Вопросы/задания: Условие задач к экзамену

Распознанный текст из изображения:

6)

О

О

о

Ю 4 (6

4

х

(6

х о й~

х

с)

и

ь с) и

»

»»)

о

ь Он

х

ь

х

о

О О»

(4

(;)

Сй

Ж О« О (О

4 с)

с() (4 ь

и

е~ О, И"

«6

о

х

О

О«

6!

О

о

Й

й „4

О

О (4

х

м

х

сб сй

Я

И

(= и

"!

О» О

о

о о

Х О

(4

!

о х

6)

й~ х

я )6

а (О

х

м оБ

а д О

о х

о

4

о

~Й

Е

6) ° ™

Х О«М.

Ь

о

),4

(б

ь" "й

и 6)

4Ю Х Б

6) О

р

$ с6

О с()

о ь"

О „О

о ь

с() и

)О ОХ

м ах

(О

Я д О, ".м

«4

х

х О

о»

о

6)

О

(б

» ()

о

Д~

4

О

О

х

с6 6)

х

~И

О 66

ь о

и

ь

ь"

о

х

с()

с) ь"

ь" „

О» О

и

Ь

(О

а~ Е"

» о о о

( (4

о а

С)

х ° 4

х

и

О Х о И (4 О о

о

а «4

о

1с)

н (4

И О,

о

о

иО

!»(')

д

о 0 6) х ь

ь и

4 И

6) ,4 «- о

(4

а ~ ~сл

О д ~ин (о сс!

О

» о

О О

с4

О О„

х

)6

(О

а

о И

(4 О

о

О «4

О

)(6

!

(6

И О,

о

Ф

см

!и~

ь

Ф

Я

д И

(О

о сц

ь о

ь" о и

и (о

д !)'и

с

О. И

ь'

('4

х

()

о

Б

ж о

Х «4

о

о

(4

о

О)

и

Ь

с~

и 'н.

о

ф

о" 4

о Б

о

й!

О) 4

н $

1~»

и

и

о

щ х

о о

«4

6) ДО.

и! а;

Ю

ь

Ь 66

(4 Х

н о

Е х (4

!. о

(

О

и!

сб Ю Яд

о

М

,.) м

.(Ох о

О

о

~( о

О

(4

и

Д~

с6

( д

м )х

ьхд

О) Д Х

х

ь д~ а

н со4 (О

)4 О О

о

(О

3 о

о охх

(-(ро»

()

сч

(4

~д

Ф 4

о

о

6) «

Й

о а о

О.

М 6)

ь ь" ~~

с)

'н.

~~ х

.4 Х

Я

(6 6) О,

(О Я

(

х

сс

6)

О. (4 о

К

и!

о

«4

н о

(4

«4

(ф ~

Я Д 4)

н

О»

М

(4 о

на й

66 4

( н

К о

6)

й

о.а о

а

6)

~й

=' л!

О~Ех

(6 м

о

4

о В"

Б

3$Й

Я

с(!

ь" ь ао

о д о

М

(4 ° Ю

о о х

О о \

я " д

х а н

ц~(О Х Х

о

о,,

х

'4'

(.4

х о о

й

х а О«

й

х

%

О ь

Ь О",

» ")

и )х

Ф Й х

63 н

х ах

(" о

Д ~РС~

о х х

о ю

6,) Я

х

6.! а а

с.)

о о

о

«

х

б)

Х (О (О

66 Н

о о

о

. ь ь'

с)

)с'»»Г)

ььь

)х )х )х

(4 д) (4

о о о

й»аа

х х х

)- й, (=

ИРй

ххх

ххх

н

)х )х )д

(О ( 4О

( 4 С'4 С'4

Ю

о х о

О

о

(О )4 Ф ! )х 63

о) ь

с)

(ч 66

м

сч

(

6(

с)

("4

6)

О

" иО

»х ж х

О.

о х О )6

с х

)6

о 6)

,) х

х

6( 66 о

К х

(4 О х

3 о Й

' )»

О

О»

3

О» )6 х

й о

)х

о

)с

х 6

О

о

66 й! О 4)

н о

Х О»

о

И '»,

О х

О, с"( х

О

)6 о О Г

х !:4

с)

о

р

«4

О.

66

(О

цр 46

4

о

о О

х Я

О О.

~:$ (о

а о

О

„4

о х

( «Я

о

н!

х

Ж

(4

х й

(4 О Й о й х о й ,4 5 Р О )х (!'.) д Ж а х н 3 О» х м » х х )х у

о

Ы

О

6) О

Д

-"1 о

а о

6)

а с(.!

О

6(

4

(

М

с) х

х х

сб )х

х д

о

ЯО

6)

Я (4

х

о

х сс

О»

о см

и

)4

(4

х с»)

ь

С6 Х

о и

<р О, а

БИО

х ж О. о а х Я Р4 х » е. сх о Ь". х О х й Х (О .е «4 й

4

()

х «

О, Оо

О

О

оь !~ о

и

о ~ и

о

"'„о

х ",! х

(4(! ~ О

о

О

хо и2

х И

м ~ !И~

(6 О а

х

ь

'6- 4)

44 Х М 6)

(4

х

ь !

о

х

иь" оад

о

(4 ~ 4'! «4

ХаХ(4Х

О»Он

6) Ю

В д 6((! О Со)

о д~ И о

о о

о

Ж о

Х О.

6) 6)

!

(4

о

о а

х о

д

Их

и!

а)И

О,4

х д

(

х ю

Х О,

х

~3

о

Ж

ь )х

ж

с)

а и

.. и!

и

,ь

а О

ою

(4 «О

с:! Ф с)

о

у

о х

д о

«4

ь

6) и

х ~.хо

мович

О

о а

(4

о о

о о

(Ф

» р я х

си я

х Й

х

х О а

(= (4

6) Х

о О.,~

оьх

с) )х

о х

ь '" ~„д

И

-Д

с! 4)

а 44" (4

о о

х

О»

66

с)

О,

9 "Х с«) Х

'6"'-О ь" Х

о с)" о о

(4

6)

>,(йище ОН а

с)

О)

о

й[

О.

х

а я

о й~

Д Б

а 6)

О

х

м Я

Х С'4

о

х, и

о

ь

,4

-.. х

О»

О

О

44

О)

ь"

~м с"

ь

и '6)х

ь" '„

сб х

О,

ю о

Ю

о «4

(с ИО

6

).(

Я

й~

О.

Х 4

о

66

О,

о Я,

6)

«4

1 О

О

а (4

х И

м О

ь 6)

ь" Г

и

с

6~ (-)

О,4

О» !»

О 4„а

(4

( (р

О... а

х ФО

Х)6 О

(О Хм" С«

~хь и

о

О„О,

о

о (О

О«» о

ФФ Й

66 (.4

6)

а «».",'

С2 .4

сб с:)

О

'Я

3

х

О ср

Ф

м Б

Ь

Ю

и

о

х

ь„").

о

О»

о

(

О 44

х

(О»м с

Е

х

о

«4 с»)

ь"

66

О»

о

о

а%

э д О

ОИ Онй

(6

х

6)

О» ~

!"

О

х й)„

о

х й

м !6(

О

с)

('4

ь

»

и

~ с. 2:

О

О«

О '6'

(

хО

О ()

О о4 О

х х

х

(О»м

х ь

о

но ь" д

х

о

о М

О

3.(м О

д а

жнОй

»6'

о

х 4:)

О

6)

о

66 И!

О»

О й»„

„4 4

Д И

(4

а

о

х и

6)

() с)

И (4 " И

3 ~

(Ф (6

ь х

о "д о

О, О.

х

с. "!„ а

О„О

х х

66

(О Сс) О,,

х - „х

х ь"

о,. и о

3

Ж иоЖ

Распознанный текст из изображения:

Список задач для подготовки к экзамену

по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика»

ИБМ, 3 семестр

Теория вероятностей.

Если события А и В независимы, то, доказать, события А и В - также

независимы.

2. Какова вероятность того, что в написанном наугад трехзначном числе все

цифры разные?

3. Из 10 цифр наугад, последовательно„без возвращения выбираются четыре

цифры. Найти-вероятность того, что соответствующие числа взяты в порядке

возрастании.

4. Сколько различных слов максимальной длины можно составить из трех букв

«а» и семи букв «в»?

5. В лотерее участвует 200 билетов, среди которых только 20 выигрьппных.

Какова вероятность получить 2 выигрыша, купив 5 билетов? 6. Колода из 36 карт разделена пополам. Найти вероятность того, что картинки

также поделились поровну.

7. Из урны, содержащей 10 белых, 5 красных и 15 черных шаров, наудачу

извлекают 2 шара. Какова вероятность того, что оба шара будут одного цвета? 8. Стержень единичной длины наудачу разломая на три части. Найти вероятность

того, что длина каждой части окажется больше 1/5.

9. На паркет, составленный из правильных шестиугольников со стороной а,

бросается монета радиуса г. Найти вероятность того, что монета не пересечет

сетки паркета.

10. Слово «СТАТИСТИКА» разрезано на отдельные буквы, из которйх в

случайном порядке вновь составлено слово. Найти вероятность' того, то в

результате получилось слово «СТАТИСТИКА».

11. Слово «КОЛОКОЛ» разрезано на буквы, из которых последовательно

выбираются три буквы. Каковы вероятности а) получить, б) составить слово

«КОЛ»?

12. Восемь книг, среди которых три одинаковых, расставлены на полке случайным

образом. Найти вероятность того, что одинаковые книги будут стоять рядом.

13. Бросают две игральные кости. Какова вероятность выпадения хотя бы одной

шестерки, если сумма выпавших очков равна 9?

14.Из ящика, содержащего 2 белых и 3 черных шара„выбрали один шар и

опустили в ящик, содержащий 3 белых и 1 черный шар. Найти вероятности

того, что а) вынутый из второго ящика шар оказался белым, б) из первого

ящика переложили во второй черный, если известно, что из второго ящ-..ка был

извлечен белый шар.

15. В урне находится 4 белых и 3 черных шара. Два игрока поочередно достают

шары. Выигрывает тот, кто первым извлечет белый шар. Выгодно ли начинать

игру первым?

16. Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность

поражения цели а)при двух, б) при 5 выстрелах.

17. Имеется две урны: в первой 6 черных шаров и 4 белых, а во второй 4 черных и 6

белых. Из наугад выбранной урны извлекли шар, который оказался белым.

Найти вероятность того, что следующий, извлеченный из той же урны шар,

окажется черным.

18. Симметричная игральная кость подбрасывается 12 раз; Найти вероятность-~ого,-- что цифра «б» выпадет ровно 2 раза.