Для студентов МГТУ им. Н.Э.Баумана 3 семестрa по предмету Теоретическая механика Второй РК по Термеху. СМ 2017Второй РК по Термеху. СМ 2017 2017-11-19 СтудИзба

Второй РК по Термеху. СМ 2017

Описание

Файл создан при моральной И финансовой поддержке - https://vk.com/humourforrussians
Картинка-подпись

Список файлов в архиве

Page1

Распознанный текст из изображения:

Вариант № 1 ОТД 1. Напишите формулу для вычисления работы линейной силы упругости. 2. Напишите формулу для вычисления кинетической энергии системы: два шкива радиусами г~ и т2 с моментами инерции 1~ и 12 относительно осей О~к и 02к соответственно и ремень массой т. Угловая скорость шкива 2 равна и2.

Эллиптический маятник состоит из тела А массы М, которое может перемещаться по гладкой горизонтальной плоскости и груза В массы ш, связанного с телом А невесомым стержнем АВ длиной 1.

В начальный момент времени стержень был отклонен на угол ро и отпущен без начальной скорости. Определить смещение тела А в зависимости от угла р. 1. Напишите различные формулы для вычисления элементарной работы силы. 2. Напишите формулу для вычисления кинетической энергии однородного стержня ОА массой т и длиной 1, вращающегося с угловой скоростью и. Шарик А массы т движется из вершины кругового конуса без начальной скорости по желобу, расположенному вдоль его образующей. В начальный момент времени угловая скорость конуса равна сто.

Определить угловую скорость конуса в момент, когда шарик достигнет его основания. Конус вращается вокруг оси Х без трения.

2

Момент инерции конуса относительно его оси вращения 1, = Зп1Г .

Page10

Распознанный текст из изображения:

Вариант № 19

1. Запишите теорему об изменении количества движения механической системы в интегральном и дифференциальном виде. 2. Напишите формулу для вычисления кинетического момента механической системы из двухступенчатого барабана массы М и радиуса инерции ро, и двух грузов с массами т1 и т2. Пара сил с постоянным моментом М приложена к барабану ворота радиуса т и массой т1. На барабан намотан невесомый нерастяжимый трос с грузом А массой т2 на конце. При помощи троса груз поднимается по шероховатой наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтом. Коэффициент трения между грузом и плоскостью равен Г. Система приходит в движение из состояния покоя.

Какую угловую скорость приобретает барабан, повернувшись на угол р? Барабан считать круглым однородным цилиндром. Скольжением троса по барабану и трением в оси барабана пренебречь.

Вдр~днщ ~ф 2О 1. Сформулируйте теорему об изменении кинетической энергии механической системы. 2. Напишите формулу для вычисления элементарной работы сил, приложенных к колесу радиуса т, катящемуся с проскальзыванием. К боковой грани призмы 1 массой т1, расположенной на гладкой горизонтальной плоскости, прикреплен однородный стержень 2 массой т2 и длиной 1. Определить зависимость скорости Г призмы от угла поворота р, если стержень 2 вращается с постоянной угловой скоростью ио. При 1 = 0 имеем: р = 0 и начальная скорость призмы Го = О.

Page11

Распознанный текст из изображения:

Дцрццнщ Ло 2~ 1. Напишите формулу для вычисления кинетической энергии однородного стержня ОА массой т и длиной 21, вращающегося с угловой скоростью и. 2. Напишите формулу для вычисления элементарной работы сил, приложенных к колесу, катящемуся с проскальзыванием. Через блок перекинут канат, за точку А каната ухватился человек, в точке В подвязан груз одинаковой массы с человеком. Масса блока в четыре раза меньше массы человека, а его масса равномерно распределена по его ободу.

С какой скоростью будет подниматься груз, если человек станет подниматься по канату со скоростью и относительно каната?

Яцрццнщ фо 22 1. Запишите условия сохранения кинетического момента механической системы. 2. Напишите формулу для вычисления кинетического момента механической системы относительно оси Ш, если блок 2 и каток 3 однородные диски массой т2 и тз, масса груза т1, каток катится без скольжения, К = 2г.

Груз массой т1 подвешен на тросе, навитом на цилиндрический барабан с горизонтальной осью вращения. Пренебрегая трением в подшипниках и массой троса, определить скорость груза, опустившегося на высоту Ь, если масса барабана равна т2. Барабан считать однородным круглым цилиндром. В начальный момент система находилась в покое.

Page12

Распознанный текст из изображения:

1. Запишите, что называется элементарным и полным импульсом силы. 2. Постройте вектор и запишите формулу для определения модуля количества движения указанного механизма, состоящего из рейки 1 массой т, ступенчатого барабана 2 массой М и радиусами ступеней К = 2г, катящегося без скольжения. Скорость рейки О Тележка скатывается без скольжения по наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтом. Масса тележки без колес равна т1, масса каждого из четырех колес равна т2. Считая колеса однородными круглыми дисками, определить скорость тележки как функцию пройденного пути. Трением качения, а также трением в осях пренебречь. Движение начинается из состояния ПОКОЯ.

,Ццрццнщ фо 24 1. Напишите формулу для вычисления элементарной работы силы при плоском движении. 2. Напишите формулу для вычисления кинетической энергии системы — двухступенчатый шкив с моментом инерции 1о, и радиуса инерции ро, и два груза массами т1 и т2. Однородный горизонтальный стержень длиной 1 и массой т вращается вокруг вертикальной оси. Начальная угловая скорость стержня и0. При движении стержня возникает момент сопротивления, пропорциональный квадрату угловой скорости ~М = аи, где а — постоянный коэффициент. Определить угловую скорость стержня к тому моменту времени, когда он сделает Ы оборотов.

Page14

Распознанный текст из изображения:

1. Запишите законы сохранения кинетического момента механической системы. 2. Определите модуль и постройте вектор количества движения системы, указанной на чертеже, если тА — — т, тв — — Зт, М =4 т. Груз Амассой т1, опускается и посредством невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через блок, приводит в движение каток В массы т2. Каток катится без скольжения. Пренебрегая весом блока, найти скорость груза в тот момент, когда он опустится на высоту Ь. Каток считать однородным диском. Движение начинается из состояния ПОКОЯ. 1. Что называется центром масс системы материальных точек? Постройте главный вектор количества движения и запишите формулу для определения его модуля для указанного механизма, состоящего из ступенчатого барабана массой Ми радиусами ступеней К = 2г, катящегося без скольжения и груза массой т. Скорость центра катка равна Ус. Массой блока пренебречь. Груз В массой т1 поднимается при помощи ворота. Масса барабана равна т2, радиус барана г, длина рукоятки, жестко скрепленной с барабаном, равна 1. Считая силу Е постоянной по величине, определить угловое ускорение ворота и натяжение нити. Барабан считать сплошным однородным цилиндром, массой рукоятки пренебречь.

Page15

Распознанный текст из изображения:

1. Запишите следствие из теоремы о движении центра масс механической системы. 2. Определите модуль главного вектора количества движения маятника, состоящего из однородного стержня ОА и однородного диска, если угловая скорость в данный момент равна и, М = 2т. Доска АВ массой т~ лежит на двух катках массой т~ и радиусом г каждый. К доске приложена горизонтальная сила Е, приводящая в движение доску и катки. Скольжение между доской и катками, а также между катками и горизонтальной плоскостью отсутствует. Катки считать однородными круглыми цилиндрами. Определить скорость доски как функцию пройденного пути. Движение начинается из состояния покоя. Трением качения пренебречь. Вариант № 30 1. Напишите дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела. 2. Напишите формулу для вычисления кинетического момента однородного диска массы т и радиуса К относительно оси Ок, перпендикулярной плоскости чертежа. Однородный цилиндр 2 массы т~ и радиуса т~ приводится в движение из состояния покоя при помощи пары сил с постоянным моментом М приложенным к блоку 1, вращающемуся вокруг неподвижной оси. Масса блока 1 равна т~, радиус блока г~. Блок и цилиндр обмотаны невесомой нерастяжимой нитью. Цилиндр катится без скольжения, трением качения пренебречь. Блок считать однородным диском. Определить скорость оси С цилиндра как функцию угла поворота блока 1.

Page2

Распознанный текст из изображения:

1. Сформулируйте теорему об изменении кинетического момента механической системы относительно неподвижного центра О. 2. Напишите формулу для вычисления кинетической энергии системы: груз массой т1, невесомый блок и однородный диск массой тз, который катится без скольжения. По горизонтальной платформе 1 массой М, движущейся по инерции со скоростью й1, перемещается тележка 2 массой т с постоянной относительной скоростью Г . В некоторый момент времени тележка была заторможена.

Определить общую скорость и платформы с тележкой

после ее остановки. 1. Напишите различные формулы для вычисления элементарной работы силы. 2. Напишите формулу для вычисления кинетической энергии системы: блок и два груза. Ось вращения блока О(к) перпендикулярна плоскости блока, момент инерции блока относительно оси О(к) равен 1о„массы грузов т1 и т2 соответственно, причем т2 ) т1. Два человека равной массы т стоят на концах горизонтального стержня АВ с той же массой, вращающегося вокруг вертикальной оси 07., проходящей через середину стержня, с угловой скоростью ио. Как изменится угловая скорость стержня, если оба человека займут положение на серединах отрезков ОАи ОВ?

Page3

Распознанный текст из изображения:

1. При каких условиях центр масс механической системы движется с постоянной скоростью? 2. Напишите формулу для вычисления кинетической энергии системы: груз массой т1, блок массой т2, и однородный диск массой тз, который катится без скольжения. Масса блока равномерно распределена по наружной поверхности.

Однородный стержень АВ вместе с грузом массы т, прикрепленным к стержню при помощи нити АА1, вращается вокруг вертикальной оси Ок с угловой скоростью ио. В некоторый момент нить пережигается.

Определять угловую скорость стержня как функцию расстояния х от оси вращения. Длина нити АА1 равна 1. Момент инерции стержня относительно оси Оу.равен 1. Груз считать материальной точкой.

Вариант № б 1. Напишите различные формулы для вычисления элементарной работы силы. 2. Напишите формулу для вычисления кинетической энергии системы: два шкива радиусами г1 и т2 с моментами инерции 11 и 12 относительно осей 01к и 02к соответственно и ремень массой т. На палубе авианосца массой М, движущегося с постоянной скоростью Г, находится самолет массы т. Пренебрегая сопротивлением воды, определить как изменяется скорость авианосца при разгоне самолета по палубе. Скорость самолета относительно авианосца при разгоне и = М, где к = сопй.

2

Page4

Распознанный текст из изображения:

Вариант № 7 1. Напишите формулу момента инерции однородного кольца относительно оси, перпендикулярной его плоскости и проходящей через центр кольца. 2. Напишите формулу для вычисления кинетического момента Ко, системы (ступенчатый барабан массы М и радиуса инерции ро, и два груза массами т1 и т2). Однородный диск радиуса г и массой т катится без скольжения по горизонтальной плоскости. Начальная скорость его центра равна Уо. Какое расстояние Я пройдет центр катка до остановки, если коэффициент трения качения равен Д?

Вариант № 8 1. Что называется центром масс системы материальных точек. 2. Постройте главный вектор количества движения и запишите формулу для определения его модуля для указанного механизма, состоящего из катящегося без скольжения ступенчатого барабана массой Ми радиусами ступеней К. = 2т, блока и груза массой т. Массой блока пренебречь. Скорость центра масс катка равна Ус. Вал ворота радиуса г приводится в движение постоянным вращающим моментом М, приложенный к рукоятке АВ. Определить ускорение груза С массой т1,если коэффициент трения скольжения груза о горизонтальную плоскость равен ь Масса вала равна т2. Массой рукоятки и трением в оси ворота пренебречь. Вал считать однородным цилиндром.

Page5

Распознанный текст из изображения:

1. Напишите формулу момента инерции сплошного диска относительно оси, перпендикулярной диску и проходящей через его центр. 2. Напишите формулу для вычисления кинетического момента системы — 2 груза и однородный стержень длиной 21 — — относительно оси Ок в положении, указанном на рисунке.

К нижнему барабану 1 подъемника приложена пара сил с постоянным моментом М. Барабаны 1 и 2 — однородные цилиндры радиусов К~ и К2 массой т1 и т2 соединены цепью массой т. Груз 3 массой тз поднимается по гладкой плоскости, расположенной под углом а к горизонту посредством нити. Нить намотана с запасом на поверхность барабана 2.

Определить зависимость скорости Уз груза 3 от расстояния Я, пройденного по наклонной плоскости, если в начальный момент система находилась в покое. Трением на осях, скольжением цепи по барабану, а также массой нити пренебречь.

Вариант № 10 1. Напишите дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела. 2. Напишите формулу для вычисления кинетического момента Коу однородного диска массы т и радиуса К. Ось Ок перпендикулярна диску. На трех сплошных однородных валах, к каждому из которых приложена пара сил с постоянным моментом М, находится балка массой т1. Определить ускорение балки, если масса каждого вала равна т2, а радиус равен т, считая, что между валами и балкой скольжение отсутствует. Трением в осях пренебречь.

Page7

Распознанный текст из изображения:

1. Напишите дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела. 2. Определите модуль и постройте вектор количества движения системы, указанной на чертеже, если тА — — т, тв — — Зт, М =4 т. К системе блоков, изображенной на чертеже, подвешены грузы 1 и 2массами т~ = 8кги т2 = 3 кг соответственно. Определить скорость груза 2 как функцию пройденного пути. Массами блоков пренебречь. Движение начинается из состояния ПОКОЯ. 1. При каких условиях центр масс механической системы движется с постоянной скоростью? 2. Напишите формулу для вычисления кинетического момента системы (2 груза и однородный стержень длиной 21) относительно оси Ок. Груз А массой т~ опускается по наклонной гладкой плоскости, расположенной под углом а к горизонту и без начальном скорости приводит во вращение посредством невесомой и нерастяжимой нити барабан В массой т2 и радиусом г. Из- за трения в опорах возникает пара сил постоянным моментом сопротивления М. Определить скорость груза А в зависимости от пройденного пути. Барабан считать однородным круглым цилиндром. Массой блока С пренебречь.

Page8

Распознанный текст из изображения:

Вариант фо 1. Могут ли внутренние силы изменить кинетический момент механической системы (да, нет)? 2. Напишите формулу для вычисления кинетического момента колеса радиуса К (масса т равномерно распределена по ободу) относительно оси 07., перпендикулярной плоскости чертежа. Однородный стержень ОА длиной 21 и массы т может вращаться вокруг оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости чертежа. Какую угловую скорость надо сообщить стержню в его начальном вертикальном положении, чтобы угол наибольшего отклонения стержня от вертикали составил 120'?

Вариант № 1б 1. Напишите различные формулы для вычисления элементарной работы силы. 2. Напишите формулу для вычисления кинетической энергии системы (ступенчатый барабан массы М и радиуса инерции ро, и два груза массами т1 и т2).

По горизонтальной платформе, имеющей возможность вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр, идет человек, описывая окружность радиуса т с центром на той же оси.

Найти угловую скорость платформы, если скорость человека относительно платформы равна Й, масса человека т, а момент инерции платформы относительно оси вращения равен 1.

В начальный момент человек и платформа находятся в покое.

Page9

Распознанный текст из изображения:

1. Напишите формулу момента инерции сплошного диска относительно оси, перпендикулярной диску и проходящей через его центр. 2. Напишите формулу для вычисления кинетического момента системы -2 груза и однородный стержень относительно оси Ок в данном положении механизма. Какую начальную скорость, параллельную линии наибольшего ската наклонной плоскости, надо сообщить оси колеса радиуса г для того, чтобы оно, катясь без скольжения, поднялось на высоту Ь и остановилось на наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтом. Колесо считать однородным диском, трением качения пренебречь. Дцрццццу /~/о ~8 1. Напишите различные формулы для вычисления элементарной работы силы. 2. Напишите формулу для вычисления кинетической энергии системы: два шкива радиусами г~ и т2 с моментами инерции 1~ и 12 относительно осей О~к и 02к соответственно и ремень массой т. Однородная горизонтальная платформа, имеющая форму диска радиуса г и массы т~, может вращаться без трения вокруг вертикальной оси, проходящей через центр 0 платформы. По краю платформы идет человек массой т2, причем движение совершается по закону АВ = Я = 0,5а1

2 В начальный момент платформа находится в покое.

Найти угловую скорость и и угловое ускорение е

платформы в момент времени 1 = 1 с.

Комментарии

Как шпаргалка или для сдачи практики
Сопутствующие материалы
Дата публикации 19 ноября 2017 в 18:38
Рейтинг 4,17
1
0
0
1
4
Автор zzyxel (4,51 из 5)
Цена Бесплатно
Скачивания 1105
Просмотры 7929
Размер 13,67 Mb
Безопасность Файл был вручную проверен администрацией в том числе и на вирусы
Поделитесь ссылкой:
Свежие статьи
Популярно сейчас