Методичка

Описание

Описание файла отсутствует
Картинка-подпись

Список файлов в архиве

IMG_0001

Распознанный текст из изображения:

частоты появления собктия Й в испытвнии Бернулли; зтот Банок называется бикомиалькьв4, Таи Яаи вероятности .~;-.,' ('/7~~ есть члены бинома

1О~"ф =,У б',

Л7-б

2, мукиция распреДВлекиЯ ~~/,х~ Всть вероятность топо „чтО

случайная БВличика прФ487 значение мВкьш8 ~ ." ~~,,~т:;~ -'=/~~у" < я',

Найдем фукяций распределВкия для различных зкачекий ~ж

1).Х'0; /-й:,/--.;+~~ 'А=б/, таи иаи событие "~ЖР Невозмоии„.

2) 0<АЗ / ' А(ы'".'/=.ЯЬЯ< /,/=Я~~7=6~ -" Я„-" '„

4) у ~; Л В Я .' Г~~я) -"-,:~~ ~щ ~ ф =. ~~О "~= ~~~/~ „я ~рр - /'/- ---- +

/'

4) ~ ~ Д' < 4 °,с. /'ф — ~~у~ -/// 4 /В/~~~ .= .~' /, /О/, ~ ~:.Я»=

/~ у'

' ) ) В „з:,.- //, р',Х/ = Я';~Р ~'5l "/ОЙ~-",5/= —,т- -' — — ---„-';;.-,.

. 6) 4' < Х < 0 ',-. ~л/ = — у-:

яб' 5 ЗУ

7 ~ Я К

'/) л'>,5 ' "/'%/= /.

При построении Графииа фукиции распрВДелекия буДем учитывать,

что в Точяви разрыва она непрерывке слева и позтому справа ку~.

но ставить стреляи ~рис.14).

1 1

1 Я,$ .ф

Рис.14

3. Определим вероятность попадакия случайной велич ькы ~т~ в интервал 1 1,5;4~

20

ОаДвчу можно решить Двумя способами:

а) Р / 7 <~7~<4/-Я~лх.,2/'+Р~г~р=,5/.—,: =. ~

~У /О

'У ''' . ( /"' ~р ~р ~р

б) Р,',/5 4:.Лвф/= ~ ';/-.~ ~ф-.4В/',р;у=у,ф= ~~,

Для вь числекия мвтематичеси~ во оиидания воспользуемся

фо)В4УЛОЙ .''/ /ь"/ = ~:~'.. Д,'-~-,",/;

4=1

/" ~':"~У/-"-'.2 г"7.~3, ~/~у / '";~'лу/=д' — ~' ~ -„— "а ",'' +

<..-.-. ~'"- '- ° ' ',Ы ' .5,~ .Ы

,Ф.'» .б' /,54 Л3-~50 '2Й 45

.—.;,-; — "Й' .ы

Ф

Для вычисления дисперсии воспользу8440Я фор!4улой.~~~у/=4ф"~~ф/„

ПОЛУЧИМ:,г —,Р У О У' „.УУ,"/

/~ /у~' /",0 — — ~."'. ~ - у~ф* '"' ! „'/ =, ' ~'/6 ' " +~~~ и - Л

: ~т~= ~ —;:.г=-;-/-'= «ы.

Среднее явадратичВское отилонекие 807ь арифм87ичесиий ЯОрекь

ДИСПВРСИИ ~-' )~~ ~ " 'г

Числовые лараитеристиии в Данком случве моико вкчислить ина-

че. 7аи иаи рассмотренный заиок распрВДолекия бикОмиальный,

4/6л,/= "Р =К4.'/О = ~5 ' 3/~~Ы=лР ~--д Р5' О.б'= ~Я5'.

Цриер 5,2. Непрерывная случайкая величикв. заДан6, плоткостьй

ВВРОЯТКОСТИ: 4. -"~8', .Х ВО

-,Х'ф

/ Ф Ф

1) Определить вероятность попадания случайной вепаины

в интервал 11;3~

2) цайти фукицко распределения,ФЩ/ случайной Беличикы у

и пострОить Графики /~'х/ и г ~ф~

3) Вычислить математическое Ожыдакие~ дисперсию и среднее

Квадратическое Отклонение

-Решение. 1. Фукицка распределения найдем по формуле ~5.6):

»Л/:Л/= ~,~~6~аН = / —, ~В 4/~~ = -У ~ ~аЕ

-а",Ф l Г'",, -ф~''~

-М ~~,~ ~-Ц~Я~ 4 .~б„=~,'4 Е-,~~ ~,„.б

Грвфихи 4х/и 4ух/изображены ка рис'.15.

Вероятность попадания с.в. в данный интервал найдем по

формуЛВ ~5.3)

Р/~'<' ~"'< ф = ЯУ) - ~Я= ~5~хК„

IMG_0003

Распознанный текст из изображения:

КЕ~-оа О~

Х С ~ ~) .Р ж

Тогда плотность случайной Величины ~ Опред8лим по формул8

(6.2), получим

~~'~е/ = ~'~'- ф /, ~ ~- ф ~ ' ~ „~ ~(' ~~' ~, ~ ~ /у ) ' ~ В,Ф

М. ~' ~' -ь~р

,~ г ~ ' Р~:~~~~) +ао(

'~~Л '"'~ф ~Ьу

3. Так как пло~ность случайной Величины ,~ Определена и имеет

ВИД

ру-

~'2.7у

тО математическое Ожидание и дисперсий случайной Величины ~ ка

ходят по формулам (6.3) и ~6.4):

Р~,Я = / ~' -* Е ф = — ', ~~~~~~ ~~~аУ

' '~ '=,~ У ' ~у —,,- - ~ ф =,,~ —, ~'е ' м =,.х~ф,l=з,

З ~Ц ~~~' " ~~ - Я„~~ ~~ - ~.,

7.1. 3акоюй распр8деления системы случайных Величин величин называется векторная функция, заданная на множестве Я ~~4=0;М.„,~- ~ ф

Наждому элементу~ ~е Я соответствует;~ чисел: у.~~ф,...,

у ~~,ф. если ~=~, то хЩ~-~уЯ/,~ф,фназмвается случайным. Вектором на плоскости или системой двух случайных величин. дискретной (с.д.с.в.), если каждая из с.в. ~ , ~ является д.с.в.

'Для построения вероятностного пространства нужно знать веро-

24

ятности появления кзждОго ВозможБОго исхода (~"=.7', 5=ф ) * рОЯтность исхОДа (~ -"К ,'~=~'. ) буДВИ Обозначать ~О~х; ~~ ).

Опоеделение 7.3, Совокуйность ~ ~х, ф ), Д (,ж. щ',) ~ называется распределением с,д,с В,~ причем я р~' х, ~,/ =у'

~а ~

Если количество возможных Исходов ~д". у, ~ конеччо, ТО распределение с„д с В, можно записат~ В Виде таблицы ~см Бепримеп табл,ржк) . Таблица 2

1 ° Р'О ~:~ - Р~'~'. У )= Ц>

~/ у.~у ~ =-' Ц

ОПРУДУДУУЦ 7.4. СИСТЮ~Й аЛУЧВЙНИХ УЛ~ШВЙНН ~~ ф~ НВВИВВЙТСМ Непрерывной, если каждВя из случайньп» Величин ~- ~ является Н~С В

Система непрерывннх случайных Величин 1с*н.с.в.) может принимать лйбне знач8ния из Некоторой Области З4' Д~~

Ьистемы случайкнх Величин полностьй характеризуйтся заданием их сОВместБОЙ функции распределения.

~ -~Ф.*- случайных ВВличин ~ )"' ~~ Называется ВВроятность того ~ что 1'~~:" ф попадает в Област~, в которой 88 абсцисса меньйе;~ „ а 88 ОрдиБата менььт8 Г~.у,) =.Р~~-< х „~ ф/..

17,1) реом8трически зто Означает~ что ф ~ ) попадает В квздрант~ правая Верхняя Верйика которого БахОдится В точк8-

Комментарии

Сопутствующие материалы
Дата публикации 20 августа 2013 в 00:16
Рейтинг 5,00
0
0
0
0
1
Автор zzyxel (4,54 из 5)
Цена Бесплатно
Качество Качество не указано
Просмотры 1933
Скачивания 957
Размер 16,27 Mb
Жалобы Не было ни одной удовлетворённой жалобы на этот файл.
Безопасность Файл был вручную проверен администрацией в том числе и на вирусы
Поделитесь ссылкой:
Свежие статьи
Популярно сейчас