Книга: Методические указания

Возможно не удалось распознать кодировку файла

Возможно не удалось распознать кодировку файла

 ш1.2

 2ВОПРОСЫ ЗАНЯТИЯ

 21. 0  2ПРЕДМЕТ ТЕОРИИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ.

 22. 0  2ПОТОКИ СОБЫТИЙ.

 2-простейший поток и его свойства

 2-законы распределения простейшего потока

 2-время обслуживания.

 23. 0  2СИСТЕМА МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ С ОТКАЗАМИ 0.

 2- характеристика СМО с отказами;

 2- диф.уравнения состояния системы;

 2- установившийся режим, формулы Эрланга;

 2- характеристики установившегося режима.

 24. 0  2СИСТЕМА МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ С ОГРАНИЧЕННЫМ ВРЕМЕНЕМ ОЖИДАНИЯ

 2- характеристика СМО с ожиданием;

 2- диф.уравнения состояния системы;

 2- установившийся режим, формулы Эрланга;

 2- 0  2характеристики установившегося режима.

 25. 0  2СИСТЕМА МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ С ОГРАНИЧЕНИЕМ ПО ДЛИНЕ ОЧЕРЕДИ

 2И БЕСКОНЕЧНЫМ ВРЕМЕНЕМ ОЖИДАНИЯ.

 2- установившийся режим, формулы Эрланга; 0

 2- 0  2характеристики установившегося режима. 0

 2Вопрос 1. ПРЕДМЕТ ТЕОРИИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ.

До сих пор мы рассматривали и анализировали системы с точки зрения

алгоритма работы и математического обеспечения систем вооружения.

Однако для полного представления возможностей системы необходимо

оценить систему с точки зрения ее способности обрабатывать поток

информации. Системы обрабатывающие потоки информации называются

СИСТЕМАМИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ. Поток информации представляет собой

поток заявок на обслуживание. СМО состоит из устройств (каналов)

которые занимаются обслуживанием (обработкой, хранением и.т.д )

поступивших заявок. Заявки поступают одна за другой в случайные

моменты времени. Обслуживание поступившей заявки продолжается какое-то

время, после чего канал освобождается и снова готов для приема

следующей заявки. Различные СМО в зависимости от числа каналов и их

производительности обладает различной эффективностью по обработке

потока заявок.

Задача оценки СМО состоит в том, чтобы установить зависимость

между характером потока заявок, производительностью отдельного канала,

числом каналов и эффективностью обслуживания. В качестве характеристик

эффективности могут рассматриваться различные величины:

средний процент заявок получивших отказ в обслуживании;

среднее время ожидания в очереди;

среднее время простоя системы;

среднее число занятых приборов;

вероятность того, что поступившая заявка будет немедленно принята

к обслуживанию;

и.т.д

 ш1

 4 7 )

 4 0  4 7 2

 4 0  4 0  4 7 2 0 обслуживающие

 4 0  4 0  4 7 2 0 каналы

 4 0  4 7 8

 4 0  4 7 2

 4 0  4 7 2

 4 7 0

 ш0

При исследовании СМО должно быть известно:

-тип системы;

-количество каналов;

-дисциплина обслуживания (с приоритетом, случайно);

-интенсивность входного потока;

-интенсивность обслуживания;

-и др.

Так как одним из важнейших факторов влияющих на эффективность СМО

является поток требований на обслуживание. Поэтому математическое

описание любой системы массового обслуживания начинается с описания

потока заявок.

 2Вопрос 2. 0  2ПОТОКИ СОБЫТИЙ.

 2-простейший поток и его свойства;

 2-законы распределения простейшего потока;

 2-время обслуживания.

 2Поток событий.

Определение:

 3Поток событий - есть последовательность событий

 3происходящих одно за другим в какие-то моменты

 3времени. 0  3(поток вызовов на телефонной станции, поток

 3самолетов влетающих в зону РЛС и др.)

События образующие поток, в общем случае могут быть различны, но

мы будем рассматривать поток однородных событий, различающихся только

моментами появлений.

Такой поток можно изобразить как последовательность точек на

числовой оси, соответствующих моментам появления событий.

t 41 0 t 42 0 t 43 0 t 44 0  2  4_______ 7t 4_______ 0 t 4n

Определение:

 1Поток событий называется регулярным, если события

 1следуют одно за другим через строго определенные

 1промежутки времени. 0

Однако такой поток редко встречается в реальных системах. Как

правило типичным является  3случайный 0 поток событий.

 2Простейший поток и его свойства.

Рассмотрим случайные потоки событий, обладающие некоторыми

особенно простыми свойствами:

 21. 0 Поток называется  3стационарным 0, если вероятность попадания того

или иного числа событий на участок времени длинной  7t 0 зависит только от

длины участка и не зависит от того, где именно расположен этот

участок.

 22 0. Поток называется потоком  3без последействия 0, если для любых не

перекрывающихся участков времени, число событий попадающих на один из

них не зависит от числа событий, попавших на другие.

 23 0. Поток называется  3ординарным 0, если вероятность попадания на

элементарный участок  7d 0t двух и более событий пренебрежительно мала по

сравнению с вероятностью попадания одного события. Это условие точнее

сформулировать следующим образом: обозначим через Р 4>1 0( 7d 0t) вероятность

появления в промежутке 7 d 0t более одного события. Условие ординарности

потока состоит в том, что при t 0

 ш1

Р 4>1 0( 7d 0t)

 4 0 0 или Р 4>1 0( 7d 0t)=о( 7d 0t)

 7d 0t

 ш0

Если поток однородных случайных событий обладает всеми тремя

свойствами, то такой поток называется  2простейшим 0.

 ш1

Свойство потоков

Стационарный Нестационарный

Ординарный Неординарный Ординарный Неординарный

Без С Без С Без С Без С

послед. послед. ..... ... ... .... ....

 ш0

Перейдем к краткому анализу перечисленных трех условий обращая

внимание на их физический смысл. Такой анализ необходим так как

дальнейшие выводы базируются на указанных предпосылках.

Эксперементальная проверка показала, что простейший поток встречается

довольно редко.

1. Для стационарности характерна постоянная плотность потока  7l

(среднее число событий за единицу времени) На практике часто

встречаются потоки заявок, которые можно рассматривать как

стационарные, но как правило все эти потоки стационарны лишь на

ограниченном участке времени. ( Поток целей в зоне РЛС). Поэтому

предположение стационарности является довольно сильной абстракцией.

2. Условие отсутствия последействия означает, что заявки поступают

независимо друг от друга и от внешних причин (вход в метро пассажира

не зависит от входа другого. Выход из метро - поток с последействием).

Но гипотеза отсутствия последействия во многих случаях также должна

считаться недостаточно обоснованной. Имеются многочисленные явления в

которых наступление одного события влечет за собой появление других.

(Один телефонный звонок может повлечь за собой большое число звонков к

Файл скачан с сайта StudIzba.com

При копировании или цитировании материалов на других сайтах обязательно используйте ссылку на источник