ДЗ: ДЗ вариант 4

Распознанный текст из изображения:

Домашнее задание по дисциплине

«Средства поражения»

Часть 1. Ударные волны в воздухе

1.1. Исходя из законов сохранения, вывести уравнение ударной адиабаты в виде соотношений рро = г1(РУро), р'ро = Р (1'У1о) для идеального газа с постоянной теплоемкостью, исследовать ее асимптотические свойства.

1.2. Построить в координатах р, К ударную адиабату для воздуха (р = ро... 50ро, Уо =1,4).

приняв следующие начальные условия ро = 0,1 Мпа, ро = 1,20 кгУм~,То = 300 К, ио = О,

Определить предельную плотность, достигаемую во фронте сильной ударной волны.

1.3. Получить соотношения для определения параметров р, р, К и, Т за фронтом ударной

волны, распространяющейся в воздухе со скоростью У). Определить эти параметры

для ударной волны, распространяющейся со скоростью О =(1 ч ХУ2)с„где уУ вЂ” Ваш

порядковый номер в журнале, со = 340 мУс — начальная скорость звука в воздухе. На

графике ударной адиабаты провести соответствующую скорости Тэ прямую Рэлея.

1.4. Определить давление за фронтом ударной волны, отраяоенной от жесткой преграды.

Параметры падающей ударной волны заданы в предыдущем пункте.

Справочные соотношения

1. Уравнения ударной адиабаты

Р И +1)Р (Уг 1)ро

Ро (Уг о Про Ж 1)Р

Р Уо Ж+1)Р+Й 1)ро

р У' (Уг 1)р >УУг+1)р

Уравнение прямой Рэлея

Р-Р

Уо

2. Соотношения для параметров за фронтом ударной волны, выраженных через скорость

ударного фронта

Уо 1 Уо

3. Формула Измайлова для давления за фронтом отраженной ударной волны

Р=2Р— Р+

(Уг 1) (Уо 1)

Рт~р Ро 1Уо >1)1Р Р;,)

Р— Ро 2УРО +(Уо-1)(Р— Ро)

Распознанный текст из изображения:

Часть 2. Ударные волны в конденсированных средах

Уравнение ударной адиабаты конденсированной среды задано в виде 13 г а + Ьи. Материал среды и коэффициенты а и Ь заданы в таблице. Номер варианта соответствует Вашему номе у в ж нале.

Плотность ро, а, м/с

Материал

Номер

варианта

кг!и

1500

1000

Вода

1.6

790

Спи т этиловый

1600

1,38

1140 ; 2000

Нитрометан

2390

2,05

1600

ТНТ

1.58

ТГ 40!60

2950

1700

1,6

7850 4000

Сталь

Алюминий

1,35

2710

5330

8900

1.48

4000

Медь

1,517

2028

11340

Свинец

4779

1,088

45!О

Титан

10

1,091

7975

1845

Бериллий

1,268

4000

19170

Вольфрам

12

3150

19300

1,47

Золото

13

10490

1,54

3300

Се ебро

14

18900

1,504

2550

У ан

15

3830

17100

ВНЖ

16

1,53)

Уран+молибден (3%) 18450

2565

17

12160 1,04

Алмаз монокристалл. 35! 0

18

2590 1,51

!180

Оргстекло

19

2.1. Получить уравнения ударных адиабат в форме зависимостей р = Р~(и) и р = Рз(р) В координатах (р, р) и (р, и) построить ударные адиабаты материалов в диапазоне давлений р = О...рва~.

2.2. Определить параметры р, р, Р; и за фронтом ударной волны, возникающей в среде при ударном нагружении стальным ударником со скоростью (7с = 0,5а (для алмаза и бериллия Бо =- 0,1а).

2.3 Определить скорость стального ударника, вызывающего пластическую деформацию в конструкционной стали. Необходимые характеристики материалов выбрать самостоятельно.

Справочные соотношения

Уравнения ударных адиабат

Нагружаемого материала р = р„и)3 = р,и(и+ Ьи),

Ударника р = р,„(П.„-и)(и+ Ь(И„- и))

Роо'П )

Ро

В переменных р, р

Параметры нагружения среды при ударе определяются пересечением ударных адиабат

ударника и нагружаемой среды в координатах р, и.

Распознанный текст из изображения:

Часть 3. Детонация конденсированных ВВ

Характеристики заряда ВВ заданы в таблице 3.1

Табл.3.1

Плотность Масса заряда

ры кг!мз ВВ т„„кт

Теплота взрыва

О, МДж!кг

Номер

варианта

ВВ

Скорость

етонации О, м!с

1600 20

ТНТ

4,18

7000

ТГ 40760 1700 30

4,85

7700

Гссоген

легм.

1650 40

5,183

8350

Октол 25 1800 40

5П 83

8300

1710 10 5,060

Циклотол

ТГ25775

8060

5,225

Ок ол

1760

10

8700

5,183

ПВВ

1600

!О

8000

ТКФ

1550

40

5.223

7500

5,225

Октоген

флегм.

1835

50

8800

10

1500

10

4,560

7700

ТГПС

600

10

4,17

4160

' 10

12

Гексоген 400

4,54

4010

13

Гексоген 1100

40

6180

Нитро-

глицерин

!4

1600

20

7700

ТЭН

15

1700

40

8600

Аммонит

6ЖВ

1100

40

4,2

16

4500

Гек- сопласт

10

5.02

17

!500

7500

2,8

60

18

Пропан +возд х

1,25

1850

Водород-ь кисло од

1О

13.4

0,51

2800

Примечания: 1. Для высокоплотных ВВ (рс > 1300 кг!м ) показатель политропы подукз

тов детонации принять равным 1; = 3, для ВВ плотностью (рс = 800,. 1300 кг!мз )г = 2,5, для ВВ плотностью рс < 800 к1 !мз ); = 2,0. Для газообразных ВВ (варианты 18, 19) й =1,4.

3.1. Рассчитать для заданного ВВ параметры детонации: р„, !з„, и„, с,.

3.2. Рассчитать давление, возникающее при отражении детонационной волны от несжимаемой преграды.

3.3. Для цилиндрического заряда ВВ длиной ! и диаметром Н (! = 2а) рассчитать импульс,

действующий на жесткую преграду. Рассмотреть случаи размещения заряда ВВ на

преграде в недеформнруемой трубе и без бокового ограничения.

3.4 . Пусть подрыв заряда осуществляется на бронеплите массой М =- 50т„. Оценить скорость метания плиты.

Распознанный текст из изображения:

Справочные соотношении

1. Параметры детонации

,Р2 /гз 1 В /Я

1гз-1 " й " 1г-:-1 ' й+!

2. Давление отражения детонационной волны от жесткой преграды 4. Импульс, действующий на жесткую преграду !для lс = 3)

4.!. Разлет продуктов детонации в радиальном направлении ограничен 1заряд ВВ в

трубе)

8

1 = — т„13.

27

4.1. Взрыв свободного заряда ВВ

8

1 = — т,13,

27

и, — активная масса заряда ВВ.

П к ~ 3 расчет импульса может быль выполнен с использованием модели мгновенри

ной детонации. Соответствующие расчетные зависимости имеют вид:

Для заряда ВВ в трубе

1

1 = — т„11

Для свободного заряда ВВ цилиндрической формы радиуса г

ягуар,13

О

3,Г-1

Распознанный текст из изображения:

Часть 4. Метание тел взрывом

4.1. В предположении мгновенности детонации и линейности распределения скорости продуктов детонации вывести соотношения для определения асимптотической скорости метания И 1) стальной цилиндрической оболочки наружным диаметром Ы и толщиной стенки б, наполненной зарядом ВВ; 2) стальных пластин толщиной б, ограничиваюц1их плоский слой ВВ толщиной Л.

4.2. Вывести соотношение для определения угла поворота <~ метаемой оболочки или пластины, полагая процесс детонации стационарным, а длину оболочки или пластины в направлении распространения детонации бесконечно большой.

4.3. Для зарядов ВВ, свойства которых заданы в таблице Части 3. в соответствии с номером варианта (для вариантов 1...17) рассчитать: 1) скорость метания 1' и угол поворота д стальной цилиндрической оболочки при о = 155 мм и б = 15 мм; 2) скорость метания 1' и угол поворота у стальных пластин в симметричной схеме метания при б = 2 мм и Ь = б мм.

Справочные соотношении

1. Скорость метания цилиндрической оболочки

Р,' 2В

г,Гг)~г+Р' М„,, '

где Р— скорость детонации, ш„, — масса единицы длины заряда ВВ, М„- — масса единицы длины оболочки.

2. Скорость метания пластин в плоской симметричной схеме метания

Р ( Зр, т„

2~12 1'З~-р, ' ' М„'

где т„= и,„!2, и,„— масса единицы площади заряда ВВ, М,, — масса единицы площади

пластины.

3. Угол поворота метаемой оболочки или пластины

. (1')

р = 2агсз)п~ — ~

1,2Р7

Распознанный текст из изображения:

Часть 5. Взрыв заряда ВВ в воздухе

5.1. Для наземного взрыва на глинистом грунте зарядов ВВ, заданных в таблице части 3, в соответствии с номером варианта 1варианты 1... 17) с помощью эмпирических зависимостей построить зависимости от расстояния г характеристик воздушных ударных волн 5р,1и с.

5.2. Определить расстояния, на которых будут разрушены при наземном взрыве на глинистом грунте: 1) кирпичные стены (2 кирпича); 2) легкие перегородки, деревянные двери; 3) застекление. Характеристики разрушения перечисленных объектов приведены в таблице

Табл. 5.1

Характеристики азртшення объектов возд шными ударными волнами

Разрушающий

импульс 1, КПа с

Обьект

П зий

ериод колеба~

Т,с

Разрушающее

давление гор„„КПа

Кирпичная стена

12 кирпича)

0,01

44

2,2

Легкие перегородки,

двери

0,07

7,5

0,3

Застекление

0,03

0,2

Справочные соотношения

1. Зависимости от расстояния параметров ударной волны при воздушном взрыве заряда ТНТ 1формулы Садовского).

— г — 3

Лр (г)=0,084~ "+0,27 '" +0.7 ~ "",МПа; (г)=м; (т,„)=кг,

з~ г

1'1г) =180" "',Па с,

т(г) = 1,2~ч)т„з1г~, мс,

2. При взрыве заряда ВВ, отличного от ТНТ, в расчетные формулы вместо и„, следует

подставлять массу эквивалентного заряда лг„„1тротиловый эквивалент), определяемую с

помощью соотношения

0

где Д вЂ” теплота взрыва рассматриваемого ВВ.

3. При взрыве заряда ВВ на поверхности какой-либо среды в расчетные формулы вместо т„, следует подставлять расчетную эквивалентную массу лгр, равную

га = 2з)Рп,„,,

где 2т1 — доля энергии взрыва. уходящая в воздух при взрыве заряда ВВ на поверхности различных сред. При взрыве на поверхности стальных и железобетонных плит т1 = 1, при взрыве на поверхности плотного глинистого грунта г1 = 0,75, при взрыве на поверхности воды и = 0,55..0,6.

Распознанный текст из изображения:

Часть 6. Осколочное действие.

6.1. Для артиллерийских осколочных, осколочно-фугасных и фугасных снарядов, характеристики которых заданы в табл. 6.1, в соответствии с номером варианта рассчитать: 1) скорость разлета осколков; 2) количество образующихся осколков массой большей 0,5г.

6.2. Вывести формулу для убойного интервала и с ее помощью определить расстояния, на которых осколки массой ац = 1 г и тз = 10 г способны поразить цели со стальным эквивалентом л„„~ = 1 мм и Ь, з = 3 мм.

Табл, 6.1

Усредненные ха акге истики артиллерийских снарядов

Коэффициент ~ Хар-ки заряда

наполнения а,% ' ВВ

Калибр

с!с, мм

Номер

варианта

Масса

снаряда М, кг

С .Р.же ° 12 ; рс=1580 ~ 15 ; 13=-6800 и 15

16

76

6,2

122

21,8

152 43.56

203 110 280 ~ 286

76 '62 8

Снаряжен

ТГ 40160

ро=1670 кг1м

27= 7750 и/с

85 !86

10

!2

122 21,8

152 43.56

15

10

203 110 280 286 76 6,2

11 12 13

!6

Снаряжение—

А-1Х-П

ра=!700 кт1м

~ 7900 и'с

14 ~85 8,6

10

12

15 ~ ~122 21,8

!5

16 ! 152 43.56

17 . '203 110

!5

18 ' 280 286

Справочные соотношении

1. Скорость разлета осколков

2. Число осколков, имеющих массу болыцую 0,5 г (формула Одинцова)

'Р

где К = 70...100 — коэффициент, .зависящий от геометрии оболочки (в расчетах принять К = 100; а - коэффициент наполнения снаряда; ~1~ — относительное сух<ение материала оболочки (в расчетах принять ~1~ = 0,35); А — калибр снаряда, дм; Тз — скорость детонации, км/с.

3. Убойный интервал 7за

1 1о 0 03 2101т.;„

Я,а] = м, [А] =1/м, [т] = г . [Рья] = м!с, [Ь„„] = мм.

Распознанный текст из изображения:

Часть 7. Ударно - проникающее действие.

7.1. Используя модифипированнунэ Березанскую формулу. построить зависимости глубины проникания в плотный грунт артиллерийских снарядов дальнобойной формы. характеристики которых заданы в табл. 6.1. от угла падения 9, = 30'...90' и скорости встречи снаряда с грунтом Г, = 200...800 м!с. Установить характер воронки (камуфлет или воронка выброса), образующейся при взрыве снаряда после его остановки при 9, =- 45'.

7,2. Вывести основные формулы гидродинамической теории кумуляции для скорости, массы и глубины проникания кумулятивной струи.

7.3 Кумулятивный заряд (КЗ) имеет следующие характеристики: длина КЗ в два раза превосходит его диаметр ! = 2г71 медная коническая кумулятивная облицовка толщиной Ь = 0,03Н имеет при вершине уго ~ 2а =- 60', внешний диаметр основания облицовки равен диаметру КЗ, масса заряда ВВ КЗ в 10 ры меньше массы заряда ВВ, заданной в табл. 3.1 Части 3 шкз=0,1т „. Тип ВВ соответствует номеру варианта. Определить размеры КЗ.

Разбить кумулятивную облицовку по высоте на 10 кольцевых элементов. Определить скорости и массы элементов кумулятивной струи для второго и девятого кольцевых элементов облицовки, считая от ее вершины. Принимая среднее значение коэффициента удлинения кумулятивной струи = 8, оценить глубину проникания кумулятивной струи в стальную преграду.

Справочные соотношения

! . Модифицированная Березанская формула

М совгзО'.

Е = ХКлг'е — = —, (размерности в СИ)

" ' с1,' 4соь и '

где Х - коэффициент формы головной части снаряды, принимаемый для снарядов дальнобойной формы равным 1,3 и для снарядов недальнобойной формы 1,0; и — коэффициент, характеризующий способность снаряда к изменению его траектории в преграде, принимаемый для снарядов дальнобойной формы 1,82 и для снарядов недальнобойной формы 2,62; и = к/2 - 9, — угол между нормалью к поверхности преграды и осью снаряда, ʄ— коэффициент, характеризующий свойства материала преграды. 34 — масса снаряда. Для плотного грунта К„= 8 10 ~.

2. Минимальная глубина заложения заряда ВВ в грунт, при которой не образуется воронка, называется критической А,

7т, =145 — '"

где К вЂ” коэффициент, характеризующий сопротивление грунта разрушению. Для плотного

грунта К = 1 кг!м .

з

3. Формулы для расче га кумуля гивного заряда. Скорость схлопывания кольцево~ о элемента облицовки

где и, — масса заряда ВВ в дом кольцевом элементе, и„,-- активная масса ВВ, гл,а — масса кольцевого элемента облицовки, лп, — масса кольцево| о элемента корпуса КЗ (при расчетах принять тн = О).

Распознанный текст из изображения:

Скорость Ряс, и масса тко, элемента кумулятивной струи (без учета изменения угла

схлопывания)

Оценка глубины А проникания кумулятивной струи в преграду мозкет быть выполнена

с помощью следующей зависимости

обр

где 1,бр — длина образующей кумулятивной облицовки, с — коэффициент удлинения кумулятивной струи, ргк — плотность материщза кумулятивной струи (для медной облицовки ркг = 8900 кто ), р„— плотность материала преграды (для стальной преградыр„р = 7800

з

кг!м ).