Сборник ответов к тесту Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисления РОСДИСТАНТ (Итоговый тест).

Сборник ответов к итоговому тесту по дисциплине Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисления РОСДИСТАНТ.
Вопросы к тесту собраны из правильных ответов.
🔥🔥🔥Посмотреть другие готовые ответы на тесты РОСДИСТАНТ можно по ссылке:
👉 ГОТОВЫЕ ОТВЕТЫ РОСДИСТАНТ
Ниже список (147 вопросов) представленных в файле 👇
Итоговый тест
Вопрос 1
Найдите от функции .
Выберите один ответ:
5
–3
5y + 1
5x – 3
5y + x
Вопрос 2
Какая из предложенных формул дает нам представление о втором замечательном пределе?
Вопрос 3
Вычислите интеграл .
Выберите один ответ:
4
5
0
6
Вопрос 4
Вычислите интеграл .
Выберите один ответ:
0
p/12
Вопрос 5
Среди графиков указать все, на которых функция имеет в точке х0 разрыв второго рода.
Вопрос 6
Найти наибольшее значение функции на заданном отрезке [–4; –1].
Ответ:
Вопрос 7
Найти , если .
Вопрос 8
Вычислите предел .
Ответ:
Вопрос 9
Найдите интеграл .
Вопрос 10
В каком случае точка х0 имеет устранимый разрыв?
Вопрос 11
Вычислите предел .
Выберите один ответ:
0,2
1
∞
0
Вопрос 12
Найти интеграл .
Вопрос 13
При отыскании интеграла вида используется формула
Вопрос 14
Вычислите предел .
Ответ:
Вопрос 15
Среди представленных интегралов укажите интеграл, с помощью которого можно вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной параметрически.
Вопрос 16
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями .
Выберите один ответ:
4
4,5
7
5
Вопрос 17
Найти , если .
Вопрос 18
Вычислите предел с помощью правила Лопиталя .
Ответ:
Вопрос 19
Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями .
Выберите один ответ:
p/3
p/5
p/4
Вопрос 20
Среди графиков указать все, на которых функция имеет в точке х0 разрыв первого рода.
Вопрос 21
Найдите интеграл .
Вопрос 22
Вычислите предел с помощью правила Лопиталя .
Ответ:
Вопрос 23
Найти при .
Вопрос 24
Производная функции , заданной неявно, имеет вид:
Вопрос 25
Найти наибольшее значение функции на заданном отрезке [–1; 2].
Ответ:
Вопрос 26
Найдите интеграл .
Вопрос 27
Найти интеграл .
Вопрос 28
Установите соответствие между функцией и соответствующим значением ее частной производной.
Вопрос 29
Найдите интеграл .
Вопрос 30
Вычислите предел .
Ответ:
Вопрос 31
Найдите интеграл .
Вопрос 32
Найти , если .
Вопрос 33
Из перечисленных ниже формул выберите верные.
Выберите один или несколько ответов:
с’ = 1, с = соnst
(U ± V)’ = U’ ± V’
(СU)’ = СU’
(UV)’ = U’V – UV’
Вопрос 34
Интегралы типа берутся с помощью подстановки
Выберите один ответ:
x = acos t
x = asin t
x = a/sin t
x = atg t
Вопрос 35
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями .
Выберите один ответ:
2
4
16/3
8/3
Вопрос 36
Вычислите интеграл .
Вопрос 37
Если n и m – нечетные числа, при отыскании интеграла вида
Выберите один ответ:
интегрирование производится по sin x
интегрирование производится по cos x
используются формулы понижения степени
интегрирование производится либо по sin x, либо по cos x
Вопрос 38
Тело движется прямолинейно по закону . В какие моменты времени ускорение движения тела равно нулю?
(S измеряется в метрах, t – в секундах.)
Выберите один ответ:
1(с); 4(с)
2(с); 4(с)
1(с); 2(с)
3(с); 4(с)
Вопрос 39
Вычислите интеграл .
Выберите один ответ:
p/4
p/12
–p/4
p/20
Вопрос 40
Закон прямолинейного движения материальной точки . Найти скорость в момент времени t = 2 с. (S измеряется в сантиметрах, t – в секундах.)
Вопрос 41
Найти интеграл .
Вопрос 42
Найти наименьшее значение функции на заданном отрезке [2; 5].
Ответ:
Вопрос 43
Функция называется нечетной, если выполняется равенство
Выберите один ответ:
f(–x) = f(x)
f(–x) = –f(x)
– f(–x) = f(x)
f(x) = – f(x)
Вопрос 44
Вычислить предел .
Вопрос 45
Найтидля функции u = 3xcos y + zy2.
Выберите один ответ:
0
3
3x + z
Вопрос 46
Найти производную функции y = (tg x)ctg x.
Вопрос 47
Универсальная тригонометрическая подстановка – это подстановка вида
Выберите один ответ:
x = tg t
x = sin t
ᴢ = 1 – cos t
Вопрос 48
Укажите геометрический смысл определённого интеграла.
Выберите один ответ:
Угол наклона касательной к кривой в точке с абсциссой
Закон перемещения материальной точки на промежутке
Площадь криволинейной трапеции
Объём тела
Вопрос 49
Найти производную неявно заданной функции x4 + y 4 = tg2 y.
Вопрос 50
Найти производную функции .
Вопрос 51
Найти , если .
Вопрос 52
Найти производную неявно заданной функции ysin x + xcos y = x.
Вопрос 53
Найти наибольшее значение функции на заданном отрезке [1; 5].
Ответ:
Вопрос 54
Вычислить площадь фигуры, ограниченной одной аркой циклоиды , и осью ОХ.
Выберите один ответ:
12
12p
14p
2p
Вопрос 55
Функция называется непрерывной в точке х0, если выполняется условие
Вопрос 56
Найдите интеграл .
Вопрос 57
Найти для функции .
Вопрос 58
Найдите интеграл .
Вопрос 59
Вычислить предел .
Ответ:
Вопрос 60
Найдите интеграл .
Вопрос 61
Найдите интеграл .
Вопрос 62
Среди представленных графиков укажите тот, который соответствует формуле .
Вопрос 63
Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями .
Вопрос 64
Найти производную функции y = 2x3 – 3x2 – 5ex.
Выберите один ответ:
y/ = 6x2 – 6x – 5
y/ = 6x2 – 3x – 5ex
y/ = 6x2 – 6x – 5ex
y/ = 2x2 – 3x – 5ex
Вопрос 65
Найти интеграл .
Вопрос 66
Найти интеграл .
Вопрос 67
Найтидля функции .
Вопрос 68
Найтидля функции , где , .
Вопрос 69
Вычислить .
Вопрос 70
Вычислите интеграл .
Выберите один ответ:
0
p/12
Вопрос 71
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями .
Выберите один ответ:
1,5
1
0,75
2
Вопрос 72
Вычислите предел
Ответ:
Вопрос 73
Найдите интеграл .
Вопрос 74
Вычислите интеграл .
Вопрос 75
Найти наименьшее значение функции на заданном отрезке [2; 4].
Ответ:
Вопрос 76
Вычислить площадь фигуры, ограниченной «трехлепестковой розой» r = a cos 3j.
Вопрос 77
Найти интеграл .
Вопрос 78
По свойству определённого интеграла равен
Выберите один ответ:
0
1
Вопрос 79
Вычислите предел .
Ответ:
Вопрос 80
Укажите порядок действий при вычислении криволинейной трапеции.
Построить чертёж
Записать пределы интегрирования в полярных координатах
Найти абсциссы точек пересечения графиков
Записать искомую площадь
Вычислить определённый интеграл
Вопрос 81
Функция задана параметрически Найти и .
Вопрос 82
Вычислить предел .
Выберите один ответ:
0
1
3/2
Вопрос 83
Укажите верные свойства определённого интеграла.
Вопрос 84
Найти интеграл .
Вопрос 85
Среди перечисленных ниже выберите формулу замены переменной.
Вопрос 86
Найти наименьшее значение функции на заданном отрезке [2; 4].
Ответ:
Вопрос 87
Найдите интеграл .
Вопрос 88
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями .
Выберите один ответ:
1,5
1
0,75
2
Вопрос 89
Найти интеграл .
Вопрос 90
Среди графиков указать все, на которых функция непрерывна в точке х0.
Вопрос 91
Найти интеграл .
Вопрос 92
Если , то равен
Выберите один ответ:
–5
5
0
∞
Вопрос 93
Какая из формул называется формулой Ньютона – Лейбница?
Вопрос 94
Найдите интеграл .
Вопрос 95
Из перечисленных ниже формул выберите неверные.
Выберите один или несколько ответов:
с’ = 1, с = соnst
(U ± V)’ = U’ ± V’
(СU)’ = СU’
(UV)’ = U’V – UV’
Вопрос 96
Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями .
Вопрос 97
Найти интеграл .
Вопрос 98
Найти , если .
Вопрос 99
Вычислите несобственный интеграл или установите его расходимость: .
Вопрос 100
Найтидля функции .
Выберите один ответ:
4
5
3
0
Вопрос 101
Вычислить предел .
Выберите один ответ:
0
–4
1
Вопрос 102
Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной линиями .
Выберите один ответ:
p/4
p/3
p/6
p/5
Вопрос 103
Найти наименьшее значение функции на заданном отрезке [1; 5].
Ответ:
Вопрос 104
Тело движется прямолинейно по закону .
В какие моменты времени ускорение движения тела равно нулю? (S измеряется в метрах, t – в секундах.)
Выберите один ответ:
0(с); 1(с)
2(с); 4(с)
1(с); 1(с)
3(с); 1(с)
Вопрос 105
Найти , если .
Выберите один ответ:
2cos x
–2cos y
0
sin x
Вопрос 106
Найтидля функции u = 3xcos y + xy2.
Выберите один ответ:
2x – 3xcos y
2 – 3cos y
2x – 3cos y
2x + 3xsin y
Вопрос 107
Найдите интеграл .
Вопрос 108
Найти интеграл .
Вопрос 109
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями .
Выберите один ответ:
4,5
4
5
Вопрос 110
Найдите интеграл .
Вопрос 111
Функция вогнутая на интервале
Выберите один ответ:
(0; 1)
(–1; 1)
(–∞; 0) U (1; +∞)
(–∞; 0)
Вопрос 112
Найдите интеграл .
Вопрос 113
Вычислите интеграл .
Вопрос 114
Производная функции , заданной неявно, имеет вид:
Вопрос 115
Вычислите интеграл .
Выберите один ответ:
2
p/3
0
p/2
Вопрос 116
Установите соответствие между функцией и соответствующим значением ее частной производной.
Вопрос 117
Вычислите предел с помощью правила Лопиталя
Ответ:
Вопрос 118
Найти производную функции y = (sin x)cos x.
Вопрос 119
Вычислите интеграл .
Вопрос 120
Вычислить предел
Ответ:
Вопрос 121
Найдите интеграл .
Вопрос 122
Вычислить площадь фигуры, ограниченной эллипсом .
Выберите один ответ:
pab
2p2ab
2pab
2pa/b
Вопрос 123
Найти интеграл .
Вопрос 124
Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями .
Выберите один ответ:
p/3
p/5
p/4
Вопрос 125
Вычислить предел .
Ответ:
Вопрос 126
Найдите интеграл .
Вопрос 127
Найти интеграл .
Вопрос 128
Производная функции равна
Ответ:
Вопрос 129
Найти интеграл .
Вопрос 130
Вычислить предел .
Вопрос 131
В каком случае точка х0 является точкой непрерывности?
Вопрос 132
Найти производную неявно заданной функции ysin x + xcos y = x.
Вопрос 133
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями .
Выберите один ответ:
12
4
8
32/3
Вопрос 134
Найти интеграл .
Вопрос 135
Из перечисленных ниже задач выберите те, которые сводятся к нахождению второй производной.
Выберите один или несколько ответов:
Вычисление ускорения
Нахождение массы неоднородного стержня
Определение характера выпуклости функции в точке
Нахождение скорости химической реакции в момент времени t
Вычисление длины дуги плоской кривой
Вопрос 136
Вычислите предел .
Выберите один ответ:
0
0,5
1
∞
Вопрос 137
Вычислите предел .
Выберите один ответ:
0
0,5
1
∞
Вопрос 138
Вычислить предел .
Вопрос 139
Производная функции равна
Ответ:
Вопрос 140
Вычислите предел с помощью правила Лопиталя .
Ответ:
Вопрос 141
Найдите интеграл .
Вопрос 142
Найти , если .
Вопрос 143
Укажите несобственные интегралы.
Вопрос 144
Из перечисленных ниже формул выберите верные.
Выберите один или несколько ответов:
с’ = 1, с = соnst
(U ± V)’ = U’ ± V’
(СU)’ = СU’
(UV)’ = U’V – UV’
Вопрос 145
Найти наименьшее значение функции на заданном отрезке [–2; 4].
Ответ:
Вопрос 146
Вычислите предел .
Выберите один ответ:
0
0.5
∞
–∞
Вопрос 147
Найти , если .Показать/скрыть дополнительное описание