ДЗ 3: 11 вариант маткад вариант 11

Задача 1. Первоначальная обработка статистических данных
По данной выборке
1. Найдите крайние члены вариационного ряда и размах выборки
2. Осуществите группировку данных (количество интервалов находим по правилу Стерджеса)
3. По сгруппированным данным постройте гистограмму относительных частот
4. Найдите эмпирическую функцию распределения и постройте ее график
5. Вычислите выборочное среднее и выборочную дисперсию
Задача 2.
По данной выборке из нормального закона распределения постройте на уровнях доверия доверительные интервалы:

• - для математического ожидания в предположении, что дисперсия неизвестна;

• - для среднего квадратического отклонения в предположении, что математическое ожидание неизвестно.

На одном графике постройте:

• гистограмму относительных частот;

• функции плотности нормального распределения с математическими ожиданиями и и выборочным значением среднего квадратического отклонения ( для одного из трех заданных значений ) .

Задача 3. Применение критерия Пирсона к проверке гипотезы о виде функции распределения.

• Используя группированную выборку из задачи №1, проверьте на уровне гипотезу : выборка взята из генеральной совокупности, распределенной по закону

• Неизвестные параметры распределения , если это необходимо, найдите методом моментов или методом максимального правдоподобия по выборке.

• Постройте совмещенные графики гистограммы относительных частот и плотности, соответствующей функции распределения

Закон распределения F(x) :
Уровень значимости 0,01
Решение:
Гипотеза : выборка взята из генеральной совокупности, распределенной по закону
Альтернатива H1: выборка не подчиняется закону
Уровень α= 0,01