзрочьа лел

6 1 4 !Гомони злергии «му!гния

б 2 Зонгльиый мю Од для пРОЭРллной СРГДМ

6.3 ИЪ|. !ЕНИЕ ГАЗОВ

6.3 А Ради ииолныегараитер т и

6 3 2 |рот ение яереносо лу |исто> !верги

б 4 ЗОН ЛЬН| !Й МЕ ГОД ДЛЯ ИЗЛУ'|АЮПИЙ И ПОГЛОН|ЮОЩЕЙ СРЕДЫ

6.5 Ин|ю нерныь метОды РАСЗБтллзтистОГОТБ~ООБЫГБА

б 5 1. Сред|ни длина луча

6.5 2 '"итпеиь черзгопз газа

б 5 3 Лозфф гг7 е»т теплово> эффютивиоати ы стелт ь черпот

65 4 Освоен ин" сенерногометодарасче атопю...

ы топки

7 1 УРАВБКНИЯРКЙИОЛ1ДСА.....

7 2 УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ПЮ|ЬСАЦНЙ,

7 3. СПОГОБМ ЗАМЫКАНИЯ.

7 4, Ь>ОПЕЛЬ НРЛНБТЛЯ .

7 5. К- в - мОдель.............

7 6, Т ЮБУЛЕНТНАЛ ТЕБЯ О ПРО ВОЛ НОСТЬ И ТУРЕ УЛ КИПМЯ ДНО ФУЗ ИЯ .

7 7 ТУРБУЛЕНТНОСТЬ В РЕАГИРУИ|ЛВЙ СРКДК

7.8. РЕЖНМЫ ТУРБУЛКНТНО! О ГОРЕНИЯ...

........61,'

61 '.,

!г

67 С|О К

68 !|ЛО

......69

72 11.|О|И

. 73 з СЗО О

Д>

76 БЫЬ,

Б7!г?с!

......... 8 б " 2 ис Г С

Бб 1 С Г!7|С 1

.,., .86 . ', 1,7|

...88:

89,

,. 92;

92 „" НС|ЦБ

ооохо,

.96:

...!Оо;.

,...... |ОБ :

ПИ'-'

„10?:::,"о

ЬОНР|

109:

109':: ЛСРе|

...! 10! Б|НМ!

|Из|С,.

|И

, .1!4!г

1!б ':|о!с|

1!бй иско

117,-Р НР|,

178 ':,

МНН

сое

....... 122::,

Осаю

122:„*'

.... 125;!

.... 125 77||с!!

177 . |,ой

., ПЙЛ

",30:.;.' ПОЛО!

131.',.'1 ВСЕХ

, 133 Г'

Распознанный текст из изображения:

Эта глава является вводной. В ней затронуты многие вопросы теории горения, но их обсулкдение прелставлено в краткой форме, без деталей. Тем самым очерчен основной круг проблем, котораяе изложены в книге. Закономерности гореняя одиночной частицы имеют и самостоятельное значение, они позволягот оценить оптимальную степень измельчения угля: крупные частицы не успевают сгореть (недохгог), очень мелкий размол незкономичен и приводя~ к нарушениям расчетного режима горения.

1.1. Постановка задачи

1.1.1. Стадии горения и модели сгорания

Тепло, поступающее к частице от окружшогцнх топочных газов, повышает ее температуру, и начинается превращение некоторых компонентов топлива в газообразные вещества ~вьгход летучих). Летучие н кислорол нзходятся в одной фазе, происходит гомогенная [газофазная) реакция между ними Температура повышается. После того как основная масса летучих сгорит, начинаетск реакция окисления твердого остатка (кокса), образовавгпегося после выхода легдгих.* Зта реакпия — гетерогенная, реагенты находятся в разных фазах. Гетерогениыс реакция протекают медленнее гомогенных Поэтому выход летучих способствует воспламенению и горению кокса,и время сгорания частицы оказывается тем меньше„чем больше выход летучих. Это основной эффект. Побочный эффект заключается в том, что продукты сгорания летучих затрудняют доступ кислорола к поверхности частицы и это приводит к увеличению времени сгорания. В обычных условиях в топке влияние температурьс оказывается преобладаошнм

Большая часть времени сгорания частицы приходится на горение кокса. Можно считать, что выделение горючих и их горение происходят мгновенно, а после этого идет процесс юрения коксового остатка Горение кокса, в свою очередь, протекает в несколько стадий По мере выгорания углерода негорючая минеральная саста топлива — зола — моткет нли осыпаться с поверхности частицы ~"мягкий каркас"), нлн оставаться нг разрушенной (" жесткий каркаси), ясно, что это лишь предельные случаи для теоретического анализа, в реальности илшют место н промежуто шые случая.

Итак, основной процесс — выгоранне твердого углерода, содержащегося в коксовом остатке На этом основании принимаем, что плотность кокса

Прснпплоысггие о тои, что вьг ол лсп ~нх, их сгорание л горение кокса ссасршапггса послслопатсльно, не

всегла опраалано При Июгреас челках частил тггы выхол лсччак «с Гспсааег тлвершитьсл каь начинамск

мрсгвы на поверхности юстины Значстепьнат часть лспних сгорает слноврсьынно с коьсоы

Распознанный текст из изображения:

Рк =Ртук где р, — плотность топлива, у,'. — доля кокса в рабочей массе топлива.

1.1.2. Химические реакции

Окисление углерода в первом приближеьгггн. без деильного обсуждения, маягио представить в виде следующих химических реакций:

С+Оз =СО

2С + Оз = 2СО, 2СО - О, = эСО,.

СОг + С = 2СОз

Оксид углерода СО н диокснд СОз образуются в первых двух реакциях в гетерогенном процессе — на твердой поверхности кокса. При температуре 2 е)200'С СО и СОз образуются примерно в одинаковых количествах, с повышением температуры вторая реакция становится превалирующей. В *ретьей реакции СО окисляется до СОз (гомогенная реакция), а в четвертой происходит восстановление СОз до СΠ— еще один гетерогенный процесс Взаимодействие реакций, как видно, довольно сложно. Однако упростим задачу и лшшс будем считать, что имеет место только первая реакция из записанных; остальные же являются несущественными Основанием такого упрощения служит то, ччо первая реакция есзь конечный итог всех реакций: в несколько стадий происходит химическое превращение:СчОз-+СОз с некоторой зффектг~вной скоростью. Проьге>куточный продукт — СО может оказывазь существенное влияние, но это не учитываегся.

1.1.З. Уравнение и краевые условии

При факельном сжигании твердого топлива концентрация пылинок такова, по их взаимное влияние незначительно, и можно рассматривать одиночную частицу Прн ее горении парамезры окружагошего газового объема вдшзи от частицы не могуг заметно изменитъся. «!астица двиягется в спупюм кютоке практически без сколюкения„т е. относительная скорость потока мана (относительно системы координат, двиягущейся вместе с часпшей) Частицы имеюз самую рщлнчную форму, но некоторая "средняя" ишн красчетная" ЕП) может считаться сферической.

Итак, рассмотрим неподвижную сферическую частицу кокса в бесконечной воздушной атмосфере при постоянной температуре и постоянном давления !рис !.!). На ее поверхности протекаег одна хами шоках реакция: СгОз-+СО . Ркк. Ш Скоросзь этой реакции пропорционачьна концентрации кислорода у поверхности

Распознанный текст из изображения:

Движение кислорода к поверхности осушествляется под действием градиента концентраций. Количество кислорода, которое перемеп~ается в единицу времени через единицу поверхности сферы произвольного радиуса г с цен!с

тром в центре частицы, равно — Л вЂ”, где с — мольная концентрация 0з

г1г

(моль/см ),  — козффициент прогюрцнональности, называемый коэффициентом диффузии (см'гс); принимаем тз =. сопят.

Так как реакция совершается только на поверхности, то поток кислорода через любую сферу одинаков, т.е

— (4кг 0 — )=0

2

Л 1)

й

Дополнительные условна для этого уравнения могут быль представлены в виде:

(1»

1.2. Решение и анализ результата

1.2И. Бремя сгорании

Решение зада ш (1.1) — (1.3) неслткио,

с(г)=с

) )3

1+

)то

Концентрашпо у поверхности частицы, при о = го, запишем следуюпшм

об)экзем:

ррск ~

Мок

Ь;,

1 --ь!

)3

С

о(га)в со =

"'о

+

!1

с(г)~ = с = сопз1;

— ХЗ вЂ” = — йс(оо ).

лс

(1.3)

г(г,

Первое условие означает, что горение одиночной частицы не оказывает

влияния на коллен~рацию кислорода вдали от нее. Второе условие выражает

тот факт, что кислород, поступаюший к поверхности частицы, расходуется в

химической реакции на ней со скоростью, пропорциональной концентрации

окислителя у поверхности. Козффициент пропорциональности я называется

удельной скоростью химической реакции В условии (1.3) го — — ч(0)

Итак имеем дифферелпиалыюе уравнение (1.! ) и краевые условия (1,2),

(1.3).

Распознанный текст из изображения:

Скорость убыли массы с поверхности частицы

'я = 4лга «сс ™с

2

она состоит нз трех сомно22опелей: 4юзс — поверхность, на которой происха- '

дгп химическая реакция, см-, йсс — скорость химической реакции, пропор- '„

циональная концентрации кислорода у поверхности, моль!1см с); 44« — моле-

кулярная масса углерода. М,==12 гlмоль.

В модели "мягкого каркаса' радиус часпшы гс = каг, в модели «скесткого '

каркаса"- уравнение (1.1), записанное для концентрации кислорода вне час- ",'

тицы, должно быть дополнена таким зке уравнением для концентр,"щии ки-

слорода внутри пар, которые образу2атся по мере выгорання утлерода Все

это сильна усложняет задачу, приходи2ся принимать еще одно упрощение.

скорость потока массы с поверхности частицы постоянна, ья = сопз1, н ради-

Ус частицы газке не менлетсв, гв = сопз1 ПРи этом пРоцесс ЯвлЯетсЯ как бы

стационарным. Зта гьшатеза квазистационарностн находит эксперименталь-

ное подтвержление, хата соответствие расчета с опытом нарушаешься на ста-

дии дагорания С учетом сказанного, иэ двух последних формул найдем

2 Мс

и =4лгз — 12 ., =сал51.

е М с«с 1,

'!3 '

При этом время сгорания массы топлива М = 14 ! 3) лгв рь найдется после не-

3

слгакных преобразований;

8 р«(ге ге ~

г= — = — — "-. — +— !1 5)

э Рс« ~,!!

(14ндекс "ю" в обозначении плотности окислителя вдали от частицы опушен.)

Очевидно, что масса часпшы линейно убывает со временем, так что пол-

нота сгорания !доля сгоревшей массы)

г!т при !<2,

!1 б)

!1 при г>т,

2.2.2. Диффузионная н кинетическая области Рассмотрим прелельный случай формулы 11.5), котла гс ! й «ге ! П, т.е.

!3! (!с 2 с) «1,?1р22 этом

р«га

9 р,„О

В дзнном случае нет ничего, относящегося к химическон реакции, время старания определяется интенсивностью диффузии. Зто — диффузионный режим горения.

В друтом прелельном случае, когла га ! !с» ге ! О,

2 2

2О

Распознанный текст из изображения:

ие кки чесягнх ю. Горе зо, чт

нив, пи в краевых условиях нег ничего, имеющего отношен химической реакции, рею~вин не должно зависеть от кинети ров опо определяется только диффузной и тешюпроводность пли — диффузионное горение. Обратим внимание также и на решения поставленной задачи функции ях~ и 3 останутся неопредел поля копцснтрашгй н теьшераяуры рассчитать нельзя.

Замена аргуменяа

4 -- О, О = )3 „

Используя первые два краевых условия ~при б = ч ь), найдем

,В = --')е=" — 1~.

Д

Далее нувяноя использовать оставшееся условие Гпри с = 0) и п аргументу г. После преобразовюянн получим

=Д Ю~ . ~ -~ ..(2.-Г.)- 1~ ' ' аяМ1

Формулы Г5 25) и Г5.28) дают возможность оден

раяпгя капли топлива в зависимостн от режимных пара

свойств тояглнва. Отметим, что время сгорания зависп

ноя о радиуса капли; зависимость от теьягзерат)рья и конг

вдали от капли — логарвфмическая.

нть время о

метров ич

т от кв

яентрацни оюя

полн н физ

ядр ага

5.4. Кипнгцмй слой

одает аза ча

ся через по

стивы остануг

гфиль

скорое

е

грация ть газ

стн станет р мовгно пред

и скоростью. ся, как бы век яается настал

/ т

г,= —,! =.

4лр!3

преобразуег уравнение (5 27) н краевые условия:

губ сгзб

а4 гУбз

г = 4 1 = 1, = О, 43М = — 1-! Ч;

Пусть слой из твердых частиц, например, из металлнчес продуваезся снизу вверх пояском газа, который и

ваклцую решетку Грис 5.5) При мальм скоростях г

подвижнымн, а газ пройдЕт в промежутках между пнин счет сил трения стремится приподнять частицы. Если пенно увеличивать то наступит момент, когда сила тяж ле трения Прн дальнейшем увеличении скорости газа что все истицы начну-г двигатьсч вверх с олинаково зтоя о не пряяяясходяязт Иа леле слой лииь пряяподнимает скорость 1аза в просгранстве между частицами умепьл

(52$»':, ",'~;

го сгоз:";:фл шариков,':-'~~~~~,".' а постеь-'; авна сн-:;:;;у ставнтгг):,:",'

Одяяакп.'-",.

~оо

Распознанный текст из изображения:

;,,'.. нйялы, деиствщошяе на частицы, оказывшатся урав!-,;.:;:,".''.:.:Ипрешекнымк. Прк этом средняя скорость частиц ",', ":„- рравна нулю, ио имеется их неупорялоченное, хвати,-;;~инСКОЕ Данжскнс (ВЗВЕПнЕННЫй ИЛИ Кизцгпкнй НЛИ ": Рйсевдаоаанжеккый слой) Прк дальнеишем увеличе;,Пнш! скорости газ увлекает частицы за собой и слой :,:::Нерестает существовать (плевмотранпорт!

Гои. н.о

Кигняцгкй слой получил нпирокое распрастраис,;,нне в химической, метаньтургической пищевой, фармапевткческай промыщ-:!",;данности. В кипяпгем слое происходит интенсивное перемещиааикс., хорошо ц '..„развита поверхность контакта газа с часткцамк. близкие к кзатермическкм -::;,;".'унсловия ооеспечиваю! равномерность работы отдельных частей аппарата

Схема тОпки с кипящим ела" -;, ° ем;:изображена яа ряс. 5 б Да-

-йим ее краткое описание В =,';.уапке над прошщасмым дном :'.; находится мелкозернистый ',' .инертный материал — зола и ',= „' известняк или доломит., кото

Ю 4 Х ь "урые служат в качестве тепло-

Носителя, а также для связыва"слцшщ образунащихся при горе

Л

,.н'нии оксидов серы Через слой С ,~:Фйнертного материала прохолит

воздух !. Пеобходцмьнй для .' '-, сжигания угля и псевдаонкк!,"н=жнения слоя уголь 3 илн из -'";,аеиткяк кли доломит 4 дазируются в воздушный латок 2 и вдувщогся в слой

рею!а„выделяющееся при сжигании, отводится через теплообменные па'„'рь'верхностя 5 и О, расположенные в слое и иад ннм Сусхолящий газ очищается !:; от.пыли и вновь подастся в слой Зола вместе с инертным материалом я -.;, '4асть нес! орсвщего угля выгруокшатся через трубу :н=,'й,': ' Имеется мно~о инженерных проблем, которые сдерягивают пшрокое при--.": '!Мененнне топок с кипящим слоем, таких как разработка хорошей конструкции ! ! „'системы топливоподачи. технология растопка, конструк!шя ! азораспрсдсли :талы!ой репзетки и др

В зависимости от скорости газа и свойств истиц и газа в кипящем слое '-,.':::,',,:,;ЗаОзыохсны разные режимы. В режиме однородного псевдаожяжеяия поток ',,!:;$Юспределеи по сечению слоя практически равномеряа. По п.и все часпщы

: ''-', ~~МЬцннннаж, Внннонринонды.ожнгннистнсрлосоонинимнннссннннннои~сононнснкнс Ы Ионин ~'„"'об::"Иаас,

!о!

Распознанный текст из изображения:

находятся внутри слоя, который имеет четкую верхшою границу. Над нев(гг концентрация частиц значительно ниже, чем в слое ("пар ' над поверхносгьщ",(с( "хгидкости"). На поверхности могут образовываться попоречные волны, ин1ь', з родные тела могут плавать на поверхности; вообще, кипящий слой обладайф ч .

,йззй й(' многими свойствами л(идкостей, поэтому — псевдоозкизкеиный слой

,((

Но чаше реализуются другис режимы, слой редко оывает однородвьзм';~к~~ Гзри достаточно больпюй скорости воз уха у распределительной регпеткц~т(т(14:; возникают фонтанчики, которые передвигает некоторые твердые частицы„ и".:,'.;,,;Ь..;-' свми теряют энергию и затухают (как газовые струн при истечении в газу„,:;.;:!чг Если зто происходнт вблизи решетки, то можно говорить об однородном.::-',':,',эсЗ псевдоожизкепии. Но струи могут увлекать некоторые частицы за собой н не-,': .'~~»-„ сти их до верхнси границь( слоя. Зто - фоптанирующив слой При ешли!::;;„;;~-

";*~+в большей скорости газа фонтан (еряет устончивость, образуется пеодиород-'"'!"~" иый кипящии слой гщп (ке нровсходит унос всех частиц из аппарата

Г(регресс в технологии сжигания в кипягцем слое трудно представить баз '."'((„,н теоретического анализа процессов. Известна теорня, основанная иа пред-,'.,'.((Фй ставлении о случайных движешщх часпзц и использующая киззетическую',.-'.,'.~~.'!' теорию газа . С позиций механики сплопиых сред гидродннамичсские урав-. '::1:=':;. исиия нужно уточнить, записать их в(зщ двухфазной мвогокомпонентной срез-"':;,"'~;;: ды, Они будът еще оолее сложными Появятся дополнителыю к уравнешх-.',.1ь„"',. ям сохранения еще уравнения. учитывающие перенос импульса и звертив '~'~',, хаотического движения. Потребуется ь тесть межфазный теплообмен, работу':::!ьт:-. сил межфазного взаимодействия, процессы разрушения и слила(зьи частиц- ,'';.".-':„'::„. закоиомервости движения отдельных часцщ и множество других факторов.',';.",'Ге~',,' К настоящему времени проблемы теории кивящего слоя не разрешены с дос-,(;",;, гат(очной лля практического примененил полнотои И как обычно в подоб!,;-:.,:,"ьзь(. ных ситуациях ограничиваются змпири щскими формулами.

Зада щ 5.1. Найтп нормальную скорость распространения пламени нз ананяза размей; ";,"-„; носп.*й фнзнчесвн. величин .,з(((аллар н Де-азаты(ьс)

г "(

Рен(спз(с Б юной зоне й (см рнс 5 з1 соверл(ге(ся хнмпчесхая реакция со схарастьюй-~ъ",':, и Обозначпм посрелсгвом и осводе(кдающуюся прн сгорании единицы массы горючетс',.-;-!~~" тепловую знергюо эта энергия, отнесеннав к единице площалв поверхностя фрозпа(::~-'"-.,;"( равна Д.= дмб Энергия долмпе отвод(г(ься ° холодную область слева от фронта, плот-:!йй ность патока отаолнмон знер. пн

1о О =Л вЂ” вЛ вЂ” ' — —,

с(х й потому что изменение г ьтеразуры ог То Ло 7, пронсхолнт по (тн полностью на юлщина (ь~~~'„' й Тах хах (егщовылелеьяе в нзолнроавнном канале прнводнз к повыщенпю темперазурм,,':.~;д„

Левяч ВХ,. авющвеа В.М нелеп~челам тщрна псеелсем(тленно(с ссспмння д Хнявчыаав врс- ",,':-~Ь~':( мыпыеянсс(ь (КЕЬ Ъьб Нагмат( яяп Р.и. Осяаам чеыняхв (етерсгенвмх сред М. Наука. 1Зтз

"-ур ."

1ОЗ

Распознанный текст из изображения:

;::, 'рввгеита, то 4 = ее();,— Уо) В установиаиемсл продьссе лолжно быть (2. — () Собирая згсе фоРмУлы, полУчаем

л

б

с н

',:.;::;,.: )(авве запиюем баланс массы количество массы, поступаюгцее к единице поверхности

"'::фронта, лолэкна быль равно количеству массы, расхалуемой на единице поверхности

фронта в химической реакции р» = эгб Отсюда

а=-«б=- ( — ж

р р)(с

. Зяцл ю 5.2. НаГпн время сгорания капли, не принимал в расчет уравяовие (5,25)

Реюеяие. Время сгорания, будем вычяалггь по формуле (5 25), скорость яспарекия и

.,„'"::-', - по форлгуле 15 23) 1 радиент температуры у поверхностк капли оценим го прибвижеиМому равенству

~4 =-~ю-М,

хМг /л

где а — коэффициею теплоотда ~гз к понерхносгя капли. Известно, что для иеподыокной

сфери 1еской капли а '= х ( г„Полставив выраа ение ллв (сг ргг(г)„, вычисленное по эгиьг

формулам, в (5 28) . поду им пр» Пе = 1

2

Зта формула с неоолыцими язмеиениялги приводятся во всех учебниках и мояографь-

1,;г ' 1 ях по теория горения Оиа не учитывает теплоту сгорания, концентрацюо кислорода,

СкрьгтуЮ теплоту сгорания

В задаче нег яеобходимостн сняты ь и =солзг, вместо (5 24) можью зеюисюь г(и

2

= — 4юх р„г(г Краевые условггл также моэкко представкть в дифревциальной форме В

. формуле длх 21 при этом вместо коэффициента ПЗ будет 122, что яссугцесгвенио

Кониролнмэие воаросац

1. В теории (Пеаба-Зельдовича скоросгь течения считаюсэ малек По сравнению с 2 Котла упроденяя о независимости теююсмкогли сьгесц от состава является менее

гребь.м — когда теплоемкости компонентов смеси различаютса малс, кли когда их

коицегр щии близки друг пруту!

З При каких условиях имеет место полобие температэрного и хогпзекзраинониог(з

полейэ

4 Почему в параграфе 5 1 речь илес о самовоспламеяенли, а не прои о о воспламеисюгиэ

5. Прк анализе условий самовосллаэлеиен~ы мы огранячилксь одням уравиеннем

энергии, не прнвлекач уравнеяий баланса масс реагсгоов Почемуэ б, 1(омно ли уравиеяке (5 15) получюь иепосредювеино из уравкеякл энергик

(4 (ОУ'

юз

Распознанный текст из изображения:

? Как объясчзпь влияние скрьпой теплоты парсобразованияб па время сгорания кх-,'.",-"~~:

~ я и?

8 Мохч о дп утверяглать, что температура воспламенения является фггзической Х -:.;":"„-.,'

раьчер!зотовой горючего.

9 Г!ри рагягеге времени сгорания капли фронт пламевя считаегоя сферическим СО.:;...".

от ветсг ауьп ли зто деистви гельяостя?

)О В чем пргзнииппалънос отлично качасгаепного анализа условий Самовоспламене- )

якч от моленного могола реьтения задачи?

!1 !1оясните понятие устсбчивой точкг которое использовано при графическом ре- ';;;,

юепии зада ~гг о самовоспламенении

12 Что гаков пламят

13 Дайте пояснегиге, как бьюо голучеыо регион~ге ыелннейного уравнения (5 15)? Как, ",...',:,

юрьгазъыая саоросз ь ламинарысго пламеяи зависит от скорости химической рехк-б,'~'; '

ивы

14 Ч го такое фронт пламеиР

15 По ~ему,мя реыюиия уравнеыия второго порядка (52?) потребовалось трв краевых.:";".:.,';<."'

условия'

1б, Как ялыяют ыа время сгоранил капля ее радиус, скрьпая теплота парообркзованыхг.;"'.'г,;

сорю пи о и ггплоемкосп, продуктов сгорания. все лругие параметры?

!

Распознанный текст из изображения:

вц,,

. ! эсйл-И* б. ЛУЧИСТЫЙ ТЕПЛООБМЕН

дк.~„

:;: ",:аюгй~эцесс обмена тепловон энеРлюй междУ толамн посРсдством ЦРевРаще

тецловов энерэ.ис в элеьгролэагтн!тилю, распространения послелней в

! сзвк

' е'~фффранствс н ее пилощення круп!ми телаын с преобразованием в тепло

. -"~ураЕТСЭ1 1Е1ЮООМЕМ!ОМ ИЗЛУи!СНИЕМ !Ради!и!с!ОННЫЛ1, 11Л !ИСТЫМ ТЕПЛОООЛЩ-

-„':~йМ).

,",,"ф','соответствии с кла.снческой теорией иэерп!я излучения распросгра-

-","-;-ы!вцдрьля. в виде злсь-громагиитных волн С позиций квантовой теории цоснге'-;".,.*~~"Зэзв!ГГРОЛ!аГЦИТНОй ЭНЕРГИИ ЯВЛЯКТГСЯ фатОНЫ Чае1ИЦЫ, НСПУСКаЕМЫС

уэ„'сюйю чйел!ь!м делом, распространякэщнеся со скоростью свеса и поглщцасмые

'!„':Иэсэутйгии телами; объем пространства, эагюлнеш,ый фотопамн рвзличэггэй

-.,'Яффоты, мгохно рассматривать как ынщ окомгоненгпыи фо!оцный ! аэ Обе

-,-"-'гКЮЭ!Нн ИСПОЛЬЗУЮтеа ПРИ ИССЛЕДОВаНИИ ЛУЧИСТОГО тлюэОООбнсиа, НО ПРИ РС-

'- ревтзин практических задач ограни ивжотся так пазываемыл! фсноменолоэ н

—, „.."яиейвсим подхсэлолэ, когда волновые процессы, а также и квантовый хврактео

.г!".,~фЯУЧЕННЯ ПЕ ПРНННМЮО1 ОЯ В РаСЧЕт; В ЛУ !ЩЕМ СЛУЧас, ИСПОЛ!ЦУЮ1СЯ Ппнвтиа

".,~йэОМЕТРИЧЕСКО11 ОПТИКИ. Гаэ С !НтавтСЯ НЕПРЕРЫВНЫМ, т Е КЗК И В МЕХаННКС

',;.г!йидовиая физическая модель силн!иная среда, которая обладае1 своиства

с,,''МГГ; ОнрсдЕЛящщнын ЛуЧИСтЫй тЕПЛООбМЕН К !ОЛЬКО При ИэуЧЕНИН этНХ

,'„ффвойств, такэгл ьак степень черпогы и озраэкателэыэвя сгюсобнэсэь использл-

, 'з!ззся понятия н моголы электрона! ннтнои п квантовой теорий

";гсэ,'-,В'топке паровог,э котла теплообмен излучением является преобладжощнм

; в,Сравнении с копвекцией н теплопроволностыо

1;,;:.'::;„Основное оэ пщне теплообмена излучением оэ других видов состоит в том,

:,":эцо носителем энергии являютсл нс !астицы вещества, а элеюролцюннтвые

...',йфнйик КстОР1ЫЕ РаСПРОСтРаНЯЮтСЯ КВК В ВЕЩЕСтас, таК И В ВаКУУМЕ

'-,,-, Анализ перююса энергии излучением является слоэкной задачей. йслн в

':;:;~йЭРЦЕССЕ ТЕПЛОПРОВОЛНОСти ПОТОК тЕПЛа ПРОПОРЦИОНаЛЕН 1Ралиси ГУ тЕМг!ЕРВ-

=.'Ъйры, т,е зависит от изменения температуры в ближайщей окрестности не-

-";,кцтоРой точки (блнзкодействцей го в процессе лу щсзо! о зеплооомеца на эту

;;ЗМЯЗКУ ДсйетВУЮ1 ИЗЛУЧЕНИЯ СО ВСЕХ ОетаЛЫ1ЫХ ТОЧЕК ПРОСтРаиетаа (ДаЛЬНО" АЖтвие)

к

':*,"' атявяиеиис ды !акое ие юк н в вэроиеэаним там юме миффгшиенэы юпдоюювадиосм. иэмкосгп и

' 4йаэм веююнны опредедкююю сеанс!в! сред кв ыюгсв предмсгом юэ !сник ие самая нсыюю и а спин

« "Загиинса фИЭНКИ И ДРЭ Гик На!К

'" рФк, денио, фагэюи пса — исааковн эме эсэонэю имэпи на Земле — сеиыим своим с асс гвоваинсм и ею

эсс

Распознанный текст из изображения:

ку тт1г с нормалью и. На ней расп

1), '!врез эту плошадку проходя

тромагнитные волны с различны

тотами и во всех нитравленивх.

чим посредством с(бе количеств

гии излучения, приходящееся н

ввл частот с(ь; включающий ча

остраняющееся от плащ

зи телесного угла с(лт в напр

ра з за промежуток време

ый угол между нормалью к

и направлением луча з). Фундам

тальной величиной является сп

о энергии, проходящее че

велению излучения, внугр

рвале частот в едитппгу

распр внут( некто

остр ке в

сновные параметры иэлуч

соз 0йо,

обьемнзя плотность знергии—

0 000 кмтс) плотность и дав

аают."

6.1. Харнктиристики излучвния 8ДД. Интенсивность излучении

Рассмотрим злементарную площад

точка с радиусом-вектором г (рис.б

ная интенсивносгь излучения — количеств

ничную площадку, перпендикулярную напр

личного телесного угла в единичном инте

(б

1'(г,п,з,р,г)= ——

сУ ' соя 8 йо тто ттг

с1ерез интенсивность 1' выражаются о

нормальное давление (давление света)—

рс = — (1"

с (ав)

р (т йо.

С (вк)

плотносп, потока ввергни излучения—

) 1' созйт1лт

(зн)

Есльт 1 ' не зависит от направления, то

г)в =л1'

Из-за болылой скорости света (с = ЗО

лучения в технических задачах не учиты

Бтлтт нсвальтоввтьсл кнк нскптр иитснанвиссти, твк н наваль ттоа всвнчнны, бм ссабик а

лон коввоьптсн сш ис

11

т забот~.",,,

Обо~~!!--: '

велений~!~,~~:

рез едд4;.";

аренас'-'*'!1,'";

~ тй

товарок в Ю~„'

1сс

Распознанный текст из изображения:

Е.«.2. Абсолютно чарное тело

,:,' абсолютно черное тело Га.ч т.) — эылон д«гя сравнения, идеальныв объею :быйьсгктРальпал интенсивность излУчениЯ ал т в Условилх Радиационного Рав-:,:'цво«в«есвя определяется формулон Планка

21пг со Дж ,з з

лц мг- ас-

!07

17 . 6,6262 10 '" Дзкс — постоянная Г1лгнзка,

Зр. ':,,"'"." . - -т!

Гг .= 1,3 306 10 -' Дж!К вЂ” постоянная Бозтьцмана„

ср — -2,9979 10' м1с — скорость света в вакууме,

у — 1/с-- частота,

яя

Т вЂ” К вЂ” температура,

и — коэффициент преломления

ц.

,Ужсни Г„г проинтегрировать по ы, то получится ш«те! ральная интенсивность

«ь-::;..'.!)«здучения а ч т.

и -й Вт

и сб 1,«.— — 1" Г"ад= — 2, о = „— ж5,669 10

- с 15~676 ызК'

я

1нт постоянная Стефана-больцмана.)

6.«.3. Радиационные свойства испрозрачых теп

Когда электромагнитная волна падает на поверхность раздела двух сред,

"!'..';6иа отражается, преломляется и частично поглшцается. Если поверхность

овтвчесьи ~падкая и чистая, то еа радиапнонные свойства можно рассчитать

. ':::е'помощью элекгромагнитной теории света. Для реальных поверхностей их

опредегиют экспернмертально

.8 металлах имеются свободные электроны которые деюкугся в злекз"рйчвском поле ионов 7гристаллической решетки Зто движение является

', "неупорядоченным электрон в глектрическом ноле иона мо«кет потерять

:власть своей энергии, которая преобразуется в электромагнитную и излуча.'ртся; возможен и ооратый процесс Набор всевозможных длин волн злек-

«Р«магййгйо«о йзлучеййя ймеет непрерывный характе17: спектр излучеййя

,йгртаялоа является сплопшым, для дчэлекгрикоя Гобзтуровка кшла, зола)

;; ргвбгктР также ЯвлЯетсЯ сплошным

Г,

1::-:: "."г'„-',

Стм рМмаиноняыс свойски глы нс жвисаг от ианравынкн тс Млл рааваписквого лаалсниа во о!но

клавлсмнм гам овсиь ыма. при = ! о«з «Оь нгн !! аты! онаравма7 сг «О п7; гло 7 — тсипсра„'-;леванта Нлоптсогь лвсргнн саванны облока - малинина того жс коркди Крона аоринынсй соспгвыы;г'~Р«авчлгмса Гланлснты! ссп сыс тантанпнлльныс состалвыжис !интор рнтнггпггоггггы вкгкиь вплртжс«сй«! В«словам топотном йгысРы анн мжс пРсисбРсжвыо иаль! !Онисик М.н. Сложным ынлылыгг М

. "';",)тйй, «Р7б!

Распознанный текст из изображения:

О!пщанные взаимные переходы аваловой и злектромагнитнон

согерпщются и зонком приловерхностном слое твердых тел. Без

обычно об излучении поверхкостей, в все характеристики тепло

сяг к единице поверю!ости

Спектральная степень чернить! — интенсивность излучения по отн

к интенсивности излучения а ч г

ь,=- Уг, !г !к)

рс!!и пращ!гег1зи1зовать з!у ащ!нчинз в пределах позгусферн«ес!го!

ного у!ла. то получщся полусферическая степень черноты Гслн пос

лроинтсгрирова.!ь по всем щстотам, то будет интегральная степень ч

Бслк с' пе зависн! ог направлещзя, то скалярная величина е'

диффузную поверхность 1'сли к тому же е " не зависит в от т

поверхность называется серой !,'топ!ее, лиффузно-серой) Б техн

прилозкщ|иях поверю!г!сти всегда с !нтакнся диффузкыми н очень

серыми

11оглон!синая зиергия перерасцрсделяегся по внутрещгнм знергет

состояниям молекул, атомов и злеюронов. Б больщипсгве практ

случаев зго! процесс совергпается о~сна оыстро звертив !ела в

момент соозаезсзвущ равновесному состоянию, определяемому т

намнческими параметрами )например. температучрой и давлением)

случаях говорят о локальном термодинамическом ращюве ин 1л тр.)

11ри л гр справедгнгв закон Кирхгофа козффицнент поглощали

козффицвен гу кзлу щння,

характ

!асто

стично

с.б 2)

ри за

отр

нлдн!

поч!и

Кром

тенин

Падак щая па повср щость тела злектромагннгнаа волна ча

щаегся и !ас!н !но отражается от нее гю всем направлениям 1рп

распределение отрав!виной знсргии по направленилм, и

направлении падающего луза, называется ннднкатрнсой

бт!зла!атея!ин!е свойс!ва определе!ы, если известны

озрюксния щчя всех папрааленин падщощсго излучения Этого

нет, и Истому щзиходится считать, по о!рюкенне диффузио

падающий поток то!ко считают независимым от нанравз

спектрщщный козффициен г отразкення

от!та!саная !вертая ао асах !а!правлен!ых

па:чающая злсргна ьо асах направлениях

Для непрозрачных сред очевидно

р„=1 — а' =1 — а"

огпевив1У;~,

.1)"-.1::

лед!вод))зз)..,.

нческя~;.Гз:;:,

Нг!ЕС К)Ь! 1'.

Б таях".'ьх

я радам'.",=",'.

посл%:~„";;*„

данном' !-;".,'!:,

га!риМ

никогда'.;;,

, ф;

щя

Распознанный текст из изображения:

Оонэнж э«*ээн

Зерныэнсе оэрененне

Дефа«оное олэежмне

6.1.4. Потоки энергии излучения

' Различают следующие потоки, кой««рь«е отобрикен ы на рис.6.3

; „; 1яфф -эффект««в««ое излучение,

-е;:;;1 "и' — собственное„

— отраэкенное,

,Х".ее — падаклцее,

."'7~'ф — воспринятое,

резулынрующее

*'о

э',4-,'; ужм, )ож э фф )эфф э„м у«Г~ э «

:Волн «юверхности днффузны, та эги же соотношения справедливы и для

.,;тэеыовых потакая

6.2. Зональный метод дли прозрачной среды

о;":,;: ~:.;::::В объеме с замкнутой границей из диффу«ных поверхносте«л (рис.б 4) сре' 'йея,ие испускает и не поглашает энергии «ва«гуум) В топочной камере, конеч".,'.на, не вакуум. да и «ранила топочного ооъема не замкну-га, но эта схема яа«::;:,!!::.Фв«ся необходимым исходным этапом построения более сложных схем.

;',:; —;:-;::,,';:.:,"Разия«е учаоткн границы имеют разную температуру, и есть лучистые по,;,,""..эФки тепла между ними. Задача заключается в тах«„чгобы определить рве.- .„:',«'««~деление потока тепла на границе по известному распределению темпера-

' ' .', З«эры на ней

«Оо

Распознанный текст из изображения:

йр, гс

г=гь — — — —" —.

9 р,„х

А в этом случае нет ничего, относящегося к диффузии, время сгорания определяется интенсивностью химической реакции — кинетический режим горения.

В общем случае

т=т, +т,„

Прп формулировке задачи были учтены два процесса — подвод кислорода к поверхности пооредством диффузии (коэффициент В) и химическая реакция на поверхности (коэффициент й). Эти процессы север|даются последовательно, один за друпзм. Время сгорання в общем случае складывается из двух частей — тн н тг (время изготовления какого-либо изделия состоит из суммы времен, затрачиваемых на отдельные последовательные операции).

Несмотря на очень упронзенную постановку задачи полученные результаты находят практическое применение. На выходе из горелок скорость течения большая, а температура еше не достаточна высока, имеют место хорошие условия перемешивания и низкая скорость химической реакции, тг»то. Здесь надо интенсифицировать кинетику (химический процесс), для чего организуют подвод горячих продуктов сгорания к горелкам (рециркувяция топочных газов к корню факела). На выходе из топки, напротив, температура уже достаточна высока, но кислорода остается мало, А здесь надо интенсифицировать мвссообмен (искусственная турбулизация, переме|пивание, воздушное дуп е).

1.3. Учет нестационарнооти

Плотность потока массы диоконда углерода с поверхности частицы

(г1(см с)) в пределе равна

!Пп 2 ™

так как яг= сопзй Это никак объяснить нельзя. Следовательно, надо отказаться от гипотезы квазистационарности. Оставим все прежние упрощшопше предположения„но будем учитывать динамику выгоршшя. В формулировке задачи появятся два вюкных изменении. Во-первых, вместо стационарного уравнения получится нестационарное — уравнение в частных производных, гораздо более сло~кное. Во-вторых„ условие на поверхности останется прежним по фоРме, ио эта повеРхноствь т.е. гРаница области, где ищетсЯ Решение, подвижна. В качестве "компенсации" ь двум прежним краевым условиям нужно добавить условие, отражшощее закон движения границы: поток массы с поверхности часшцы связан с текущим значением ей радиуса и определя-

н

Распознанный текст из изображения:

баланс ,.'.,Ф„„

энергии

пой повар

хно

— интеисиа

ность излу

1 (!—

Оз„„, .

зне1э дос

степень черпать ент отражения), фипиезы — доля пло айти

— уг гии

ги

щадк

шапки и.

Угловой коэ

геометрическим

рактеризу

поверхно

(малых)

женных 1

друга (ри

ффи

цне

п арабы

ет взаи

отей.

мное р Для э оклн

1 оеб.б

илошад

за расс

с. 6.5):

нин

тоя

соя 0„,

(р

~Ш

соь

Здесь 0„, и 0„— н нормалями к пл

етупые у ощадкам

0 ювидно соотношеп

сти

Рис б.б

'Р и ум =%по~.'и

а систем в; степен Запишем ффективн

8.3. Изпучниме газон

ть ради скание

Дги малов площадки л с плопзадью г) запишем

й„.);, ==,, 1..)„(~- .) ~11.

!

где Я = к1; '" — эффективный поток тепла днффуз

С учетом этого из (6.1) следует

Л, = хе„1 „з-(1 — с„)~й„,д„„я=1,2,...п где гу число всех площадок на границе Получен уравнений относительно эффективных тепловых потока температура лля всех площадок считаются известными.

тирующни тепловой поток, равный разноспб между э ющим потоками;

д„=߄— 2 А ф„„, л = 1,2,, Л'

Для газов характерна крайне нерегулярная зависимое

рактеристик от частоты излучения. Поглощение и пспу

(6,1~'1

сти,!я — Х~ (ф.~!.

к о эффилйб()й~",;

гакицая пщ~,:';,'!(э., '

1зт являетааь':":,"

"тром н хас'1.*";"

аспочоженнезаб

лементарнь)ар~~ '.

т, распело-':,'~';;

ж;,

ие взаимна-,;,"''

(6 2)' ':="=Я"

ь черноты Н:!".-~"".

еща резуяв«',;."',',"ьб!!,

ым и падя,'..!~-;:,

6 й).' бв

ационных ха.",!-';:„:,.',~

энергии атоь:;

1зо

Распознанный текст из изображения:

г;"й';.Мами происходят только при некотором дискретном числе различных частот

Спектр излучения не непрерывный как у твердых гол, а линейчатый. Моле'-.' 'кулы газа имеют полосатые спектры, в которых множество тесно располо" 'зькещзьзх спектральных линий образуют полосы. На рис.б.б изображен спектр .;„',поглощения углекислого газа. Спектр имеет сложную форму; здесь прояв-

— апк

-гззх

ал ао %

кд Хь ' зб ч гп

ГЛР ЗГДГ

гжя гнч

гю

Рнс.б.ь

даются такие физические эффекты как зффел- Допплера, принцип г ейзен,; берга и другие Падающее излучение с частотой, близкой к центру одной из ;. узких полос, будет интенсивно поглощаться, в то время как излучение с ,.;:::; близкой часто~ой мозкет не поглощаться.

В последние годы много говорят об изменении климата Органюуются маждународ;"иные конференции, аосуждаются еозмазгные негатианью посззедсшия потепления, пыта',;:;. 'ются найти способы прелогаратнп, его Большой интерес к данной проблеме обусловлен

':;:;-зньс гго участились аномальные клнматнческие яеленая засухи, наводнения, ураганы.

' ",':!. Отмечено угзюиченм средних годоаых темгюразур на всех шяротах Все эти клнматиче', '-;,; Сюзе Про пассы про~екают одиоаременио с уаеличеннем концентрация Лноксида углерода .,;:". СОз, и'о связано с ннтеиснаным сзкнгашзеьз органическлх топляк Естественна юо наи, более известная теория связывает фаь- потепления с ростом копцентрадии СЬ а атме

сфере Солне: яая энергия пошзпаег на Землю и одновременно с этим энерпзя от Земли куьзучаегся а косьтческос пространство, Имеет ьюсто стационарньщ режим теплообмена темпе1затура на Земле 1зе уашшчиааюся ло температуры ~юаерхиоши Солнца н ие

„' уибиыпается до тю пературы межзяезлного просзранстаа, близкой ь. абсошогному нулю ' ззрлоьгним, носюелем энергии излучения кадя озся электромагнитные волны различяол

блюзы. Распрелелснис знергин по спектру можно получить из формулы Планка, но здесь з.;,:, ЛМтищчно указать. что максимум энергии изчучепня приходится на ингераал Ллли волн. ~ .,'!;! баяисюлий от температурь1 излучателя где Солнца максямум расположен а видимой оь- 1.",,:;,'!-'"ззаспз сне|огра ~о, ~ — ОП мкмй для Земли он сданнуз далеко а инфракрасную обласп Лтг$!:::мйсфера земли ~ юнги прозрачна для видимого сею а и не пропускает значнтзшьную часть

'рззверпги инфракрасного излучения Вследствие э~ого час1ь потока радиационной эиер !,;,".~~~и,зьзлучаеьгоо поверхностью Земли задержиаытся а атмосфере, преярашаясь а тепло-

ых аи ль-

лГО ,,'ь",,.„;.'. Рас- б,а заячсгвсюк ю кияп1 Ошюака М Н Сзсхогый зепхообчеа М Мир. ~976

П1

Распознанный текст из изображения:

у В рсзудыате температура атлюсферы оказывается тем вьпдо, чем бодьюая доня гпь,::.Ф- фракраспого нзлу миня задерживается,

Основные компоненты атмосферы — азот н кислород — прозрачны двя инфракраснбгжег. нзяу юния непрозраче~| диоксмд углерода н водяной пар Ко нечестно Н«О регулггруат(йь,-",-„'.~! фиэнческиьпг условиями н атмосфере и в среднем не меняегся А вот концентрация С((~,',:~гз непрерыюю гговьгшаегся, потму что СОт является, наряду с Н«О, основным продух)гуй':-;~~.. сг орания всеь оргаян ~вских топлив, он и явдяется яотнегственньгм" за задержку чащ~-,:;,-' яу юсгой эмермю в атмосфере и за уведи ~егггяе средвеи темпераг ры атмосферы Земан ту й:с ее гюверяностн такой жс эффект ведер»гю длннноводновогс излучения пай«подается в!!,», гарна~ко Эффект повыюення темпоратуры н атмосфере виза паннчня СОз ггпзьгвакта;.'-у,. парниковым эффектом

6.3.1. Радиационным характеристики

Гпектральнын коэффициент пагппщения — доля падаьзщего изпучеиня, поь':;~~! з Гдоцфниай гаЗОМ На ЕЛИННПЕ ПУ-ГН ЗГЗ Ча (РНС 6 7)

77 -72 ' )у Ы

7 р' 'ьь' Выраэкение к' г'» есть поглощение знерГНН В ЕДИНИЦУ ВРЕМЕНИ В ЕДИНИЧНОМ ННГЕР- вале частот Выражение хгl' есть собствен-

Рнс.б.т нос гчз.'тучение» в соответствии с законОм КГЗРХГОфа ГСЛН КОЗффнЦНЕИт Раеесаинх Пе ОПРЕДЕЛнтЬ ПО аиаЛОГИН С аПРЕ«,-.';",. делением коэффициента поглощения, то выражение О'7" будет Обозначить';.'..'.!."З

1 потерю энергии за счет рассеяния. Наконеп, ведичнна ) О 7 сгоз есть'„;."

~и (як) увеличение энергии за счет рассеяния со всех направлений (по всем теней,:;.',". ным углам)

между козффнщюнтом рассеяния н газе есть очевндвое сходство с коэффициентов:;!с.*б отражения от твордой поверхнсстм И здесь ггаао бы говорить об янднкатрясе рассеяний (С,;,,;

В»сдонняя тото ~ногт ьаьмрыямсет место так называеыос упругое рассеяние, когда ввгк'-„'=, обмена эяергнсй ме«кду полем го»учения н газом

ЛСГРОНачк «СК:Ю теОРЯЯ ЫЯЯЗЮ;авнЧВ, ЧОНСЕ ЯЗЯЕСГЮ Па ЗЕ ЯЮ ДСЗЮЛУОГ СВЯМ ГРанЮЯПКН Яс темаб'".Зе(З со сгорсггы Оо,юпя, но я ьо стороны дуем я, руга» нюню» юясзствке лого эксюнгрнюпсг гсю«яю.гдт".'., -„ ьпоясяяя и о«р» «яос я' яе ного»гоняется, неряодн гесмг «ояеозегся во«руг среявсю знвчюгня с ггсряаяэа.„", "; иола ЮО пяс .ег И «ген»нтск н яр«иге пяряь~егр«я Згя мазне огкюяееня огородках ав «ння Юйонуй;,."*.'е ". .юся кн мс ю жт я рю озл к гамгпамм ягмсноняям юю аю Пс ггзяояюггг«ГГ георяя бмзя рвссюпяФуэся ярсмснз к скозькв» яелвяховьь» но»озотвякй я помп»сняв. Рсзуяыюм вмчясяеннй соепяня о дпымяи-;;. яотэ.ген»мин зрэ ~ а я, югоюмв По пой гсорня через нссяояььо гмсгю ясг, с всгзюномя геской юкка тзя;~;;:,:ф няя скоро о счьгп новое зсдннконм нохозояяняе А в нею он«се време снес«»«сего крягяояременвсс я я ..'-","' : той л е яс' рояомн «с«ой точка зреняя везначягеяьнсе песен»янке.

1 !о зифс«т р, г се: ня шюяююегся е пряронс го«пой явсг нФгг, мря яре«юг ос«ясна| чся рассеянно«уй.'. Гя сясгз я,г чслскуг«т яозд»»я н кяоююм» вели

Распознанный текст из изображения:

Опуская верхний индекс т, за»ищем вь|раящние д|зя изменения ннтенсивиоси излу |ения в |лез|сигарном обьеме газа, лвигающемся по направленюо в т",",:,.(рис.б 7)

с(!

--=к(, — к!

ь(«

1

у«: Первое слщ немое с»рава у омывает излучение газа. а второе — поглощение, ;',,; 'рассеяние, кал уже было сказано, не принимаем в расче~ Так как ! = ! Рс(), н -",."'Сдз -геб то

1(! 1 с(! 1( 1)! д! с(1') 1 д! Л П

г(т с с(1 с х гз! СТ«с(1 ! с Р| сб«ск

'., ';.'. 3 авива|кении город последним знаком равснс|на несгациопарное слагаемое )Т!-':,: отбро ' О,'"; ' - » . '. Из двух «. рон.вою ьь о 'е

З,",о-

1., одна, и ее можно юменить обыкповсююй. В конечном итоге вид уравнения .'=.,','. (6.4) нс изь|енигся, но теперь в левой асти хи|иапо изменение интенсивно'.;-,;,(ости в фиксарованпом мазюм Обьеме прос|рапства, а не в фиксированном , ' - двигающемся н«смснте объема *

Йреобазуе«1 уоавненис (6 4) к еще более простой форме Вместо каор»и»а '., ты длины.с введем ловь|й аргумент

1(»4)

т =- ) к(М) г(1

'~ ' 'сусли к = со«вя1, то т= вз, т.с козффиш|ен| поглощения является прес|о .:!1,;::Масппабпыл| лп«о«к|«говела Величина х называется о|пи |вской тоюпипой -';-:. )(равнение 16 1) приобретает очень простой внд

сй

-- (.= .'

М;-';аа -' Ре|нение .ло|о |равнения

!),Т)=. !)0)е', е ')е«(,|у)«(у (61.6)

с

ЙитенсиВ»ос1ь ! )х) В то'1ке с координатой,с х к имеет дВс сос|авлзю"

:. -",Прае: иззу юние от гранины |о| точки х 0( с учетом ослабления в погло-

1' '::-:::;::;:щтвощей среле и собственное излучение газа, коз орос по холу луча усвлива~'."".".;:,",:етси (выраженно под знаком инзеграла) н о(м|овремспно ослабляется а - '',-.':.''.,:,:, -В Чаон|ОЛ| СпуЧае, КЪ»да МсжиО Про»ОбрСЧЬ СОбСТВЕННЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ ГаЗа

(1х)

— — '=е 16 6)

(Гб)

- ';- интенсивность излую|ощ уменьщается в е раз на оптической толщине

-:", ".1Я6йо11 единице (закон Бугсра)

'';:*-',В|самом«о«с мм гиок орсо«воям| .са.«ох о~ лооижват Лаю«вьа л «оояааамаа О|с~«та

111

Распознанный текст из изображения:

прады а твена~:.у(кс", па). анана.":,'~куе" "), ее пщ -,,'у:" ° дчя Н Ои;,"*"-!:, спекура, !у:.„'йм: елены ддя',,";."

в газах происходит на

-ный метод зжнуочается

орам узких прямоуголы

спектр (модель частоко

осы (среднюю частоту у

пос; дбе дпя ОНл четыре й ннфракрасной области кспериментапьно опрев ффнциент погпошения к

1(ы,л —.г;;, "'+ ) 1';(у).У "к (у

о

!)о сравнению с формупай (6 5) здесь вместо интенсивности 1

фективный тепловой поток Л к 1, г е издучение считается ка

диффузным и нзотрапным

Обобщение ураанееий (бй) и (6 2), з

сводится к тому, по а них надо подстава

вписанных ддя прозрач гь Лы „вместо 1(л Опу

система динеиных апге

где

причсм

х(у)е(у

Хл к

о

ектр

жд

Все еевич

аается инд

ма уравне!

апьной попо

ины относятся к одной сп екс р: 1лы — расстояние ме ий будет решена, то найд

подразуме;;,,'.ь ! зта систф-.'„",. й поток па~',.',"',',

се, т.е. везде и и а, Когда

у площадками

ся результирую

пщи теплово

ыки!. Зквкрс енбмкекО! Зффск серукна-лнффу манном лллыевл я

'Кмс кукл

лены о

ыз

дмс

кн;бу

сер г

в в ллса ыы

ннмкнсрок-мок

лукевнк малекумриык !ила

мсрнккнскоео обыесткк

-пс лк Тр. к

!!4

Как улке было отмечено, поглощение

участках спектра (см рис. 6.6). Расче

слоя.ную картину спектра заментпот наб

пос, которые ащуроксвмнруют реапьный

риментадьна апредедяют падщкение поп

рину в козффициент поглощения а ней.

При ! Орсини мстана выявлена семь па

одна !зчя ООу, асе ани находятся в близко

видимой оаласти пламя прозрачно. 3

каукдой гюпосы р! т', бх " и массовый ьоз

формулы и уравнения треоуется переписать ддя палас в том чис

пис (6 3).

заву!щам резупьтак подлежит рещению

уравнений

Х(блл -алм)'~м в бк ми=К'- ","к

":.!

б„л, = й еспи и = кб О а пРотианом слУчае

алы = (! — Кл ) флис ' ™,

Ь„=к(1 — с„)т с ™ (в1я~у)еуу~ерлл, ь ксл1 ул и( о

-'1'рк . Вай„!;: "

(6.7).'",;:),е.; ~

записан зф-:".з)е,.

к и преждб;;)!,,:::;:; ной среды,,':-,'»". ская декаду) '. ' браическид),=,,:,,:

-:~)':у'

Распознанный текст из изображения:

г фгдзмулс, обобюаюпгеи формулу (63) 1!акопегг, суммарный по спектру резудыируэопгий поз ок иа плочцадьт л

йк =Хй,',

Р

В уравнение энергии (4.11) входит дивергенция радиационного потока

твида бпл(и = 7,г(,г . Это — количество энергии излучення„"рождающееся" в

етинице объема в единицу времени вследствие различия между излучением

.б,-.:.'ц логлопгеннсм Для потока излучения с частотой и, распространяюгцегося

Пг) направлению ~., количество этой эноргги определяется правок частью

)равнения (6.4). Следовательно, величина Йкп „равна игггегралу от правой

":;--' ' 'час~и эюго уравнения по всем частотам и по всем направлениям (по всем те-

"!г:,

'лесныч угэаьг) т е

1 зи 4кь

М

Это уравнение называют законом сохранения энергии излучения Понятно,

,!", что последний интеграл можно заменить суммои так же, как и другие велвчвгзы а мололи частокола, 11оследовагельность решения гидродинамическнх

; -" "задач с у~атом излученил должна быть следуюпгей, Вначале рассчнтывагпг

водя температур и концентраций реагентов газовой смеси без нзлучения. За

'тем прн найденном распределении температур и концентраций, решают свстему уравнений зонального метода для излучагогцей и поглощаюпгей срелы

Дадее можно вычислить бп йв и повторно регпигь гидродинами юскив уравнения, ~то даст новое распрелеление температур и концентраг1ий. Зго обыч-

' Г вьгй меэод последовательных приближений Разраоотаны программы

:."- машинных вычислений по обсуждаемому алторвзму

В заклю челне ограничимся краткими замечаниями

— ';.:.":";:.: Дополнительно к основным уравнениям доллгны быть заданы граничные

усдоаия Для копка — это условия на стенах, в выходном сечении, на К тьлоскости симметрив гши на двухсвеэиом экране. Злесь имеются специ ":-, фическнс трудности, а гастности, степень черноты стен тогки лоджия '' -, вычисляться не лля плоской стенки, а для системы труб и обмуровки :- ": ..' ':Для определения интенсивности излучения ! (у) =.! (у (Г,.м)) и оптической ',.'толшнны к = у~'р нузюю знать температуру в плотность как функшш пространственных координат во всем объеме топки Они мог)т бы гь вычислены г'-"л.

,,'!;::,',;Фри решении аэродинамической зала ш„но для ее решения требуется знать :";:, фаДГГацИОННЫй ПОТОК тсг Эа На Гйапнпак И ДИВЕ1ЗГЕНЦВЮ Пдстпсетн Пстсха тс"-;;-"'Ила в объеме В агам снова проявляешься взаимосвязь аэроливамвческих про)'„'',цсессов и лу пгстого теплообмгна. Е!апомним также, что послелняя задача

', должна быль решена а~я нескольких спектральных полос

п5

Распознанный текст из изображения:

, без гверг "~~;... гзва, Взелш:!;.*':,~~~.",',' шисся, по ',,'„' б наличием,,',„" о существ'-"';.",';.'-г~:: ра нштучаз ', „.'-':*".' ых других,-".'.,"' стн. Сооз- х."1 ' (от избыл-,,""-';,'1 лзпзен прв-",.-':,,

Все изложенное имеет отношение к гарензно мегана без сазки

дых часжш, без перекрыхия спектральных полос.

Рвдлационные свогзства реагевтов и граничных поверхностей пс

зошагочвой точпосп,ю Неизвестен даже состав продуктов егора

чшоший промежуточньзе реагенты цепных реакций

б.б. Инженерные методы расчета лучистого теплообм

По лшу излучения в видимой области спектра раз.шчают светя

лусветяшнеся и песветящиеся пламена Светимость обусловлена

сшки и золы. Подчеркнем еше раз, что передача лучистого тепла

ляс;ся и в несветящемся пламени — в инфракрасной области спект

кл молекулы диоксида углерода, водяных паров, метена и веказор

углеводородов. В топке сочетаются несвстяшаяся н светящаяся ча

ИОШЕПНС МЕХГДУ НИМИ Заииеит От тИПа тОПЛггаа И Режныа Сжиз Шева

ка воздуха презкле всего)

В инженерных методах нслользугот закон В лера (6 бз) хотя оп по

; СЛОВНН. 7;ю Ч ч 7,-мпа, а В ~елке ВЕОИО Прствтэгглсзтпхтвсс гчвраясвет

6.6.1, Срвдняи длина луча

Она называется также 1зффектнвнозй толщиной излучаемого слоя

из типичных инженерных характеристик Обсудим ее подробно.

характеристиках будет сказано совсем немного

Приюзмаем следуюшие упрошаюшне лопугдения, стены топка х

загрязнены, температура газа в топке везде одинакова и настояны

цвет поглошения зюстоянен. Прн этом собственное излучение стен

отражезпш от стен, )л в формуле (6.7) можно вынести из-под знака

Формулы (6 7) и (6.3) значительно упрошаются,

Ям .„=- Л Г'Х(1 — Е

ю гп

В последнем выРаженив оггУщен знак мивУс, и далее гуп воспйи

ловов поток

Рассмотрим теперь частный случай все площадки иг распоп

полусфере, а площадка л — в цснгре ее основания (рис.6.8). В:и

Л „=. Кгт дпя ВСЕХ Ьл И НЗ ПОСЛЕдисй фарМуЛЫ Спсдувт

Это одна ",-'" а о других

олодньш'и ', ".;

а, коэффв- -,~ интеграла

(6.й,':;,:~;:,~

пятый теггожены на';;.;-): ' ом случае ",::,гз:"

колько глпе;::п(1~уз

геллеипаз етз

116

" В красной сбюстп спекгра ыгь алю сгюктралькал позосз у авизного паМ Вски лобке пь вес хек юлм в пчазз» ивовой юймзпы па кухне. то гзопвпзм «расггоиапж юмьы Обмюо ппамв т изымают гюпекулы СО, которме присутствуют в плзмеви, таь кв: поморские СΠ— пазйютес з лиа в пеоном поспысе гозмпма приролпогс гоа

в коне вюм счете пспсаьзуюг тоаыю авепююю йорку закОна Бутера, а рвлиапкоаные ьа опрелеюжтг зксперпмеюзю ио Стром пзворл, згспсльывюа мсперкмепюпьюы завксимып, визу похожая иа ыкол Буюрз

Распознанный текст из изображения:

д„= л(х(1 — е ~ ).

э(орошо оы подобрать такую длнву луча, чтобы вместо второй формулы (6 8) .П, можно было запасать

д„, = л( (! — е 'ж ) (6 д!

Дополнительное упрошенне: газ опти знаки тонкий: кз =- ыэо «! (индекс . -'> "0" отмечаст этот частный случай). В разложе- '1'! ,: Вии экспоненты в ряд Тейлора можно ограничиться первымн двумя членами, и вз последней формълы следует

а1

д„=кулкул (ь(оэкно глзлучить другую формулу для той же величины д„. Поток энергии излучения едн„';: пичного объема равен к !'(,,йге=4жьУя

Рве ка

(гж) Ют всего объеыа энергия поступает в количестве 4лк(а К, а на единнну

4, ~я и,,

.поверхности приходится й„= '- г . Из сравненил двух последних

т ',~;: "''формул получим ос = /1г.

.4г' ' "., - Поправку па то, что газ нетонкий рекомендуется брать лля всех стшаев одинаковой: 5сэ = 0,9, т е

5 =-0,раас =.3,6 г'г'Р ;, $г . В этих выкладках есть противоречие, поток энергии в объеме вычислялся с :.".,' уйвтом излучения газа, а поглощение не учитывалось, Это противоречие ста-:",,'е: новится явным, если отказа1ъся от долушения о том, что газ оптически тон° .", кий

6.6.2. С~епень черноты газа

Счгзтая газ несерым, запишем вторую формулу (6.8) для р-гюлосы н про-

!

.".-:- суммируем но индексу р Получится плотность энергии воспринятого тегшо- 6 "„' ' восо потока д, Интегральная степень черноты газа по определевио

-1;::,(1- -к"'1

Ч л'(

Г

о7' о!"

ы

(6.!0,'

Распознанный текст из изображения:

;ь

верхности со степе»»ью-'!,'~,-',

ве первичной величищ~"-;;

й средой", который сй1

»":

» некоторой по асчета в качест я лучей топочно

Слой газа толщиной 5 эквиваленте»

черно~ы ег В нормативном методе р

используют "коэффициент ослаблена

вываюз с козфф»»»[»»ситом с»

6.6.4. Основы инженерного метода расчета топки

Ысч»ользуется серое приближение, все харак»еристики топки — интегралах 6" ные. т, е. топочная камера характеризуется осрелненными по всему объ|му,:,*; параметрами Уравнение баланса энергии и урви»ение тощ»оперелачи записывают в виде

к.,=1 — е =1 — е ";

он определяется экспериментально.

6.6.3. козффициент тепловой эффективности и степень черноты топки-. '--,' »»)

По определению коэффициент тепловой эффективности равен

»1» = — — — —. =

ест ем

Па существу это — степень черноты стен. Если для дпффузно-серой средЫ'::;:'„:.;1 прн посгоянпой температуре загщсать

»»» кг

Ч,-.'Р = е 1Т' - Т'

то после преобразований можно получить:

16.Ц)'У П

е- Т ~~с» Ч» )

т

Выражение (»х11) определяет степень черноты топки. В нормативном методе:, *," теплового расчета используется другая формула;

-„;: " 1

— — -=1»6» — — 1~, е

Она полу*»велся при ином определении собственного теплового потока от газа к с~снам и при условии, когда Т," с !'„'.

Коэффициент тепловой эффективности и степень черноты топки, так же как и все остальные радиационные характеристики, определщот эксперимен- тально

»!я

Распознанный текст из изображения:

О Ок = ОР' (Т вЂ” Тг);

О ~ О„. = с ".Р" оТ', (У вЂ” Т" ) . гтггк (7' — Т с )

' ". '3десь все обозначения, в часности, средняя тсплоемкость топочных газов с и

адиабагвческая температура Т», имеют такой эке смысл, что и в нормативном методе расчета котельных агрегатов Совмеюая два посчедних равнения н вводя безразмерную температуру 0 = Ц(», получаем

, нори

"-"="'" ~4 '-О,',) "'";,(О-,)=",( -О„„я)

Лрс ' И'г'

Это - уравнение баланса тепла первое слагаемое и левой части соответству .;:,:.,:' Ет лучистому тепловосприятию, второе — конвективному, и правая ~встав

теплу, поьэгда»оп~с»»у топочный объем. Считают, что в условиях топочных реэкнмов лучистое тегюо памперс больюс конвективного Вводя в рассмотрение критерий оольцмана, Во= ~ВР»у~пТ„Е~вг), запиюем

-Т вЂ” (О -Ос)-(1-Он)=0,

:унй *

Яолучается одно уравнение с тремя неизвестными — О, Ос, и 0", Приходится использовать эмпирическую связь

(Он)чн

где с и и эмпирические козфррициентьд завнсягдие от условий рабюы эопки. И далее учгпывают упрогленне. ко~орое уэко было использовано лрв определснии степени черно~ы тошм; температура экранных ~руб намного меньше средней температуры топочных газов, так что Ог «О',ин гТсперь дело сводится к одному уравнению относительно температуры на выхоле нз топки

(О„н„) н — — Б — — -(1 — 0")=0

Ясно, что из репюния этого уравнения нельзя полу по гь нкдеьяных количе;~'о .стаеиных резулюатов - слвюком много было сделано очень ,"руоых угпэгэ

»пений Лвторы метода считаю~, что на основании по»»учен»»ого уравнения "', Нуягно искать эмпирическую связь

Во

Распознанный текст из изображения:

ется из рептенид, которое в свою очередь зависит от этого краевого условия.

Задача нелинейна и может быть решена только численным методом.

Подлежит решению уравнение лля относительной массовой концетрации киолорода

прн начальном условии У(х,о)= 1', = согщ, при условии вдали от чащицы У(ш,о)=ус„.

( оу

при условии на подвижной гравице ( б — — у = О н прн законе движения гранил х=б(г)

д.' 1

цы — — ' = — У(ф т) С(О) = 1.

ск здр

Здесь

г 01 В

— х= — т= — 2 б= —.

чо бо бо )гас

Š— текущий радиус частицы, Цс = ЦО), г — время

Метол решения заключаштя в следующем Счгпыат положение границы известным нз . квазистацнонарного приближения и нахоляг распределение концентраций по координате: г для момента времени, близкого к начапьноьзу Это позволяет перейти к следующему, моменту н найти для него новое распределение концентраций, и так до момента полного сгоранвя На каждом шаге по времени нужно решать лннейвую систему алгебраических . уравнений, которая получается прн аппроксимациидифференциального уравненгш н до- ' полнательных условий; при ятом правая часть системы вычисляется по результатам рас-; чета а предьгдушив ьгоьзент 1пераый раз — по началыпам условиям) От гласа к шагу числа уравнений увеличивается, но каждый раз получается система уравнений с трехдиаго- ., нальвой матрнцей Па каждом гла1е вычисляется концентрация кислорода на поверхно- . сти, что позволяет вычислить новое,шочнанное положение границы и новое время пол- ', ного сгоранвя Все описанные здесь действия ну кно повторять до тех пор, пока резуль- .;;, таты вычислений не пересгануг изменяться

Мы рассмотрели очень упрощенную модель горения частицы твердого то- ' плива. многие факторы не были учтены. Перечислим некоторые из них.

Летучие быстро переходят в газообразную форму, а основное время затра-:,:: щвается на сгорание кокса. Но при быстром выходе летучих меняется струк-,', тура коксовой частицы, что, вообще говоря, надо бы учитывать. Имеют ме- " сто поток О, к поверхности и поток СО2 от поверхности. В итоге возникает,) поток массы от поверхности частицы, обусловленный переходом атомов уг- ': лерода нз твердщ о вещества в газ (стефановский поток). Не только углерод, .', но н другие химические вещества реагируют с кислородом, например СО Так гго имеется не одна реакция на поверхзюсти, а много, в том числе н в

Спасе~сальная массажа кснцснтраняя «нсюрсла — зто еш насссяая доля в снеск гшов Падрабнсс аб

2 гон сн я 2 4 1

12

Распознанный текст из изображения:

с =. сопя!, которая слаба зависит ат режима работы, вида топгп

его сжигания, напротив, и =- еаг и зависит от аэродинамической

топо тноп камере 1!о мнению разработчиков метода л = гг (7'

Л1 опрелеляется относительной высотой горелок ( по отиогпеиию

высоте топки) и типом топлива Обработка опытных данных д

ионную расчетную формулу:

— 61.

А = — ) 1(ю)йо 1 )н (чг)

где! — длю а луча. сг — телесный угол Таь как весточки на сфере одинаковы по отпоше,';,';:,;

нию к пх взаимному положснию, то мохгно вычисЛять сред

нз одной точки Выберем ее внизу поверхности сферы,

прохогш~ггей через ее центр, изображена на рнс 6.9 Начало

Из расчетной точки проводим деа луча — 1~ и 12 Когда и

нуля до л12, а азнмутальный угад Š— от нуля до ггт (для

нулю) концы лучей 1, н 1т покрывают асю сферу Область и

гх "2

) ао 0 Ж йр = 2н.

с=ос=о

И далее можно записать

х гт

2х,2 122

) г)ф ( (12(б)+12(б))а(об гУВ = — ) з(об(12 +1 )о)З "':.: '

йяо о 2 с

рнс.6,9) 12 = аЬ = чг2 г'Л вЂ” созб. Нетрудно нанти'1; ".'

1! =Л.г41+созб. Выполнив замену

переменной сов б = х, формулу дм 1. преоб'' с,,!и

разуем

1. = — - ) ~ — (1, ч- 12 ) сгог =

Г).

2л (2х)

По теореме косинусов (см

л

1. = — '((,1) + х -.11:лл)ах

Ло

Исполюуя юаестную формулу

)'-1 1 б 1 = — 21~ - б)з

За

гго

2

запишем окончательно 1. =. — 4

3

ас. 6 З

Зада ш 6.!. Наупп средюою длину луча е шаре с прозрачной средой Реп!алле По опрслслентс

гва и способа „!-;~~-', обстинонкИ,д'„,'-,~!,;,:- (гИ)), р~йИ';,"!т-':,

к расчетаой';:.~'!,": оставляет ос...„.';,:,

нюю длину лучеи, выходюцих;„"г

сечение которой плоскосгьв .',:;.';:,.~'~

координат — в центре сфреры

оллрный угол В изменяется от,",":„'"!!::,„,

расчетного сечения он равей „:.;. 1

нтегрироаания равна ' тждггг

Распознанный текст из изображения:

Р Р

Что такое интенсивность излучения?

2, Зачем нужно понятие абсолютно черного тела?

3. Какие потоки знерппз изнучения Вам известньй

4 Можно ли использовать зональный метод, если раочетная область имеет выступы

как. например в топке с аэродинамическим выступом?

5. Запииппе формулу для угловогз козффициенза, не испоиоуя функцию косинуса б. Почему аффект рассеяния в газе ие учгнывалсв?

7. Что такое оптическая толлзина?

й Что азначаегмодель частокола?

9. К какой среде применимы рюультаты, полученные в конце параграфа б 4, к двффузной, серой или диффузно-серой?

10 Какие инженерные яарактеристнкн лу сытого теплообмева Вам нзвенгньй 11. Расскажите о нормативном методе расчета то~точной камеры

Распознанный текст из изображения:

уравнения законов сахраненил,,юполненные граничными условиями, в

':::-''1

прмнцгше, доъкны дать точное решение 11о не всякое решение, даже если оно моязст быз ь получено, реально осузцествимо Де.ю в том. что при доста, - .',";-". 1

Н

точно большом значении числа Рейнольдса. зависящем от конкретных условий течения, решение становится неустойчивым: малые случайные изменения граничных условий приводят к болыпим изменениям в решении Скорость, тшвлспие и другие вели цзны изменяются так, что иа основное движение няюшлывастся пульсшионнос движение, лля которого характерны случайные, статззсгнческис закономерности. Такое двюкение называется турбу- ',",.:.',:!~,:' лентным (Двизкение хшдкости, устой швов по отношеник~ к малыьз внешним возденствиям, называется ламинарцым )

Течения жидкостей и газов в технических устройствах, как н в природе, поч~и всегда турбуленция Исследование турбулентности является, пожалуй, самым сложным разделом гилродннамики.

В пропессах горения проблема турбулентности еше более осложнена дополнительными факторами — химическими реакциямн н излучением. 11оэтому гзелесаобразпо рас пленить проблему и изучать ее поэтапно. Сначала речь пойдет о вязкон несжимаемой жилкости,без химических реакций и других " ~:::' 1 осложняюгднл факторов, а после этого можно будет обсудить спецнфвческие вопросы гидродинамики горения

Нзучешзе турбулентности возможно разными способамп 1!аиболео стра-:.,:.!,:::;-.'з ~ нй подход основав па статистических методах. В самом общем анде задача ставится твк задано распределение вероятностей разюшных полей 1скорости, температуры и пр ) в начальный момент времени, необходимо ншлш вероятности реалнзшшн пространстве.шо-временных расгтределсний этих вели пш, зга статистическая теория турбулентности в насзоя~ме время далека ш. практического применения В пракзике расчетов используется другой подход, которьш в своей основе имеет очень простое, но неочевидное предполомгепне. впервые высказанное Рейнолыюоьг динамические уравнения Навье-Сзокса о~ззюывают гурбуленгпае течение, несмотря на его явно статистический харак-,.ер 1йак будет видно в гюследующсм, пон этом дело сводится к уравнениям, о ~ень похоясим на уравнения Навье-Стокса. но они имеют дополните:п,ныс члены. которые ограягшог зависимости. определяемые эксперимснталыю В этом заключаезся основа полу эмпирической теории турбулеш нося и; только эта теория н будет обсуждаться

Для несэкимаеьзой яоздкости с постоянными свойствами н без увоза силы

тяжести уравнения псрзззрзлвносгг~ и уравнения импульсов иь~еют вид

Распознанный текст из изображения:

(7 1)

Любой параметр 1р (т.е, н, Р н др.) мозкно записать в виде суммы среднего значения и откдонения от среднего, р = 1рж Ф'. Здесь и далее среднее значение помечено чертой сверху, а отююнение от средего (пульсация)— пир ахом. Среднее значение определяется как среднее интегральное„т.е.

)с-гтз 1р = -- (1р(т) дт,

от 2 Т вЂ” период осредневия, величина, достаточно больная по сравнензпо с периодом турбулентных пульсаций, но малая по сравнению с промежутком времени, в течение которого величина 1р заметно нзменяетоя. Рис 7 ! поясняет сказанное. Мгновенное значение параметра е разделяется на два ела- , (г)

1Р гаемых, Одно из них (1р) отражает основное течение и получается как результат сглаживания функпин е(1 ), а другое слагаемое 1р' есть отклонение действительного значения пара,! метра 1р от его сглаженного, среднего значения.

Согласно определению осредненнос значение пульсации равно нузпо

гас. тд 1р'=О Если 7 н я — зависимые переменные, а з . любая независимая переменная (х1, хп хз, 1), то также в соответствии с определением имеем

,г=К )~~=Х+к, УЛ=У и, повторное осреднение не меняет результата, среднее суммы равно сумме средних, постоянную величину можно выносить нз-под знака осредненвя и среднее от производной равно производной от среднего

Запиюем нелинеюзое слагаемое второ~о уравнения (7.1) — конвекгивный член — с учетом первого уравнения,

сзг, дг д11 д Рг. =Р" ьр", =Р ~ к )

2дх1 2дх 'дх, дх 'к й;о

!23

Распознанный текст из изображения:

-:хгвь-'~

Вываливая асредненне величины г,т

з:!,й

С учетом указанных выше свойств операц;пт осреднения

Все остальные слагаемые в уравнениях (7.1) — линейные, при их осреднении

останутся только средние зна ени~, например;

ду, ддт,

дх, дх,

В результате получаются следующие уравнеяия для осредненяого движения

— уравнения Рейнольдса);

-' — =О,

а,

Эти уравнения отличаются от исходных уравнений (7.1) дополнительным -:::,1':,::С 1 слагаемым — рКч', в правой части второго уравнения (7.2).

Итак, в уравнении импульсов„записанном для осредванных параметров турбулентного течения, появляется дополнительный тепзорн, который в развернутом виде записывается таю

и —;;

Поток импульса единицы объема рг', через площадку, перпендикулярную у-й коорщп~аттзай ося, в направлении ~'-й осв со скоростью г,' эквивалентен ' -., 4 силе. с которой жидкость действует на эту площадку, т.е давлению. Следа-;,с аательяо, веля ггхиу рис, можно грактавать как комлонеяту дополнительного теязора яапрязкеняй, обусловленного турбулеянгыми пульсациями скоростей Эпз яапряження называются турбулентными вли напряжениями Рейвольлса.

Тензар обычных вязютх напряжений связан посредством коэффициента молекулярная вязкаати с ггроизводнымя от компонент скорости по коорди- ,' 1 натам, что отрюкено в формуле (4.17) Бо для тензора турбулентных вапряженн11 такой связи яет, величяяы и,'~' яеизвестнвй и уравнения (7.2) обра-

ыя

Распознанный текст из изображения:

зукп незамкнутую систему. Нужны какие-та лоаолннтельные соогношз:ния

,: вли уравнения. Ыожет бьзть, их можно получить все ззз тех же нсхоьввлх уравнений 17 1рз

Наряду с уравнениями для асреднйнвых параметров 17 1) можно палучит1

уравнения для пульсаций Для ожога нужно из второго уравнения вычесть второе уравнение 172) Так найлутся уравнения лля комповез~г пульсацпонных скоростей, Если лалсс первое из зтих уравнений умность ';:=, на з,', а второе — на т' н результаты сложить, та аасче асреднения полу ьмтся

дл б

ч — "-з- -~ззл, з г,'ззвз' -ьдругие пзеззы1=правая часть„~ 1=1,2.3 172)

Эти уравнения устзнавлнвают связь турбулентных напряжений л„с лру- :::1 с: тими пульсируюл1ими ясли м1заьзи, но апи содержат лополнюольн1зе неизвестные г,'г', г', — момепзы зрезъего порялка 1средю~е значения скорости и лругих параметров называют моментами первого порядка. срелиге знамен~я произведении двух пульсггруюгпнх величин — моменты второго порядка, а трех — третьего). Процесс получения уравнений для моментов третьего по рядка, четвертого и т.л мажет быль продолжен, на в уравнения люби.а порядка будут входить незывестные моменты более высокого порядка В итоге получится бесконечная система уравнений, но ана останется незамкнутой для ев замыкания необходима обратиться к змпирическим данным Имеется множно способов замыкання

7.3. Способы замыкания

Чтобы замкнуть систему уравнений Рейнольлса, вводятся позжтве

.' турбулентной вязкости. Неизвестные турбулегпные напряженна спгпаот : . связанными с полем скоростей осредненного те ~сима такой же зависи' ' мостью, какой обы пюе молекулярное вязкое трепке связана с полем скоРа

стен

—, с"., огу )

4

( )

ах бз

Формально зто совпадает с формулои [4 17), записанной для несжимкюмачз

жидкости Но вязало козффипиента молекулярной вязкости р здесь вазф

фициент турбулентной вязкости р . Он не являсгся свойствам жилкогеп"

пратнвапаложнасзь молекулярной вязкости, а за~ив~~ ат характе)за гечелп

мозкет меняться от ючки к точке, можег зависеть от;раничных уел'а

ювнй

Например, при те мнив в открьпом канале р имеет параболическое разсп1з

деление по глубине

1зз

Распознанный текст из изображения:

~Я

После з.ого как принята гипотеза (7.4), основной задачей счановитсв.,':,':;:;!~',-'-;,„ расчет рг илитурбулентнойкинемвтчческой вязкости ут =рт(р Просгейпгнй,.':.,~,-::3 спосоо расчета закщочается в том, что полбираюг полходящую эмпиричес. ';.,-' кую связь р; с осреднанпымв параметрами течения. Это можно сдеггать поз",!::.,-;::

,. 373,.'. разному., и существует группа методов, в которых используются только уравнения для осреднйнного течения н эмпирические зависимости для турбу лентных напряжений

Вторая группа методов исггогщзует эмщгрические связи третьих моментов, и, сшло быть, кроме уравнений лля осредненных параметров использует уравнения (7.37 .Эта группа методов сщс более обширна Наиболес известен метод, основанный на уравнении эверс ви пульсационного движения, которое полу гааз ел из (7 Зй если в нем попилить ( —,~.

Здесь

кинетическая эноргия ешппшы массы, совершающей нульсационное двихгение,

Слагаемые в квадратных скобках — потоки кинетической энергии, обусло( вленные пульсациями давления, молекулярной вязкостью и туроулентнымв напряжениями Эгг~ потоки записаны лод знаком дивергенции н гютому выг

ражсние ( 1 можно трактовать как диффузионный член уравнения энергии, !1ервое слагаемое в правой час~и уравнения описывает передачу энергии от осредненно1 о к пульсациовному движению Обычно оно полохгительк ' '::."=.',.'.,!с но — генерпия (порождениеЗ турбулентногй энергии Наконец, последнее слагаемое справа отражае~ перекоп кинетической энергии в теплоту в результате действия сил молекулярвои вязкости — диссипацию энергии

. -'(-'"-,о "" ), О:,.!ф

Игах, изменение кинетической знер1ни турбулентного движения обусловлено юффузиегц генерацией и диссипацией. Это — общий принцип, и для любой переносимой течением скалярной вели ганы 7г можно записать

1зб

Распознанный текст из изображения:

дТ д12 дФ

— х», — — = — — ч '(генерация 12) -, '!диссипш!ня1г~, (7 61

г'г дх 1 дх 1.

где Ф- поток!' вследствие диффузии.

Природу слозкных процессов генерации и лиссилацнн энергии поясним следую1цнм образом. Сушествуют турбулентные вихри (моли) различных размеров, от величины порядка линейного размера объема, где происхолит движение, до мельчайших вихрей, Движение моля с линейным размером Г н

Л,г

скоростью и' характеризуется условным числом 1'ейнольдса КеЫ=-. гу

я' Сушествует такой размер йа, при котором гхе(1'с)= 1, прн этом силы вязкости станов!пся лреобладаюшими и энергия пульсацию переходит в тепло. В теории турбулентности обычно имеют дело не с размерами вихрей, а с масштабом турбулентных пульсаций. Масштаб — это расстоявие, на котором скоросзь по порядку вели 1илы не изменяется Таким образом, прв турбулентном двюкении происходит каскадный переход механическон энергии от потока со средней скоростью к кру!гномасштабным пульсациям, от них — к пульсациям меньшего масштаба и т. д, Иа ка!кдой ступени перехода имеет место днес!шалва механической энергюг, а энергия мелкомасштабных пульсаций полностью переходит а тепловую энерги1о

7.4. в)одиль Прандтпн

Для наиболее просто!о течения, когда направление осредненной скорости параллельно оси х, и ее модуль изменяешя только вдоль координаты хз, профиль осредненной скорости изображйн на рис 4.3. Имеют место поперечные и продольные пульсации схорони! г — г,' и 11. Для турбулентного вязко!.о напрялшния формула (7.4) в этом случае принимает вид.

— дя

1

г = — рт1т'„- — р - —.

ЫХ2

Л.Прандтль предложил формулу для расчета турбулентной вязкости;

2!П!'!

1!т=г !

~гьтг ~

так что

2!гзю 1, гдг!

(7.7)

Здесь 8 — эмпирическая константа, называемая длиной ггти смешения г1уть смегпения — "расстояние в поперечном направлении течения, которое частица жидкости, двнггьчсь со средней скоростью своего первоначального слоя, должна ирой~и лля того, чтобы разность еа скорости и скорости течения в

127

Распознанный текст из изображения:

1юму значению абсолют!юи величинь1

масте с ала равной осрсднен

щи турбузе пцо. о течения.

НОВОМ

пульса!

7.б. К- г - модель

На основании теории размерностей были получены следующие результаты Казффициешг кинем наческой турбулентной вязкости

' Ш.ои оп Г. 7сор|ипо~рвпипсвп ослов М Нвтпв, 1П7В

" Гии И11и И.П Гщпис п снпссчсрспсспв при пвивилии сноси ппвпв Лсиппгрвп Итпво ЛГУ ! О75

.р

128

'„'.: з

Имеепся некоторая зизлагня между движением макроскопических аоьеы иков ящдкасти при 1уроулентиом те !енин и лвиокением молекул газа,:.;: ': Вс!ЗСП1тсб турбупсптиаети Саатзстетауст дпнис СВОбадНОЮ Прабстаывлс,,",* молекулы, а пу.п,сационпая скорость — е' тешювой скорости. Но зта-,';'-, низлагая слив!ком поверхностна и неполна. Во-первых, размеры малей, в отличие от разо!еров молекул, по порялку величины равны их пути свободнога пробега За-вторых, мали !юстаянно возникают и исчезают. На!гонец, мали болылих масштабов содержат в себе молл меньших масштабов.

Успе: налепи Прзидтля объясняется тем, ло елниствеяпая змпирнчсская всгпшина !' изменяется в сраввшгельпо узких пределах по сравнению с козфф!птнентоы турбулентной вязкости р1

Например, лля св!7!болнаго слоя со сдвигом, как на рис. Ф.З, Р можно считать константой, просюрционзльной.!олщине слои, точнее, бранно 0,1 от ши-::,':-'; рины оолзсти, в которой касзгельньве нзаряжеюи имеют существенную вели 1ииу. 8 пограничном слое у твордой поверхности величина равна 0,4 от толщины слоя, з во внешней части слоя она составляет около 0,1 от толщины слоя "' Для расчета длины пузи смецюния в пограничном слое предлагались .";:,,:,. ';.1 рзшичпые формулы 1зк, Т Карман предлоокнл формулу

др1 !д р1

ахз/ д,сз

где !с — змпирическая константа Все формулы и змпирнчесьие коэффициенты не уинверсшпиы, огиасязся к плоским течениям и к ирлвм специальным случаям, неприголны, кглда существенны ьанвекция и диффузия. Однако модель пугп смешения используется в ннженерных рас ниах чаще, чем другие модели, так ьзк о сень проста

!

Отмел!м также, что из формулы ~7.71 следует туроулентная вязкость равна; л нулю в точках. где о!У177сгхв = 0 Это неверно, так как в центов поперечного се!ения трубы как пралольнь|е„тзк и поперечные пульсации не равны пуща, и '.:!;-„:.:У:: 1УРбулептпая вязкость не нсчезает !1лл устранения зтого иедасватКа мадсдн Нранлсли было прелложева много способов

Распознанный текст из изображения:

ут=ст гкг',,

скорость диссипацнн кинетической энергии

г.

соК' Г

где ст и со — эмпирические коистагпъг, Л вЂ” харакгернстический масштаб

длины, аналогичный прандтлевскому нуги смешения. Из этих двух формул

следует, гго

Кг /

ут=, сл-— (7.3) Кинематическую вязкость кт могкно вычислить и воспользоватъся формулой (7 4), т.е замкнуть систему уравнений осреднениого движения (7 2), если вычислить кинетическую энергию осредванного движения К и ее диссггггацию е и если экспериментальным путем найгн численное значение коэффициента с„

Для кнггшнческой энергии есть уравнение (7 5), но там члены, учнтывыгн Шие диффузию, генерацию и диссипацию, выражаются через неизвестные пульсирукнцие величины. Поэтому гшиходится принимать различные предположения. Паибоггее известное из ннх заключается в том, что диффузионный член в уравнении (7.5) заменяют на выражение

д,( ут дК)

— — а, =салаг,

дхг аг дхь )'

т.е. диффузионный поток кинетической энергии, обусловленный различными физическими эффектами„считают пропорциональным самой кинетической энергии. Бенерапия энергии

д12,, ду< 1 ду~ дух 1 ду~ ут 1 сэу~ дуь

Теперь можно записать уравнение для кинетической энергии турбулентных пульсации

г

— уг дК, чт("у, дух,

(7.9)

дг дх„ охь ~ а, дхь 2' 2 дхя дх, )

уравнение для скорости диссипации кинегичесой энергии е получается иа основании уравнения (7 6) н некоторых лополнительных соображенюг. Запишем его без обсуждения;

де да д 'lт се е тт ау~ дуь е

г

дг дхь дх„ Г а дхь ! г К 2 дхг дх, 7' " К

Безразмерные эмпирические константы в уравнениях (7.9), (7.10) имеют следующие значения:

ггз

Распознанный текст из изображения:

объеме вокруг частицы Возможно взаимное влияние частил — их слипаиие, разрушение, силовое воздействие с газовым потоком. В ходе реакций горения повышается температура„она может изменяться такзке в результате лучистого теплообмена с окружающей средой.

Перечисление физических и химических процессов прн горении можно было бы продолжить. "Явления, наблюдающиеся при горении свечи, таковы, что нет ни одного закона природы, который при этом не был бы так нлн ипате затронут. Конечно, далеко не все из упомянутых вопросов мы сможем обсудить в следующих главах.

Подробно изучим только вопросы химической кинетики )гл. 3) н аэромех;шики газовых смесей 1гл. 4, 5), образующих основу сложной теории гороння Кроме того, будуг загронуты вопросы лучистого тегщообмена 11л, 6) и турбулентности при горении 1гл. 7)

задача 1.1, неглуп время сгорания частицы, нс привлекая дифференциальное уравнение!1 1)

Реиеггие. Скорость хямическои реакции, как и в и 1 1.3, полагаем пропорцнокальной концеюрацяи кислорода у поверхности частицы, иь= асл Скорость доставки кислорода к поверхности обусловлеяа разностью концентраций вдали от часлицы и у ее поверхностк,ие = ст1с- — сл), где и — коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом массоотдачя.

В стационарных усдовиях скорость расходования кислорода в хнмвческой реакции должна быть ровна скоросзв физического процесса его доставки, к, =.ие Огсюда

ас

с

'е =

1'а

Из сравнения с формулой 1! 4) ясно, что должна быть а = уз/гс .

Все дальнейшие выкладки Останутск бю изменений, если 0 1 ге заменить на а Но ксзффнциент массоотдачи а — зьюирнческий коэффициент, завискюитг не только от свойств газовой смеси ( как козффипиеггг диффузии кислорода.0), но и от условии омывазпж частицы газовыьл потоком

Залача 1ОК Как можно рассчитать цедожог полифракциоююи угольной пылну Решение. Полагая, по частицы топлива сферические, используем известную формулу Роснна-Раммлера для доли частию имеюглик диаметр боя ыле гг !мкм) Зта доля

л<ы, д(;-~,

где Лм — остаток угольной пьюи иа сите с линейным рюмером отверстий 90 мкм, и — характеристика мельничной системы, Лм н и — эмпирические величины

йзункцлгя И(г)) определена ва бесконечном юггервале, О < и' < ю, Длл расчетных целей жот игпервал надо ограничить коне гными значениями — минимальным и максимальным Обычно считают, что 1БВ очень мелких частиц можно яе принкыать в расчет Г другой стороны, О.1 "л очень крупных частиц также вносит незначительный вклал в об-

'Вары!ей М. Нсплриа свечи. Ы Наука Библнсм гка "Квант", !9БС Выа

Распознанный текст из изображения:

с,

1,Вг

г!

ш цоо

и

1,30

Система гидродивамических уравнений, дополненная уравнешими [Тгг),

17.1О), замкнута, Модель турбулентности, использующая зти уравнения, на-

зывается К-с - модедыо.

7.6. Турбулентная теплопронодность и турбулентная диффузия До сих пор речь шла об уравнениях Навье-Сокса. о других гидродинамических уравнениях намеренно умалчивалось. Запишем теперь уравнение знергии 14.10) для однокомпонентиой вязкой жидкости при постоянной плотности и постоянных физических свойствах; р, с, Х постоянны, т.е. все упрощения, которые были приняты при записи уравнений 17.1), сохраняются.

г77 г7)г д Г

рс„---= — ~-2 — + т, Ъ',г,.

,уг л г л

Как и прегкде представим мгновенные значенвя параметров в виде суммы средних значений и пульсацпонных составляющих. Получим после осреднения'

г

рс — = — ' — ) +теЪ',к, — — '1рс,7'г,')ч — 1)гЪ,')ьт,'17 г'.

Два последних сгшгаемых отражают моп1ность сил, вызванных турбулент-

ными пульсациями давления в вязких напряжении; обычно они малы по

сравнению с друтими слагаемыми. Напротив слагаемым

(рс тфг1

гх,

пренебрегать нельзя. По аналогии с зашном Фина 14.12) запишем

и 1 = 1гс, Х"г1 = — Х г гпай 7'

где гп — коэффициент турбулентной теплопроводности.

Лгзалоги гно, в уравнении неразрывности 14.5)„записагзном без учета юм

мических реакцвй, появляется дополнительный турбулентный поток маосы

(вапомнггм, 4 — номер компонента газовой смеси.):

Ь = — Пть".габ У 17 12)

где П ° . ьгыффициент турбулентной диффузии, одинаковый для всех ком-

лонеиг он.

Экслерименгальпо установлено, по турбулентнью числа Првндтлв и

Шмидта близки к единице,

Распознанный текст из изображения:

Нт

р г т 1 Б с т !

йт Р)-Зт

поэтому для расчета турбулентных параметров переноса (Н,, Хт, Пт ) лостаточно знать один из них. Метод расчета Нт мы уже обсудили, и вопрос о расчете Хг и Тэз исчерпан Но есть пру~не вопросы. Они возникают в связи с тем, что высошпемпературная реагирующая газовая смесь облалает рялом особенностей по сравнению с несжимаемой инертной жидкостью.

7.7. Турбулентность и ревгируюц(ей среде

В процессе горения плотность газов может меняться в несколько раз, допущение о ее постоянстве является слюлком грубым. Турбулентные напряжения в уравнении (72) появились при осреднении лроизведенил г,б. При переменной плотности надо осреднлть произведение трех сомножителей:

Рм,т, =Р в, Яз .~-Р гд 'а; (УУ' ч Яэ Р'г,' ' Р'г,'г'.,

г

н немедленно следуют существенныс осложнения.

Кроме способа осредиения, который здесь ис1зользовался, известен другой, предлоэкенный Фавроьп вычисляется ве среднее значение скорости, а среднее от плотности потока массы. При этом средняя скорость

р,/

'-'Ъ

причем

— ° 2

рг,, = — ( р(Т) г, (Т) г(г.

Т!о-лрежнему, Т вЂ” период осреднения. Используя такой способ, можно получить уравнение типа (7.6). Далее, как и при обычном способе осредиенгщ, на основании разных дополнительных прелположений получают замыкающие связи; понятно привлекаются эмпирические данные. Способ осреднения в детали вывела уравнений по типу К-л - модели, возмолгно, и не имеют большого значения, так как сходимости расчетов с экспериментом добиваются подбором эмпирических коэффициентов

Еще один источник трудностей обусловлен химическими резаниями В

иллюстративных целях ограничимся случаем простой реакпнн. А — 'В =- СчПд

температура и плотность постоянньь По закону действукллих масс скоросчь

образования продуктов С и П равна гг = р /гУ Ув, что после осредиения лайт

2,

и гэ (г(ухув -~-у„ув)

~з1

Распознанный текст из изображения:

Для слагаемого З'д Ун в настоящее время нет общепризнанной модели замыкания, разные исследователи используют различные гюдходы. Сравнительно просто обстои г дело в двух предельных случаях.

Первый предельный случай: харакгерное время химической реакции гх памноз.о больше характерного времени турбулентных пульсаций Гп. Иначе ~оворя, реакция развивается медленно по сравнению с изменениями гидро- динамических параметроа, состав среды не успевает измениться — "замороженный" состав Второй предельный слузай противоположен первому. если гх « гп, то при турбулензжых пульсациях состав все время равновесный и вычисляется ло мгновенным значениям термодинамнческих параметров.

Ва1 аз яд " замороженнога" я равновесного составое употребляются в более широком смысле безогнсснтеяьно к турбулентности Е зависимости от особенностей изучаемого явдеввя выделяют хавакшрнае время химического процесса (например, время редаксацяя процесса образования МО, см. ззлачу 3 4) и характерное время физического процесса (наззрямер, время пребывания частицы газа я топочной камере, время кояяекпзвного переноса в пограяячном слое и цр ) Отношение

Ечд =—

Ф

гх

называется числом Дамяедера

Если Ош -з О, то время протекания хвмвчесяой реакции намного бодьше времени пребывания гася яц е потоке н, стало быть, химические реакция не усееешот проявить себя, кя можно не учзпмвать, а смесь газов считать хими«есяи анертной, "замороженной" Если зяе Ош — з .е, то в кал<дой точке потока очень быстро устанавдавяются такие конпентрацнн реагентов, которые отвечшот конечному итогу химических Реакций — равновесному составу Распределение концентраций е етом случае будет зависеть от месзныя значений температуры н давления, а не от процессов конеекцвя я дяффузин

Говоря о взаимодействии турбулентности н химической кинетики, трудно указать конкретные значения гп н гт . имеется широкнй спектр величин Гп, так как существуют одновременно пульсазяи разных масштабов, такжеи времена релаксации ргззных реакций могут различаться на много порядков.

При температуре Т вЂ” ! 000 К перенос знергни излучением начинает играть заметную роль. При турбулщпных пульсациях темперпгуры лучистый тепловой поток больпш, чем при средней температуре. Обратное влияние:лучистый теплаоомен между турбулентными образованичми гмолями) и "высвечивание" высокотемпературных молей приводят к уменьшению пульсаций температуры. При темперазуре Т- 2000 К и выше происходит термическая диссоциация газов. Продуты сторшзия приобрютцот новое качество — злектропроводностгч здесь можно говорить о взаимодействии турбулентности с злектрн зескнм полем Зазроиутые здесь вопросы изучены мало, и в пракпщеской тоорни горения не учитышпотся.

Распознанный текст из изображения:

7,8. Режимы зурбуиентиого горении

Изложение гроблем турбулентного горения было ориентировано г"а "о чюбы получить замкнутую сне~ему уравнений, а потом и решить еь 1"елесо образно обсудить н другой, нематематнческнй подход к агой елоясвой ггр~ блеме О~раничиьзсэ случаем лредгаригельно переьгешашзых газообрюного топлива и воздуха

Достаточно крупномасштабная турбулентность приводит, гю представлению Ламкелера, к искривлению ламинариого фронта цчамени, но не искажает его ягбчренпюю структуру Мелкомасгптабная турбулентность увеличивает интенсивность процессов переноса . возрасгают коэффициенты вязкости, теплопроаэдносчзз и днчзфузии, возможно, возрастыот н скороэшзл химических реакций Л положение фронта пламени при этом пе меняется. Так вводится пред-

"л ставление о двух предельных реэкимах распросзрапення турбулглпного пламени

В реягиме меггкомасгптабной турбулентности ыохозо использовать результаты теории лампнарного шшмени, если молеулярпые коэффициенты переноса и скорости реакций '1 ~ роста заменить соответствующими значениями для турбулентных потоков Гкорость распространения Врбулентного пламени по

:б аналогии с формулой ~5.22):

~~-Т 'т = ~ и'т

р~с Если не учитываэь непонятое до конца влияние турбулентности па скорость химической реакцин то для гольдины зоны реакция б н лля скоростн пламени н можно записать

Я,,

бл ят зя ля где ипдексаын помечены турбулентный и ламинарный режимы течения.

В режиме крупномасштабной турбулентностн справедлива модель искривленного фронта пламени. Он форынруется так, как эзо изображено на рис 7 2. Вверху — фронт пламени в стационарном ламинарном по~оке . плоский фронт Внизу — мпзояенный профиль скорости турбулентного потока.Он ис«ривлен на участке о, изогнут вправо, образуя конус, так как здесь местная скорошь больше скорости ламинарного пламени (последняя равна средней скорости даиженияэ На участке б по гой ягс причине образуется обратный конус пламени. Поверхношн эзлх конусов со временем будуз увеличиваться,

~зз

Распознанный текст из изображения:

если профиль движения смеси сохранится, т.е, еслн скорость горенвл будет все время меньше (больпзе) средней скорости смеси.

Отношение поверхности фронта к сечению потока значителыго оольше„ чем в ламинарном резкиме. Если предположи«в, что для любого элемента искрввлснпого фронта нормальная к фронту скорость распространения зоны ~ орегзггя равна ламнпарпой скорости горения, то расчет турбулентной скорости сведется к расчету поверхности искривленного фронта. Задача сводится к опролеленвю формы поверхности пламени

Таким образом, фронт гшамени, который в ламинарнолг потоке является гладким. сильно искривляется крупноьгасштабной турбулентностью и даже моасег бьгт разрушен иа изолированные островки горящего газа. Иначе гонора, искривленный фроят прв определанных условиях становтпся неустойчввым, выступы на фронте замыкаются (ртгс.7.3), образуются отдельные объемчпкн, окруженные пламенем (обьемное горение). Горящие объемы — моли — из зоны горения выбрасываются пульсацвлми в свежую смесь, перемешчвают- С) ся с соседними молями (в мелкомасштабных пульсациях); повьппают температуру и увеличивают концентрацию активных центров негорящих молей, по- С. э слелние воспламеняются, н турбулсвтг ь ными пульсациями тоже вьюрасьгваются в свежую смесь. Зона горения получается гнс. ъз раздрооленной на маленькие очаги «микр«з>обьемьг". Быстрые реакции внутри них прояалязот себя в ниле взрывов; этяи объясняется харакгерныв шум пламени, Прв сильной турбулентности вз зоны пламенн вырываются языки, которые проникают в еще лезагоревплися газ, охватывают во отдельные участки, вовлекатот их в процесс горения Пламя бупгуст, увеличиваегся и турбулентность.

Ззякче 7Л. Используя яягегрельные гярекгеришзгкгг течения е туроулензяой струе, нзйги профиль продояьноя скороспз ась« рнс, 4 «)

Реныгаге Вюызе турбжмнгные напряжения в струе, рессматриееемой ккк пограянчш в«ской, пропоряноякл пы грелие и» средней пролокьной скорости но поперечной згоорд я як«с.

сгзг т =. — рп'г' = р г ——

г(р Ио Г!рсндгжо

( с(у

Распознанный текст из изображения:

ризп=. б 2 пи1би

ИР~ Уу~

11ульсацнв и и Р связаны посоедстаом уравнения нерюрывносги и одного порядка

~и~-~т ~ Пз последнего равенства следуез,

~п'(

Ф и

1Ь1

Наконец,

гуи и

1с)

пр

поюму *гв скорость на осн струп посгепенно уменьюаетсл до нуля на веп неи граннце

1о соогпоюсний сп) — сс) пою ~аеьг

стУ ~~~ ~, гти',.1 и 1

— - = - У вЂ” ( = - У вЂ” = - 1, гт'У - пух.

гу.т п ~ау( и У и

Продольное сечение струп ограничено пряьзыми ливнями

Закон сохранения импульса для погогга а струе.

ри Ь = сцгзз1,

г гг

. а

где Ь - попере, шее сечение струи Если струя круглая, то Ь = пУ . Отсюда легко наптв

с,

ь = — *-, п,й,с, — сопке

ахтЬ '

Аналопзчно можно найгг~ а1х) для ююской струн. которая формируегск прв июече-

ннн из узкон в ллинной юслн с линейюым рглмером 1. го напраелснюо, перпендикуляр-

ном плоскою н рисунка, 1 а любом сечения велико н пзменяюса незначительно, так что

1'=2УЬ=сопзг 'г Првведем резузътат в сравнении с зкспериментальными даню.юи

ЭКСПЕО3.'МЕН:

О,'Зб г

реюеиие

И:г

Олр

Кр/глав

Плоская

с1

ат-"Ь

~ )= ='=

;~жчЬ

ахй02чг

1,2Ь

31 2'

~35

,у

~и( - 1( — !

~гуь )'

Экспериментально установлено, что б - 1', поюому

~гз ~'- у! — 1 ЬЗ

пр1

Сечение с~рун тем бельме, чем больше модуль поперечной пульсапгп. по отноюепию

к средней продолыюй скорости расюнренне обуслояаено пузюсациямн 11 учюом того.

~го (и'1 - ~т2, запиюем

Распознанный текст из изображения:

ьь'

Злссь г оадиус отверстия, Ь . щирина он, ксофф)живит а имеет разные чнсленныс значеищ в рыных формулах, учитывает неравномерность поля скорастея и интенсна наст) турбулентности Он гоже опрвделяетс» э)сспериментально

Комп)родимые вопросы

! В чем смысл аперадни асреднепия )щраметров турбулентного потока> 2 Ч)о гака* турбулентные напра:кенияз

3 В чем заключается оспааиая проблема полузмпири )вских теорий турбулентноспл 4 Как апрелелсна турбулентная вязкость>

5 Как Вы лон )маете конвективный н ю ффузианнь й потоки кннотической энергии )трбулснтного лвиженилз 1 снерац)по энергии н ее днссипациюз 6 Что означает длина пути смещеняяч

> В чем отличие теории тураулентиостп от клнетнческон теории газов" й Откуда поступает н куда уходит эперпщ обеспечиваю)дая турбуяентное движение' 9 В турбулентной сре ю лучистый тепловой по>ок балыие. чем прн средней темпера>ьр).

Как это можно абьясн))гь>

10 Какова) исходные положения К- л модели турбулентное пи !! Что зна-пп турбулентная теплапровадносгь и турбулентная дпф)рузняз Какова связ)

между )щми>

1" Что таков "замороженное' течение> Равновесное теченнез !3 Поясните механизмы поверхностного и обьемнога горения

БиблиограФический список

!. Вильямс Ф.А. Теарвз серел)м. М Пауза, )9>!

2 Зсльз)яичЯВ.ялр Мзтеиатвческачтесрщ)е)мввяязтрыза М Бала, !9М)

) энгель!М Хат) и Дж Тевяюемея язлу кинем Пер саню ) Рсд ля Хрустзлаз )4 Мяр. )9>9

4. Основы лрщсячссюа теория горенки> Паз )мл В В Вечера)щена Ленин)р)д Энергсатсю ызг. ЛКС

5 Алексеев Б,н,,рр)ллян А.М. Фюическщ г)зсмгнвинка рези)ру)овин сред М Высщ щк )9КЗ

Ь Оеразевалвс я рюлсжсяче ззгря няющях веществ з ллзиеня Г)ьр с зщз) Ргж Н А Ълнр М Ь1з.

нищастрсеяие )зл!