Ответы: Ответы на всю теорию по папочкам

Распознанный текст из изображения:

Первой аксиомой, нли законом классической механики, явлвется закон инерции, который был открыт еще Галилеем: мапмрисыьная точка, на кспюрую нс дсйстеуют силы или действует роенссеснак сиспмма сил, сбладасиг спо. собноопью сохранять аюе саспюлние покоя или равномерною н примо. линейниго деиятния относительно инерииальной систгмм отсчета. Материальная точка, на которую ие действуют сичы нлн действуег равновесная система енл, иазываетсп июшроканной мшпсриальной пючкой.

Равиолюриое и прямолинейное движение точки называют д в и ж синемм по и пер цн и. Частным случаем движения по инерции являетая покой точки, при котором скорость ее равна нулю. Первая

Распознанный текст из изображения:

Согласно Ньютону, все материальные тела обладаю~ ерикденной способностью сопроюгвляться изменению своего движения по инерции. Это внутреннее свойство всех материальных тел, зависящее только от самих тел н не зависящее от присутствня в пространстве других тел. Прн движении материальной точки по инерции ее ускорение равно нулю. Ускорение точки, таким образом, является мерой отклонения ее движения от движения ао инерции.

Вторая акеиама, илиооновной закон динам н к и, принадлежащий Ньютону, устанавливает зависимость уекорения точки относительно инерциальиой системы отсчета от действующей на нее силы н массы точки: ускорение мтпериальной точки относительно инерциальной системы отсчета пропорционально приложенной к точке силе и направлено по етой силе (рио. 1). Если 7 есть приложенная к точке сила и а — ее ускорение относительно инерциальной еистеьгы Отсчета Охуг, то основной закон можно выразить в форме

то =-7.

Положительный козффипнент пропорциональности т, характеризующий инертные свойства материальной точки, пазынается инертной массой точки. Инертная масса в классичсской мЕхаиике считаетея ве. личиной постоянной, зависящей только от самой материальной точки и не зависящей от характеристик ее лвижения, т. е. скорости и ускорения. Масса также ие зависит от природы силы, приложенной к точ.

Распознанный текст из изображения:

Третья аксиома, или закон о равенстве сил дейстаия н противопействня, определяет свойство сил взаимодействия ме кду двумя матернальпымн точкаип а точки зрения инсрцнальиого наблюдателя; силы ввиилодымтви» двух лоте. Гню ьпых спотк раьпь по величине и противоположьы по поправлению (рис. 2), т, е.

— рв

(3)

независимо ат удаления точек друг от прута. Эти силы в иласснческой ыеканике считаются действующими вдоль од~юй прююй. Если не тре. бовать згого, то и силу Лоренца, возпнкаюшую прп действии одного злектрического заряда на другой, движущийся заряд, можно считать тоже силой взаимолействин.

Распознанный текст из изображения:

нн

в -р.

н

р ' у х «н урн рину

*" 'р и рн ин) н

рх — "-рхр. рии)

В р и барр н нун

р и и юрн р ахун

х — '.= — 'н йх ) — — 'х

н.

— х в-вх 7 а

~р р "инну нрн х ннв~

П ар ййи) ху

— „' ~х )-рхр

Распознанный текст из изображения:

Вимии иииию ю и» *«и е

М с~ Я1

Э аиуиий С а ~ и.: ° ю

Р

В ри «и р ус лиир~ и

и ф

и, сии„с к, с си!

Распознанный текст из изображения:

2.2» у и «н и»

н О р иуи, 2»' 2М,»27'У О. и и»22'У »уии,

2, 2262 Се» и, ~ и .,н и. (~,и Ци - ии. 2225 и, И,=У, и»

у, уи 2222

Распознанный текст из изображения:

ю~

М=Г д (ФЭ и -г ~~*. Ю1

ю; м - о.

~%', М -Р~. и, =йа. й ыа.

Распознанный текст из изображения:

и г,а гй~=к~, (Я)

6 "х,

~4 ~м-и н~~.

~Ю -, ~ ° Р1 о

РЙ~1- ~ У~

и= .Р У~а- .з~,а ам.

г.-~,ф-й.

о.

М И,~~. !561

А =~ М,~~.

ФФ

Распознанный текст из изображения:

Используя основной закон динамики, можно вымести дифференПиальные )равненвя движения магернальпой ~очки в рзалнчпых си. стемах координат. По аксиоме о связях и силах реакций связей можно получить «ифференцнальные уравнения движения н несвободаой точки так же, как и для свободной, только ко всем приложенным н точке силам иапо добавить силы реакпий связей.

Силы реакпий связей при движении точки могут зависеть а обгцем слу~ае не только от вида наложенных на точку связей и приложенных к цей сил, но и от характера ее двплгения, например от ее скорости прн движении в воздухе или в какой-лнгю другой сопротивляктщейся сре. де. В дальнейшем не будем делать различна между ьткгбодиой и ивово. водной материальными точкамн. Обозначал равшпгейств)югпую всех здданнык сил и сил реакций связей Р, а массу гочки ш, ьштучацм

юа = р. (7)

Из кинематики точки известпо, что ускорение а вь.ражаегся через радиус-вектор г (рис. 3):

а = бзг(йз.

Дифференциальное уравнение двнлжцня материальной гочки в векторной форме имеет вид

е

гл — =-Е. (е)

ен

Если спроецировать обе части уравнений (7) нля (8) оа координатные оси, то можно получить диффю[гепциальггые урашюиия движения точки в проекциях нз эти оси.

Распознанный текст из изображения:

В декартоапй системе коорлинат а пешем случае

р з и"з*

Проникни ускорения на координатные сои можно аыразнть через

вторые производные по времени ог кпордииат лаижтшейсн точки:

ез» аз„шз,

ш е ' " а еп' * ж и'

Лвубжреипиальные урзанення даижения иатериальной точки а прямоутольной декартовой системе координат пчекп внд

(б)

ел е1т ел

Распознанный текст из изображения:

1 о 3 4

Ы.~-7й

'~ -~л

т. «.

Йб =~(«ф а(Ю2~,

а( а~-м. 67~

й%-'

167'!