Ответы: Старые варианты экзамена

Файл скачан с сайта StudIzba.com

При копировании или цитировании материалов на других сайтах обязательно используйте ссылку на источник

Распознанный текст из изображения:

%Ф»:.Ф;~й йййИ;

~ '~~~'-~~~'*'~ММ 3'' "Ж% . ФФ~", яд, "у ~~~~~"' "ы~ ' ~ ФЧУ'т Г ймь~И ч~~~к,йм

ФФ' Ф'"~" фМ 7Фф*;Ж' Ф~; ЖММ,";~Ж"ФФЗЖ% 3ФФ~"' ф5ФУ М ' йМ ам:мъ 'у вю" ~ Ю~~ фон ОЧедЧ ыМВ'!Ь '

ФФФйфРЮК Ф Ь ВЬЮТ,."; ф,"."Юа.ВФФ жФ мреЗЖ".,

'ВФФ ЖФМФЖЖ" *% ЛАФА.", Ю~ . ~"-~Ф„ФЪФ;ФВфйФЖ1. ~ЖюФ1,БОВУА 4!Е>М1фНО1 фО)ЭМУ'!

~4~ 4"~' ''4' и а':""мж'жми ф. ~м~ю' м а;,~«ри~ ам~и ~ а ~~ ч~к~с'ги МНИ Ю4~Ф~~~~~

'~ *г"':~Ф .вафа Ь.,Ф,::%"

» р:„„.„:,~~>аи-к ~~ к*гиажк"й 'Ф'~~Р~"~~" ~

д„дуч~нив. аФ~

!

~,д,ю гивМ

рц,ц-~ай,~ьйй

Распознанный текст из изображения:

~ФМММффф~ ~уф ~~ ®еж ~~

~~ ф;~.,„„,,.. '~~~~„~„ 43~Мйпщ.

" ~'Р~кт~ьж-„„„,„,, Иопиь ирмщд„,,„ ~Ъ ПфОН~ф„„„~ ~4~Ъ йСЯр~~уц~, ' "~~-'~Ъ'~' ~':,.;~~

5 йЖуьу,у~,~.

,7:-~~!фЧВ~ф)$Ффф~ФФФу ~Пф ЯЦЕК~~ Ф ф(

~ ~."-"'~~,',:,:.):,"-.;~.",:;:."4~3~31,Ффф ФВЖщу щ,. ъ ~~~,'.~"",:Ф"',.В~~Ь Щ~ф еещму "де,

,, ~-;.'.;-;:-;.~''."..Фф~!МЩ~ф, ВМамыщ, У~Э

ЖМИИ М3::ФфИВФЛФВКЪ|Х КИЖе утэсрз~жмМ 6~ л~ ~ жрат м *~ а„м~ ,;!~,"-.":."!,":;;:!'-,',.:,'.„, Я~ ЖЩ~~СЙ Ь» й:~~й~М~~Й ~~~ ~~~~й~ Л, ~;.~:",~~~ ~;-; ~;Ф л.~ .~;:г -г~. ° ~~ю~ в «ЩМЩМЙ$$, СЪЕЛИ% ХФЪФ~ ГВМУ ЪО~МК~'Ф~ЪАМ 'Х~1%'4с~ь,ы,;ртРамма; ж Ф, *э..ь:юру ФПЩМФЗ~М ФЗФВЧФФМ М ~ОТ$%ЦФЖЙМ ЯУ~~ МЖ'.ЪЮ:ГВС ЬЪ'~3й: .ЮМ ~ ° *"Ж,".'Ь ~ Я*"'Як~ 4~ ~фЩФМФ П ~ ЮВ64ЖТ ь' МЙМЖГЭОМ $Ы%М. ММЪ Р.'Ж~;Ф Ф4 Ж7М 6 ~ ~',~м":вмм ' '-,';.:.!;:,:.::.:!:: 4 СМФМЖМ~~Ф7 ~й~ФВ ~йй~~~ ~~ ~ ~~~~~:~~.~~~~~~~ ~~ ~~~ъв~ Ь. ~;.~. л~ «; '.~,'~.й ь:.~ .ъъ~~~~~~ ФЙФИММФ М ФЯМйвййа, чж ни .ъл «аюФ ъ,~е..~км й в.жжем'а щ~.рыжм Й':.ж Цсюаауьмцей Щщчм4 О~жченм Ц ~~$7важам Вкж; 3 М Эм ~ жм Ъ::ж;:М м ФФМ 6Ф ЧФ4ДФММ~ П МФ сОВаИа~~ ~ м~мажлюм емок юмьь;*.жми м ж.р . ~.' ~ ~лзюовм-Р

Идеологически более верная.

g(Text,Word) :-

member(Word, Text), not(disjoinable(Text,Word)), not(better_word(Text,Word)).

disjoinable(Text,Word) :-

member(NewWord, Text), disj_word(Word,NewWord).

disj_word([],Word).

disj_word([Head|Tail],NewWord) :-

not(member(Head,NewWord)), disj_word(Tail,NewWord).

better_word(Text,Word) :-

len(Word,Len),

member(AnotherWord, Text),

AnotherWord \= Word,

not(disjoinable(Text,AnotherWord)),

len(AnotherWord, AnotherLen),

Len > AnotherLen.

len([],0).

len([H|T], Len) :- len(T,Len1), Len is Len1+1.

Задача 0 (6 баллов). Множество целых чисел называется свободным от сумм, если сумма лю-

бых двух чисел из этого множества не принадлежит указанному множеству. Построить логическую

программу, которая для заданного конечного множества целых чисел, представленного списком L, вы-

числяет максимальное по числу элементов подмножество X, свободное от сумм. Запрос к программе

должен иметь вид ? G(L;X).

sumIsNotInSeq(Elem, [], Seq).

sumIsNotInSeq(Elem, [Head|Tail], Seq) :-

sumIsNotInSeq(Elem, Tail, Seq),

Sum is (Elem+Head),

not(member(Sum, Seq)).

isSumSeq([], Seq).

isSumSeq([Head|Tail], Seq) :-

isSumSeq(Tail, Seq),

sumIsNotInSeq(Head, Tail, Seq).

allSubsequences([], []).

allSubsequences([Head|Tail], Ans) :-

allSubsequences(Tail, Seq),

addElem(Seq, Head, Ans).

addElem([], Elem, Ans) :-

append([[Elem]], [], Ans).

addElem([Head|Tail], Elem, Ans) :-

addElem(Tail, Elem, Ans1),

append(Head, [Elem], Ans2),

append([Ans2], Ans1, Ans3),

append([Head], Ans3, Ans).

findSumSeqs([], []).

findSumSeqs([Head|Tail], Ans) :-

not(isSumSeq(Head, Head)),

findSumSeqs(Tail, Ans).

findSumSeqs([Head|Tail], Ans) :-

isSumSeq(Head, Head),

findSumSeqs(Tail, Ans1),

append([Head], Ans1, Ans).

sumSubsequences(Seq, Ans) :-

allSubsequences(Seq, AllSeqs),

findSumSeqs(AllSeqs, Ans).

listLength([], 0).

listLength([Head|Tail], Ans) :-

listLength(Tail, Ans1),

Ans is Ans1 + 1.

findLongest([], []).

findLongest([Head|Tail], Head) :-

findLongest(Tail, Elem),

listLength(Elem, El),

listLength(Head, Hl),

El < Hl.

findLongest([Head|Tail], Elem) :-

findLongest(Tail, Elem),

listLength(Elem, El),

listLength(Head, Hl),

El >= Hl.

findAnswer(List, Answer) :-

sumSubsequences(List, Seqs),

findLongest(Seqs, Answer).

g(L, X) :-

findAnswer(L, X).

Задача 0 (6 баллов). Слово это конечный непустой список букв фиксированного конечного

алфавита. Словарь это конечный непустой список попарно различных слов. Построить логическую

программу, которая для заданного словаря L разбивает множество слов L на два таких

непересекающихся словаря X и Y = L \ X, что никакие два слова w1 2 X и w2 2 Y не имеют ни

одной общей буквы. Запрос к программе должен иметь вид ? G(L,X, Y ).

listContainsElem(Elem, [Head|Tail]) :-

Head == Elem,

!.

listContainsElem(Elem, [Head|Tail]) :-

listContainsElem(Elem, Tail).

setContainsLetter(Letter, [Head|Tail]) :-

listContainsElem(Letter, Head),

!.

setContainsLetter(Letter, [Head|Tail]) :-

setContainsLetter(Letter, Tail),

!.

setContainsAnyOfLettersInWord([Head|Tail ], Set) :-

setContainsLetter(Head, Set),

!.

setContainsAnyOfLettersInWord([Head|Tail ], Set) :-

setContainsAnyOfLettersInWord(Tail, Set),

!.

setsContainJointLetter([Head|Tail], Set2) :-

setContainsAnyOfLettersInWord(Head, Set2),

!.

setsContainJointLetter([Head|Tail], Set2) :-

setsContainJointLetter(Tail, Set2),

!.

generateSubSets([], []).

generateSubSets([Head|Tail], Result) :-

generateSubSets(Tail, Res1),

addToSets(Head, Res1, Result),

!.

addToSets(Elem, [], [[Elem]]).

addToSets(Elem, [Head|Tail], Result) :-

addToSets(Elem, Tail, Res1),

append([Head], Res1, Res2),

append([[Elem|Head]], Res2, Result),

!.

cofactor([], SubSet, []).

cofactor([Head|Tail], SubSet, [Head|Result]) :-

cofactor(Tail, SubSet, Result),

not(listContainsElem(Head, SubSet)),

!.

cofactor([Head|Tail], SubSet, Result) :-

cofactor(Tail, SubSet, Result),

listContainsElem(Head, SubSet),

!.

listLength([], 0).

listLength([Head|Tail], Result) :-

listLength(Tail, Result1),

Result is Result1 + 1.

findPartsInSubsets([], [], []).

findPartsInSubsets(Set, [Head|Tail], Head, HeadCofactor) :-

cofactor(Set, Head, HeadCofactor),

not(setsContainJointLetter(Head, HeadCofactor)),

listLength(Head, Hl),

listLength(HeadCofactor, Cl),

Hl > 0,

Cl > 0,

!.

findPartsInSubsets(Set, [Head|Tail], SubSet, SubSetCofactor) :-

findPartsInSubsets(Set, Tail, SubSet, SubSetCofactor),

!.

findParts(Vocabulary, Set, Cofactor) :-

generateSubSets(Vocabulary, SubSets),

findPartsInSubsets(Vocabulary, SubSets, Set, Cofactor).

g(L, X, Y) :- findParts(L, X, Y).

Возможно не удалось распознать кодировку файла

В скобках указаны совпадающие номера заданий.

Требуется более детальная проверка на совпадения, посколько сравнивались задания на скорую руку.

var08-02, var09-02 => {1-10}

varian09-01, var08-03 => {0, 2-13}

var09-01, var08-01 => {0-6, 8-13}

Остальное тоже скорее всего не уникально, но сравнивать дальше - влом.

год назад Захаров на консультации про попавших на пересдачу говорил, что они будут как Алиса: чем дальше, тем интереснее и чудесатее

13) Существует ли алгоритм, позволяющий для любой формулы, П.Н.Ф. которой имеет вид

Аx1Ax2...Axn(M(x1,...xn))

определить, является она общезначимой или нет?

(Ax1 = для любого x1, M(x1,...xn) - К.Н.Ф. без кванторов.)

Ответ: да, существует.

При построении С.С.Ф. таких функций вместо x1,...xn будут константы -> алгоритм конечен.

8)Какая подстановка является композицией подстановок

{x/y} , {y/z}, {z/u}, {u/x} ?

1. композиция подстановок {x/y} и {y/z} - {x/z, y/z}

2. {x/z, y/z}, {z/u} - {x/u, y/u, z/u}

3.{x/u, y/u, z/u} , {u/x} - {y/x, z/x, u/x}

4) Существует ли выполнимая таблица, все формулы которой противоречивы?

Ответ: да, существует : <0|false>

---------------------------------------- ----

1) Системы дизъюнктов S1 и S2 непротиворечивы. И дальше серия вариантов про противоречивость/выполнимость их пересечения и объединения

2) Что такое минимальное предусловие и написать его для конкретного примера (что-то вроде if x > 1 then x2 = x1 - 2 else x2 = x1 - 3 с постусловием x > 0 - за правильность не ручаюсь)

3) Теорема Сколема-Ловенгейма. И вопрос про формулу с предметной областью рациональных чисел

4) Таблица <phi | psi> не имеет успешного вывода (фи и пси - замкнутые). Что про них можно сказать (противоречивость, выполнимость, может ли одна быть следствием другой)

5) Есть модель I для программы P. И серия вопросов: а вот если I |= phi или не следует, то будет ли фи правильным ответом и в обратную сторону и что-то в этом роде про другие ситуации

---------------------------------------- ----

5) Логическое следствие. Пример формулы, не явл. логическим следствием {тут была система формул - ложная}. Ответ - не существует такой формулы, так как из false следуют все формулы.

6) Эрбрановская интерпретация для данной сигнатуры. Сколько существует различных эрбрановских интерпретаций, если в сигнатуре задана одна константа и один предикат. Ответ - две, в одной предикат выполним, в другой нет.

7) SLD-резолютивное вычисление. Известно, что формула (для любого x)P(x) верна. Существует ли хотя бы один sld-рез. ответ для ?P(x)P(f(y)). Ответ - да.

8) Полная стратегия выбора. Пример полной стратегии.

9) Определение выводимости для формулы gUh. Является ли выполнимой формула (что-то)U(что-то) -> Gp. Ответ - нет.

10)Про ПНФ и эрбрановской интерпретации для нее. Надо вспомнить лемму или теорему - система дизъюнктов выполнима тогда и только тогда, когда существует хотя бы одна эрбрановская интерпретация. Потом приводите систему дизъюнктов к ПНФ и все. Там было три правильных ответа.

11)Про пересечение моделей для системы дизъюнктов. Там был фокус в том, что теорема о пересечении эрбрановских моделей в системе дизънктов не работает.

12)Про пересечение всех эрбрановских моделей, которое равно Succ(p) и то, что это множество вложено в любую модель.

13)Какая-то фишка в разрешимостью формулы, в которой все кванторы существования. Ответ - существует. Как док-ся - не знаю. Вроде что-то там можно каким-то методом сделать.

---------------------------------------- ------

Задача на прологе. Есть слова и есть словарь (список слов) L. Надо в словари X и Y занести слова из L так, чтобы в каждом из них были слова, не имеющие общих букв со словами другого словаря. Запрос в виде ?G(L, X, Y).

---------------------------------------- ------

Задача 1: Любая расходящаяся последовательность ограничена сверху.

Ответ: Любая ограниченная последовательность не может иметь двух различных предельных точек.

---------------------------------------- ------

0. Выделить максимальное по включению множество X, свободное от сумм, из множества L. Свободное от сумм множество - это такое, в котором ни один элемент не является суммой двух элементов.

1. Построить формулу "Ни одна ограниченная последовательность действительных чисел не имеет 2 различных предельных точек".

5. Сформулировать теорему компактности Мальцева. Следует ли из нее теорема Эрбрана? (Ответ: да)

6. Что означает алгоритмическая полнота логических программ? Верно ли, что для любой логической программы всегда можно построить другую без операторов отрицания и отсечения, вычисляющую те же правильные ответы? (Ответ: да)

7. Дайте определение правильного ответа на запрос к программе. Какие правильные ответы могут быть на запрос, состоящий из основных атомов? (Ответ: либо один ответ ? (пустая подстановка), либо ни одного)

11. Верно ли что система формул S? = {?1, ..., ?n} противоречива тогда и только тогда, когда формула ¬?1 ? ... ? ¬?n общезначима? (Ответ: да, верно; формула в условии равносильна формуле ? = ¬(?1 & ... & ?n), которая общезначима тогда и только тогда, когда противоречива система формул, входящих в КНФ, а эта система совпадает с S?)

8. Определение корректности табличного вывода. Корректно ли правило вывода <там в первом было слева существует х f(x), а во втором справа - для любого х не f(x)>

9. Определение выполнимости в модальной логике для формулы <квадрат phi>. И еще был очевидный вопрос про две равносильных формулы в этой логике.

12. В резолютивном выводе на каждом шаге берется не НОУ, а произвольный унификатор. Верны ли теоремы корректности и полноты?

13. Кажется так: из программы не следует ни один основной атом. Что можно сказать о модели для этой программы (она существует, пустая подходит, не любая подходит)

14. Что-то про сложность графа для какой-то системы (из последней лекции). Там было про вектор длины n и m состояний, поэтому я ответил O(m^n).

---------------------------------------- -------

4) P1, P2 - хороновские логические программы, P - их объединение.

- если teta правильный ответ на запрос G к P, то teta - правильный ответ на запрос G к P1 или к P2.

- если teta правильный ответ на запрос G к P, то teta - правильный ответ на запрос G к P1 и к P2.

- еще 1 не помню

- все неверные.

---------------------------------------- -------

0) Слово W называется смесью слов V=V1V2 и U=U1U2, если оно имеет вид V1U1V2U2. составить бесповторный список из всех слов списка L, которые не являются смесью других слов этого списка.

1) Любая сходящаяся последовательность положительных чисел монотонно возрастает.

5) Теорема о логическом следствии. [вторую часть не помню, но кажется так] верно ли, что у любого множества замкнутых формул бесконечно много логических следствий.

6) Написать алгоритм поиска НОУ для P(s1,..,sn) и P(x1,...,xn)

7) Выполнимость фиUпси в PLTL. Равносильны ли формулы [фиU(пси1 ИЛИ пси2)] и [(фиUпси1) ИЛИ (фиUпси2)]

8) Определение дерева SLD-вычислений. Как влияет на дерево правило выбора подцелей.

9) Теорема о ССФ. Верно ли, что если ПНФ фи общезначима, то ССФ фи также общезначима.

[для задач 10-13 помню только заголовок ]

10) Есть множество формул Г. для каждой формулы фи этого множества таблица <Г/фи | фи> не имеет ни одного успешного вывода.

11) Множество дизъюнктов S и множество основных примеров [S]. и варианты -

1)если из S выводим D, то D выводим и из [S]

2)если из [S] выводим D, то D выводим и из S

3)если I модель для S, то I модель для [S]

4)если I модель для [S], то I модель для S

12) Моделью для лог. программы является эрбрановский базис.

1) ни один запрос не имеет успешных вычислений

2) в программе нет фактов

что-то еще

13) Есть цикл while P(x) do ... od. и пусть I - множество всех инвариантов цикла. Вопрос про то, что будет верно для этого множества.

---------------------------------------- -------

Распознанный текст из изображения:

-~.' ", у.' -: ~;,,; „-:,..."":."": ~ ~""'~ -' У ~~ ~-4~,гну-~ю~УГ ;л, „,„...„,,„...,,, ' ', - рф Цl дЪ ~Ф~~~

Фф'- '+'." ~.""-;; ..-;:.: '.-;к,',,-.,м р' ~,' на~~ ~Н~~,РР~~".":~:.":;~

/ 1 б-'' ''."' И'',к'! ., у ф

г' '-.,4$еМ9$~ .ь,:ы,гд юг;,~; /,: ~у~ ~'~ /у ~ ФЫИ~ Р7~~Т ~ И':~'~( .1) ° г«,~ М' .,'~ ~.. ~!. ~' у' ~, | ~, „~ ~ ф /~~~~ ~~Ум~'/':ЦФ

~' - ~тле = с ',: ":';.I,-'~,-.'.~::.";::,:.:;-;," ~" ~~' -+~У„,хи~--„~.). ~=.. ~ье~д, ~,4„

~И

Распознанный текст из изображения:

4ФДМф. фйаМаФй'! 33йфФЙЙЙ~,"4$ЙФ9ф~!~МффФММ ИМ'йй МММФМВМ Ф МИ~$Щ~Ф~МФ,

~»'," .Арф;,'.~-' В(0), 1, ооцВ~!Л):

'; ~ф~"У" ~- ~(~), й~~):й

,'В(у(Х)).'»- 1, Р(Ю.

й(Л) ~- В~уЛ%

В(с)

;:,ъ!У':::*".'<„-"', ~ ~у~ фд~цдудц у, ю~1м~р~аи не нв ~: '.:«.

:.'=-"= -""-~~'44д~Ф(М,,"Ф:"Р(4Р

" +'"" ' щщ~1вмм1 ~" и.~п г к ~1.й бМ

Распознанный текст из изображения:

3333тй33ИРИ3333333й 33ЛИ фРРМР33Ы

йиейМк3и333иМ, тйфо33мулв а йи имеет яияикиз ькГяеяей ыиомт ~1ФЗММ Ф мы3й3йй33кт. хы«йиий мз 3Йи3ййиы3ййди илии утйерлскеиий 3ззркакляяя3е я 3н«3«м«" .,: йг ЧЬФЗИИИИУИГ теййявфе~3ЕУЛВ ЛОГИИИ ИРВйялнтна, КОЫЗРВЯ КВИНГЯЗДИМВ и ИжОт«И Гй ййт«РГЯН ГЫГНК 3В333йлт3яии33~~фо33 слу3иат ВО33ИЗОГеыии ы числа, яо 3ы Ими~с ий Олйой ногеын, н3мгои-ои,й ойы. имйит и33ек3рнк33 сз3у3йзт рее3и3зияздьиые чяслк, я зчн формена тякпвв. л. ь,у333йст333чет Гмсаи ферыулв жиыкн лралнкятоа, которая емт динме к 3нниз торг й интз рпр ы3ии ОЮМЕтазе КОГОРОй СЕУЗЯИ3. РВЯНОИВЫДЗМЕ ЧЗК Ча. 3Ю Н«ИМ«Ем НЕ ОЛНОИ МОМ дн ИРЬ:ЬК 'и,и .Хлл, е3чео иозч3рой сяун3ат «илье. чиода, н тзн формула погона 3, СУИ33етйкат танки ф3ЗРМУЛВ ЯОГнзиг ПРКЯИКатоа, ЮЛОРВЯ НЫПОЯИНМЕ а НСКПГОГН й Ии П РЦ3 -«инки ояяаеть3О 3из3орой сзгтнГВГ Оедые чнгла ип не нзы«3 ик геиюй мгдиин ~ марен «пой .хд»го х«, 3И3иззьйни, и еск фхзрычяв з'акОВВ . Ф. Все трн ириаеляняых амнм тсеерыленин ыямрны Огггомз «~о ЯРЕЗИЗГЕВ ай (И 33алли). 33зиехчжн что маьсихомзьиаи зРОРанокскьи них* Рц3 чь ~. Ин

лояыее а~омм. иадиез" анод«лью хориоеской.к««ге«кои пр ~граммы 3з й'ию«и и3 и

нзсые тзыииклеиий ясеГда сирия«гьзяяы для м,г» Я ирги р». х ы Р Гб д: ах ~нги хаки;и~хм

ЯЗЕГаОЫ. И Ымиытх И .ОГИЗЕ иаодзи чм3рхк 3'х программ« Р скоке| бызь ьычн з«н х~ ги бы ~ они ~~ы ~ ап3~ м« .~м

33очнбы одна тычин С к 3йхи рамы«3' нхи«1 3»х хон«зн . мн и, гя ьни алим ~июли и и х з .о з Л, 3 яро«рамке р неГ ак одного факы о н:.о о ч3 ~ 4; ',3ьи3ой ъорноаской зо3нчо кое н~ г амиы Р ы

'р' ь ы хГ зоран .зо«л ткорж ~ гкх~ьи1« Г к «1ыаи мисвчн

т~~" " и3О. ие схи3«сии««л поп ао:по Ах~~.;"',И;„Ни олин нз пред.кзжеииых еыше адриан~ и пн ~л и хх,ц г ' ~!;;.::.;: Кйе-., яи (Ф кеьаяя3. Кахи«из ирккедеииыл иихг«

ияк 3чн«ржлений ги3мзктыикы е оо яыуг,' .:.'.'.-Ггяб Инт аыой алгоритм который оозтчик ка ях ь

ЯХОЯ«ОР 1ИЗЯОЗЛНГЮ фОРМУДУ ЯЫЗИКИ

, '4333яейййййй ИВЯИЕВИГ ЛИ вта формула ебяеыиаияыпй Няй Ике, 3И3ейыУ ити„,, ':,!»,

.„:!"~:Х.';:!!;;~~Ц~ф3ИУы33333.3$МДЗИ33333И, О33РФ33333ИИФЗ:, Извет'ИДЬ 333ИИИЕИЗИО ф33УИЗУ33

Решения были придуманы by avasite, но спустя месяц после экзамена в долбанутом состоянии, так что они очень unreliable

Распознанный текст из изображения:

Задача «О (й балла~. Предположим, гго даны лва ганне ьшожсстна замкнутых формул Г~ и Г;..

длн которых ие гу!цестауег 1!и Одного цргдлож!,ння ~Л, удоалетеорякнцеге ого!ойремснню соотиопгецняы

1 ~ ~= Ф н Ги ~= Ф, Выберите те утвержденна, когорьн. в етом < чучае всегда справедливы и обоснуйте

еде чанный выбор.

1. Г1 г1 Гт = а . потому его .

2. Г1 =- З йлн Ге -.= з,, потому что

3. Оба множества Гг н Гз нещнпчпюречнвы, потому что .- 4, Такой пары множеств Г„н Г, удоелетаорнщщей предположении, нс суп~ествует, погому 'то "

б Ни одно из приведенных выше утверждений в общем случае не верно потому 'гго

ЗФР~ча 'Ы '(З,%алла).' Х1реднолажнм, что 8 — некоторое противоречивое множество хорновскнх

Ф~~тФФМтон' Кение 'ю приведенных ниже угвержденнй всегда справедливы н лочемуч :::;::„': '1,',:;:;,Б;~",гак.Мйркьфвъйй~щ;.састоищнй только из одного атома, потому что.. ',~.'-""'-"'':,',~ "~;.! ~~~~,'8: ечтч дннъкнпст, состмщнй:только из положительных литер, потому что

'„, !М';"~~:::;8'Мтьднйакжкт, состовщрй'только из страдательных литер, потому что ..

,,:,...„,...,.„„!~н44йиг~ ]и$иойекид'днз вжктоане.'сушуствует, потому что ...

.:,"'; ";;:;",; ',:.;;;.'~:,~т4ЫЙщейин.'~магда'. ййерны,

~;;;-'-.::;"~~ ~:;:~м~г~,'~"п~ой~айаа Я'. получена из хорновской' логической

,, ',;...' '~~4ЙЙ$~~Й~~,';~й~вю",~тресбрМойаййн:-;в' конде каждого программного

-,)~щ~ф(~~Я~~'.:,~факт~"~~:.",:;:-~-:~ '; А~;=.'.', А~ баул 'поставлен оператор отсечении

""~~::;Ь.„* ',.;:~-',,~,4~,:,',.'-',:.', Щ„!';. Какие из приведенных ниже утверждений

„':Ф,.~~аф~ИМ Фтрехегнн вычисления выдаст

Распознанный текст из изображения:

раув 1 ~ й Гз. ;юлнюисимям ' ~ обоснуйте

301'ИЛ~ИКС Ф~~~~Ф;Р ~4' о~

~ 1~ ууг,4~

р ~'/

) ' 6~и'юи ~Е К~ ф

6~~~7~М ф~,ф~~- ~;,~~М~ ~

г „д~~ ~~

/

~~~еу "~~ ~ ~~ ~~

~~~щ ~у х~~, У

двиФФГф ~- Ф4'~,Ь~, с

Фугеу~ежФ::~',-~:.:„у~+ ф~гуюЮЗ ~ 4', ~

' Г~~д~;~„,~ ф

~

~ фФ ~

'""""-'''-:"~~~".':::::.''' фу~К~Ф:,: .'ФМФ~.

Распознанный текст из изображения:

гогот ттаа т'гиии ьои)гигг гва гииииугггк г1итооо Р,

и',о

' иов оигииии

и' йт'

о'о!О'

6~)~й тРт'! ~~~ у) )

~ ф~, ~г г, Напоотиа атого маста. ! о оодотаиоаиои

!' У,т' яа

' ' "'"~ ВМ1 ~ Ф х .. ~ ~ ~~к~ ~

~ тхгг! *) . гга~~ У~Е2 ~ /тР~( Р7 У о~ 3 ПтР7' ~ 'фр~ ~ .!!тт~ ~ ~~ У ~.г ~ , .:.фг

~'+~':У~ Ус~ ~ ф~ф): ф:-:::~;к-У). ':: ~~М~ 1

Ф:~ х!а у~~ ~

«::,;-1,~~'г:»,.- -. ~' ~-~У(Ю,РМ ф,)" ' ' ~,::ф~.;,р~'т, '-".'': ' "' ' . ' аг',.:.~ !тг'

":":.«:.~~::~::-~%" 4Ио О

Распознанный текст из изображения:

Ли, токио ии! гкеггкл игмкиу!ых,кг( и г!

кг! Г, к Г.

П ккииигг!лсикг, !го гг!ии.! (юв"

к '' '. ° ! о, ! ! '! ' . ', ' !' л!'гио >кк!илкго одо гк(ок:ч иио !игггко к!кики

лгги кгг!к!(!!!к ис (ъигсс!А~ог ии о, ! ! к ' . '., ' ! л! гко !

*"ии и киз! (иги и кп И,лкик к е д«

/ о ' к l ./ ~~1 Ф '=у.(г ~(А~ я$!Я!((( (((.:,"' г(ф у.~ ф.,(,

4'~- (((~ ~ ~' г(к~ Р~1(((~~ кк",~~г,к;,к;„~,,~к (

(~'Я (/!1 ~' 7,~~Ф г;~,у р,гкк

кг ' ' * (

/

6 ОУ(~~(~-~(~~ (~ ~(,~,,лл -УаЛ ~

! ф

По всей видимости файл пустой