📝Тема 1. Алгебра матриц

Числовой матрицей размера m х n называется четная или нечетная числовая функция прямоугольная таблица m х n чисел, состоящая из m строк и п столбцов вектор прямоугольная таблица m х п чисел, состоящая из m столбцов и п строк Квадратная матрица - это матрица, у которой ... число строк не равно числу столбцов ниже главной диагонали лежат нули все элементы равны нулю число строк равно числу столбцов Дана матрица A = ((1, 1, −2), (1, 1, 2), (1, 2, 1)). В результате операции транспонирования была получена матрица Aᵀ = ((1, 1, 1), (1, 1, 2), (−2, 2, 1)). Каким образом была получена матрица АТ ? Сложили строки и столбцы матрицы. Возвели матрицу в степень. Строки и столбцы поменяли местами с сохранением порядка.

Установите соответствие между матрицей и ее видом: A. ((1, 2, 3), (2, 1, 3), (3, 1, 2)) B. ((0, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0)) C. ((1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)) D. ((3, 0, 0), (2, 4, 0), (5, 1, 5)) E. квадратная матрица F. нулевая матрица G. единичная матрица H. нижняя треугольная матрица Расположите результаты умножения матрицы А = ((3, 4), (0, −7), (−2, 5)) на число α в порядке α = 2, α = −3, α = 5, α = −5: 1.((6, 8), (0, −14), (−4, 10)) 2.((−9, 12), (0, 21), (6, −15)) 3.((15, 20), (0, −35), (−10, 25)) 4. ((−15, −20), (0, 35), (10, −25)) Неверно, что матрицы в паре ... можно перемножить (укажите 2 варианта ответа) Установите соответствие между свойствами сложения матриц А и В и их записями: A.

Коммутативность В. Ассоциативность С. Сложение с нейтральным элементом D. Сложение с противоположным элементом Е. Д + А= В + А F. (А + В) + С = А + (В + С) G. Д + О = О + А Н. А + (-а) = (-а) + А + О Суммой матриц A = ((−2, 4, 5), (8, −10, 4)) и B = ((−5, 1, −2), (−4, 9, −3)) является матрица C, равная … Две матрицы А и В называются ... матрицами, если их размеры совпадают и их соответствующие элементы равны Неверно, что произведение матриц А и В вводится только в том случае, когда ... матрица А согласована с матрицей В матрица В согласована с матрицей А число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В матрицы А и В одной размерности Математик Джеймс Сильвестр ввел термин «матрица» в ...

1860 г. 1840 г. 1850 г. 1870 г.   .