Книга: МУ - Кинематика сложного движения точки

Распознанный текст из изображения:

у:

531

и-4~з 1В2О~з~ ~

Кннб маги а

'иажн0го

: ' аиагнния точги

?гя ~

— — 2-81

г----7------1

гйнг нгангингн и; ~а~ а срана

$

,,1, исаакий гисуааРсгасннмй 'гехнииеский униаерсд„'.

имени Н.Ъ Баумана

КИНЕМАТИКА СЛОЖНОГО

ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ

1П'ннангчсгггнс сггггаанца к гггаи,'Оагаф ргаааига

нн гггг.орегнинесггггй'.иедаудд и

Распознанный текст из изображения:

~ииеъагтпк.а с зожи

к) 6 -,, '. ' око лввзкен

кз рсовой г ~ точ!си,","„"

ХЕ сз пзсвг Г И -., Резззческо" вески

' ' " ь)з.з во ''~) ! у ям И З ц ' !гуллина, г! за ханаке у

Умгу.2007 - Ремизе

52 с,: и,.

0!ь- к-ас,<.юа! 40: к

к!!Й исхак!!ка 3а! !лдпя,

а! ао куро °

зоко!о~о газок-, ~у тсорс!а

оаьг' аараавтоа

Дла сзугсякоа ! со кязсь.

'кка. !с!ырс

Иг 26.

УАК 5з9„з ЬБК'22,2!

вььл!з!!!с>к

-.- „!о а ° .. !в>м варианте к,рсоа

з ! ~меза!!изма) описание схемы !с зиса

. !!!з !алания) и ооп!ие условия В кейз)зыхазсаса!вс" "', - имо определить в задании (контрольные во, !з! !!с!!!з!ко-1

.!,! а

,,!* !~ а.

„«р!!ги'! !зв,)

!!р'-"" ",, р!г!!зг кз рсово!о задания положение механическои

- смс вгр"!г!!з

изкы) указано в момент времени ) = 7 с и'непод! к!скэни !к!г

° коорли лаз. у! к! г!. Положение точки М при 1 = 1 с

!',!! к !!!оч сис !«мс ко

" !!одвижной системе, к .

!! !! ! о!! Реле!]яс..

! !к си !с!!ьнс!! о лвижен !

!!к!»!.! !>!!к>си!с!

З'де~ !!с!з!!ажелия точки „у З

к!лмв!с и зск

!!!!я мскг! -! ы~~~ на расчетном о

'«'!"!!! '"! '!ок!е!!! в)>ск!ени ! =- ) с

)) с н и!инс !вс варизнтов задании системы совертнщот движе„ис в плоскости чертежа. !о вариантах 7,, 27„2$, ЗО,"'31,'::систеиц

!! р!!с! Ра!!с ! вен ные.

цсп!к!ь новалис 7)ВМ при расчетах курсовых за!дащщ щрлаа~':- сгся с прсподввагелем

размерность в законах движений' линейнътХ,дед)тлцй::.')за1-;=:::.ф'-:;,", -'":::;:;,

!! аз вык )'!р).- рад, ))) =-с. Размерность:еоблнздадтак',~ле~~цЪМ' " =-':;:;;;:.

Оорг !Ом.*

.'з' =- и з- Ь| -! с) -! сй)з+))! + а~И~;,,:: 'рдез,':„.'',~я)=~~)'="'м'„.":„:.;~::,:::щук''.".','.'-''::„",:.:,;::-",,''-„::;"...'")

)с!! )~11- и, )Ь1 —.м с, ~с1=м/с, Щ=)с~:: ',-ф1):.=:,'~1 ~ббпр~!!а

2 '..— 1

!ила), [и! ) .= с

П ример. Если з =- 0.1(6~ —.Р)„" '.'руЬ =::О 6:::~:,': 'е':.=" .~„''~~!ф~~:"~";-:~~' ),'

Распознанный текст из изображения:

4

Ф 'Х Ж м()на врем

Ох)редел)ххх, ~~))хо))ХХИТЬ х х, ХУТОНХе.

" вариантая ! .Х)

в вариан д. 7 )4 з отнохне М, а °

.."Х, ' ' с ххн)тньхе ск

к звену 2» е

И ЕХ; ОТНОСИТЕЧЬН

скорость и .,

ое ускорение по отнонхе

"СКОРение

он)енин) к з ~ ТОЧКИ

; -"4 — утловьхе ск

ОПХОСИТЕЛЬНОе» скора н чки

ние точки

оросхх. и у

в варианте

н чки )х по отн„х„„

око

.. — »Таовме скорость и ско

Утх и ускорение ц

е тОчкн 1аыстухха) хх

!»,Х относится

ительио дйс),а 1.

- связав хвзлви)кн»то с

ЗВНХХ»тн На СКЕЬХ ЫЕЯ „, ° * ах)х.х),

у

ные в перехк)сньхе скорости

к))Рейне то%ох Ех) 'хохо ., „- ро

'хохо 'хала. ИОйер которо

ВО Ус). Ййхбрезйть на нс» ' '. ", . ческОИ

емье»»х-..: '" " ' скО!)енин звеххьев указать

й СТ~Ж'-'ТХЗЬ»ХХХ.

В НЕКО)'О

ряхк варйяхххйх зй.ъйн)хя и и тОчк

рй тОчке хх нндексоха х 1)'казан

рому »Она ххрххнан)хежйт. В .я.. е

ряде варианхОВ В каче' мзтрйваехся ма тх)е КОльцО.

ХЬ РХЯХХЕЙНЯ и )ХА)ЯМОХХ)), и

чля к)хо рати ОЙ))

вор енйй

ПОЛЬЗУХОТСЯ ТЕО

пол ." Теиремьх сложения скоростей и ус-

вь„по)пивник) курс)))й)и р

,„)а') ))" ' " ' ! И '!" )Нева !'.М- М ~ )Х)Х)5) сх)держат

„,,) Н П - ' ' ', - „)<)образнмк кххряммкя й <хо)зрххх"

„„ран)сник раз) с

в)))Хв) )' ' ~кх)водством ЦРН ВМПОЛйсййй

„В)»)СР" ' ' ', ) Х).~ Я ОСНОВ)НХ»Х Р

йведс)хны)

Вв.' ' .Х.О)Н))Х») КЪ*

а(в),н )

при»и:,! ы р . рршвиия типовых 'вАРиллпов къ-~ сового зА ххлния

,) 1 ис. ! ) катится без скаль)кения'по прямщщ-

ХХ хх)хвл Х )1нск 1рис.

кон вращения его имеет.' йххд

„сй)ХОЙ ) в)рав.)яющс.и за

з,; .. -', ! х: -. ! !о пазу ) на диске движется точка М по'ва-

.' )3)-.Х ). Х . С.

х~ = 5 — )1( ! — соьй), !х1 = с. в точке хх диска закретнхена

) он» )Х))

в),)!)Ин! )И) вту)ка ), связанная со стержнем 4', вранхяхощимся'.Во.:.'

;р») осн х)хс)), 1с)! =. рад. !») = м.

'' тде Р и,„

ОЛН)тнвхе

Относительн

Феносньхе скоро~ х ЬНМе и „

ХХя .=~(Ф й~.-)

Ускорения точки

Реххие )~ориолйса

. '" '. де о)е Угловая с

ДВНХКЕНИя,

коросхь перенос

)!»

!. Определить абсолхотньхе скоростхх

ловьхе скорость и ускорение стержйя.','и

точки )х) при х = ! с.

Распознанный текст из изображения:

я „" Рал»с >О, (Г=-0*2 2=

;, -- -" (3 — 2~ 1---1 е ' .1

1о ° 1я

(0, "- -.. 0,0~86)---0.2 .

1Я'

„, иой скорое«1'

„, И11О 111 Е1И'

,п1. '; -Я ~я(ик«;

1 я«,

и(я1

я . я:=0,111м/с~0. ,0 '1 — ьи1--«1ле

11 ' 4

скорости то ~ни М р

3(4 0 (ц- '.0,425 ы«с',

и-,

А(Х( М"('

,и, абсолютиои

1(роекпии и м1 .. '

— М а(х1

=- — 0

= 0,222 м»с; р1((

(ц,: Рак' Ф!

Определи

-),им абсо. е УскоРе

— (е)

аМ М+

Для переносной скорости

ьереиосное ускорение точки

(3)

й(, = и(-+»»,(.(С+

-(е) — -и

(. остави 1ъ уравнения лля оп

ДЕЛЕНИ,« ВЕ

и. 1. В функпии Брсь«енн. провести р " ичивиук

«рафичсскис зависимости 'тя на ЭВй(, имка

по„",

."' 11Р"вор"" уравнения и. 2 с помощ

то'и'.н.

оп(ью

внений'„

мятика

1. а) Определим положение системь«п „'

си»-1

помесью «ако«1ов движения «р =- — (3»» ),у

2

2 * ' ' . соя «»1о.

4

лучим при » — 0 с Ф вЂ” 0 Рад ( =- 0 м, при ».= 1 с

9=к рад„,(

= 0 0ЯЗ(1 и Эти два по'1ожения иаображены на рис 1 ц

сорди««вть(

~очки Й равньь

А)»1:-- / — »11я «е»(я(п «а, у((» — -. Я(1 — соя«Р)

при» '= 1 с «(1'= я рад, х(и ' — 1 — ГЯ вЂ” "1,32 — 0,2к-0 б92 у =0,-(1 — ' ):=0,4м, О»3= Ъ/я(н ьу(,«1, .ОЕ =0,8 и, а='300о

б) Будем рассматривать движение точки М как сложное. Неподвижную систему координат Ох(у((а() свяжем с неподвижной направляющей, подвижную систему МОМ =-31 — с диском». Тогда относительное движение точки М вЂ” прямолинейное движение по паву, переносное — плоское движение диска (движение подвижной системы МоМ=-»3 по отношению к неподвижной От(у((я()).

Определим абсолютную скорость точки М при» = 1 с с помощью формулы сложения скоростей

и,с;; 0 при

0) ."

„„,и.1 И~

1на 1а1."1:

и

1 О1ЯЯ "1 ', ааясны в Стоп„,е1И Иап '

. 1ыя!и ск1 1 . Направления

,,1ЫИИО

яя11 " ' - 11.1 ис 2 пос«Р"е

,о 1оЖИ1С ' ен

, -;ей «И»Я '~сики

1 1ОЛ

., «„иик 1-коров

м1Ф101

,,11орм(.1с

„«,„я 1.",',"'. (4)

(1«

ние точки М..;.'': ','',: ".', ',;:,,::::;:-:,~','~';:,',";:::."::;::,':,::,";!',, (~) — (К)'.:-:- --:::::::;:„:;::::-'-:.:';-:;:;:::::;.:.,--;.'::,::-'~Ж~-,::;,'::::;!;:::„':,:,:;:",:,„;;,,

Распознанный текст из изображения:

(лс (8, «. («

«тн В«( (( В(п(«В(, («(т) '

)7 „, В аг ).

р с читаем модули Ве

~~кторов тско

2

««

0,0586) = () З49 и, 2

4 ' ' * с-';

т

8б) = 0,444 и/с2

гле Вектор В

вии с круговой стрелко"

точке О д „фт) «) ( ) тр (( с по отногиени(о к

",(ГВ ' (2(Гт СЛаГаЕМОЕ а~') — 0

тельное движение ' ' ' МВ = ° таК Каа ОТНОСИ-

ки 4гпрямолинеи2(ое

('т( .;) 2

М =''Р~=-(. =0 2- — о.— =-0,087 2

— М2с-) 0

аек(ор Ф'), -( )

„,(г '=тг ни

Д«(а -Щ

и " с прону положите(

ггельног(1 отсчета с

име~м

,(а), л

-2 '0«((Ь(п90' =.0,З49 2

(К 1 1 Итт«(В,иня ии н" 0.с

., поворотом "Ь« к«'В '"" (1

Ф В Вг „1«(ВОЛ стре:~ ,В«1 ~'м ж

«т т( «((г' кру '

— т

. 1 ро«и ВВ ВТОР" — (7в («(В.

. 15сол(отного к««, ниик Д:(Я ~Ф

, „«О' 1«К 1,,(В . '', ФОРМ,В(С

(к( 1««

и (И " "1((

Вйсолютно$ о (1««««

Вьч и . В(«Я 1 О'(к .и Ц Равны °

,(„т =-и( -"МС "М"

0 628...0 349 — 0„087 =0-(92М(с т((а,

=- -0, 444 — 0„349 =. — 0г79З ~~ и((„' " "Ч~

— г( т(ц =0 8)6 м'с,

111(,,(т((ЕЧ ' г(Ь(1' М

(«ти«Вилле Переносные скорость и ускорение точКи(М'рта«в«ны "-":: .,::;. СМЛ1««С(И И уСКОрЕНИЮ ТОЧКИ М' дИСКа, С КОтОрОИ:;В ДаННцЫ "й4; '1 „;;;";. "-,,

( ( с) совпадает точ(та Ы поатоыу,

В) Ьу((см рассматривать движение точки З-как-:9леж«ноеу.::~Ф.'::";;,;"';!':;."-;:-.'-';=.,„.'«!т.'у) определить утловые скорость и ускорение ртержня:,.О«А:.,:-::Нен«о~~.::::;..",;:,,!".~~~11;-'"«~!!',,' (юг( будем считать систему Ох(у((В(), "йод«бйтт«т(уто-снят«Ф(т(у,:-„:к4~~~!!;:'~",,'.:,~!~~!~~~~ дин(и Оху скрепим со стержнем ОА.', -„:",.:,'::,, ' '";;:::::::;.:!';::.';:-"-!-',-':!;:::.„';!':;:'::;:-:::!:-'!~,';;:«(й(~!Ф,

Дбсолк(тиос Данжсине тОЧКи  —: двВИжеи(те::,'Йт(к(((;:.Ди((тн(.,=;,:Ф~.:::;:"-,~~В Всрьлакицего плоское движение, относите((()Й((9:::,'ч((ив~«е~:.:~)~. ки Π— прямолинейное движе ние ее — вращение стержня 4 вокругоси«В(~(, ~)'::;:-:,::.:,

Запишем для точки 0 Формулу слОЖенйв«скОфзФ!!В(Е)1(ск!!.",:;,-:1:„~*'"!!;'!;:=":„:.1,",!~.';~-": т '

Распознанный текст из изображения:

((2)

тк)

-'"':, а)) и

). ц

)О

. ()))'

, 1сиис

Т, ы'!

, т)рсиис

к ..'"

„* )кОИ

О)КЧ)

Р~,') =2.0,3(4 соаЗОО =-0,544 м/с;

(с) [с)

(!'г/ ' /'/)г)) в)п гт = )'/)

г'( ) =.2-0.3(4.йпЗОО =-0,3 (4 м)с.

/)

) де )О -- О)!

Угловая скорость стержня 4 равна:

)тосолк) г))уто скОООсть точки /) ттпределн „

" ИМ )ТО фо го двикксюю лт)к тиска /: ф МУ)).пло

оск„ ,

()ОЧ-

)/к '-е г« ° ")к. '-- -0.2-0,3)4 и/с,

'. Корос)т !',- найдена Ранее. Известны неправа.нн

н вектт) переносной скорости (!'/," ). СЮ) и О) носительной скор .„„

СГН СКО- рссть 1'О ' направлена по О/) ) гочки /3.

Иа рис 4 ностросн 'чно)оугол ник скоростей по формулам (9), ()О) и(! !). Ф' ф ((Рос«сии членов уравнения ((!)

на оси От и Оу соответственно нме- ТЛС %

))' кл' Вид К -Жт" -)!'дг-)СОКИ = -//)

д) 00

~/)

О)! = —, О)! ---- — ' — = 0,393 рад/с, ~Ю' ОЗ

Направление а)! ) Я) против хода часовой стрелки определено с ' прмощью вектора скорости Г' при повороте стержня 4 вокруг

-()

оси б( !).

Угловое ускорение стерт«ил 4 найдем с помощью теоремы Кориолисадля точ«и й:

по форму~~ д)

пре 'ТЕЛИ)а

, ТОЧКИ - О

с' ) ) И '"

()3)

си,)я лис '

Т

.-с, й) )) '. /К

О

'- '))х

я и

Т)

валено

Ус«ОРение /Х

, ис )спо Ранее

ветствни с «Ру

авлено " соогв

/)! ' и наг'ра"" С. при

полюсу .

ПО

т ))глпенн

02 Об23 /2'

О 493 к)~~с ° ')/)г . *

О." '-'

4

— =. О/) ~.

скорение и/))) 1

,С).)ОСПОС /

,Т„,ИОС Г '

Оси ()(а) ).

с) ср

К«ИГО" К

2. -)в).3 О)Г)

О 8 — 0,)24 м/с ) тт,!)т

а/з)„)). 1 с "

ие точки /):

К Р«) "О"О)с . -(.)

(А') =2(О) х$"~~ '))

и/)

формула

" "— (е).',.:""~-."'"'~е~!~~+!ц! "Ф'"~!+~''" ', ',,.":;."""'!'',"!)Т~'='."'-'~~а)

Распознанный текст из изображения:

-(К)

. (скорения цй получаем по пр

о ~и велиара )"и ' (га 9 по кРУговой стра

, -в, (в)

(1егапр отнес *.

и1ельного Ускорения точки Й равен ц(г (в)

х) =ц,--,)

и цо„

.;.'":= О, вав как а1иосительное лвижеиие толин и я» '

~,.(е -~п„ яв(ели((е,

-~.") -(в(

, ((е пои1 век(ор а:, =- а(), и направлен по с(ерж(по 4 '

Векпопнв(й иногоуг(впв(ик по уравиени)о '() 5) по ое

екал, оеи иа:

) ) ое ч(ии членов Уравнения () 5) на оси Ох и Оу с

асино вгвегот ВР,а

(ц(' - цгя")сова — цп( в(па —.. ц

(г)

(А) (в)

вця-)в(па — ц . сова = ц

цЬ-, =(О:6-8 ' " 628)совЗО' — 0,493 в(п00 + О (24

"~0' — ' 6- ) '" О* ' 0,49 . "О' — О б 8 М~2

с по-

елки о пределено

часово ения

,.~, п

о чо)(У

сии(о к

к оси арап(

, пис

с Й (в) 1о отис(п

пРвв:, .-(оРа ОИ

, нив ве

>

„,( вв "с ета величии в' 1" лв ии

асчета

вхоиа ' в) — — (х.

ис, 6) имее

(а(

„. (l; Му(

г., Г. -„" ' ' (к).

. ц„,.„+ цк(с'( °

, ~р . я)цып(р+

(((р у ((( ',. «К).

д0' + а:,,*.- п ч ц~~~, в Му( У(

:- (ц(",) + цв((у~

а(в ( ~ " +,2ЖФс))В(р.:

:-.. (

8;),'-.(. ~Р -(.~ -')'Р"'

цв(п

Угловое ускорение стержня 4

в —, в) = — '=0,785 рад(с,

ц))г . О(628 ' . 2

О0 08

Распознанный текст из изображения:

'жь ' '(в ' ()„". ('(~„.--(),

т;,, - - Афеояи -: фьео;(,р и),

. и (,.(~(.,(;(

()ь ":ь ' 'о('..-~';-'ь -('у~,'..' ро,. =О,

Ао, 'яп и — ып(~р - и)~

"а

'и- '" '-Ф' ' ий1 "-'Ъ(и (ойл)х ~'("гэ-)х ~'(оп.) ьа ~

,т „,. -. (е( пп (г) (А.

-((Фосс' 1 Аф м',Ф- )-гф2,(п(9 — и) =-. и2, хо,

.2

(а)ь) -"х( =-'о -до1' ' — ' ь(р- 4-Рф $!п(9-и);

л, т (:) (е( (-) (А(

~д, =-4~о, +О(.~(., ьпу, . -(и ) ~-(ы ), .((й ) + 1

Рффи -Уйрв(п(~р-и) ь Рф сов(щ — и) =-х((й+ 2хпи,

.2

е(==й=- — (-2х и-ю-Рф~вп(и яп((р-и)1 (Фр-со.фр-и)~,

Х'у

3, Прождем проаер((у по((учение в п. 2 формул с помощью ' кйиемв п4ки .тожи,

Зал(((((ем воордииатч топьи М в неподвнвсной системе коорди((в(" Ое(,(); .

2,"фарп

~,о~о~о

~ у;рсовср.

ани с вп~'

.„ь, совпаЛ'

О ~впйюем- «16)

,(л„, ~чьи

со-,и. м(п

.~п

, ((6) и (()- пол)

х((п =:

)(ф.ь КфсовО- У(В

,„,, ~2) „((8) пойдем

,(~):.;„', —:::,::.'(19)

т(псови ( )'ю'

р("' — — йфсоьа+~~фсов1(р ' )""-' ''::

,;„,япи+.у(рсови=-".О~=: Ф-'

яф~япк+з(п(9 с4',:-':; .' ':::.':::::;-":::'. :'..'!,::', '„';-; '~;

.""". ~" р

и.ь у ~(пи -ь и~-хц)-в)(цВ.+:уЮ'.;,:.:::.,:-:;-:.;:.::;,::;,":;::;:,:;,:::- сове + уц1 в(п с(+ ((В: . ".::,".::::::::::;,':'~.::;.-'!-::::"-::;::

Распознанный текст из изображения:

»2 «« ' л««« . — »'«» "»вя ~»хзгз ворс» ч;„.

»»,, «и«) о» Г«п сов«» -- «'«»- ., ".' »к» В»П ф)

««р + Ласк»ь«р . «««'

$»п«р;

-'. ЛЪв«п е»,:. Д.,~2

сов«р.

Окой»в голы«о вайлем

= - Яос«»чп Ядсоз(ф — с») — я

«р- в»п(«р'-с»~+

+ хгз««»2

о .'~ — «--'тпо ' «««ф«п«» -.' яп~«р — с»)1+»» 2

«х ~з+Л«р сов~«р ц~

Все 4юрмулы ь»я точки 22 совпадаю

Б е ю.м.« '.. чают с получена

Йа рис * «»реле»авзгк»«ь«разу««ьт

*'. «ь»ап«расчетов на Эцц

Ир«ки«р 2 «»«ь»ьцо «з (рис. 8) лвиже«ся цо закон

и в»*ело. в

ну хг =2г — 'и

уг —. " — ~ и в и«ниьтвижпой системе коор

рдинат 0х

, «. к«порыи вращаегся во

. к« ' округ оси 0';х. К

Я и ольцо Х>

' « -ью .«,=» жестко связана квад ат

-а пластинке закрегиена часть труб

' рубки г, изогну-'.

той пс д»те «жр»Ао«ос"Ги. Бну и

'нугри трубки по закону М М-. 2

. о -- — гт и

движется точка М »М „М - па

2

о. - начальное и текущее положе

М) Б ~«1 Ь

=- с, == м.

В ки мент времени г — 1 .': ) гл

— с определит»с 1«» гл

ускорение с гержня г. ско ен

» угловые скорость и

ог . ускорение кольиа Л по отношен

ог . ско ен .. ению к стерж- '

.» l: х «скор«кг«ь и ускорение точки М.

Ре«««е««ие. Бег»о«в - . задана

д ижная система отсчета задана

задана гсм, рис. 8),

г .-, . - отсчета . х»«свяжем со сте

нос движение ГОчки Й за,

стержнем /. Абсолютгочкн задано в условии задачи. У а *

лютной траектории и «'.З

гочки имеет вид

равнение абсо-

«'ХГ -к Ц2

Уг ---- — — — 1 — ! <

— — ',. х» < «ю.'

прн г = 0 х -- --1, « =- —, и г =- « == —, ри г =- ! с х» = у« =- 1 м (Огй =

и, »«~ == -4 и, и и г =

2 =1,41 и; и =-45'). Относительное «и

ямолинейное движение вдоль сте жн жение — вращение ст

стержня /, переносное двиение стержня 1 вокруг оси С~~ Р

16

Распознанный текст из изображения:

(21)'

С2'

г ' ' +' ='~2 =1,41 м/с

с гержнк

Сос

на! х,у

ая со у!

,агния скорссзеГ! для точки ГЭ капище

формсп ссо ' ' .. инде ого~ по!» В ни

11, кпии абсс!!к1тз!ой скоро.ги зсчкн на нсподвижнь,„

Росях "оси ко-: ординат

—. г! — и"с; 1'ч -- Р! --=4г„

г-. !с Р ==2 игс. Р, =-4 и;с .-Рс

Н „- оим мнопзугольник скоросгей Срис. 9). Составим у;~ „,' ния проекций ! '! ! на подвижные оси координата, !;

кл" о' 1'с ". =-' ь4- — ='ч2=4,24 ьь~с.

Наидем углов) нз слоросзь стержня 1.

1Г /з а, -=- — "; щ,, =- — =-1 рад/с.

ОгО' ' Д

Направление круговой стрелки уг-

ловой скорости ге указано на рис. 3 и С~ определено с помощью направления з ~~ векгора 17 точки .0 по отношени!о к оси вращения О1-! стержня 1 (угловая Рис. 9 скорость щ направлена против хода

часовой стрелки гс+ !). Формула сложения ускорений для точки С) имеет вид а=а +ау — — К+а +а +и~. (22)

.т~ у! г е е 'Отггосителъное движение точки Х) прямолинейное, поэтому Ф' ':О

Проркйин=абсолютного ускорения точки.0 на оси х1, у1 '.

-я): 1" о' ау =У1 =41 го . О (а а )

Реносиого

ал насгсржня

>си сР' - иолисато"и

Р

Г!!!Рс-' '' ' ' . - а, Р а!П(б),,Р, е ' г'

,!е, ая

!

~!с, 2

,1 2,1,я 4$ м1с

-!п90, ая

2!с, к *

дь а

1з г!вилем по пр вику

г!.а й

спид аскг 1' ..ги рисунка. в котор~з

! !а,!Ра!гпс,,„еи щ!оскосг

перпсндикул Р Р на90' .

к ч' ..и Г) позтому

!)ск!ор ! '," повернем вектор

„,„, !!и!ки око ений

1зосгроим

кск!!'Р ' ~ многоугольник у

, !Рслке

1

к 1г, ! о ги 1и

1Р!гс ! ! !

Рис..10

ско ение точки ))Ф~:~„'- ...::,:::'::::::-'! -'--:!!: "-

0 с 1с !им относигельное ускорение точки

~!) а,". и угловое ускорение в сте

е и (22)'на-:по)г!вижййгге с!си:'койрд~- -;.".;:

тавим уравнение проекции - оо

!'!

Распознанный текст из изображения:

222 б" » б«,," ". "к.

~2 т»

л . и«

12~ =-,,

2,

и„

М М,', л~;а;сг

2»

И ...,в»«2»нс вект«ия»,2; 2«прел«»лене 2»Ри 2»ос»~~

'иии тииог'О-

кРУ» ОВОи

.игоря «г,' г»О»н

вОИ стрел»о»

отнои»еии»О к

Рис. 82.

>чки ЛХ. По

»то и для точки

„линейнос ЕЕ В

,с»»не -- вра»л~н"' "".,

юе ее лвиже„е трубки вме-

ГОЧКУ -») т оси "»я» 4ля

ке

ость и ускоре- НИЕ»пги Г .= 1 С.

тако»» оп»«2сителмю» О гвижения точки М и

имеет вид

к

МвМ =...'2', =. — гг-; Он пгпволаст опРелелить положение .

— — ение точки М„ трубке 3 прн» вЂ” ~ с:

Абсолготная скорость точки М равна Рт.-" » + Ё,

«»» "»лек«. "очки Мол скаеь»). Относительная скорость р .—.-5 =..т»г и г = 2-

-с

, ~ с -- сч —:тг 1 м,с, г = 6 =- 2 и, р =. 6,28 ь»~с> О,

г„

Вектор относительной скорости направлен по касательной к труб-

ке в сторону роси 5,

Переносная скорость точки М равна Р;, = гл . КМ, КМ =кг--6,

Р =) 2=-2 'с.

=-2 м»с. Вектор 1'е =-8, к КМ ~1;, .) КМ и направлен по

отрицательному иаправлени»о оси х) ~рис. ! 1).

Определим проекции на оси х, у, х» абсолютной скорости

точки М

Г ='-Г,. 2" =2, Г =-Г, г - Гг2„г2

б.»Л.

. ста~тяюпгие

отиосительиог" ус

...,.льная '- ка

, „«2ГИЯ '

.Очки а

кОР«

к иви-»гь

льной траекто-,'

. н „и к»ге ггр-'

„, „ч» 22," нсиР .» и чоя«ительиа,псотоь«У ~~екК велич ина Уск»»РО"'"и

. тельной траектории то'.

„, .асспсльнои к

во

Г! .2«»Р2»н~ Роста, ',.

4

' ' ",";;;,'.;:,;;-;,':-'(",;,.~:.::;;

1~. ° ~

Норь»альиая и касательная составлщощйе.'пефейжкбж Ю~~~),',".,~.-!!~~~" пия точки М:

ь»як»я, '

Распознанный текст из изображения:

Бе 'р 7," .» Рп: "1 л вращсн я плзстннь

" трубки г),

псрпеплпкллярен сй. вектор а) =- ь., КМ ~~ „~ ~~1 н

ае 2 ~Ь»

папрквтея па плючпжитезьпомт нйправлсникз о| и ) и

Исюппр лорнолнсовз ускорения точки Ф»:

ак = -(«~,, л Ь, ): ак = 2сз„г' з|п(й „12 )

~""~""'г) - - лЙ~Ф~е ~',) =-О, ак =О,

~спрслгчим пРоек~щн па осн к,н - абсолю

точки,г»

солютного

ускорен„я

ах'-а.: а = "а,л — а,а- .= — а

и'

а, =-8 и'с . а„---2 — 19,7- — 207 м»с а . 6 зв м,,а

! и

а =- у'а„' ж а, + аг; а =: 2Я 3 м»с»Храм,р 3 По неподвижной проволслпюй' полуокрлзкности 7

:тР .

абис. ) ) по закону 5'-- — е-' и движется кол О,

( льцо, через которое

проходит трубка 2, вращающаяся вокруг ос О;" ),

н л~ "~), перпендикулярной плоскости рисунка. И трубке 2 движется точка М по зако

МоМ=-О.2»2 м.

В положении мехаиизма при» =- ) с, указанн

ином на рис. ~3, определить, принимая кольцо 0 за точку: )) угловые ско ость и ско нне тб

ре трубки 2, относительные (по отношению к трубке 2) скорость и ускорение точки 0; 2) абсолкпную скорость и ускорение

точки М. Принять Р = 0,2 и, ОА = 0,8 м, Н =- 0,2 м, Ц вЂ” с.

Ржиц»»ие. ). Связав подвижную систему отсчета Оку с трубкой

А, представим абсолютное движение точки 0 по окружности I

яак сумму двух движений п)зямолинейного относительного по

трубке ОА и переносного — вращения трубки ОА ~персносящей

точку,0) вокруг оси О~-)). Положение точки .0 при» вЂ” — ! с:

1== — - =-,

кзт зт

" ьч) с = и Ч'= рад. Абсолютные скорость и ускорение точ-

ки.0(слм'. Рис. )3):

зт»г

р»~„- — Ь= — », р;7 ~ )с —— 0,209м/с; ап=-аД ьаД;

иис. 12

тлве 13

т

и = Р'р„= Я вЂ” — = 0,209 м»с. *,

Относительную и переносную скорости опредвдии,йгураМ6.- .,-:;:.':;:"":"'!' и я ьн = )' -л ~'„„спРоециРовав его на осихиу(РИсй И)*, '' р .- ~исоз60", У'„=-0,)05 и/с, ре =р»зсоз30', Гя'=„О,'1$1зЫс. росла при г =-1 с угловав скоростьтрубки2 „,,:.;" » щ„- — ', где 00==2Ясоз30" 00 ='0346'' '," и>'

— М, ю, — 0,52 рад»с: направление крутовой стрелки,: Ф: .:;.;::з:-'ЯЬ з);:;:., ют Г~~ соответствует вращению векторагк' вокру~ оси 01В1) 1см. рис. 13). Ускорение тОЧ-::.".''' "-';.: "=::::<":;:;-:"" '2 '!:,:: ки 0 в сложном движении запишем в аиде:,'.::-..:::-':: .:,::-'..,;,: ':; -'::,:.::-„:::.'."::::::",::,,:,.:::;:.'-:::;.;.=,;:,;:,::;!; где ал =со; 00, ал =0,095М»с; ИК.=2(взя~'1~т)~:-:."::::.::,.л::,:.,:.::.:-,."::::."::.',::::!:-!'::;:=.-;.,':.;-:::~~!:-:';. :;:::.'::::,:::;,:'';,::,:='.;::;4-';;;,;-':"-.;.':.;;","':,:'

;„зйф и

Распознанный текст из изображения:

ь а, ОООО,

.о ~! м~.

гниаситсльиас О - О~,--и

=о) н

лслаиааиас ьвсдтьаи,иое тт

УскаРаьа МЮтСВ МЕ ГОда

'ОдаМ и

1Р ' )5) иа

ООО гвстст велла У

с1с

ай .'Ов)О ' а" савео - ак; О,'.. а,' —. О ~В5

О=- — и —. д), ~О ---О0', б-..ю 2л' ~ ' 2Р

Х!

=5савО )а)ь ге 1::1с ==0)05 м'

и,

М.". ь, "- — '-: с„- 0,52 рал;с'.

гю

л, в;л "Π— ~т,'., с ж)0 --' а„- «1,;О:: 0 01 маса.

Ваиравлсиие .'Р~~авай оградки ь„' .,л саагвсаств

враЩеьола

вектора 0,* 1сы Рис 1 'Л вакРУг Оси О1= У

Длв лравсрки л'" ОУ ~ен" ив вьлле Уравнений испальаусь

-лам анапа

тнческае Описание, самсгрии мсквнивыв 1см. Рис )З)

рнг=. )с с~„::.0,52 рва)с, в, ---.0,52 ра.'ьс-. Для точки й

а,'= ~;,, -Ясов~р-,5рв)пд, а,'~ь, =-:0,01м/с2

Здесь 17,:= г',„а == а„'=а,,

2 О

. Определим абсолктгные скорость и ускорение точки М Гсм. р . ). Относительное движение точки М вЂ” прямолинейное по нс. 12). Оп:

трубке 2, переносное движение — вращение трубки 2. Длв точки М пРнт — 1 с МвМ1л ) „. -— -0,2 и. Расстовнне ОМ.= Ол — МОМ=О,б ьь

Б О1паси!Ольиам движении Грие; )а) абатначнм 1 ), — 1

в

гл ),: а', 1О!ла

Г '

5, — мам=0,2Р, Р =.0.4н У'„1, =04 '-

а! =-Я, =0,4 мlст =-саав1 1а" =-0) а — а-'

Рис. 16

,с,".е~ =

0 5- Рада, Гогда Рв=гл .ОМ Р

ав =- а,~ -'- а„,', ал .= га2.ОМ ал 0 '522

=0,52 0,б= 0,312 и/с2,

Абсолютнав скорость точки М Равна 71 )т +Р.

~ =М г1; к~=,~сз~ж~.о,,а=,-,'-' '.:,:,

=-0,51. '2 (рн .17)

Абсолютное ускорение точки М запишева а м1де а

= а, -ьа~ т а„', ч ак, где а)с =2га„:Рглв1п90', а~,'=',.',".',б','416-,'мй~; ';;",:;,!;.,:;"'

Распознанный текст из изображения:

Ве! лн(» айсол«н но!о ус!»оре!»!

е ия оостро„, »гм Рис 18. Пол чни е!о н!к „.

екн"'! на под !н»»«шяе )си ! и 1 и онреде!Ии веди

дичину-

»»!»з:= -0,038 „,2. и»л - -~»,, —.й„, иц« -. — 0,502 и» 2.

«

ан /д»Л». ч г»,йг ° ии =-0,57 и/с2 /!Ровервк» расчезы зля !очки Л/. Восполь!уеыся а

н»ги и, „„ ии вь»ра»кенняии зля к~к>рдива» »очки Л/ в неподщ

одвимо!ой сис„.,„. е о»сче7З Ое! !1( ! ) (сга Рис ) 6)

'!»н -'-'ОЛ/со~'«з =. — (/-Л' )соя

где /=ОА,

--ОЛ/5(»!д.:. (/.—,у' )5(пя

А»»со»!и!т»»узО скоросз ь

зочко1 Я./

1» в/- 1м» .1)л» вы пнс1яеы с покнощ»,вз выражений

к(я/ = (/ — Л )»»85(п ф к 5" совка

У!!» =-(/-.:»,)»РСО5»Р —,ЗЗ 5(П»Р

!ие точки В шатуна 2 М за. точку, 'ее ОА= АВ=,/='0,1~;

/ ° »г

я' Х

/)/8

,/ и е/» 4. В кривоюинноч,)( ',нн.'

неман«! !'«. (Рис. 1 )) у 1Я ь» «ровен „нин / вращаетсЯ вокРУг

К 2

»,,) по закс!.!ъ !!з.-- — »" (зад, нм!э!о .,1в«!же/ск шейна Л/

* 2, 0(2,

ко!г; Л/ Л/ -'-' О.)» кс Для нн «гм , «,женим иеканизча нри» =..) с

, 0) () пай»и, связав подвиж- Рвс. 10 ,о„„.,ш !~ иу отсчета Ох( с крики!цми /, о ! !юсигшн,ныс скорость и усКоре!

.") ш!Рс,делить, принимая шайбу

«зсо ш гныс скорогль и ускорение. ((Рннять

'и!»да /м» =ф/ Лг) (з" ч с . у'»итывая 'по»р=' — ' — - по «!аез!

2//

«// — з '"

Абсодк(тиос ускоренно точки М»»

ал» -- Л(х!л» + у(, опуская , подробнне вь(кладки, записывас»и в виде

аЛ/~»,)с=0,57 И/с .

рис. 20

Решение. ! ((айдеч ддя кривсшиПВХу»глав!а,ско~",'Ву~!".'":„",'~',.,'»2 коренис при» =- ! с. когда »р= — рад(см.рйс::2Щ

о)! == Ф =- — / > О, о)! ~! ( =')",57;:.рог!~о,';:;:,'::!::-'"-!'-:!:::,!';.'::.::-;:;:;.";:.;„:;!.: ",':::::;;":-;:=;:-:~!:'~~!!',;-";!".'' !ДС Ш( - и, В! > О, 1!ОЭТОМ5» КРУГОВЫЮ,С8~ФЩС(%,/Я!':„:".20)фд)(0~*,",.Ца8!(!(Ф~~~""';:";;.'~~!'.="~'„~

Распознанный текст из изображения:

дс:,)гг,.„ь и„=''ч) 25

И УСКОРСНИС

)~ мс Огс -к.га

При ОА — .4В ''4О —,.".ЛВО. т. е. е,ли

или )гв) ==-)в)2 = 1. 5 7 радгс и е := — ьз, или )г. ~ .=.~, ~-- Таким образом, и для шатуна при г -.-1 с изв.- известны щ и ь

2 2.

ОпРеделим абсгв1нзтные скоРость и Уско . ща

скоренис ~очки В ша а 2, записав ее координаты в неподвижн

ьой системе отсчета О )у)~в))'- х)в =-27совф„У)в -— -О", )"д, — — 'х)в -— -21ЯпгР 9);

х~ )в

Р~„,~г )с — — — 0,39 м/с, Ц=-~рв„,1.=-0,89 м7с;

~.~=-1 1

1 — - 2

ав~~=~~ав ~„ггв -х-„„,:: — 2/е сов~а — 2ЙРя)печ

гг, ) ==--2.0 4г),57- — —. - ).57 — — ) — -',2Ь' м'с-. )Он)-. „2К мгсс

1)айдем Оззгоснзсльныс 1по Огнсчцегиио к кривошипу 7) скорос~ь и ускорение гочки В нгатунз — 1В( ) ). рассмгп рнвая сс двн

жснис" как слйжнО(.".

При зпом переносным движением для точки Ь',2, будет врашенне вокру~ оси О1з)) кривошипа 7 с угловгами скоросггио и ускорением

гл,. -' О)) -"1.5 )зад'с, в -гч — 1.57 рад)с"

=-1~д — — г', -г~',', где 1'е --га) ОВ =с)) 27сов~о, )'„,~, )с

е)г:)с

)-"„

Поскольку Р, ~'.1;,, то 1~„=: ~1',; ' 1."2 ---- 1„25 м7с

Теорема Кориолиса имеет вид ав --=а а, г гг, ч а

оное и кориолисово ускорения равны

) ця — -2гв)Г;.в)п90, ггк -2.1„57 1 25 З 94 .«,2

1)овя НИ

„н.,ия проекпий абсолвггггого ускорения а на

на

,, „. и я 1'рис 22), определим гг,~ и а

,~, соя 4з + ав соь45, а„, — -1,25 мЛ,,

, „"' сов 45" ж и,' сов 45' — пк, гг„= '3,94 м7б "

СО' . 'л*

Ф

Рис. 22

рим результаты и. 1. Получим относителийае'сюросгсь точк В(2), . Писан ее коОРДИНаувг:6;ПОДВИ7кной.Щ~:;: —,, ':-.Р + АВ сов 2гр = ф + сов 2гр); уд.: — '.. -,'АВазп2у:=.,"~ал~,',:",:;;-:;,:,,':;,',:,-:-'

Распознанный текст из изображения:

а,'»: =У«« =-4Ъ а162(р — 21( соз2,р

т

«у (=ч с =, 4 ьь'с-;

« — т(-я .,~'я. =2х;/4(» -;-ф ц

а Яащем абсотк»тнь»е ско~юсхь и у '

око-енне точки лХ( нс "

нанном движении по шатуну 2 в заданноа( положеннн ь»ехан»вма прн ~ = 1 с М М~

с; в 1, »,—— -0,1м,отнонте ьна ор т ~р,'>, =Х«„где Х„= 1~ 4~®.=0,1~т. 0б

ф.=0,1~ . Обозначн»а»',«Д~ =-~«', тогда 1« =0 2»' Р =,; ное

, Р,~, ~, —— 0,2 и/с; относительное с,' —,. =, . авторы «н а, направлены вдоль т»та(уна 2 (',сь». рйс. 24).

1„зо, „оь( движении п»а уна )

»ди кении

— т

, Г«(((~с»(о' »

(и )

»»анравзеиы и сторо»»у

с»резки в»; ':„)~ и в ( (»»а

" ' " ускоре»»ие точки М»

,)'„',,'. де»с»и)- ' сные скорость

»(дс (вя

Б. скорость ', и сто ч кс ° с

,3 (в(с

(в .

(~Ы

(ас

— 1в-.рь»в

М ',»

, -. а», .»И„ФИ;=

«,(тв = 0,47 ьь(с,

((в ~ 1среиос(ко

(»,(»в:- (Ф МВ:=1 б7т 0 1

игд»с р -ь ч „Мп зуч»(»а в виде 1' — 17»«

У= сир()с ен»(рус»а на оси „, и

6е Рич — -0,42 ь»,~с.

+» лба сов 45', 'му, = — 0,19 м/с р.

Абсолютное ускорение точки:.: М-,., 341й1Я1еМ:-.':::;;:;:.':.~'~к'.,'--,::

а,ц — — а, + ае + аА-, где а - = 2~от, х Р„':), (т1,',;; —,,'.„;.2В~-',*"Рт";:::":,:МВЖ::,-',,; -':: -'-; '.;~'=';:

Распознанный текст из изображения:

„,,ор„.иия 'ам имеем:

,.„ниии ус

,д-'~/ ~,5 )1совфа-~ф)+ 5 )+2фЖ ~млн' н:

~ ф"'~1-5„) ~з1л~р ~-~ )р(1-3„) — 25"„ф )соз~р;

.~ ',3 м7с2, аи,~,.1„. =- — 0,775 м)с;

„пк;~ ос

а '... =-),89 м)с .

га =- — адсоз4з ~ а,',а а

лпа

ааа '=' — 2.28 — +0.47 — О б3 =- ~ 77 ~сз,

Цг а +' ав соз 4З -- а",

1.у

""~г " ' — -'о, -0,74==0,б м/с

4 Абсолву

лвггные скорость и )скоренне ~о~~~ М ~~жно и овеисав выражения для ее координат в

неподвижной системс отсчета т. с.

,и -= ь Жн ь ) ) и:

',,;;,.;::;,;,:~~'::.!:;::.;!;':.::.:;, ',УЬМ.,=Д-.У,.) фажР— Х Ял Р, У,, г с =. О„! 9, г',

а„~:-::;;"!~~~'Гу„=, 5' .—.2УфЫп2р+ф ф +Х. -2й' соз2~р),.

'~Фк3~мф,",.;

ИЯ ВАрИАНЗ'ОВ КУРСОВОХ'О ЗАДАНИЯ

3 з ~'ЛОБ

7, В кулисном механизме толкатель 1 движется подарааака

,, „ио и наиравляк)щих Ф и Л1 по закону Яв — — 0,04~ба — гз) и с иомонгью ша

, 1 шарнирно скрепленного с ним ползуна 3 приводит'~~о врьзиа~ сзыгос

,, ~ с движение вокруг оси 0~-.1)„перпендикулярной (си1~ кости ри '„

1и рисунка, трубку 2. В трубке 2 движется точка М-по аас

у. И = ОПАВ. Принять гг = 45'„ЛО= 0,5 и, )=0;2м.

7)араанги 2. В механизме обращенного зллипщческогчо.'ццрку1я с~ерл,снь 2. изоь иутый под прямым углом, вращаете)ясво)кр))в''

г7., ( ~ ), перпендикулярной плоскости .рисуцка': ',по:,векову'

~-'-,и Кр г ~ВО = ОВ), ш рнт)рНо-связь~)~~.::,":.)5)::.'з,",,,-:- сгсржнсм ' полз) нами 3 и 4, вращается Вокруг::Осд:"-Яй~т)~:::=~тйра)г-,,::;:,":::; ' зсльной оси г), (г, ), На кривошнпе 1 закрепдена:::.ц)у~м;:";5,::.":~~';:;,:,:!:.-:,,":~-:: коз оро0 движется точка ЛХ по закону 'ВаоМ ='О„З, .-;,;;Пр~';:33~„',=,,„':.;;:::::"';=;:;.,„;

с'

Вариант 3. Кривошип 1, вращаясь вокруг;::~,',:.~Ф~~:.;: стержню 2. Со стержнем. 2'жестко,окр~М6НФФ6~)~~ 4., приводящая во вращение.во~груг'йсй:"::О~!(а~~",':~5..,.,з.,',

О~:~), шестерню 5 с закрепйенноВ::,'-ж:;,'';:ЙФ~~У:,':,-...,;;.':,:,„.-;-~~-'-

Распознанный текст из изображения:

движется гочка М по закону М М .-- 0,1к«' П

сл' '-", к« '. Прннять О«) = О.)

«" = 0,1 м.

~~- и,

Ва«аа««нт 4. По неподвижному проволочном:

ночному "оручу 1 движется

кольцо 1>по закону «)«> -.—.0,1к(2« — «з). 1' б-. з„

руб 2 р дящая че ез

кольцо .О, вра)дастся вокру~ осн О(" ),

-">). «>ерцецднкулярной плоско

сти обруча. ПО трубке ' движется М по зак

закону

МОМ =- 0,1(5« — 3«). Принять ОО:-- О,'«3 „Я =-- --- 0,2 м, О.4 = 0,7 м

Вариант 5 Толкатеа>, 1 движется в

в направляющих «у н 1))) по

у з, =0 2~3«3« — «) н приводит в движен - 3,

нне клин 3, на которо в точке Й закреплена ось ползуна 4. По, 4

олзун скольз>гг «к>

стержзво 2 и приводит во вращение вокруг оси О'- ),

(с) >, перпендикуззярной пчосюзстн рисунка, стержень 2 и приваре

арснную к нему

под прямьгм угдОм трубку 5, внухри кОтОРОй движется п>чка М гю

закону МвМ =0,4« — 0,1«' . Принять О,0 = 0„6 м, гх = ЗО 13 =- йО '.

Вараанаг 6. Толкатель 1 движется в направляющих 1у' н Л'| по

закоиУ Вд — — 0,09«и ПРиводнт во вРащение вокРУг осн О(г)),

г«ерпенанкулвриой рисунку„кулачок 2, на котором закрегшеца

.трубка 3; ц>«узри трубки 3 движется точка М по закон)

МОМ = 0,)к«, 1)ри>дать г =- О,З и,, 1> == — '- г.

2

,«3

Ва>аиа««т 7. К валу 1 приварен под прямым углом стержень 2

. зОЕ), На стержень 2 н цепцдвижцьш обруч 3 налсгн> кольцо 13

вал 1 вместе сц сгержнем ' н жестко связанн))й с валом трубКой 4 вращаются вокру> Оси О(.,) с нос>и)яццой угловой скоро-

,:;':-''::-';::.",::.а~ъю а> =-1 ра«ь«с, В трубке 4 движе«ся гц>чка М цо закону

МОМ = 0,05к«(1+«)). Прниязь г«:=:г)О, О«) ==0,2 и. В=-04 и,

г=0,3 и.

Ва«аиа««т 8. Валик 1. жестко сааза>«нь>й с двумя стержнями 2,

вращается вокруг оси О(г> ), церпснднкулярц«>й «шоскцсги рисунка; по закону «Р=З«-«", Стержни 2 цолзунами 3 и 4 связаны с

крцвошнпом 5, выполненным в виде трубки, внутри которой двивсется точка М по закону Мв М = О, В . Кривошип 5 вращается во-

О (.') аврал>цельной Оси О(з)). Принять 2«х.=-90 „

цсц

) Р )

04 м

д. «(иск «катится цо горизонтальной направляющей

Вариант

, цгя г)О здкону )Р—. 2« . На ободе диска в точке 1) шарад) с ,>я)гз)ения

„цле,) цр,пуц 3, связанный со стержнем 2, вращагощим-

Р

у"чарно>з плоское ~ и

) я вохр" ) Осн

д)«д трубка 4 внутри кцторои движется точка Мпо

КОЬ

,„ жсс)ко свЯЗ

,1 М.—.о,)к«, Принять и=-90", Д=-ЗО", Я=-.О,З и, О

ь)кц)О .~'))"

ц„;ю)кацис центра катка цри « = 0 с.

Ва«) ига«а)

а> 1«). Ползун Е, двигаясь в горизонтальных направпос)оянной скоростью ~'В „приводит в Ллюкение щар-

))ккЛЦИХ С ПОС З

>е между собои стержни 1 и 3 Стержень толкатель )юрцо связацць

>', двн);)ясь в

; ясь в цдцравляющих У и Х) приводит во вращательное

„, цд„.цнс вокруг оси ««>(с>), перпендикулярной плоскости рисуи),; ),)*)О> 2, КулачОк ' пр)."лставляез собОи диск с эксцецтриси)сзон В црямолинейном лазе кулачка 2 движется .точка М

цо закон, МОМ =- 0,4« — 0,1« . Принять гг =30, р~ —— 0,2 ьь«с,

г.— (),2 и, е =-0,5г, (:Е =-2г.

Вариант 11. По нс) юдвижной проволочной полуокружности', Х« ',;;:,- ':::,-',,

,)

')

двнжсгся кольцо О по закону 5«> -— - 0,1 « . Кольцо 1)„,надетое и на

груоку 2, изогнутую в виде окружности, приводит ее во враща>сльцое движение вокруг. оси О(з)), перпендикулярной'шюск)зстФт

рисунка. Внутри трубки 2 движется точка М по закону

я11 . к

Мои = — — в! ц — «. ПРИНЯть В = 0„4 и.

О:

Вариант 12. Толкатель 1, двигаясь в направляющих Ф:й':М1.по'::.":,':::-') ):=';:>,:-":„

закону Л'я --- 0,2«, с помощью 'шарнирно связанного.'с: йЩ(итгьяз)'-" '.:,';. )!,,'.'

на 4 приводит во вращательное движение вокруГ",ре)ей"::)«)),"в))!,'::и,":; ".,;;:;;",:!.;;

())(з) ), перпендикулярных плоскости рисунка;.':Йцвр~:.::2'.'й!3.':;-'Со."::,'.",".;:;,''-':;,'.-':::,":,:.">,

стержнями связана трубка 5, внутри''которой двМЖстйя)ты~М™;-:;:."'::,'-'-;:,-'::::::".;::~'(!',

закону М М --- 0,1к«з, Принкгь ' 'о ГАЗО" .'„Н: =',::"О'':1М "."'ЯЁ',.'-'," '~~'"::=";; *,":-;"":!:: у"

Распознанный текст из изображения:

МВМ=О>2', Х!р>ее>ять 11 -:- О ! К> 11 = 0 3 и «?д

>1?ее езоложе>1ие Вы>, 1 ~па 1? Нри е -,. е) 0 2 ье

Ь>тр>тания 22 Кольцо 1?, надетое

ОЕ На нЕПОЛВНжн>,

>И тоНК "

ЖЕНЬ,,ЛВНЖЕ-.ХСЯ ВДОЛЬ НО,-О ПО закону Оп — 0 1(>>«в

яе ' . >,

уб

> > ' >з =- > -> )

е 1 кружностн и прохо

ре к льцо 1? Вращае>ья ВОКРУГ 1 «?

Осн . >-е), перпееьде>к л

кулярной

ке . Движется точка М ПО ЗаКои

АфЛХ = — кФ . Принять о == 60 '. Я вЂ” 0,2 и

У

Ь~ут>авиа 23, Колесо 1 катится по го нзо

закову Е>=-т без проскальзывания. Т)а ободе колеса 1 В

епв>>и кзкр>епдееи ползун 3>,который . ' '>

елвюм4 > " " . " рый скОльзит по сте

и Ясе )- ееерпенде>ку>1ярно>1 ЕНОск

тер>>- ' прнВарен диск 4 пО КОТО мт В

ОлнениОГО НО Луге Ок1зу>кнОсти> движетсв .'хОчкл .Ы по закону М М = — 11> . П

— Х . ринязь и =-.30, Н:--О." .,

3

». и,

04=0>5 м„Я=О>! и

.%дмаяиеяг 24. '8 плОСКОм ме>еанизме

таяиж . ',; .. ползуны и 1' соединены

и>аринам.Х~> ось которого движется по закону .Ти> =0„2е'

у =.04е" ~ Д

,ег> —, ™олзуи 1 скользит вдОль стер

дис 3 ив

ржня , приваренного к

диску и враедааоепегося вокруг Оси «?(Ве ). Перпендикулярной

тьтаскосхи >рис ика„г

Р у . По пазу диска 3 движется то'Ека М по закону

, МеМ = 0,)з13 .1 . Принять гт — —. 30, 13 == 45 ', 1?«? — 0„6 и, г - 0,2 и.

>1Е)я)рвиа>ии 2Х 8 плоском механизме диск 1 катится без сколь;;,'....:,'.ифЩщ хю горизонтальной п>таскает . П

и. о пазу диска 1 движется

— — а диске в точке Х~ шарнирно

; ";;..;'.''::::.:-',:',>":-:"'.~б'ии Мпо закону М М = — >т12. Н 1

1:>',!:-.;!;.'.~'.!,:!" ея'1>) во ат

ун 3, к«ггорьеи скользит по стерла

р еке и приводит .

,',), перпендикуляр- .

''~~'*"~'*".'~>~>1~"~'~)>!Ф ~т)>)тос?кости" Рисунка П~ринять и и 1 = ! >' = >

'63; ~~;;„,;:".;;;,'".:~~..";:;;.:1Е>>,:;~;,

,Ол ЬЕ 1 и 3, шарнирно

дк »»> и

ся вдол> Взаимно перпендикуляр. > Н1>СНКОН *,

11О 11;и ! вязанныи с пот>уном 3 шарниром

,. В Г>1»111Н»

,.61.;1., Вра>накннейся Вокр>>т Оси «?(.1) перпен-

, 1, ш-1 1Н> Ц>У '

»

* 7

1> коли рисунка. е) >рубке - двнж>=гся точка М по

1Я '

«>О>З 11>ЮСК>. >- е1 011?е — 1-ь Принять с>=0=30, 8О=-О,Зм. при

1. е) » „„— 02 >сз

1с

1) пределе. нОК> кулиснОм механизме Вращение с

111>1>1>>нп»

„",; е->ся с помощью ДВУтшечего рычага 1 на парал-

ПСРСЛЕ ""'

Кулиса 2 вьщолнена В виде диска с двумя пер-

,1»,>й В:>Л ' 1-1

ярпымп пазами. По которым скользят ползуны 3 и 4

н 1>11~ >ярн' '

11>ЛРН>>ОНО >-В

вя 1>1>н>ые с рыч>ном 1 в ~очках П и С. Угловая скорость

, «ага 1 ностояне>а. На валу «?Еде закреплена пластина 5,

Ы РЫ'1>н>1

11, КО>ОР>.

1орой цо;Г,1с окркжности ра>ее>уса г движется точка 'М

л )1

,ю злконт 51ЛМ --= — ТЕ, Принепь 11 =-0,2 и, О)? =«?С = —,

1 рад с, 11 = 45 . г == 0.1 м.

бе>р>>>па>1 211. Кулиса 2. Вращаясь вокруг оси «?е=е по закону

>> -. — ч, с 1юмОпп к> ползуна 1> скОльзяЕцего ВДОль иее> привод)тг и '

6

евпжсе>ие 1>сикс 3, находящуюся в зацетптении с тпестернеи 4.

П!естерня 4 и пластинка 5 вращаются вокруг осн'Оат.>ПО«прямо-'

Еннейному пазу на пластинке 5 движется точка М: но,закоиу..

!1О>11 = 0,1е'. Принять г — --0,1 м, )е=-0>14 и, 1=0>Ь/Зи.

париапи> 29. В плоском механизме ползуны.:Х';::й':::: 1";:.:::с>яяяан1>1

нлзрниром П. Ползун 1 движется по криволинеййой':.н1итра>вг)яте).—:,'.-.;

щей. 1!!арнир О движется по закону х1~„=2 — '1-.,":3>4)? =:. ~.':;:ППФ~"

1' скользит по стержню 2, к которому под йфяьтьтяФ:,щзяе»е." ~щит~-::> '-.

На трубКа 3. СтсржЕНЬ 2 С трубКОй 3:.НРаяЕЩО7СЯ::>ВЕФ$Ф~::~';;:ФК~Ъ;:; "!,"; =".

перпендикулярной плоскости рнсуВка.: В х~е~$~Ф:,,:~::-:~~ФИ~ ~

11позаконт Ме)М=1),51,

:::,л. '. -:1" „.::.,:",'".'-;-

Распознанный текст из изображения:

Ф:,--':.-:- „м.

-ф ~ ~. ~~~Йф~~~~~

~~Я~Уг оси Ж-'~

"~"~~~~Р~«'-~ ~'~~'.~ай~ с тру~"ц~~~д ~

па закоыу,ц „Лу — ~~ ~~~ 2

."''~~:.СЮ~ Ж~7Д, (); „.~ *, ~РИИЯд~,

~'~~~~~.фф,:~;,„, ~ К ~~й~.~ д~~ ~~~~~,ц ц,.ц„„,

~~' '~~'ьж и, ~

Т~~~~' Д~ д.~... 'чР

О" ~ ~- М~ЗЖИц, ',~ ~~~~„

~варищ,д .. „, '®~

~~~'~~~' ~ ~ ° '"~~~~~ЙНИ' Зайонц~; д

~д рсовог~ ~~

~сия

~ цд$~ИАН"~ ~

, ~~,.чы ~

.1