аттестация по исследованию функций

Описание

Описание файла отсутствует
Картинка-подпись

Список файлов в архиве

S6303779

Распознанный текст из изображения:

А~Э

1 (.: фОРЪ|~' 1$(РОВ ЙТЬ ГС;О~ ~~'.М~' Г ОЛ '~Я. 11~3ИЪ|СНИМД ЛИ ЭТЙ ТООРСМЙ К

Г'

фукауим у'~х) =- =; х.(х-41 и ~~х) = ~'х- -4х+4 ий отрезке ~О;4~?

ЕС ~~~ ДЙ. ТО ГГРОВСРГ~ТЬ СПРН~: ~Л~ГЙОСТЬ ЙЙКЛ~~~~СН~ГЯ ЭТОЙ ТЕОР~МЫ„НЙЙДЯ.

СО~ ТВс",ТСГБЪ'МИ~0С ЗНЙЧ~' НИ~ С. УКЙЗЙТЬ КРИТИЧССКИС И СТЗЦИОНЙРНЬХО,

ТОЧКИ„ОСЛИ ОНИ 1ЮЫЮТСЯ. ( ДСЛЙТЬ ЧЕРТ~"Ж.

вар. 22

Распознанный текст из изображения:

1.Р

'3л.д и !3 .~))~1.~~! ~ ~ 1 " ~!~~!» !, ~~~Ъ !~~!„',~>'.,~ ! ' ~'4 ФФ".464 Группи ~ ~,. „',Х 4~ф — 9~'~' '» '~~,;.:~' ~ ', ь ' .."~„„,д;,. ~й,

«.>(;~'~, д '/ б ~~К+')' ь ~ ~~+~ ~ $ (1'.+~ 1~ ~~~д ~ --~ -~ ЬЖ04

~4-~ ~ ~М вЂ” -Д~~ =.' — ~,

„,,Ь

(~~1~

~Л~-.Ф ~~+ ~ ~l.д „р ф' ~ Е ~' ~ь-Э~И ~-ою ' -1

~~-~~-ю х-~»,', ~~+ ~ ~

', ~РАЙ'Р ~М~~яЯ

с у-~- ц~м~,, ~~ЖЯ-~,' ', !

УЙЫма~~~Ы-, '~'~ 0~'~~

; Х~, Ы -+а~ф ~ф~~

' ~Й.'Р "А'.~ ~'- 10~ !

'." ГА'-К й~

вар. 28 ч. 1

Распознанный текст из изображения:

'~ 4' $~

В

ремя вы,.д и мления ' '1~ ~ '»~м,~и. ~~ 3

— А'ГП",С $2ЦНОИИЫИ ЛИС1 ДЗ ХЗ

Ы й.а8

!

Г ФЗХ!И.П3Я ЗТТСС1" 'СМОГО ~ ° 1 Я ~ ~ ~-, ~ .- ~, ~ р д ~ ~ ~ ~ р ~ ~ОРИОф~щц.~ц~. 6,7 ~ ~...„,.-,,;,:„: о„,ц,,;.-

!

3хи и ', Вдрм~п ~ 1Ь .и~,:л: „р»:;:», ь.~~.,в ОЩ ~~~~ййй6 1,",'

~~= ~+ ~-дл.с,сА~х Л.00~ ~~~ ~~- Жу иу, а$.у 1 ~а. Ю. Й2И~ 64 Сф~.~,:~ ~~~у ~, '~~' Моруа й хне ~л,~о ~ рь ,'„, З);,; '6,4~.~."~ Х'=<-~ ~ ЛЭ', '4 — .~~~' фАЩ Д вЂ” О ТО Х+.~-.~д, ~,ф~у — ~ / ~+

У ~0 /

~)

Ю'

вар. 5 ч. 2

Распознанный текст из изображения:

,,'~~~,~~~~~ '~~,', ',, '. '~,~'~'~~М

/

~~- 2'

л

4 ф

е о

-~ сю ~~' ~1 ~ „„~. ~'~ ~ — ~,''. ~. ~,',

'? з ~~-~~'-~~'ь,~,~/х-~1 ь/~'-'.!~-' '''-- '-'-:

-/,,

Х Ъ~ -г-~~~' 8Х+ ~ 7 ~' ~ с/у ~.~' '? ~' ~ ".~,~1-- г ~

'Г~' 7 '~~

р ")~-. 4 ~= ~-."~ ~,. -3 «г= ~~~ ~ ~-'"~)

-~-.Д -~~~, — ~~.~-,+: х ~г

— ~ — — — — -.— --Ф--- -- ъ, Т~ >/= ~

..1....

%= Ч -5'=9

~, -2' Ь ~,--6

Е ~ ~ В~В

6

Г~-~1= '-,'.

/

PC029697

Распознанный текст из изображения:

, ~:,.;-'!~';~".-

,;,;:.~--,,:-',,:,:-';::,:,"')~авиа)иь„ива)йааМж апаипав. 'Вжрвьаь ааи аааиймаиищаь:- ..

:.::,:::,' -::::-'::;::::",-'::::, ~зауевпв отрищапии слаапаьто мпевавппивпв а „;.'к,)~чч). Маппестав й лейстаатевмььаь часик, чао имиииаь Йфщеаеькутжп а окрестности. Прьппапв ввюапипмк отраькоа-

3 Оцзавпчеппме а аюираьи ьппакестза в В. ОараИММЭ)~Ь",. ' вар%пей а апимей гравей ыиожестайГ"'ь). ДджзФп$ю("' ) ик Девззксь~ ) теареььы о точпььч грмпьч Прьевата прпмсрм,

4 Фупкпаь а ее грьфак. Опрелелепае компомщпп фуикинй и аарбаьава:.';:;:.;.~ фвлплрив. Определение четьи. нечетиьсь и перпощьческиж фуващпй, савФВщаМ44Ы '-".-.":;;„; трефам- Опрелелепие фуижцйи: (в) монотонной; (б) о%рапи%павии щади)иди жврамекутюе

: Ж~~~~ч~~ ~=;еь~ептврпые фупкппп. ак свойства (обнести юфмцаиифнй:та звз апай. жчьотоппость, четпость-нечетност перполльчпоств) а треф~®и..3Ьааа

6. Чь~~овья лосзеловете тьпость. Определение !тредевв ел~ геометри~мскья пнтерпретзцми. Схолйпбййсй Ефапеа' последО~ите:л~ностя. Докззйть: необходимое усйоапе скпфимаааи ~ охрзнечепеость к лостзточное условие сходймости ~елеззь Оцрезелепве пптерболнческнк функций, ик простейнтие свайазив и

6 Рззптчные типы стремленнл действительного в~иманта и енаа ветствуюпие им семейства окр~естпостей. Общее определение ираиаиа ф:нкцнн по Коши прн произвольном стремлении аргумента. Рвспиьффа~аа х-+а,х-+а+,х-+а —,х-+оо,х-++ „х-+ а. Савм меацф иреФющМа функции при односторонних н двустороннем стремлении вртуамзпа. О$ффффффф:,:,,:-~;:~!!''; предела функции по Гейне прн пропзволывм стремлевьии артумю$$$, а~1~-';.,~ зквиваленпюсть пределу функции по Коши. Применение првйиий фЩФйЩйФ М$3~'"-~

9. Дтащзать теоремы: (в) о единственности предела; (б) о а ирадвве (о пределе сло~кной функции).

И). Диквзатв теоремы о локальных саайстаак ирайааФ

Ф~

PC029698

Распознанный текст из изображения:

1 ~~'ф„; ".ффф~~йф1ФФ фффф1Щфф фуййцйй

:ьй;. ~$фФ)~ййййиФ беейойечйо мйдйй ф)гййцйй ~ ай 4фаумбйтй, фжФйфройка ддя конйратймк стремлений. ДФйаьв 'ИйфФ!ф;;-)в:- ф~й~йй~ ее Йрйдюла и бесконечно малой прй некотором стрймлйййФ ф~~$,,:Ф!-",,-'-" Фь"йства бесконечно малых функций.

13. Определение бесконечно большой функций црй ФЮПММ аргумента. Расшифровка и геометрическая интерпратЖФФ 4ЙФ )ай'.й1а стремлений. Доказать теорему о связи бесконечно больц1ой й беййййй4ЩФ'~!~.'"!'.;.

~".,Я ' 14. доказать теорему о «первом замечательном пределе» и ее едФдйээй~',= 15. Доказать теорему о «втором замечательном пределе» й еа едФДФФЙЖ 16. Сравнение функций при данном стремлений, определение ФПйзйййййя"-' '" «-» и «о»-малое, Доказать критерий эквивалентности двух функций ЙейрФФ4 Ю рыности эквивалентных функций) и другие свойства отношения эквиаалейтностй 1теоремы об эквивалентных функциях). Определение порядка малости 1илй роста) одной функции относительно другой при данном стремлении,

17. Вывести эквивалентности (при х — + О) для функций: а1пх, 1цх, агсяпх, агс1цх, ! — соах. а' — 1, !оц„~1+х), (1+х)р — 1, а также для многочлена Р(х) прн х — > 0 и х — э ~о 1т.е. для каждой из этих функций указать эквивалентную ей функцию вида С х и доказать соответствующие эквивалентности).

18. Определение непрерывностй функции в точке, равйосильные формулировки. Односторонняя непрерывность в точке, ее связь с «обычной) непрерывностью в точке. Доказать теорему о переходе к пределу цод знаком непрерывной функцйн. Д~~~~~~~ непрерывность суммы, произведения, частного й композиции двух непрерывных функций. Формулировка тевремы о непрерывности основных элементарных функций, доказательство Йецрермйййетй мйкйечлена н фуйкцйй агп х. Доказательство теоремы о йвйрармвйоетй айеаммтарйых функций.

$Ф. Определенна функций, непрерывной йа йромезйутка„в чаатйййййз фь аГф~йа:. ДМаазаЩ") таерЕМЫ О ЕЙОйстаак фуййййй, йайрауыйййй йй ~фа~йа Иф$6$ФФЙ Ффй агля~ Й~Гфйрующйе: (а) црймеййййе' ЗФФ ~ФИ~ фя

и уйййййй Й йй формулировках. В::...-:::.'-'~ -:.- ':- ф ф 'М ~ — — -::: .,:-,:-:-'«"-------''-"---:--'-'-"-----'-""-'-'-"-ю--:-:::: -" ф~ййа)Й1 - . ~фйФФ ф)~МЦФБ~,-: -Ф:, 'ЦМФ

' 4фФМЗЙ. $4ФЮФЩФ4ф,4:,',1~~1

PC029699

Распознанный текст из изображения:

МЭФфй«рв$йфф.':. Еа,ь"~ " '"".'-""

зазццгиых неявно и параметрнческз, Произ физический смысл второй производной.

Определение дифференциала ф~щ,

~ правила нахождения дифференциала суммы, провзвадеап;я н. ~~.;:,.'-.:.:.'-'-," ,' двух Функций. Доказать ннварнантность формы Определение дифференциалов высших порядков.

Определение (локального) экстремума функции. Доказать теа Ферма (необходимое условие экстремума). О „„ онарной точек функции.

28. Доказать теоремы Ролля н Лагранжа и дать им геометрическуаа интерпретацию. Записать теорему Лагранжа в виде формулы кон~анк приращений. Доказать теорему Коши.

29. Сформулировать правило Лопиталя-Бернулли и доказать его дла случая — . Раскрытие неопределенностей других видов. Доказать теорему о сравнении роста показательно, степенной и логарифмической функций при х-++ о

30. Доказать(*4') теоремы о представимости функции по формуле Тейлора с остаточным членом: (а) в форме Лаграюка; (б) в форме Пеано. Вывести разложения по формуле Маклорена функций: с", яцх, совх, 1ц(1+х), (1+х)р. Применение формул Тейлора к приближенным вычислениям и нахождению пределов.

31. Доказать достаточное условие монотонности дифференцнруемой функции Доказать достаточные признаки экстремума функции: первый (в критической точке) и второй (в стационарной точке). Доказать(") третий достаточный признак локального экстремума (по п-ой производной).

32.Определение выпуклости графика функции (на промежутке) н его точки перегиба. Доказать достаточное условие выпуклости графика. Доказать: (а) необходимое условие; (б) достаточное условие перегиба графика в данной 33. Схема полного исследования функции н построения (эскиза) ее графика. 34, Оцределенне длины дуги плоской н пространственной кривой. Наппаать фпущпы для производной н дифференциала длины дуги (вывод только ддй ,' В)$ц

цайт врвпвзй). Геометрический смысл дифференциала длины дуги пдосаазФ

Матан теория1

Распознанный текст из изображения:

"";~",'ЖЯ"„:":.3 ~;" -" *, ф р„..*Ц~фМ~ЯЯР~ !. Основные аарелеленкя. 4 ~с ~,*'~*, ~;Хй ЛФ ЩЖИЗВО~НОЙ ф~й3СЯНП Э ТОЧКА,"~.„ ~.~;~Г~."МЛ~Н И6 ДИфф~~ЮН31И~~ФМОСТИ фУЙЖ63$Ф ~ ~иге.клинке ароизнолной а гс~ йорана. .! I 3~~ю~' 'у ~ -"щ~~» ДЯфф~~~ЦЯфЯр фЯ~КЦЦф, лифф~рсиийййй. ( И~релел~ние монотониасти фуюсцнм $ Теча,,' ', ",', ФфМЭВ. 7. ОПАС.2~Л~ИИС ЗЬЩ~КЧОЙ фУММЦИН. Ь ОЩЖЛФЛ~ВИФ ТРЧХИ ПФ~ХП4ОФ фУ836ФК, ',;;-у'.:,',."':-:;"-,'„,-';,"~"-::::,"-':, -- ',:;: . ', ",'-'.:."':,"."'!:".";."'

Оаиоаные 'Пийрены (е ЛФКФЭВИ4$аФЙММ1ф,-;,.-:,",''~',- 1. ЭкаиввлситвхтрдвфферювФусмас~й и с~: ."', 2. НФЩЩРЬИ$НЖЦ» Д$$ффФ$МНЗХКЩФМЩ ффЯКЦЩЬ„,.„!';:,"',".':~!! 3. АДцфИСТПЧФФКФФ ~ЩЙСТВ$ ЩЮИФЭЦЩЙЙ П 4, Тещин о даф~фФйцщювэаяй ФКПФММ ф ~~~.,"~:::л",,",,-- Я, Т~фф~~ О ф~~фф~ф~~~ф~~®~ййК йбф$ф$99 ф 6. Ч"МрснаФВф~.;:.;: —- 7. 'Хфэуама Ьща~:."."-::::-'::.";-:.: у 1 .„'*~ "-' р'

3.; 3,,'трама;Вацек!фФ$~';- -' Ь- „! '„~"Щ~,ф~~ф~фПф'":,~, ~~, ..., у, '

ЖЪ

ъ

Комментарии

Рекомендуем также
Дата публикации 17 августа 2013 в 00:00
Рейтинг 5,00
0
0
0
0
1
Автор zzyxel (4,55 из 5)
Цена Бесплатно
Качество Качество не указано
Просмотры 7767
Скачивания 3785
Размер 7,89 Mb
Жалобы Не было ни одной удовлетворённой жалобы на этот файл.
Безопасность Файл был вручную проверен администрацией в том числе и на вирусы
Поделитесь ссылкой:
Свежие статьи