Вопросы/задания: Решение билетов 2014 (2-х сем-ый)
Описание
Характеристики вопросов/заданий
Список файлов
- 1
- 1,2.JPG 89,48 Kb
- 1.1.JPG 86,43 Kb
- 2.1.JPG 63,03 Kb
- 2.2.JPG 36,87 Kb
- 2.3.JPG 40,78 Kb
- 3.JPG 30,31 Kb
- 10
- 1,2.JPG 89,48 Kb
- 1.1.JPG 86,43 Kb
- 2,1.JPG 89,37 Kb
- 2,2.JPG 45,34 Kb
- 3.jpg 1,25 Mb
- 11
- 1.JPG 62,51 Kb
- 2.jpg 38,3 Kb
- 3.jpg 1,01 Mb
- 12
- 1.jpg 34,08 Kb
- 12.jpg 433,38 Kb
- 2.1.jpg 49,79 Kb
- 2.2.jpg 21,55 Kb
- 3.1.jpg 1,09 Mb
- 3.2..jpg 969,1 Kb
- 13
- 1.1.jpg 51,26 Kb
- 1.2.jpg 39,4 Kb
- 13.jpg 467,3 Kb
- 2,1.jpg 32,12 Kb
- 2,2.JPG 54,14 Kb
- 3.jpg 1,35 Mb
- 14
- 1.jpg 29,66 Kb
- 14.jpg 111,5 Kb
- 2.jpg 7,24 Kb
- 3.jpg 1,01 Mb
- 15
- 1.jpg 18,91 Kb
- 2.1.jpg 37,89 Kb
- 2.2.jpg 39,47 Kb
- 2.3.jpg 31,79 Kb
- 3.jpg 188,67 Kb
- DSC_0104.jpg 763,92 Kb
- 16
- 1.1.jpg 76,58 Kb
- 1.2.jpg 32,31 Kb
- 2.jpg 46,81 Kb
- 3.jpg 1,06 Mb
- 17
- 1.1.jpg 31,31 Kb
Распознанный текст из изображения:
условия авновесия механической системы вы аженные в обоб енных силах.
6Р, = х,~ ь 6о, ~ я,'а Фа(~~ — "6О;) = О - уравнение равновесия системы
~(~Ее )6О,=~Я,6О,=О
=г ха=с =1
Устоеяяраеноеесяя механяосской снааемм: для равновесия систеьпя, подчиненной голономным
удерживающим стационарным связям, необходимо и достаточно, чтобы обобщенные силы,
соответствующие всем обобщеннььч координатам системы, были равны нулю (скорости точек
системы при этом также должны быть равны нулю)
аи ап
Если силы потенциальные то уравнение примет вид: = — = О
ая, ае,
Распознанный текст из изображения:
Обоб енные силы. Способы вычисления обоб енных сил.
Хь=тбйА) =Хь=тйьбть ~ бть = Ха=с'""М » Хь=тйь'"," = О,-обобще~~сиьа
Оооощ силой сллиа, соответствующей йй обобщенной координате, называется величина равная
коэффипиенту при вариапни данной обобщенной координаты в выражении возможной работы сил,
действующих на механическую систему
С иосооы аьь шслелвл обобщенных сил
х) Хь-т64%) = 064, ~ О; = * '-для системс п>1
аи ап
3) Ц, = = — — для систем спотенциальньп1и силами
ач, ач,
Распознанный текст из изображения:
Кинетический момент тве дого тела в а ающегоси вок т непо вижной точки.
КО = ~1с к ~к~1с ~ ~~с = ~о ~ ~~с' Кт = ~нй(у1съ~к Ь'цку) = 1х~"х 1хуо~у 1хг~Ь
Ко — — К,~+ Ку~ + К,/с = ~в, где~ — тензор инерции.
Распознанный текст из изображения:
условия авновесия механической системы вы аженные в обоб енных силах.
6Р, = х,~ ь 6о, ~ я,'а Фа(~~ — "6О;) = О - уравнение равновесия системы
~(~Ее )6О,=~Я,6О,=О
=г ха=с =1
Устоеяяраеноеесяя механяосской снааемм: для равновесия систеьпя, подчиненной голономным
удерживающим стационарным связям, необходимо и достаточно, чтобы обобщенные силы,
соответствующие всем обобщеннььч координатам системы, были равны нулю (скорости точек
системы при этом также должны быть равны нулю)
аи ап
Если силы потенциальные то уравнение примет вид: = — = О
ая, ае,
Распознанный текст из изображения:
Обоб енные силы. Способы вычисления обоб енных сил.
Хь=тбйА) =Хь=тйьбть ~ бть = Ха=с'""М » Хь=тйь'"," = О,-обобще~~сиьа
Оооощ силой сллиа, соответствующей йй обобщенной координате, называется величина равная
коэффипиенту при вариапни данной обобщенной координаты в выражении возможной работы сил,
действующих на механическую систему
С иосооы аьь шслелвл обобщенных сил
х) Хь-т64%) = 064, ~ О; = * '-для системс п>1
аи ап
3) Ц, = = — — для систем спотенциальньп1и силами
ач, ач,
Распознанный текст из изображения:
П иближенная тес ия гп оскола. Основные понятия п опт ения.
Приагиисеииая теория лгроскоиа
При условии быстрого вращения тела она применима для тел с произвольной формой эллипсоида
инерции в точке О В ее основу положены свойства вынужденной регулярной прецессии Благодаря
некоторым допущениям данная теория сводит анализ сферического движения твердого тела к
изучениюлишьпрецессионногодвггяфния оси собственного вращения без учетаизмененнйугловой
скорости собственного вращения и угла нутации Приближенная теория гироскопа построена на
теореме об изменении вектора Ко в данной форме: Ко — — П» х Ко = Ео'
Распознанный текст из изображения:
Оснооные дипшдення 1) УгловаЯ скоРость собственного вРащениЯ много больше дРУгих шяа » шха -Р шга; 5оа » ф~ -Р да 2) шг — сопят = шс ) 0 3) Кяг » Кха т Кга 4) К = (Аш~)т Р (Вш„)а -Р (Сш )г ш Сшя = К 5) Ка = СшяК 6) Вектор Са' перпендикулярен к вектору Ка ш Ка —— Й» х Ка —— Са'
Распознанный текст из изображения:
Об ее т авнение инамикп.
ф„+ йа + Ф„)б~„, = О - обшее уравнение динамики
Прннц~ш Далииаера-.?л.гранами: при движении механической системы в .побой момент времени
сумма работ активных сил, сил реакпий связей и сил инерлии на любом возможном перемешении из
занимаемого положении равна нулю
И
Если в системе связи реакпий идеальные, то: х,„г(ра + Фь) бб, = О
В обобщенных силах: Щ, + Ц;» = О, ~ = Е2, ...,И
Распознанный текст из изображения:
Выво кинематическия н наамическит аваеаай Эйз а
сй..йг
о .
' = В . по этой теореме выводят
лин ур ння Эйлера крашения
тела вокруг неподвижной точки под действием снз
ОК, аК,
Дг Дг
чих о=О
у К~
Вхй,= ю„
К К К
"Ч ю К вЂ” ю К. = й - обобюенные динамические уравнения Эйлера. Вывод гн матрипы.
ж
/„* -Г Ц вЂ”,Гуун. и = й — линамнческие уравнения Эйлера Вывод гн прредыйлуппссэрйвнеююл
ю =Оглспйл!про йсояй
ю, = фжп О соя р — О жир — «инемапегеские уравнення Эгыера. Выражают проекпни вектора
т=
и =бессер-~-р
угловои скорости враюмпж тела на подвнжные оси координат. скрепченные с телом. через углы
Эгыера.
Распознанный текст из изображения:
Тео сна об нзменеани кинетнческой зне тии заточки а системы мате назьныя точек
Пифференпиал кинепшеской знертни точки равен эчементарной рабате стшы. действуюшей на
ю пу.
'шит т
~бб = Р'Ат шдбб = Рбш А ~ ~ = АА(Р)
2
Изменение тшнепшеской энерппз тачки на любоы перемептенин равно работе сапы. действуюптей на
ючку. на том же напразыении.
Пзясистемыточек ар =д" Адрей зтлде ААТР 'З
рных работ всех внешния и
Пнфферендиа. " ер . р
внутренних стш. действуюшия на систему.
р су .. ш " ех
Первая про д р . ер
внешних и внутренних стш. лейству юзпвх на точки системы.
Распознанный текст из изображения:
П ибл
и оптшенип
Лрибдижсииая пеария гиражаиа(
Приус б стр р щ пр д пр . найформойэдднпсоида
инерпии в точке О. В ее основу подожены свойства вынужденной регулярной предессни. Благодаря
некоторым допущениям данная теория овощи анавиз сферического движения твердого тела к
щуч синю:ппиь пр снесено нного движения оси собственного вращения без утеса тыменений угдовой
скор оспе собственного вращения н угла нутапии. Приближенная теория пйзоскопа построена на
теореме об тпменепин вектора ба в данной форме Ко = Ггк Х Ка = Ба
ХО
Осиааямедаид гения
го батые друпсгык 'Э ыз Ч ыз;фз Г фз Ч д
тг Угд ор б а1г ми
2) из=сопят=ыс>0
З> дкз ъ йгз ч Кгз
я' г и г
б~ Усо и быкрс
бг Вектор Бо перпендикулярен к вектору Ка
а =~кида = Ба
Распознанный текст из изображения:
'у с
ф
Ф
Распознанный текст из изображения:
>евонные свойпва пановнвшнхсв вынь- енных ноыбанвй Амнлн * по-чапотпав в азо
Зсиовиьмсоойсшва>стаиовпвтпясяаьгвужаснвьы олсбаипйт
1> Это ншамхаюпне колебания онн длятся так долго. как лолго действует возмушаюпгая сгпа
2> Этн колебания не завнсят от начальных условнй
Зз Прн гармоническом воз бупденнн онн пронсхолят с частотой воз мушаюшей сгыы
4\ Этл колебания отстают по фазе от возбуямаюшей сзыы на величину у. нзменяюпзуюся. от 0
до и
яйюти йдио-чатйпотиая и фаза-часшотпая араюисраопакп
2 ар
у = аз.сей
ю — р
уо
Распознанный текст из изображения:
у вуур б Р в , ц
ук ду г вв Р ~ Р в б Р
Распознанный текст из изображения:
П ннпнпвозможныхне емещеннй.
Чозпощи и пережещепиен называется любое допускаемое связями перпаещенне матернальной
юп п пз по чохенпя. зангщаемого в данных номесп аремепн. в бесконечно бпп кое положепне.
сотарое она может занимать в тат же моыжп вретгепн.
Гтг, у, я, г) = Π— уравненне голономной удержнвающей свюн
дт дт дт
— бг Ч вЂ” бу Ч вЂ” бг Ч вЂ” Ш = Π— необхопююе угловне ду д дт
лрн фиксированном временн — бт Ч вЂ” бу Ч вЂ” бг = О бг = бтбо бу7Ч бгй
дт дт дт
д* ду д
Зозьгопным перемещеннем спщеьщ нюыващся любая совокуппощь возыожных перемещений всех
деточек йг г~ б:яч бугч бяг)=О
Г дт дт дт
д*„ дг„ д „
Распознанный текст из изображения:
н е еннвальные т* авневвя в ноевого вниенвя тве ого тела
М а
тстФ=~Мст~"е )'ытс=~ е 'ыус=~ "ет
е=т е=т е=т
Распознанный текст из изображения:
Тео сна Тат аниса- и ихчеоб стовчивости авновесик крисе ватнвной системы
Ття устойчнвосги полонения равновесия механической системы подчиненной галоноыным.
стапионарным. идеальным сыи йейсвйбождмощмч связям и нахобюпвхся в стапионарном сгповом
поле. достаточно. чтобы потенпиатьная энергия в полоз;сини равновесия имела гнолнрованный
относительный ныимум. ~
То есть это точка локального минимума Гна сколь угодно ыазомучасп ей
Распознанный текст из изображения:
й = — х= — —; й = — 1'= -" — — - скорости присоехтпщющвхся н отделяюптихся частиц
соответственно р - ыассы эпст часпщ с нх скоростями.
Дт) = Мд ч Ьж,й,
ддт ч Ьт~ = (М ч Ьж, — Ьж,Нд ч й3 и Ьж,й,
Ьйттт = дтт Ч Ьтэ — йттэ = Мбдо Ьж тд — дт2 — Ьж тд — дяэо тбж — Ьж ]Ьд
лдю ад лд л
Тщ:как — =1пп то — =М вЂ” чтд — д ) ' — тд — д 2
ж= Ы О ы ж= ж 1 щ 2 щ
= е' ч тд — дтэ ' — тд — дтэ ' = с и йт ' — дя ' - обобщенное уравнение мещыэсяото
ли
Так как ЬМ = Ьжт — Ьжя то получаем = ' — ' - уравнение пер ацэывности
ж ж и
аж1 бжт
1 д1 2 д2
Щ ' дт
лд
м — = Ф ч Рт чдт = Рч Р-обобщенноеуравнениемырерэщосо
тхе Р— реактивная сила
Распознанный текст из изображения:
11ераая задача (о Ватгисепии ракетм вне аыового пола)
М вЂ” = ю где ю-отнасгпечьная скорость отдечения продуктов сгорания топчива ю ю
и,
н = по + ~!и ' . гдеио -начальная скорость ракеты
м(т1
и = по + ю 1п(1 о " '""й где " '"" = Л- чисчо Циолковского
То есть по этому закону будет определе р Р кой скоростью происяолитсгораниетотыива.Путьпе. проиденныиракетойзавремясгораниятогыива зависти отзаконасгорания.
Г В(а
я(ту = ногою ( 1и
а М(тз
Законы гпмепения массы экспоненйнальный — ~И = Мое В;Т = — (п(1 О _#_1; я = пот О-п„фт
— Вс. т з
В з
а = фю = сопят
Распознанный текст из изображения:
тннейный — М = Ма атт = Ма!1 — аМ;Т =,х = оосч — [пса Г! — пс)!пГ1 — ат)!
йчг) '
ам
— — = Моп = сожт — удажный расход тыынва
и
ам
— = Моа~ = сопят — реактивная стпа
и
чвюрая гадача ! вертннааьвый старт )
"ппывается. что точьа движется верпыачьно вверх вб ппн поверхности Зеьын. н с ппается. что
юае однородное!2=оопп) н пренебрегается сгыа трения
От дМ 1)а Юс Г Мо
М = — Мд — т„«=оо — йсчв„)п хГт)=нос — чж ! Гп
бт дт МГт) 2 ) МГЦ
1рн м= мое д' хГт) =нот ч ~фтг
г г
1риМ =Ма!1 — аМ х = нос — ч — "!пса Г! — пт)!пГ1 — аМ]
ят
г
Распознанный текст из изображения:
Вын - енные котебанаа Иатег а рвание а е енпиального аваеннн Ретонаас
Основаые свойства выа " еаных кочебаний
Колебания являются вынужденными. когда тагеется внешняя стпа. лействуюнгая на систему.
фч2ефч ы д = — О!г)
г !
а
аау гпту а дщ = !!а а!н!рс-г!уу
Котла внешняя обобшенн
Ретоа вас волнньает в случае совпадения частоты волнушаюшей сгыы с частотой свободных
колебаний (собстаенной частотой)
При отсутствии сил вязього сопропппення в случае вынужденных колебаний. нарастая во времени.
сгретппся к бесконечности
Ог о
б„„= — сов (рт о О! - Уравнение резонанса, уо = — '~
га
Основа есеойсвгеа выаулсаенамя колеаааайт
Уравнение установившнтся колебаний О =, а!й!От й 2! — КУ
"— а
Аьгютигуда вынул;венных колебаний Р О =,, = О 2
у
! '-ай
!Оприр < ы
Сдвиг по фазе у = Г
!нпрнр > ю
Распознанный текст из изображения:
еи часе снстечы мате аатьаых точек Тео еча о виюеаин нен а часе Масгньге сл чаи
Ценшр.масс сиппечы латериатьныл точек.
м
м
Тыремо о движении цеигира.наес.
Центр масс ыеханияеской сн . дв тер б обладаюнюя массой
системы. пол действиетг системы всех внешних сгп. дейсгвуюыит на то кю системы.
ю,о, = Р;-Ре'
теае = д' ' д '. где д ' = 0 Гтак как это главный вектор внутренних силу
Дбд, = дле тебе. где д, — абсолютная скорость центра масс системы
дуй, = ~е,ю,о, =Хе=, ";
л и