Книга: Дулин В.Н. (Электронные приборы) глава 10 - Физические явления при контакте твёрдых тел

Распознанный текст из изображения:

Глава дрратаа

ФИЗИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ ПРИ КОНТАКТЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

10-1, ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДЫ

Определение. Электрическим переходом называют переходный слой в полупроводнике между двумя областями с различными ' типами электропроводности или разными величинами удельной злектрической проводимости..

Вяды переходов. Переход между двумя областями пояупроводника; одна из которых имеет электропроводность п-типа, а другая — электропроводность р-типа, называют элвктроннв-дырочкам пврвходом или р-и переходом.

Если же переходы образованы полупроводниковыми областями '"' с электропроводностью одного типа, но отличающимися величиной;; удельной электрической проводимости, то такие переходы называют элвктронньь-электронными (и'-к переход) или дырочно-дыро~ ными (р'-р переход).

Одна из областей, образующих переход, может быть металлом..— Такой переход называют переходом металл — полупроводник.

Если переход образован двумя разнородными полупроводни- ' ками (с различной шириной аапрещенной зоны), например герма-;: вием и арсенидом галлия, то его называют ггтвропгргходом.

Электрический переход нельзя создать путем .механического:, контакта двух кристаллов полупроводника, так как поверхности -'. таких кристаллов загрязнены атомами других веществ, окислами полупроводника и т, п. Для изготовления переходов используются различные технологические методы, например легирование части. ' кристалла и-полупроводника акцепторными примесями путем их .:.. диффузии из газообразной или жидкой среды, содержащей атомы нужной примеси (диффузионный переход). Используют также метод вплавления в полупроводник металла или сплава, содержащего акцепторные или донорные примеси (сплавной переход), и-др.

10-2. СИММЕТРИЧНЫИ ЭЛЕКТРОННО-ДЫР ОЧНЫЙ ПЕРЕХОД

Физические процессы. Предположим, что электронно-дырочный', переход создан в кристалле полупроводника, одна часть которого легирована акцепторными примесями (р-область), а другая — ', донорньгми примесями (п-область), причем концентрации приме- ' сей в обеих областях одинаковы: Ауа = Аьа. Будем считать также, ' что при комнатной температуре (Т = 300 К) практически все примесные атомы ионизированы и в результате генерации пар за- „, рядов в обеих областях имеется некоторое количество неосновных р цосителей заряда. Таким образом, р-область характеризуется рав- ., ноиесными концентрациями: основных носителей рр,и неосновных

носителей пр,. Соответственно в и-области существуют основные носители с равновесной концентрацией п„„н пеосновные носители с равновесной концентрацией р„,. Причем для р-полупроводника пр, ч, р „а для и-полупроводника раг ч, пьм Так как~Я,=Аул, то концентрации основных и неосповных носителей зарядов в обеих областях одинаковы: р, = па, и пгг = р, и для каждой области справедливо условие электронейтральности1(9-29) и (9-31). Такой переход называют симметричны р-п ч(ереходом., На рнс. 10-1 энергетические диаграымы показаны раздельно для двух областей кристалла. В реальном переходе провести четкую границу между областями р- и и-полупроводников невозможно. Для первого рассмотрения мы будем считать, однако, переход идеально резким (рис. 10-2, а), отделив две области полупроводников плоскостью, которую называют металлургической границей и которую мы примем за начало отсчета координаты х. Концент-

урьуурь ррьрпр

Рис. 10-1. Энергетические диаграммы полупрозодзвяоз Ло контакта.

рчалурруурурнк

р-рррухрпуррр

рации одноименных носителей зарядов по обе стороны этой гра-

ницы различны: рр, ~~. р„, и п,р )) и „и, следовательно, гра-

диенты концентрацйи дырок и электронов отличны от нуля:

др ФО; да

— чь 0 да

(10-1)

(10-2)

8 драга в. н.

В результате разности концентраций возникает диффузионное движение частиц: дырки движутся из р-области в и;область, а электроны диффунднруют в обратном направлении( Следует особо подчеркнуть, что это движение не связано с взаимным отталкиваниеы одноименно заряженных частиц или же взаимным притяжениеы электронов и дырок.'Причиной~диффузионного движения частиц является .только различие их концентраций по обе стороны от границы,

В диффузионном движении участвуют те подвижные частицы, которые находятся по обе стороны от границы на лгарстоянии, не превышающем среднюю диффузионную длину)0 Переходя границу дырки попадают в п-область, где они Ъостепенно рекомбинируют с электронами, концентрация которых в этой

Распознанный текст из изображения:

области велика. Аналогично в р-области протекают процессыУ рекомбинации дырок с перешедшими туда электронами. В приграничных слоях протяженностью 7 нарушается условие электрической нейтральности.,В р-области остаются нескомпенсированными отрицательные заряды неподвижных акцепторных ионов, а в п-области остается нескомпенсированный положительный заряд неподвижных ионов доно- .. ров. Этот двойной слой электри-'- '(есйих зарядов ' создает вблизи— ерар границы электрическое поле .. (рис. 10-2, г), напряженность ко- ' !срого )й ~ растетт,по мере раз-.' !вития диффузибнного движения ° «), ' основных носителей зарядов и, следовательно, роста объемных " зарядов, образуемых неподвижными ионами примесей. Вектор йи:. напряженности поля направлен так, что'~он препятствует диффу-зионному движению основных но- ' сителей, т. е. развитию того процесса, в результате которого и, возникло само поле.' С ростом поля Ж интенсивность движения еу основных носителей зарядов через границу снижается: все большее """ число дырок и электронов отражается этим полем от границы и ,) возвращается обратно.

Рис, во-2. Симметричный р-я переход. ж с — ансргстичссяая диаграмма парохода; б — яонцснтрация подвижных зарядов; в— распределение потенциала; г — напряженность поля; д — ванцснтрация нспадввжвых-

аарядов.

Вместе с тем под действием поля йн возникает дрейфо-, вое движение через границу неосновных носителей зарядов: дырок иа и-области в р-область и электронои в обратном на"-правленид. — Таким образом,'~ерез границу перехода наблюдаются встречные потоки одноимеухно заряженных частйц и,.сяедовательно, текущие навстречу друг другу токи. В результате диффузии основные носители зарядов — дырки и электроны — перемещаются в противоположных направлениях, но поскольку онн переносят элек- . трические заряды противоположных знаков, то образуют ды-

(10-7)

ври = грор врос. (10-9)

Запирающий слой. На рис. 10-2, а — д показана энергетическая диаграмма резкого симметричного р-и перехода в равновесии, а также примерный вид зависимостей концентрации подвижных частиц и и р, потенциала у, напряженности поля Жв и концентрации неподвижных зарядов уь от координаты х. Пунктиром очерчена приграничная область 7 = ур+ у„,в пределах которой наблюдается

ается изменение указанных выше величин. Эту область называют запирающим слоем.

227

рочную и электронную составляющие единого диффузионного тока, текущего по направлению движения дырок:

7 =у,„+у „. (10-8)

Аналогично для плотности дрейфового' тока, образованного встречным движением неосновных носителей зарядов, запишем~

уд = удр + Уд °

Равновесие на переходе устаневится при условии, что поле достигнет такого значения, при котором диффузионныйток оказывается полностью скомпенсированным встречным дрейфовым током и тхолный ток через переход равен нулю:

! = !в + уд = О. (10-5)

Используя выражение (9-105), это равенство можно записать в общем виде, справедливом для любого сечения полупроводникового к1висталла:

у = уи + уд — — е (Є— — Рр — '-) + ез н (яр, + р)хр) = О, (10-6) или раздельно для дырочной и электронной составляющих

ея

7я = !и„+уд„— — е (Є— „+ 8„п)ь„) = 0;

у сур

ур =7рр+7др = е~ — Рр 9-+ пнр)хр) = О. (10-8)

Поскольку суммарный ток равен нулю, система должна характеризоваться единым уровнем Ферми (рис. 10-2, а).

В отличие от системы, содержащеи электрически нейтральные частицы, в нашем случае концентрации частиц.в условиях равновесия не выравниваются по обе стороны от границы. При равновесии градиенты концентрации одноименно заряженных частиц

ны от нуля ( — ~0 и — ~Ф О), но диффузионному движеи'в

нию частиц препятствует образовавшийся вблизи границы потенциальный барьер, величина которого равна контактной разности потенциалов (рис. 10-2, и):

Распознанный текст из изображения:

еерк = ЬЕо — (еТ 1в —.

д' а'с

~~ а'Чк

(10-10)

Подставив сюда ка основании соотношения (9-67)

~Ч Л вЂ” в) зало~от

аапишем[

е~рк = йТ 1п „- —.

ееаеол

(10-И)

(10-12)

Полагая ео,

Рро и Е» ипо получаем:

ра=~Т1п "' ' (Ш 13)

»1

ипорпо рроир„запишем:

еедк кк 1еТ 1п ~ = яТ 1п— (10-14)

Рпо . Лро

соотношения позволяют легко Подсчитать высоту

барьера па переходе. Так, например, для герма-

или, учитывая,

.Получеиные

потенциального

За пределами запирающего слоя эиергетические диаграммы ри и-полупроводииков ие искажаются; в этих объеооах сохраняется электроиейтральность полупроводвиков и электрическое поле отсутствует.

В аапирающем слое, как уже отмечалось, электроиейтралькость

полупроводников в результате ухода подвижных носителей заряда карушева. Образовались кескомпеисировакпые объемвые (отрицательный и положительвый) заряды неподвижных ионизироваквых атомов акцепторпых и доиоркых примесей.

Запирающий слой обеднев подвижными носителями зарядов,

поэтому сопротивление этого слоя значительно выше сопротивлевия объемов полупроводвика, лежащих за пределами слоя В действительности в слое 1 находится некоторое количество подвижных носителей заряда, так как электроны и дырки, обладая — тепловой энергией, проникают в запирающий слой и отражаются

полем йк. Кроме того,.в запирающем слое могут протекать процессы генерации подвижных носителей заряда и их рекомбинации.

Эти явления мы рассмотрим несколько-позже, при обсуждении физических процессов в реальных приборах (см. гл. 11), а сейчас будем считать, что объемные заряды в аапирающем слое обусловлевы только ионизировакиыми атомами примесей. Используя это идеализированпое представление р-и перехода, .определим основные фиаические величины.

Высота потеициальиого барьера па переходе равна контактной

разности потенциалов ~р„ = ~рор — ~ро„. Величины работы выхода из полупроводников отсчитываются от соответствующих уровней Ферми, и, следовательно, е~р„= Еар — Ее„. Используя выражевия (9-72) и (9-73) для уровней Ферми в р- и и-полупроводкиках, запишем:

(10-15)

кок

и»о=и о ,от

(10-16)

Электрическое поле 6». Для определения этой величикывоспользуемся уравнением Пуассона

(10-17)

дхо оео '

Полагая, как мы условились ранее, что объемные заряды в переход

е созданы ионизврованпыми атомами примесей, запишем уравнение (10-17) для запирающего слоя в р- и и-областях:

(10 13)

дко ооо

доя еек'к

(10-19)

дко сею

Иктегрируя эти уравнения в пределах соответственно р ( (х (О и 0 (х ( 1», получаем:

8»(х) = — '— '(х+1);

Е.(.) = — ',"„"(х-(.)

(10-20)

' Е1апряженность ( йк кокс ) легко определить, полагая в любом

из этих уравнений х = 0:

еа'а1р еИ»~п

ооо

Ширака запирающего слдя. Интегрируя дважды уравнения (10-18 (10-19) в прежних пределах и суммируя реаультаты, получаем выражение для высоты яотенциальпого барьера:

Ч'к = . Ек,кокс (1р+ оп). (10-23)

Полагая 1р + 1„= 1 и учитывая (10-22), запишем выражение для ширины аапирающего слоя:

1= У вЂ” 'к и+Лл ° ) (10-24)

229

ния и, = ро = 10оо ем *. Если концентрации примесей в германия У, = Л~к — — 10го см ' и, следовательно, р о = ик, 10ы см ', то согласно (9-66) и о = рп, = 10" см '. Отсюда величииа потекциальиого барьера еер„в соответствии с (10-14) при Т = 300 К равиа примерио 0,36 зВ.

Соотиошеиме между коицеитрациями по обе стороиы перехода легко получить, потенцируя выражение (10-14):

кок

р ое т

Распознанный текст из изображения:

Пользуясь этим соотношением и зная концентрации примесей, легко определить гаирину запирающего слоя. 'Гак, например, для кремния е = 12 (см. табл. 9-1). Принимая гр„= 1 В, )г'о = = ))(я — — 10то сы о, получаем 1 ж 1 ыкы. С увеличением концепт рации примесей запирающий слой сужается: при Л( = дгд —— = 10" см ' ширина перехода 1 ж 0,1 мкм. Для перехода, выполненного в кристалле германия; ширина запирающего слоя будет больше, так как для этого материала е = 16. 10-3. ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧКЕ)Й ПЕРЕХОД ПРИ ПОДКЛЮЧЕНИИ

ВНЕШНЕГО НАПРЛЖЕНИЯ

Прямое включение внешнего источника напряжения. Предположим, что к электронно-дырочному переходу подключена батарея напряжением ГГ, полярность которой противоположна контактной разности потенциалов гея (рис. 10-3;.,а). Такое включение называется прям хгм.

Будем по-прежнему считать, что1сопротивление запирающего слоя много болыпе сопротивления о(гьемов р- и и-областей и по- Р бйи

а) с

Яга Рис. (0-3. Электронно-дырочяый переход врн подяяючеяяя внешнего яояряженэя е прямом направлении (а), его енергетячеекая диаграмма (б) н законы яемеяеняя концентраций (а). этому практически все внешнее напряжение оказывается приложенным непосредственно к переходу. ~~од воздействием внешнего напряжения потенциальный барьер н переходе уменьшается до величины гря — П (рис. 10-3, 6), равновесие нарушается (!я ) ) ) и через переход течет ток вследствие диффузионного движения дырок из р-области в и-область и электронов в обратном направлени

каче говоря, при подключении к переходу прямого напряжения развивается диффузионное движение частиц через запирающий слой в ту область, где онн являются неосновными носителями (дырок — в п-область и электронов — в р-область)."Этот процесс 4 иайывают инжекцией неосновных носителей заряети",( 230

Ъ'

С уменьшением потейциального барьера уменьшится также напряженность й„электрического поля в запирающем слое, а также и ширина запира(ощего слоя. В соотношение (10-24) теперь следует подставить новое значение высоты потенциального барьера:

1,Г зеео(Ро — ()) Ао+Ая

(1а25)

а Лад'л

Вследствие инжекции у границ запирагощего слоя образуются неравновесные концентрации неосновпых носителей: дырок в и-области (р„) р„,) и электронов в р-области (ир ) про). Па рис. 10-3, в (нижний график) показан закон изменения концентрации дырок в я-области (координата х отсчитывается от границы запирающего слоя). Градиент концентрации дырок для случая ю„( Ь равен:

~~Р Ра Рао АРа

яй ма ыа

(10-26)

а в р-области — градиент концентрации электронов

(10-27)

гЬ ыр юр

Здесь гс и юр — протяженности и- и р-областей, отсчитываемые от границы запирающего слоя до омических контактов.

г.=В результате дырки диффупдируют от границы перехода в глубь н-области, постепенно рекомбинируя с электронами, а электроны диффундируют в р-области, постепенно рекоогбинируя с дырками. У внешних границ полупроводниковых областей концентрации неосновных носителей соответствуют равновесным значениям ир,

Р о.

Йяотности диффузионных потоков неосновных носителей, инжектированных в р- и и-областях полупроводника через переход, зависят согласно (9-100) и (9-102) от градиентов концентраций, которые в нашем случае определяются соотношениями (10-26) и (10-27). Рассмотрим основные величины, определяющие инжекцию неосновных носителей и их дальнейшее движение.

Соотношение между равновесной и неравновесной концентрациями на границах перехода. Для определения концентраций ра и ир можно воспользоваться выражениями (10-15) и (10-16), подставив туда вместо значения гря высоту уменьшенного потенциального барьера ц„ — ():

р„= р,е""" е —,о)от.

и =и е "~аяте готт

ао= р

Подставляя сюда значения р„, и н„о иа (10-15) и (10 16), получаем:

э, пят. (1О-ЗО)

и =н,е'ш"т. (10-31)

Распознанный текст из изображения:

р (х) = р„э+ Ьр (1 — — );

гг ( х) прэ+Ьп(1 +

ргр г

«0-35)

«0-33)

лээ рр

б

Отсюда следует, что на границах перехода концентрации ик-.'

жектировавных неосновных носителей увеличиваются в зависи-,-'

мости от внешнего напряжения (г' по зкспоненциальному

аакону.

Уровень ишкеицив. Для определения относительного взмевения

концентрации инжектировавных неосновных носителей на грани- .

цах перехода испольауют специальную величину, называемую'.::.'

уровнем икхекции:

лр 1 Ллр

б = — = —. «0-32) лрл Ррр

Как следует иэ этого выражения, уровень инженции равен от-,т

ношенлю приращения концентрации неосновных носителей, полу- ' ченного в результате инягекцик, к равновесной концентрации, основных носителей ааряда. Сравнение величин Ьр„и Ьп с концентрациями именно основных носителей заряда объясняется следующим образом. Инжектировацные неосновные носители создают у границ перехода объемные заряды, для компенсации которых из областей полупроводника к границам перехода притекают' основные носители зарядов. г) результате у границ перехода создаются избытдчные концентрации не только неосновных, но и ос-; новных носителей аарядов: ЬП-т Ьр„э и-области и Ьрр ри Ьп в р-области (рис. 10-3, в).

Если Ьп„ч.-". п„и-Ьрр ч" рр, то перераспределение основных . носителей зарядов по объемам областей практически не нарушает их электровейтральности (поле, возникающее при этом; внутри области, мало). Области в этом случае называют квави-,. нейтральными, а уровень инжекции. считают низким (б (( 1).

Если же приращения концентраций.ивжектированных носите лей сравнимы с концентрациями основных. носителей Ьр„ж.;,: яв Ьп„ж п„и Ьпр ж Ьрр яв рр, то уровень ивжекции считают,' средним (б т 1), а при условии 6 ) 1 уровень ивжекции считаетсм, высоким. В этих двул случаях перераспределение основных носи- . телей по объемам полупроводнвка приводит'к обрааованию значвэй тельного внутреннего поля, так как в связи с уходом иа глубины '' областей основных носителей там остаются нескомпенсврованным)к заряды неподвижных ионов примесей. Электронейтральность о ластей нарушается. Эти случаи мы обсудим далее применительно' ,к реальным 'приборам, а сейчас при рассмотрении физических",

у процессов в р-и переходе будем полагать уровень инжекции низ-'г ким (б «Ц и области полупроводников за границами перехода"; электрически нейтральными.

Закон изменения концентрации веосиовных носителей в об-; ластях полупроводникового кристалла аа границами перехода' можно определить, воспользовавшись соотношениями (9-115) мг (9-119). Если размеры р- и и-областей превышают диффузион длины: ю„) г р и юр ) Ь„, то ковцевтреции иеосноввых носи

лей изменяются по эксповенцвальному закову (см. рис. 9-23, а и 10-3, в):

р (х) = р э+ Ьрв ю р; «азз) и( — х) =прэ+Ьпв"( ° . ' «0-34),

Если же ю„<' Лр и юр ц, Ь„, то концентрации изменяются по

линейному закону:

Таким обрааом, в любом случае концентрации неосновпых

носителей у внешних границ полупроводникового кристалла равны

Рвс.' (0-4. Электронно-Лырсчвый переход при подключения вввшвэгс палрлжелвл э обратном напразлеави (а), его энергетическая диаграмма (в) и аакон веленевая ксвцеатрацлн носителей (р).

равновесным. Для первого случаи при х -р + со р (х) = р и

о - и ( — х) = пр,( этот же результат получается и для второго случая при условии, что х = ю и — х = шр.

Зная аакон изменения концентрации неосновных носителей, можно определить плотность тока, обусловленного диффуаионным движением иннгектированных через переход носителей ааряда. Однако прегкде рассмотрим физические процессы в р-и переходе и прилегающих к нему областях полупроводника при условии изменения полярности включения внешней батареи.

Обратное включение внешнего источника напряжения. Если подключить к переходу внешнюю батареюй полярности, показанной на рис. 10-4, а (обратное включение)', тфотенццальный барьер возрастет до величины гр„+ ) г( ( (рис. -4, б), равновесие на переходе нарушится, но в отличие от случая прямого смещения

333

Распознанный текст из изображения:

плотность диффузионных потоков основных носителей через плоскость раздела уменьшится (уо ( )р) и через переход потечет ток, обязанный перемещению неосыовыых носителей зарядов: дырок из и-области в р-область и электронов — в обратном направлеными-) .

Ширина запирающего слоя в этом случае увеличится:

1/ 2ееп (йп+ ~ У 9 Л'а+я~а

е»тп»а

(10-37)

возрастет и напряженность /Вп~' электрического поля в переходе.

Вследствие ухода под воздействием возросшего поля йп неос.новных носителей заряда из объемов полупроводника, прилегающих к границам перехода, концентрации неосиовыых носителей у этих границ снизятся до значений, близких к нулю (рис. 10-4, в). Таким образом, вблизи границ перехода появляются градиенты концентраций неосновных носителей и возникает их диффузионное движение из толщи полупроводниковых областей к границам . перехода.

Это явление нааывают вкстракйией иеосиовных носителей заряда.

-С увеличением обратного ыапряжения запирающий слой в соответствии с (10-37) расширяется, поле йп растет, но ток через . переход практически не меняется. Это объясняется тем, что градиенты концентрации неосновных носителей у границ перехода не изменяются с увеличением напряжения Г7, так как величины и „ рпп, Р„н Р'„не зависят от этого напряжения. По этой причине ток, текущий через переход при обратном включении батареи, называют обратным током насыщения 7п. Величина тока 7 может возрасти лишь за счет увеличения концентраций и„, и рп„т. е. при увеличении температуры. Обратный ток называют также теиловым током. Далее прн рассмотрении реальных приборов (гл. 11)-будет показано, что величина тока уп зависит не только от интенсивности процесса тепловой генерации пар. зарядов. Здесь же мы пренебрежем другими факторами (генерацией и рекомбипацней носителей заряда в запирающем слое, током утечки и т. и.), влияющими па величину обратного тока.

Вольт-амперная характеристика идеализированного р-и пере-,: хода. Для определения зависимости тока 7, текущего через переход, от величины внешнего напряжения (7 (вольт-амперной харак- " теристики перехода) воспользуемся уравнениями непрерывности (9-111) и (9-112), справедливыми для любого сечения полупроводникового кристалла, содержащего переход. Ограничимся реше-. нием уравнения (9-111) применительно к дыркам — ыеосыовным носителям в и-области. Получеыные в конечном итоге результаты могут быть легно распространены и на р-область.

В условиях низкого уровня инжекцин электрическое поле в и-области очень мало. Поэтому члены уравнения (9-111), содер-.'. жащие 6, положим равыыми нулю. Пренебрежем также генерацией '.

234

(10-41)

Используя граничные условия (10-40) и (10-41), можно определить коэффициенты С, и С,:

аРп 1х-и — еп/ьр. (10-43)

2эъ~ — ")

2 по Д

Подставляя эти величины в (10-42), получаем:

(10-44)

/ пп )е~~( т )

Лр(х) =рпо(еьт — 1)

! ( )

(10-45)

225

носителей зарядов (Ср — — 0). Для стационарного случая (9-111) сводится, таким образом, к уравнению, аналогичному (9-113)1

(10-38) или, учитывая, что Ьр' = Рртр, запишем (10-38) в иной форме:

— — — „= О. (10-39)

Оговорим условия решения этого уравнения. Будем считать ширину запирающего слоя весьма малой (1 — » 0) так, что границе запирающего слоя с и-областью соответствует координата х = О. Пренебрежем возможной генерацией и рекомбинацией носителей в переходе. Положим пределы изменения напряжения (7 такими, что всегда инжекция будет характеризоваться низким уровнем (6 с( 1) и, следовательно, и-область электрически. нейтральна. По- прежнему будем полагать, что сопротивление аапирающего слоя много больше объемных сопротивлений р- и и-областей и, следовательно, внешнее напряжение П почти полностью падает на переходе.

Граничными условиями для решения уравнения (10-39) служат значения концентраций дырок на границе и-области с переходом (х = 0) и на внешней границе и-области (х = ю,). Первое граничное условие запишем ыа основании (10-30):

Ьр„( э=р.,(" ~ — 1).

Второе граничное условие согласно (10-35)

Лр )= =О.

Уравнение (10-39) имеет решение в общем виде:

Ьр(х) =С,ем~ар+С,е "шр. (10-42)

Распознанный текст из изображения:

' /засосов

)/ отед

ал

(10-58)

Рнс. т0-7. Энергетическая дпаграмма р-о перехода пря равновесии (л)и нонцевтрацэя подвижных носителей зарядов (6).

Рлс. т0-6. Несимметричный р-и

переход.

о — «онцентрация подвижных носителей оарядов,' Š— распределение потенциала; е — напряженность поля; о — вонцентрадия неподвижннх варядов.

(10-56)

239

носителей зарядов. Если концентрации основных носителей отличаются более чем на порядок, то такой переход называют односторонним.

На рис. 10-6 показаны приближенные кривые концентрации носителей варядов, а также кривые изменения потенциалов, напряженности поля и концентрации неподвижных зарядов.

Ил! ) аор )

Вследствие того что ~ — ~ ж ~ -- ), диффузионное движение

ал ~ ) йл !'

дырок из р-области в п-область значительно интенсивней диффузионного потока электронов в обратном направлении. Поэтому прямой ток через переход в рсновном определяется потоком дырок из р-области в и-область, а обратный ток — потоком дырок из п-полупроводника в р-полупроводник (р„ ) и„).

Условие равновесия в отсутствие внешнего напряжения по- прежнему имеет вид (10-5), но поскольку Ьр >1р н йд„))д, его можно записать в виде

ПосколькУ )тв ~ ЛРд, поле пРоникает в и-полУпРоводник на

большую глубину: 1„) 1р. Для определения ширины запирающего

слоя в резком несимметричном переходе можно воспользоваться

выражением (10-24), положив )т'а + Л'д ЛРа:

1/2еео~рк

(10-57)

1 ет"т'д

Для плавного несимметричного перехода выражение (10-55)

принимает вид:

Подключение внешнего напряжения, как и в случае симметричного перехода, нарушает равновесие. При прямом включении внептней батареи высота потенциального барьера уменыпается и течет прямой ток, который определяется в основном движением дырок из р-области в п-область.

При включении батареи в обратной полярности через несимметричный р-п переход течет обратный ток насыщения неосновных носителей, обязанный движению главным образом дырок из ив р-область.

Несимметричные р-и переходы наиболее широко используются в полупроводниковых приборах. Полупроводник с высокой концентрацией основных носителей называют эмиттером, а второй полупроводник — базой.

Переходы типа р-П и-П ро-р и и'-и. На рис. 10-7 показаны энергетическая диаграмма и изменение концентраций в области затцтрающего слоя р4 перехода. При контакте таких полупроводников в результате разности концентраций (рр) ре я ие ) пр) вознйкает диффузия дырок в собственный полупроводник и электронов — в р-полупроводник. Разность потенциалов на переходе образуется за счет ионов акцепторов в р-полупроводнике и, в отличие от обычного р-и перехода, дырок в собственном полупроводнике. Запирающий слой простирается большей частью в область собствениого полупроводника, так как его удельное сопротивление выше.

Почти аналогичная картина получается при контакте высоколегированного р-полупроводника со слаболегироваиным (р'-р переход). В атом случае высота потенциального барьера будет несколько ниже, чем в р-1 переходе, так как разность концентраций дырок меньше.

Переход металл — и-полупроводник. Предположим, что контакт осуществляется между металлом и п-полупроводннком, работа выхода которого втеньше работы выхода электронов из металла (еор „е. еоро). Энергетические диаграммы до контакта и в сОстоянии равновесия при контакте показаны на рис. 10-8. Поскольку етго„ ( етр„ электроны при контакте.из зоны проводимости и-по-'

Распознанный текст из изображения:

' тйо лупроводиика переходят в металл, заряжая его отрицательно.=;.,:, В приконтактной области и-полупроводника обраауется слой; :: обедненный основными носителями и несущий нескомпенсирован-о ", ный положительный заряд ионов доноров. Обрааующееся приконтактное поле йк препятствует дальнейшему движению электронов в металл. Это поле отталкивает свободные электроны (в зоне проводимости) и втягивает в приконтактную область дырки (в вдлентной зоне). При равновесии уровни Ферми металла и полупроводника выравниваются. Образовавшийся запирающий слой лежит

и о-ооокоаоаобаоо

Иоааао уо ОЬ р-ооон Ооо оооо

Рис. т0-8. Энергетические дяаг раины металла и и-полупрозодника.

Рпб. ГО-9. Эвергетячебкие диаграммы металла н р-нолулранояника.

а — на контакта; б — абраааианиа аа-

пиравщага апаи при нантакта.

а — ба контакта; б — абракананиа аа.

щорающега апаа при кантакта.

в основном в толще полупроводника, так как его удельное сопрок тивление аначительно выше.

При подключении внешней батареи в прямом направлении нотенциальный барьер снижается, сопротивление запирающего слоя уменьшается и через переход течет ток, обязанный перемещению алектронов в металл. При подключении обратного напряжения потенциальный барьер повышается, но под действием увеличившегося поля на переходе возможно движение дырок в металд.

Этот ток мал, так как концентрация неосноввых носителей в п-не- .:."к лупроводнике невелика. Таким обрааом, такой переход также обладает униполярными — выпрямляющими свойствами.

Переходы металл — полупроводник называют также барьерами Шоттки.

Переход металл — р-полупроводник. Рисунок 10-9 иллюстрирует контакт металла с р-полупроводником, работа выхода кото-

Рого больше, чем У металла (ео9ар) еаза). В этом слУчае также возникает запирающий слой, лежащий в р-полупроводнике. Электроны, переходя из металла в р-полупроводник, ааряжают его отрицательно. Образующееся контактное поле препятствуето дальнейшему переходу алектронов и вытесняет из запирающего слоя дырки. Этот переход также обладает униполярными свойствами, так как при подключении прямого напряжения увеличивается поток электронов иэ металла, а при подключении обратного напряжения течет лишь ток, обязанный движению неосновных носителей заряда — электронов из р-полупроводника в металл. Плот- вость этого, тока невелика.

Образование инверсного слоя. Картина перехода несколько меняется, если разность работ выхода металла и полупроводника велика. На рис. 10-10 показана энергетическая диаграмма перехода металл — и-полупроводник для случая, когда бора ~ь бора„.

Искривление границ энергетических зон п-полупроводника в РезУльтате значительной величины ео9н настолько значительно, что в некоторой части 1н запирающего слоя образуется слой р-проводимости — инверсный слой. Об этом свидетельствует расположение уровня Ферми ниже середины аапрещенной зоны, что характерно для р-полупроводников. Образование инверсного слоя объясняется недостатком свободных электронов в п-полупроводнике для достижения равновесного состояния. Равновесие достигается за счет перехода в металл части валентных электронов, что, естественно, сопровождается избытком в приконтактной области дырок. Таким образом, в рассмотренном случае в приконтактной области образуется плавный р-и переход.

Аналогичное явление наблюдается при контакте металла с Р-цолУпРовоДником, если ео9б ч еоубп.

Омический переход. В случае контакта металла с п-полупровоДником.пРи Условии, что боуи ( еоуа„, или же в слУчае контакта металла с р-полупроводником, когда еора ) еорар, вблизи границы образуется слой с повышенной концентрацией основных носителей. Такой переход, обладающий повышенной по сравнению с объемом полупроводника удельной проводимостью, называют омическим, так как он не обладает униполярными свойствами. Прв подключении прямого или обратного напряжения иаменяется лишь степень обогащения основными носителями приконтактного слоя.

Подобные переходы испольауются при осуществлении электрических выводов от областей полупроводников, образующих р-я переход.

Гетеропереход — это переход, образованный двумя полупроводниками с запрещенныьщ зонами различной ширины. Такие переходы получают с помощью специальных технологических операций (эпитаксиального выращивания иэ газовой фазы, вакуумного распыления одного полупроводника и осамбдения его на другой полупроводник и др.).

241

Распознанный текст из изображения:

Вследствие различных параметров кристаллической решетки двух полупроводников на их гравице образуются различные дефекты, которые могут рассматриваться как центры захвата, рекомбинации и генерации носителей заряда.

Различие в ширине запрещенных зон двух контактирующих в гетеропереходе полупроводников приводит к разрывам границ энергетических зон на переходе. Энергетические диаграммы некоторых гетеропереходов показаны на рис. 10-11. Рраницы энергетических зон вблизи контакта

искривляются в зависимости от

Е

Ес~

ес ен~

сг

ог

Ес1

ео

Ео~

р-бе

б)

р-ЙИг

Рнс. 10-И. Эверготнческне диаг-

раммы гпторопероходон.

Рнс. 10-10. Образование инверсного слоя прн контакте металл и-полупроводник,

а — прн понтонно р-гсрмнння по-ярсонида галлия; б — прн нонтанто р-гсрмания й р-ярссннда галлия,

обеднения или обогащения приконтактных областей носителями заряда, а расстояния от границ зон до уровня Ферми зависят от концентрации граничных состояний. Энергетические зазоры между соответствующими границами зон сохраняются такими же, как и до контакта.

При воздействии внешнего напряжения равновесие нарушается и через переход течет ток. Природа этого тока зависит от ряда факторов. Так, если энергетический барьер для дырок выше барьера для электронов, то результирующий ток определяется электронной составляющей, и наоборот. В случае высокой концентрации граничных состояний ток через переход имеет в основном генерационно-рекомбинационный характер.

10-5. ПРОБОЙ ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНОГО ПЕРЕХОДА

г При значительном увеличении обратного напряжения на р-п переходе наблюдается резкий рост обратного тона. Это явление называют пробоем элекгбронно-дырочного перехода~ Пробой пере-

хода возникает либо в результате воздействия сильного электричесного поля. в запирающем слое, либо в результате разогрева перехода при протекании тока большой величины.

Лавинный пробой("Этот внд пробоя развивается в р-и переходах, образованных слзболегированными полупроводниками, когда ширина запирающего слоя достаточно велика. Если к переходу приложено высокое обратное напряжение, то суммарное поле еб = о + й,н в запирающем слое может оказаться настолько болыпим, что неосновные носители, ускоряемые полеы перехода, приобретают энергию, достаточную для ионизации атомов полупроводника.1 Дырки и электроны на своем пути через широкий запирающий слой образуют новые пары подвижных носителей, которые в свою очередь ускоряются полем й, ионизируют новые атомы и т. д. В результате ударной ионизации в запирающем слое развивается лавина подвижных носителей заряда и обратный ток резко увеличивается.1

Для характеристики этого процесса используется коэффиуиент лавинного умножения числа подвижных носителей заряда (электронов и дырок), измеряемый отношением числа носителей, покидающих переход, к числу Ут частиц, поступающих в запирающий слой:

Ло+Ля+лч'

(10-59) .

Ате

ЗДесь лт'г — число частиЦ, полУчившихсЯ в РезУльтате УДаРной ионизации электронами, а лт'; — число частиц за счет ионизацин дырками.

Коэффициент М лавинного умножения носителей, естественно, зависит от приложенного обратного напряжения, удельного сопротивления контактирующих полупроводников (степени их легирования) и других факторов. Обратное напряжение,при котором коэффициент М стремится к бесконечности, называют напряжением лавинного пробоя Спрос я„. Коэффициент М связан с этой величиной соотношением

1

где 5 =Здляр — Иип — Сеид =5дляр — Сеип — 81.

Напряжение пробоя можно определить, пользуясь эмпирической зависимостью

(10-61)

Л т

ГУпроб,яяп = Рб

Здесь рб — удельное сопротивление бааы, Омlсм; т ж 0,6 для Се и т т 0 7 дчя Зг А = 83 для п — Се 52 для р — Се' 86 для и — 81 и 23 для р — 8!.

Для лавинного пробоя характерен резкий рост обратного тока при практически неизменном обратном напряжении (рис. 10-12).

Туннельный пробой характерен для переходов, образованйых !полупроводниками с меньшим удельным сопротивлением, а также

Распознанный текст из изображения:

с неширокой аанрещенной зоной./В 1 9-3 было показано, что в силь',„

егых электричесних полях границы энергетических зон смещаются.

и вблизи границы может образоваться достаточно тонкий потек

циальный барьер1 вероятность туннельного прохождения частвц .

через который определяется выражением (9-8)

р тлд ~ 1 (лвв)в

Ф Г

Ток, обусловленный туннельным прохождением частиц, назы-,. вают туннельным током Ут

Начало туннельного пробоя оценивают по десятикратному пре-.' вышению туннельного тока над, обратным током 1~ Для гер-'-." .мания туннельный пробой возникает:,« пРи напРЯженностах полЯ Йлроб.тулме'.. ж 2 ° 10' В/см, а для кремния — при ' Жарой. тул яб 4 ° 10 В/см.

Напряженность поля Флр;м тул зависит как от приложенного напряжения У, так и от удельного сопротивления полу-,. проводников. Значения Г/„р,б,у„ можно. определить по эмпирическим формулам

Г/лроб,тул ' 19 ° 10еРл+ 94 ° 10еРр (10-62)'-.

для германия и Рло. 10-12. Пробой алел- Г/л б ж 20 ° 10ер + 73 ° 10ер (10-6ф трояно-дырвчного пере-

лро,тул ' л ' р хода.

для кремния, где р — удельное сопро . т — ллвввлый пробой; е— тувлолввмй лробой; е — тол- тизление, Ом м.

(т ой лробой, В СЛуЧаЕ ВЫСОКООМНЫХ ПОЛунрОВОДНИ4

ков о/лроб тун) Г/лроб, лвв( Для более низкое 1 омных полупроводников 'тувнельный пробой развивается при ". меньших напряятениях: 1/лроб тул т Порой лев.

Характеристика обратного тока при туннельном пробое имеет. '.

таку же вид, как и при лавинном (рис. 10-12). л Тепловой пробой. Этот вид пробоя возникает в результате "." -раззррева р-и перехода обратным током болыной величины( Если

количество джоулдвд'тейла, выделяемого в переходе, больше тепла, .е — отводимого от перехода, то температура перехода повышается. -т Число неоЬновных носителей заряда и обратный ток возрастают, ту переход разогревается еще болыпе и т. д. Напряжение Г/лроб твл -о' теплового пробоя зависит от величины обратного тока, удельного сопротивления полупроводника, условий теплоотвода, темпера- '',.' туры окружающей среды и других факторов. Зависимость уо = / (Г/) при тепловом пробое имеет характерный участок отрнца-:,' тельного дифференциального сопротивления (рис. 10-12). 244

10-6. ЕМКОСТИ ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНОГО.ПЕРЕХОДА

При рабсметрении физических процессов в р-и переходе было показано, что в запирающем слое по обе стороны от металлургической границы существуют объемные заряды, обусловленные нонизированными атомами примесей (рис. 10-2, д), а также проникающими в этот слой подвижными носителями зарядов.

Кроме того, при подключении к переходу внешнего напряжения в результате ивнтекции или экстракции неосновных носит~ лей изменяются концентрации подвижных носителей зарядов в областях полупроводника вблизи границ запирающего слоя (рис. 10-3, в и 10-4, е).

Налнчяе различных по анаку электрических зарядов по обе стороны от металлургической границы можно представить некоторой эквивалентной электрической емкостью, включенной параллельно переходу, которую называют емкостью иерехода.

Величины объемных зарядов в переходе и у его границ, изменяются в зависимости от приложенного к переходу напряжения, так как иаменяется ширина запирающего слоя 1, а также концентрации основных и неосновных носителей аарядов вблизи границ перехода. Поэтому в общем случае Свор —— / (т/).

Величины объемных зарядов непосредственно в запирающем слое и за его йределами различным образом зависят от приложенного к переходу напряжения. В связи с этвм принято рассматривать емкость перехода как состоящую из двух величин.

Одну из этих величин, характеризующую перераспределение зарядов в запирающем слое, нааывают барьерной емкостью. Вторая составляющая — диффузионная емкость — отображает пере. распределение зарядов у границ перехода в реаультате инжекции и зкстракции носителей.

Барьерная емкость. Рассмотрим эту емкость на примере резкого НЕСИИМЕтРИЧНОГО Р-И ПЕРЕХОДа, В КОТОРОМ 1Ул ~~В Ул. ЗаПИРаЮЩИй слой в, этом случае простирается в основном в толще и-полупроводника. Его ширина определяется выражением (10-57)

/ деев~ге

ттул

При подключении обратного.напряжения запирающий слой

расширяется:.

Г Г 1/""~'+~~9 11/'+~~~ (10.Ы)

Если представать барьерную емкость в виде некоторого плоского конденсатора с зарядами на его пластинах Др — — Ч„, то можно определить, например,

Ч„= ей/ве1,

(10-63)

Распознанный текст из изображения:

где в — площадь перехода. Заряд Оа не пропорционален напряжению, поэтому Со,р — — й(в|дП. Подставим (10-64) в выражение (10-65) и продифференцировав его по напряжению, получим для дифференциальной барьерной емкости:

зР— | 1 +~1>~ °

С увеличением обратного напряжения барьерная емкость резкого несимметричного перехода изменяется примерно обратно пропорционально корню квадратному иэ напряжения.

Характер зависимости Сс,р = Г (П) во многом зависит от вакона изменения концентрации примесей в области перехода.

Так, например, для плавного пересвз в хода Сс,р изменяется примерно обратно пропорционально корню кубическому из напряжения. Наиболее резкая зависимость Со,р — — Г (П) наблюдается в переходе, в котором аакон изменения концентрации примесей ,описывается ело>клей функцией, 2 у аппроксимируемой на одном участке линейной зависимостью от х, а на другом — гиперболической функцией.

Зависимость Со,с = | (П) назы-

вают вольт-фарадной хароктвристи-

Рис.1(-13. Вольт-фарадныс ха. Рактсрксткки электронно-ды кой перехода (рис. 10-13). На атом

рочвых переходов. рисунке Сакра барьерная емкость 1 — пдзккмй переход; х — резкий при П вЂ” О. переход; з — переход' сс сдсжксй При подключении к переходи пря Зтккддсй изменения ксддскхрзддк примесей. мого напряжения запирающий слой

сужается и барьерная емкость увеличивается. Однако в атом случае приращение зарядов в результате инжекции неосновных носителей оназывает значительно более существенное влияние на изменение емкости Сп,р, нежели уменьшение ширины перехода 1. Иначе говоря, при включении прямого напряжения емкость перехода определяется в основном диффузионной емкостью Со.

Диффузионная емкость. Как уже отмечалось, эта емкость обусловлена изменением аарядов у границ перехода при изменении ' напряжения П. При подключении обратного напряжения емкость Со невелика; так как иаменение концентрации неосновных носителей от равновесного значения до значения, близкого к нулю, наблюдается лишь при изменении П от нуля до неболыпой отрицательной величины (см. рис. 10-4, в). При дальнейшем увеличении обратного напряжения закон распределения неосновных носителей остается практически неизменным.

Существенное изменение объемного заряда в областях полупроводника у границ перехода наблюдается при подключении

прямого напряжения. В результате инжекции неосновных носителей, особенно при б гм 1, изменение этого заряда аа счет приращения прямого напряжения может быть весьма аначительным.

Найдем приращение А(| заряда дырок в п-области, интегрируя функцию р (х) (10-35) по всей длине области от нуля до и>„:

ка

св= ~ зр(к в*= * (1 — ьл> >1>з>)

Используя (9-116) и (10-51), получаем для дифференциальной диффузионной емкости:

вхрв > п>к>

Со = — ~1 — зесЬ вЂ” к),

— ЛГ ~ Т.р)

(10-68)

где 7 — ток через переход при подключении прямого напряжения.

В случае и>к ) Ьр функция зесЬ (и>„Юр) яв 0 и соотношение

(10-68) принимает вид:

(10-69)

Если же и> (7 товесЬ( — "1 1 — — и диффузионная

и Рв

'|Г- !

1 -р! 21,'

р

емкость с учетом того, что ьр — — ~/Рррр, равна:

(10-70)

Таким образом, величина диффузионной емкости прямо пропорциональна прямому току через переход. При достаточно больших токах емкость Со может быть на несколько порядков больше емкости Свар,

Глава одиннадцатая

ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ДИОДЫ

11-1. УСТРОЙСТВО И КЛАССИФИКАЦИЯ

ПОЛУПРОВОДНИКОВЪ|Х ДИОДОВ

Полупроводниковыми диодами называют элек-

ьные полупроводниковые приборы с одним 1 электрическим переходом, имеющие два вывода.

Устройство. Полупроводниковый диод представляет собой кристалл полупроводника в котором одним иа технопогических методов выполнен электрический переход. К двум полупроводниковым областям, образующим переход, привариваются или припояваются выводы иэ металлическои проволоки, и вся система' заключается в стекляижййг.металлический, пластмассовый или. керамический корпус или же бпрессовывается специальной смо| лой. На рис. 11-1 для примера показано' устройство сплавного