Вопросы/задания: Билеты по терверу

Распознанный текст из изображения:

Ленина, ордена Октябрьской Революции

а трудового Красного Знамени

екнинеский университет им. Н.Э. Баумана

Московский ордена

и орден

государственный т

ЗЛЧЕТНЫЙ ЬИЛЕТ 1.

е..М, 2 курс. 3 семестр, "Теория вероятностей"

1. Пр(зстраеестно алекеентарньея собьетеей. 11рееаеереъе. Сееучайне*ее сОбытия. Операпе1ее над

случайнымн событпямн. Лееагракекеье Эйлерее-Венна.

3. Е.лу еаееная нелнчпна Л Имеет еелотность распренелення нероятностеее

Определееть параметр Л. Вычееслееть ЛХ~Х) п .01Х1.

Наппсать бпномпальный закон распреленения лпе кретной сну еайной величины Х-чеесла

о

ПОЯНЛЕ'Ннй 'ЕЕрба Ирн трЕК б1упеанняья МОНЕТЫ.

Распознанный текст из изображения:

Московский ордена Ленина. ордена Октябрьской Революции

и ордена трудового Красного Знамени

государственный технический университет им. Н.Э. Баумана

ЗАЧЕТНЫЙ БИЛЕТ 10.

СМ, 2 курс, 3 семестр, "Теория вероятностей

;-":-;;;:„„',:„:;,;... 'Х«::,:=:,:,:Чнел0вые.характеристики непрерывных случайных велпчнн: математп ~еског огкпланн

я-,::;:;~нМ;усуущатичрое отклонение и.'их свойства.

';";-~К~~пРедеЛения вероятностей

Распознанный текст из изображения:

Московский ордена Ленина, ордена Октябрьской Революции

и ордена Трудового Красного Знамени государственный технический университет им. Н.Э. Баумана

ЗАЧЕТНЫЙ БИ.'1Е'Г 11.

С."~Е, 2 ку1)с.,э сея!Г«ст1). "ТСО1)ия ве~)оятнОГ?т?ЕЙ ' 1. «?езаве?сик!ьее исе?ыт!'ИиЯ. ?ое?нов!Нас?ье?ая скееиа иГ«пеитаний. ФО1)к!ула Ье|)нулин. 2. Бай.!.и дисплрсикз диг:кретной с??унии?ной велинины Х- числа отказов элееиента 1?екоторГ)?о уст1)ойства в «О независасиык опьп ак. Если ве«1)Г)ятн!)сть Отказа злг!цента и каждо!и Опыте равна 0,.1. 3. Слу'!айне«Я велпнина Х иеиеет плоте10сть расп1)еде«?ения ВГ!роятнг)Г?тей Найти функцию распределения. Вь? п?слить И1Х) и В(Х;. Билет:,рассьеотрен и утвержден 'на заседании кафедры 26 ноября 2004 г,

Распознанный текст из изображения:

Московскнн ордена Ленина, ордена Октябрьской Революции

н ордена трудового Красного Знамени

государственный технический университет им. Н.Э. Баумана

ЗАЧЕТНЫЙ БИЛЕТ 12.

М. з курс, 3 семестр, теория Вероятностей

1 Понятие о законе оолышг; ппсел. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа.

~ Х ', 0.1 ' 0.,а ~ 0 6 '

дискретная слчгнайния величина Х запана зькоиом распоеделения:

11спользуя неравенство Чеоытпева. оценить вероятность того. ито ~Х вЂ” М(Х)~ <,,'0,4.

1

3. Сл;найная велинина Х задана в интеовале ~'О.;, плотиостьн» распрепеления г1т) = -втаб. Вне

2

в гого ентеовала,* ". т! = 0. Найти В~ Х!.

Распознанный текст из изображения:

Московский ордена Ленина, ордена Октибрьской Революции

и ордена Трудового Красного Знамени

государственный технический университет им. Н.З. Баумана

ЗАЧЕТНЫЙ БИЛЕТ 13,

СМ. 2 курс. 3 семестр, "Теория вероятностей"

1. Плотность распределения вероятностей непрерывной слу гайной величины и ее свойства.

Нормальное распределение и его параметры.

2, На телефонной станции неправильное соединение происходит с вероятностью 0,001. Найти

вероятность того, что среди 500 соединений произойдет не более 2 неправильньвг соединений.

3. Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение случайной величины Х, распредеченной

равномерно в интервале ~а., Й.

Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 26 ноября 2004 г.

Распознанный текст из изображения:

г '"' " ' Ф";,.','дг; Московский ордена Ленина, ордена Октнбрвской Революции

и ордена трудового Красного Знамени государственный технический университет нм. Н.З, Баумана

ЗАЧЕТНЫЙ БИЛЕТ 14.

С?у?, 2 курс, 3 семестр, "Теория вероятностей"

1. Пространство элементарных событии. Примеры, Слу гайные события. Операпии над случайными событиями. Диаграммы Эйлера-?Зенна.

2. Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что случайная величина Х отклонится от своего математического ожидания не меньше, чем на два средних квадратичных отклонения.

— Ь~<а 3. Может ли функция ?(т) = ~/,~'-' -- „.'-' ' ' быть плотностью распределения вероятно-

0 .,'х~)а стей случайной величины Х2 Если может, опрсдел1ггь значение параметра А. Чему равны в этом счучае ?з'(Х) и О(Х)'

Билет рассмотрен н утвержден на заседании кафедры 2б ноября.2004 г

Распознанный текст из изображения:

Мосиоесиий ориана Ленина, армена Октибрисиой рееснионни

и ораена Труаового Красного 3намени

государственный тетничесхий университе.т им. Н.Э. Баумана

злчктБый Бнлет 15.

С М, у аурс. 3 ееуаеетр. ТеОрр и ае~~атнсттей

Дяекретяйуе со ~чаййце аел~ яяусед г яд расдреге денна лысир ет-„-.*,'й; лт""ауге~ ~й „н' д — ' '

.,БКБОмжзльБОе растурелеаеяее. РьспределеБуте Л'» ьссОРа.

~. В партлм аз ен деталей пуееется 6 стандартах. Баула ут отсбракы 2 леу алас Гс гтавгать зааоя

расаредетекжя чжла етаяларткых деталей орели гхобраяаьсс.

3- БЕдурарЬХББВЯ Едт. Чайааа ВЕЛБнЕЯа Х ЗаДВБа БЛОтнеугтЬЮ рас11радтадЕЯ1ЕИ аЕ КтатБОЕтай

Распознанный текст из изображения:

, ." '34осковский ордена Ленина. орвана Октябрьской Революции и ордена Труаового Красного Знамени грсуварственный технический университет им. Н.Э. Баумана

3ЛЧЕТНЫИ БИЛЕТ 16.

СМ, 2 изрс, 3 семестр. 'Теория веооятнс г той

;-.;,:.;-::::::,': Х, Усдоанан веронтноать. Независиуаость событий. Формена Ьайеса

2. Найти дисперсику и среднее квадратичное отклонение дискретноц слхеаайнгй вели п1ны .'

заданной занояоуи расп1уедедения

3. Сду"чайнаа вединнна Х задана в интервале,'О. Ю плотностуно распределения О г,'::= - к;нт. Вне

итого иитераада Дх) '= О, Найти В~Х~.

Распознанный текст из изображения:

Московский ордена Ленина, ордена Октябрьской Реяоякеиин

и ордена Трудового Красного Знамени

гоеударетоЕннмй технический унияерситет им Н.Э. Баумана

3АЧЕТНЫЙ БИЛЕТ 17.

СМ. 2 курс, 3 се)местр, '"Е со|)ия всч)11яте1остей"

"::::::~фщ)сов)не характеристики есеирее)в)внвсх случайных Величие1: еаатееиатичеЕское О кивание.

1)ерсйи, среднее квадратичное отклонение и их свойства,

,,;:::.',::;.;::,".':.',:д.:.Яа те)1ЕфОННОЙ с7а)11)ии ИЕЩ)авильног1 СОЕдинсние п))оисхг)днт с веРоятноствке 0.001. 1-Еайти

-';-.-:,„*"";,Щромтиость того, чтО с1)еди д00 сс)единений нроизОЙдет н1". Оолее дв) х не11ресве)л1,н)1х Гоелинений.

Плотен)ств раснределения вероятност~Й сл)«1айн1)Й вел)1~1инв1 Л 1)авва

Г Ахе лк, сс ) 0 е'Л ) О)

~0, )<О

с)е)))еде)1ить па1)амет~) А и еиатмматическо Ожидаеее!е слтчм1но)Й Величины л .

66)11)Г рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 2б ноября 2004 г.

Распознанный текст из изображения:

,-!!'; ' -' .а46сиоасиий ораена Ленина, ораена Октябрьской рено ц

и Ориона Труйового КРасного Знацени

««,'::!:::-" ': тнсуиарственный технический университет иц. Н.» Ба „„

ЗАЧЕТНЫЙ БИЛЕТ 18.

СМ. 2 нурс, 3 семестр. "'1'еория вероятностгй"

" " -'орудии событий Формтота ионной нероятности

:-',~афти аз 10 детадет содержится 3 нестандартннсс. Наудачу отобраны 2 детали. Найти

'~еиуеское Ожидание дискретной сиъчайиой Ведииины т' чиста нестандартных исти 1ей среди

:~ЙУбфЯМБЬСг. '

(,") . ЯСО8-, Х б:-О., 2».,

~~!~";':~-,:,':,',':.ЪЫжех' ди эта фунецпя быть:

':-,' ж): фуядцпеп расиределеиия:

6) дълиостн~о расиредедеиия. Есии да. то ири ианом ~нанении иараметра о'" .Ымт раино,1~~,~ )';

В~Ё6т;Рэссмот$3еи:В ъ хВВрждеи иа заседании Кафедры 26 ноября -Оо4 -"

Распознанный текст из изображения:

Московский ордена Ленина, ордена Октябрьской Революции

и ордена ) рудового Красного Знамени государственный технический университет им. Н.Э. Баумана

ЗАЧЕТНЫЙ БИЛЕТ 2.

Сйг1. 2 курс, 3 семестр, "Теория вероятностей" 1. Классическое определение вероятности. Статистическое определение вероятности. Примеры. 2. В партии из 8 деталей имеется 6 стандартных. Наудачу отобраны 2 детали. Составить закон распределения числа стандартных деталей среди отобранных.

А

— — )т) сп 3. Х)о~вы.чкмфун ими .)ц) = ~)ат —:а

0 , ~т~ > а

быть плотностью распределения вероятностей случайпгюй величины Х? Если может, определить значение параметра .-1. Чему равны в этом случае )гу) Х) и В(Х1?

Билет рассмотрен. и утвержден натааседаннн тсафедры: 26; ноября 2004: г.,

Распознанный текст из изображения:

М ордена Ленина ордена Оит„б „„р

и орлена Труаового Красного Знамени

госуаарственнаай техничесиий университет им. Н.Э. Баумана

ЗАЧЕТНЫЙ БИЛЕТ 20.

СМ, 2 курс, 3 семестр. "Теория вероятностей

Егимые испытания. Биномиальная скема испытаний. Формула Бернулли

,!,.",,ючебник издан. тиражом оО ООО экземпляров, Вероятность того, ита утеснив сброгпюроваи

'"'~аиьно .равна О,,ООО2. Найти вероятность того. что тираж содержит, браковаивык книг ,~.-';:,::3;:,:.случайная величина Х имеет плотность распределения вероятностей

У~') = .+,- Определить параметр а. Найти функцию распределения.

:;:':-;;=" ." .': Вйиез рМстататрен 'и утвержден на заседании кафедры 26 ноября 2004 г

Распознанный текст из изображения:

Раен Хнсн лх нне

«нтск некоторосо опыте равна 0,1.

..~':::;;;::фххСхихасххид ххрясиа ххаиииа, Оххххаиа Оиуибаьсйой реаалюиии

и СрхХсиа Труахихах д Красного 3иамеии

~.":=" .,;..хуусуххэрс'цхснхххиух уаииичасиий уииаарситах им. И.Э. Баумана

3АЧЕТИЫЙ БИЛЕТ 21.

„,=."::.~!'.::.':-.";!::.':::'':::- СМ; 2 ИХ рх,, 3 ссьхнстр, "Теория хицн л хносчнй '

.Щф:;.СДУЧИХфЩфц ИХХДЦЯИЙХаХ, 11РИЪХЕРЫ. ЬИХХОМИИХХЬНОЕ ХЛУЧХХЫ'ДЕЛЕННН

ф~ФВ*'дйсххсрсххф дискрхххцой сххучаЙххой величины Л" числа откааов влх ах

В':,.Й':.:49: ЙххЗаццйФмххи оххьхъ'ак, сели нсхх>ятххость откава чххехаехп и в кахндоха

,,~-:.„~~%хйххйи .их~дцххихха Л имсит ххххо'х'ххость распределения вероятностей

/ ас'~", х- 0 (Л>0)

~~~ф»,*';,' ';, ';,

,';.!~.::;:-';.'!!:::.';::::"-",,'',-:::06ффдххдххФФ цххрьмххтр й. ххайхи фуххкххихо распределения. Вычислить лУ(л ).

Распознанный текст из изображения:

Московскнн ордена Леннна, ордена Октябрьское револкнакн.

н ордена Трудового Красного Знамене

государственный технический уннверснтет нм. Н.Э. Баумана

3АчГтный Билет 3

СМ, 2 курс, 3 семестр, "Теория вероятностей"'

2. Учебник издав тиражам 50 000 зкземпляров. Вероятность того, что учебник сбргойпорован

неправыльпо, раппа 0.0002. Найти вероятность того, что тираж содержит 5 бракованных книг.. 3. Плотность |>а< пределения вероятностей слу райной величины Х равна

Определить параметр А и математическое ожидание случайной величины Х.

Вилет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры 26 ноября 2004 г.

1. Условная вероятность

вероятно тсй.

Независимость событий. Теоремы сложения и умножении .

Ахс "*, т>0 (~>0) О, т<0

Распознанный текст из изображения:

рбосковскнй ордена Ленина, ордена Октябрьской Революции

и ордена трудового Красного Знамени

государственный технический университет им. Н.Э. Баумана

ЗАЧЕТНЫЙ БИЛЕТ 4,

СМ, 2 курс, 3 семестр, "Теория вероятностей"

1. Полная группа событий. Формула полной вероятности.

2. Завод отправил на базу 1000 изделий. Вероятность повреждения'изделия.в йути-'разнес; О",ООХ';;,-','",; ':;"::::,

Найти вероятности того., что в пути будет повреждено изделий: '.,:,-,':=;.,Ъ:-' л "',: ',;"--',::.2

а) ровно дваз

ст

б1 хотя бьз одно.

3. Случайная величина Х имеет гблотность распределения вероятностай

ае т>0 ~Л>О)

0 з т<О

Определить параметр а. Найти функцию распределения. Вьучислить М~Х).

0~лазо е сз реи а етюеечо иеи иа заседании яафеиры 26 ноября 2004 и

Распознанный текст из изображения:

Московский арлена Ленина. арлена Октябрьской революции

и ордена Трудового Красного Знамени гасударственный технический университет им. Н.Э. Баумана

ЗАЧЕТНЫЙ БИЛЕТ 5.

С!!. 2 курс. 3 семестр. "Теория вероятностей" 1. Условная вероятность. Независимость сооытий. Формула Бай!е! а, 2. В партии из 10 деталей содержится 3 нестандартных. Наудачу отобраны две летали. Найти ' математическое ожидян!1е дискретной С11у"!ай!но!! Нели'!11ны 1 -'-!ИС1!а нестанлартнь1х летале1! срели двух отобранных. 3. Случайная величина Х имеет плотность распределения вероятностей

тг

асов х, ~т~ <— 1О= ' ~Р

О, ~х~>—

.Определить параметр .а. Найти функцию распределения,:;Вйчислить: М(Х) и

Распознанный текст из изображения:

Московский ардена Ленина, ордена Октябрьской Революиии

н ордена трудового Красного знамени

государственный технический университет нм. НЗ. Баумана

"~ У-~Р"РЦ~ Щ ~зз)1Щ",)'

С'.М. 2 курс, 3 семестр, "'реория вероятностей'

1. 11искретные случайныс величины. Ряд распределения дискретной случайной величинвн

~~иномиадьнос распрепеденне Распредедение Пуассона.

2. Лан перечень возмджнык значений дискретной случайной величины Х: т1 — — 1, тя = 2, йа:.= 3;,

а также известная математические ожидания зтой величины и ее квадрата: И~Х) = 2; 3.;

Л.г< Ха) .= 5, Э.

Найти вероя уности, соответствуюшие возможным значениям;;Хх:.':;"., =:: '-::.;,:,-":,:,::,;,::,;,'::-;.::::.'-::.'::-,';,;:.';,~!,'.~",."~-"'

:3. Может дн функция д(х) = ~ . '.:, - -::-:;.':,быть,:,'.длб~щты$~:„,"у"' """'

величины Х'. Если может, то при каком:::ззуачены.-.::ада~~~-;.-' ~~~""

'.:,'.;: .,'-:;:.:::.9~йф~у~::. '. '

Распознанный текст из изображения:

Московский ордена Ленина, ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Знамени сударственный технический университет им. ггЭ. Баумана

го

ЗАЧЕТНЫЙ БИЛЕТ 8.

СМ. " Курс. 3 семестр. Теория вероятностей"

1. Понятве непрерывной слувайной велннпньь 11лотность распределения вероятностей

непрерывной г Вгв=й вой ° елпмпмьу и се г Во1В гва Корме львов васпрелеленве в есо параметрьв

Я йтв лнс пеоспку 1г свенвее квалра„н нос глтк.нов~ нве пнског твоа сл„а; 1нтй В'-.тнннн' г вананной лаковом рас поелеленпя:

''.:лз;51~106::

, 'р; ~).2! !О.З ", О..э. ~

3. ( лунайная Вслнннна Х посеет плотность распрелелення вероятностей

Распознанный текст из изображения:

Московский ордена Ленина, ордена Октябрьской Революции

и ордена Трудового Красного Знамени государственный технический университет им. Н.З. Баумана

ЗАЧЕТНЫЙ БИЛЕТ 9;

СМ„ 2 курс, 3 семестр, "Теория вероятностей"

1. Числовые характеристики дискретных случайных величин: математическое ожидание., дисперсия, среднее квадратичное отклонение и их свойства.

2. Испольвуя'неравенство'Чебышева, оценить вероятность того, что случайная величина Х отклонится от.своего математического ожидания не меньше ч< и на два средних квадратичны с отклонения. 3. фт) = 4' асоа,— '; ж Е ~О, 2тг~ О ", т й [О, 2тг) . Может ли эта функция быть: а) функцией расйределения? б)плотностью-"распре~рления? Если да. то прп каком зна

Билет.-рассмотрен:и утвержден на заседании кафедры 2